劉光輝

積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。教育家杜威認(rèn)為：一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸理論。學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。那么，如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的探究情境，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在活動(dòng)中產(chǎn)生的，因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是要提供一個(gè)好的活動(dòng)。教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織適度開(kāi)放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。

如，教學(xué)“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，每桌學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)信封，一個(gè)信封里裝有4個(gè)不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個(gè)信封里裝有2個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形”的要求，自由操作，自主探究。開(kāi)放的環(huán)節(jié)贏得了豐富的課堂回報(bào)──有的學(xué)生把三角形沿著兩邊的中點(diǎn)剪開(kāi)，然后再拼成一個(gè)平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點(diǎn)，然后沿兩個(gè)中點(diǎn)分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個(gè)小的直角三角形，然后補(bǔ)在上面的三角形上拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形；還有的把兩個(gè)相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

“三角形的三邊關(guān)系探索”一課，整節(jié)課就圍繞著一個(gè)需要：怎樣的三條邊一定能組成一個(gè)三角形呢？課堂上每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，通過(guò)一次次的實(shí)踐，一次次的猜測(cè)，一次次的驗(yàn)證來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生獲得的不僅僅是“三角形任意兩條邊的和要大于第三邊”的結(jié)論，更重要的是獲得了如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何去研究問(wèn)題和如何去解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

二、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，轉(zhuǎn)化學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”。因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如，教學(xué)“年、月、日”時(shí)，掌握年、月、日的時(shí)長(zhǎng)不像“分、秒”那樣可以現(xiàn)場(chǎng)體驗(yàn)。教師在教學(xué)時(shí)注意提取學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)學(xué)生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長(zhǎng)。學(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，有的說(shuō)：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年?！薄敖衲?月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長(zhǎng)大了一歲，也就是又過(guò)了一年。”“我爸爸這個(gè)月發(fā)工資到下個(gè)月再領(lǐng)工資就是一個(gè)月?！薄敖裉爝@時(shí)到明天這時(shí)就是一日?！薄?/p>

學(xué)生在日常生活中接觸年、月、日的經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了其進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)驗(yàn)用于幫助經(jīng)歷、體驗(yàn)新知識(shí)的形成過(guò)程，不僅簡(jiǎn)單明了，而且生動(dòng)形象，有利于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

三、加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐操作，創(chuàng)造學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，操作、思維是互不可分的，操作是前提，思維是關(guān)鍵。有研究表明：學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握的百分比為：看到的內(nèi)容占10%，聽(tīng)到的內(nèi)容占15%，親身經(jīng)歷的內(nèi)容占80%。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式?！碧K霍姆林斯基也說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在他的手指尖上。”課堂上多動(dòng)手操作，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的全面理解。

如，教學(xué)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”時(shí)，教師課前為各小組準(zhǔn)備了一些1平方分米的正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)如下研究活動(dòng)：（1）讓學(xué)生用面積是1平方分米的正方形去擺一塊長(zhǎng)方形紙板，看它有多少面積。（2）讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么聯(lián)系，學(xué)生便能從中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。又如，教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張標(biāo)有長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)的長(zhǎng)方形紙，然后讓他們將紙卷成圓筒狀，再攤平，比較形狀的變化及兩者的數(shù)量關(guān)系，最后總結(jié)出側(cè)面積的計(jì)算公式。

像這樣通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng)，再加上教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生獲得牢固深刻的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、運(yùn)用現(xiàn)代教育手段，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

現(xiàn)代教育技術(shù)手段由于能夠超越時(shí)空和現(xiàn)實(shí)條件的限制，逼真呈現(xiàn)各種直觀的數(shù)學(xué)模型，動(dòng)態(tài)演示許多抽象程度較高、變化精細(xì)、難于想象又因現(xiàn)實(shí)操作條件限制而難于進(jìn)行實(shí)物操作或者模型操作的活動(dòng)過(guò)程，能給學(xué)生提供因不能操作而缺失的直接經(jīng)驗(yàn)而越來(lái)越受到當(dāng)代教育者們的重視。確實(shí)，現(xiàn)代教育手段的運(yùn)用一方面能夠激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，另一方面也給學(xué)生提供了接近生活的原型情境，這些模擬的原型情境在學(xué)生頭腦中形成了反映客觀事物的直觀表象，學(xué)生在觀察這些仿真的動(dòng)態(tài)的模型中，逐漸獲得生動(dòng)的“觀察經(jīng)驗(yàn)”。為此，基于豐富教學(xué)手段的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)拓展策略，教師應(yīng)該盡可能?chē)L試采用異于常規(guī)的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，充分整合動(dòng)手操作、板書(shū)演示等各種教學(xué)手段，尤其是充分利用動(dòng)畫(huà)、課件、錄像、幾何畫(huà)板等現(xiàn)代教育技術(shù)工具給學(xué)生提供和創(chuàng)造足夠多的像“觀察性經(jīng)驗(yàn)”一類(lèi)的替代性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀看、模仿、想象這些替代性經(jīng)驗(yàn)中獲得類(lèi)似于身臨其境的實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷和體驗(yàn)，幫助學(xué)生通過(guò)多種渠道獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生拓展和完善學(xué)生已獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間，積極主動(dòng)地經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生感受“經(jīng)歷”知識(shí)的形成過(guò)程，幫助學(xué)生獲取具有本質(zhì)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。