李 丹， 曹愛霞， 石 曉

(青島黃海學(xué)院， 山東 青島266427)

基于簡化解析法的船舶加筋板結(jié)構(gòu)碰撞分析

李 丹， 曹愛霞， 石 曉

(青島黃海學(xué)院， 山東 青島266427)

取船舶舷側(cè)加筋板結(jié)構(gòu)為研究對象，根據(jù)其在球鼻艏結(jié)構(gòu)撞擊下的變形特點，將加筋板結(jié)構(gòu)離散為板材和骨材兩類單獨結(jié)構(gòu)。運用簡化解析法推導(dǎo)其碰撞力的表達(dá)式，再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件進(jìn)行疊加。經(jīng)過與試驗結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)，該解析法計算結(jié)果與實際情況相符，精度較高?？蓪⒃摴接糜趯ο蟼?cè)加筋板結(jié)構(gòu)碰撞的初步估算。

船舶碰撞；簡化解析法；加筋板

0 前言

人們對海上資源的日益關(guān)注促進(jìn)了航運業(yè)的迅猛發(fā)展，促使現(xiàn)有船舶數(shù)量激增，船舶噸位增大，同時船舶航速也在不斷提升，使得航線密度增大。天氣以及人為等因素的影響易導(dǎo)致船舶碰撞事故的發(fā)生。船舶作為一種復(fù)雜并且龐大的海上可移動建筑物，一旦發(fā)生碰撞事故，極有可能導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)破損，造成人員的傷亡，有時還會引發(fā)一系列的環(huán)境污染等問題，因此對船舶碰撞問題進(jìn)行合理的研究分析具有深遠(yuǎn)意義。

簡化解析法作為研究船舶碰撞問題的一種重要方法，其以塑性力學(xué)知識作為基礎(chǔ)，根據(jù)碰撞的相關(guān)特點對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化后，通過簡明公式描述船舶碰撞的過程。

HONG[1]和SIMONSEN等[2]對板在發(fā)生褶皺變形時的情境做出簡化，給出了折疊波長以及碰撞力的表達(dá)式。HARIS等[3]和ABRAMOWICZ等[4]著重研究板架結(jié)構(gòu)十字交叉區(qū)域的耐撞性后得到了一系列該區(qū)域內(nèi)碰撞力的表達(dá)式。LEE等[5]、HARIS等[6]、劉敬喜等[7]和郁榮等[8]通過簡化處理得到了板材在相應(yīng)簡化狀態(tài)下的碰撞力解析公式。GAO等[9]給出了FPSO船舶的雙舷側(cè)結(jié)構(gòu)中不同撞擊區(qū)域下的簡化解析公式。

簡化解析法通過抓住碰撞問題的主要矛盾，對碰撞過程做出了合理的簡化，得到的結(jié)論和公式可以顯著降低分析碰撞問題的難度。同時，其又保證了一定的精度，可通過此法對船舶碰撞過程中構(gòu)件的受力情況做出合理預(yù)報。

1 碰撞模型簡化

船舶發(fā)生碰撞時，當(dāng)撞擊船首部垂直撞向被撞船中部時，對被撞船造成的危害最大，故文中選取的撞擊場景為垂直碰撞。且當(dāng)撞擊點位于舷側(cè)強(qiáng)框架結(jié)構(gòu)所限定的加筋板結(jié)構(gòu)的中心位置時，造成的損傷最為嚴(yán)重。同時，由于肋板和縱桁的支撐作用，在撞擊作用下舷側(cè)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形主要集中在接觸區(qū)域并呈軸對稱形式分布。因此，在分析時取由相鄰肋板與相鄰縱桁所限定區(qū)域內(nèi)的加筋板結(jié)構(gòu)為研究對象，將強(qiáng)框架視為其固支約束，撞擊點取為該結(jié)構(gòu)的中心位置。并且，將加筋板離散為板材和骨材兩類單獨的結(jié)構(gòu)，再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件進(jìn)行疊加。另外，在碰撞過程中由于撞擊船首部剛度明顯大于被撞船舷側(cè)剛度，因此在事故中首部結(jié)構(gòu)的變形較小，分析中將其簡化為剛體。

2 加筋板結(jié)構(gòu)簡化解析公式的推導(dǎo)

對于加筋板結(jié)構(gòu)碰撞問題簡化解析公式，根據(jù)其簡化的模型分別對承受撞擊情況下的板材與骨材的碰撞力進(jìn)行推導(dǎo)。

2.1 板材碰撞簡化解析公式推導(dǎo)

根據(jù)在碰撞過程中板材的變形情況，將承受撞擊的矩形板簡化為固支圓板形式(見圖1)，撞擊點位于圓心處，且設(shè)其半徑為a0。對撞擊船的球鼻艏形狀選用拋物線形式進(jìn)行簡化(見圖2)，且將撞頭的中縱剖面曲線設(shè)為

式中：r為撞頭半徑；c為待定系數(shù)。

圖1 碰撞區(qū)域示意圖

圖2 撞頭簡化形式

根據(jù)板在承受撞擊時的變形情況，將其力學(xué)模型簡化為如圖3所示的形式，其中：板的橫向位移用ω表示；圓心C點處橫向位移最大，即為板的撞深，用δ表示；a為撞頭與固支圓板接觸區(qū)域的半徑。

