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五相磁通切換永磁電機滑??刂?/h1>
2017-01-07 02:15唐紅雨趙文祥姜慶旺
電機與控制學報 2016年12期
關鍵詞:磁通相電流滑模

唐紅雨, 趙文祥, 姜慶旺

(1.鎮(zhèn)江市高等專科學校 電氣與信息工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003;2.江蘇大學 電氣信息工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

五相磁通切換永磁電機滑??刂?/p>

唐紅雨1,2, 趙文祥2, 姜慶旺2

(1.鎮(zhèn)江市高等??茖W校 電氣與信息工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003;2.江蘇大學 電氣信息工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對傳統(tǒng)五相磁通切換永磁電機控制方法的不足,提出一種新穎的小波滑??刂扑惴?,在分析五相磁通切換永磁的工作原理和數學模型基礎上,以五相電機轉子速度和負載轉矩為觀測對象,以速度誤差為基本變量,設計具有積分和小波運算功能的滑模面,利用小波多尺度因子和指數趨近律調節(jié)滑模切換過程,減少滑模抖振,給出了q軸電流的控制律,同時為抑制五相磁通切換永磁電機定位力矩的不利影響,設計注入補償電流方法,減少了轉速和轉矩脈振。仿真和實驗結果表明所提出的滑模控制方法可以提高五相電機系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能,提高對負載轉矩變化的魯棒性。

磁通切換;永磁電機;滑??刂?;電流;小波;脈振

0 引 言

永磁電機具有高功率密度,高可靠性,動態(tài)響應快,結構簡單,性能遠超普通交直流電機,近年來,已經廣泛應用于高速驅動系統(tǒng)、高精度儀器、家用電器、交通工具等[1]。目前各行業(yè)使用的大多數是轉子型永磁電機,永磁體安裝在轉子上,需要專用裝置對永磁體進行固定和冷卻,這也就增加了電機的體積、結構和成本,若散熱不充分,永磁體會出現(xiàn)退磁,造成電機故障,運行性能下降。為克服轉子型永磁電機的不足,可以改變永磁體安裝位置,將永磁體置于定子內,即利用磁通切換原理實現(xiàn)電機旋轉與控制,其轉子結構簡單,易冷卻,也可以降低電機制造成本,文獻顯示磁通切換永磁(flux-switching permanent magnet,F(xiàn)SPM)電機,保留了轉子型永磁電機的性能,同樣也適合于高速驅動和運行[2]。對于一些重要場合,如船舶推進系統(tǒng)、航天航空、軍事等,其動力系統(tǒng)的可靠性是一個重要指標,隨著電力電子技術的發(fā)展,逆變器相數增加,為電機系統(tǒng)的可靠性、容錯性提供了技術保障。五相磁通切換永磁電機由于其相數的冗余性,使電機具有容錯功能和高可靠性能,目前,此類電機已引起學者的廣泛關注[3-4]。

然而由于定子型永磁電機雙凸極結構存在較高的氣隙磁密,造成較大的電磁脈動和定位力矩,文獻[5]針對三相電機,提出了電流諧波注入補償的方法,減少定位力矩的影響,也有采用SVPWM(space vector pulse width modulation,SVPWM)方法對FSPM電機進行控制[1]。國內外有關五相電機的控制方面文獻主要以磁動勢為控制量,設計五相磁通切換永磁電機的容錯控制策略,采用五維空間矢量解耦變換,實現(xiàn)五相永磁同步電動機的雙空間矢量控制[6-7]。滑模控制方法對系統(tǒng)干擾和參數變化具有較高的魯棒性。但滑模面存在抖振,在的傳統(tǒng)滑??刂浦?,一類是采用低通濾波器和轉子位置的補償來減少抖振,也有采用非線性、高階終端滑模、非奇異滑模等,提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和追蹤精度,估計系統(tǒng)未測量的機械參數,通過二階滑模算法減少系統(tǒng)抖振[8-9],利用滑模觀測器和趨近算法進行干擾補償[10],利用非奇異終端滑模提高速度環(huán)的動態(tài)性能[11]等。另一類是采用無位置傳感器技術,通過滑模觀測器,由反電動勢來估計轉子位置、角速度和靜止坐標系下的電壓[12],采用迭代滑模算法估計轉子的速度和位置[13],低速段采用高頻注入和速度觀測器,在中高速段采用基于擴展反電動勢的滑模觀測,拓寬調速范圍[14],采用模糊滑模控制策略、離散魯棒數字微分器等提高系統(tǒng)的魯棒性和速度追蹤精度[15-16]。而這些方法基本都是應用在三相永磁電機中,在五相FSPM電機上的應用,文獻還不多見。

