李華?王家林

[摘 要]新時期的初中數(shù)學(xué)教育提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，怎樣培養(yǎng)提升學(xué)生的思維能力，順應(yīng)新時期初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)及待解決的重要問題。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；形象思維；數(shù)形結(jié)合

思維包括兩個方面，一是能夠反映，二是有意識。能反映，指的是對現(xiàn)實客觀事物進行認知時，總能在腦海里留下抽象的立體的內(nèi)容，隨著對這些內(nèi)容的記憶認知理解，這些知識點會不斷的增加積累，最后點成線線成面形成一個完善的全面的知識體系。

數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)、理解都是以形象思維為基礎(chǔ)來進行的。數(shù)學(xué)形象思維總是以直觀的課題信息來反映課題，思維憑借形象而產(chǎn)生，并利用形象進行思考，常與抽象思維緊密結(jié)合在一起，它的抽象性是具有一定的復(fù)雜性的，形象思維是一種以客觀形象為思維對象，以思維能力為思想工具，以指導(dǎo)創(chuàng)造立體化形式化形象的實踐為主要目的的思維活動。它廣泛的存在與數(shù)學(xué)的各個課題之中。例如，我們由“人都選擇近路到達目的地而得出”兩點之間直線最短，我們由“一尺之棰，日取其半”這句名言中，可以得到一個無窮盡的數(shù)列形象。

一、初中數(shù)學(xué)對學(xué)生形象思維的要求

（一）有利于豐富完善初中生的思維方式

數(shù)學(xué)的知識面是非常紛繁復(fù)雜的，單獨運用一種思維方式并不能夠全面系統(tǒng)的客觀了解整個世界。我們在思維過程中應(yīng)當(dāng)運用形象思維，把整個抽象思維跟形象思維有機的結(jié)合起來，構(gòu)建一個語言的和非語言的、線性的和非線性的多種認知方式，可以極大豐富完善人的思維方式，從而達到可以獨立的整體的去全面的認識數(shù)學(xué)紛繁復(fù)雜的知識面。

（二）有利于加深初中生對數(shù)學(xué)知識的理解

初中數(shù)學(xué)知識本身的符號化的特點，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)記憶的過程中，對于數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、定律等高度抽象形式化的知識點把握不夠準(zhǔn)確，記憶不持久，理解不深刻。在初中數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程中，如何提高學(xué)生的形象思維成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)之一。

形象思維主要著眼與事物的整體性進行思考，在對事物的綜合考察中，運用模型、畫面、文字、圖形等直觀的表達信息，從而間接的反映事物的本質(zhì)特征。它不同于平常思維單一的思考方式，形象思維是生動、直觀、易懂的思維方式，利于學(xué)生去理解課題的本質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)知識的具體化特殊化

形象思維要求我們在思考解析問題時，要拋開課題的實際情況，構(gòu)建出深刻反映該事物本質(zhì)的理想化、簡單化的形象。直接想象是現(xiàn)代科研中廣泛運用的進行思想驗證的主要手段。運用形象思維形式去解答數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵是抓住“表象”這一特征去深入分析，這種“表象”可以是圖像、模型，也可以使數(shù)字和符號。運用這種具體事物的表象化可以化繁為簡，注重若輕。例如：一家工廠用一種自動加工機器制作一批零件，該機器運行過程分為加原料過程和加工過程：加工過程中，當(dāng)原料箱中原料為10升時，機器自動停止加工進入加料過程，將原料箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù).已知機器需運行185分鐘才能將這批零件加工完.下圖是原料中原料y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）求在第一個加工過程中，原料箱中原料y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）。

（2）機器工作多少分鐘時，第一個加工停止？（3）加工完這批工件，機器耗費原料多少升？

[解析]（1）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b .

由圖象可知過（10，100），（30，80）兩點，

得10K+B=10030K+B=80

解得k=-1b=110

（2）當(dāng)y=10時，-x+110=10，x=100

機器運行100分鐘時，第一個加工過程停止

（3）第一個加工過程停止后再加滿原料只需9分鐘加工完這批工件，機器耗費原料166升。

三、數(shù)形結(jié)合

數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大研究對象，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是圍繞這數(shù)字和形體的變化、發(fā)展展開的，兩者在內(nèi)容上相互轉(zhuǎn)變相互輔導(dǎo)。運用數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思考方法研究數(shù)學(xué)問題是提高學(xué)生形象思維的重要途徑，在二次曲線方程、函數(shù)、立體幾何等內(nèi)容的習(xí)題中可以加強形象思維。立體幾何的解答中往往運用圖形切割法、點線轉(zhuǎn)移法、圖形互補法等方式，在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中這些都是方便快捷的解答方式，同時也是培養(yǎng)形象思維的重要方法。

形象思維既包括具體化的形象思維，也包括抽象的形象思維，教學(xué)中，要充分利用形象思維的各種形式，創(chuàng)建營造一個良好的解題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生生成“表象”。在解題的情境中進行自主的思考?！皵?shù)形結(jié)合”思想主要有以下兩個結(jié)合點：（1）利用數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系把幾何問題進行代數(shù)化；（2）利用面積、距離、角度等幾何量來解決幾何問題，例如：利用勾股定理證明直角、利用線段比例證明相似等。

數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠降低學(xué)生對解題的難度，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，減低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。

初中數(shù)學(xué)形象思維對于學(xué)生高效的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)有著至關(guān)重要的作用，形象思維的培養(yǎng)可以幫助人們在思考的過程中，去粗取精，去偽存真。真正做到取其精華，去其糟粕。在問題的本質(zhì)上去解決問題，減少不必要的時間浪費，有利于指導(dǎo)學(xué)生的生活學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1][楊超].淺談數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng).少兒科學(xué)周刊（教學(xué)版）2014.（6）.

[2][李尚輝].培養(yǎng)數(shù)學(xué)形象思維的策略探析.[J]；考試周刊.2008年12期.