圖3 板材受撞擊的簡化力學(xué)模型

由圖3可知，板在承受撞擊時其變形連續(xù)，變形模式分為兩個部分。在0≤r≤a的區(qū)域內(nèi)，撞頭與板緊密接觸，故可用撞頭的曲面形式對其進(jìn)行描述；在a

式中:A和B為在a

由板的邊界及其變形連續(xù)條件可知：

得到撞深δ的表達(dá)式為

板的撓曲線方程：

當(dāng)板發(fā)生大變形時，其應(yīng)變?yōu)?/p>

代入板的撓曲線表示式，則

由Mises屈服應(yīng)力準(zhǔn)則可知板的等效應(yīng)變率為

根據(jù)虛功原理可知：

式中：V為撞頭體積。

則

式中：t為撞頭厚度。

故板材承撞時碰撞力F的表達(dá)式為

2.2 骨材碰撞簡化解析公式推導(dǎo)

當(dāng)加筋板結(jié)構(gòu)承受撞擊時，將骨材簡化為固支梁結(jié)構(gòu)，其簡化力學(xué)模型如圖4所示，其變形分析過程與板材相近。

圖4 骨材承受撞擊的簡化力學(xué)模型

該固支梁長度為2l0，撞擊位置位于跨中，并用δl表示梁的撞深，l為撞頭與固支梁接觸區(qū)域長度的1/2。根據(jù)撞頭的形式和固支梁的邊界以及變形情況，可解得梁的撓曲線表達(dá)式為

且固支梁的撞深為

根據(jù)虛功原理可知：

其中

經(jīng)過整理得

式中：l0為梁長度值的一半，mm；σ0為梁的塑性流動應(yīng)力，MPa；S為梁的橫截面積，mm2。

3 簡化解析公式的驗證

為驗證本文所得到的簡化解析公式的精度，以文獻(xiàn)[10]中所給出的加筋板結(jié)構(gòu)為算例，運用本文所得到的公式計算其在承受剛性撞頭撞擊時的碰撞力，并將該計算結(jié)果與文獻(xiàn)中所提供的試驗結(jié)果進(jìn)行比較。其試驗裝置如圖5所示。圖6為試驗裝置幾何示意圖。表1為加筋板結(jié)構(gòu)的主要尺寸。

圖6 文獻(xiàn)[10]中試驗裝置幾何示意圖

參數(shù)板長板寬板厚骨材厚尺寸/mm120072056

運用本文所得公式，對該承受撞擊情況下的加筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，其計算結(jié)果如圖7所示。其中，虛線為文獻(xiàn)[10]中所給出的試驗結(jié)果，實線為運用本文所推導(dǎo)的簡化解析公式得到的計算結(jié)果。從對比情況中可以看出，兩者結(jié)果相近，該對比結(jié)果表明該公式具有較高的精度。該公式可用于對加筋板結(jié)構(gòu)碰撞問題的初步估算。

圖7 解析法計算結(jié)果曲線

4 總結(jié)

本文根據(jù)承受撞擊情況下的加筋板結(jié)構(gòu)的變形特點，將其力學(xué)模型分別簡化為承受撞擊的固支圓板與固支梁結(jié)構(gòu)，并分別給出了這兩種結(jié)構(gòu)在碰撞過程中碰撞力的表達(dá)式，再進(jìn)行疊加。從與文獻(xiàn)[10]中所提供的試驗數(shù)據(jù)的對比情況可以看出，本文所得到的簡化解析公式在求解加筋板結(jié)構(gòu)的碰撞問題方面具有較高精度，且計算方便，因此該公式可用于對加筋板結(jié)構(gòu)碰撞問題的初步估算。

[1] HONG L, AMDAHL J. Crushing resistance of web girders in ship collision and grounding[J]. Marine Structures, 2008, 21(4): 374-401.

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[3] HARIS S, AMDAHL J. Crushing resistance of a cruciform and its application to ship collision and grounding[J]. Ships and Offshore Structures, 2012, 7(2): 185-195.

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[5] LEE Y W, WOERTZ J C, WIERZBICKI T. Fracture prediction of thin plates under hemi-spherical punch with calibration and experimental verification[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2004, 46(5): 751-781.

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[7] 劉敬喜, 葉文兵, 胡紫劍. 單殼船舷側(cè)結(jié)構(gòu)的碰撞分析[J]. 中國造船, 2008, 49(B10): 124-133.

[8] 郁榮, 劉敬喜, 司馬燦. 基于簡化解析方法的舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞吸能分析[J]. 船舶工程, 2012(4): 41-44.

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Collision Analysis of Stiffened Plate Structures Based on Simplified Analytical Method

LI Dan, CAO Aixia, SHI Xiao

(Qingdao Huanghai University, Qingdao 266427, Shandong， China)

Taken the basic stiffened plate structure as the research object, according to the deformation characteristics of the impact of bulbous bow structure, the stiffened plate structure is divided into plate and two kinds of single structure. The expression of the collision force is deduced by the simplified analytical method. Through the comparison with the experimental results, the calculation results of the analytical method are of high precision. So this formula can be used to estimate the side structure collision.

ship collision; simplified analytical method; stiffened structure

李 丹(1990-)，女，助教，研究方向為船舶與海洋工程。

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