本文針對含非正弦繞組五相FSPM電機的結構特點,為減少系統(tǒng)抖振和轉矩脈動,提出了以電機速度誤差作為狀態(tài)變量,采用具有積分和小波運算功能的滑模,利用小波多尺度分辨功能提出有效信號,使系統(tǒng)快速到達滑模面,減少抖振,設計了q軸基次、三次電流給定電流控制律,通過注入電流方法,減少電磁轉矩和轉速脈振,實現(xiàn)五相磁通切換永磁電機的控制。

1 五相磁通切換電機模型

本文研究對象為10/19極的FSPM 電機,其繞組結構如圖1所示,該電機為10槽,19極,繞組包含基波繞組和三次諧波繞組,加入諧波繞組并注入電流可以提高電機的功率密度[17]。以A相繞組為例,繞組A1穿過兩個定子齒,與繞組A2相串聯(lián)組成A相繞組。其中永磁體切向交替插入定子齒中,即繞組A1中永磁體充磁方向與C2、D2相反,從而產生聚磁效應。

圖1 五相10/19極FSPM電機繞組圖Fig.1 Winding diagram of 10/19 five-phase pole FT-FSPM motor

FSPM電機作為定子永磁電機的一種,其基波空載永磁鏈和空載反電勢均呈雙極性正弦分布,坐標系如圖2所示。因而,采用與普通永磁電機同樣分析方法,磁通切換永磁電機在定子坐標系下的基本方程為:

(1)

式中:定子電壓矩陣Us=[uaubucudue]T;電阻矩陣Rs=rs×E5×5;電流矩陣Is=[iaibicidie]T;總磁鏈矩陣ψs=[ψaψbψcψdψe]T;Ls為電感矩陣;ψm為永磁鏈,Pr為極對數;Im為電流幅值。

圖2 五相FSPM電機基本坐標系Fig.2 Coordinate of five-phase FSPM motor

五相電流為

(2)

為獲得與直流電機類似的調速性能,在分析五相磁通切換永磁電機時,考慮到非正弦繞組下存在三次諧波成分,需要對基波空間d1-q1坐標系和三次諧波空間d3-q3坐標系簡要分析,因此選取d1-q1-d3-q3-z0作為參考坐標系,z0是零序分量,把d3-q3-z0作為廣義零序分量,基波空間和三次諧波空間相互正交,這里考慮到基波和三次諧波產生旋轉磁勢,參與能量轉換,采用幅值不變原理,電壓變換方程為

Ud1q1d3q3z0=T(θ)Us,

(3)

(4)

式中:θ1=θ-2π/5;θ2=θ-4π/5;θ3=θ+4π/5;θ4=θ+2π/5;T陣為坐標變換陣,對于隱極式FSPM,有Lmd1=Lmq1=Lm1,Lm1為定子基次繞組互感;Lmd3=Lmq3=Lm3,Lm3定子三次諧波繞組互感,令L1=Ls+2.5Lm1,L3=Ls+2.5Lm3,則FSPM電機在d-q軸下的電壓方程為

(5)

電磁轉矩方程為

Te=2.5np(ψm1iq1+ψm3iq3)。

(6)

機械運動方程為

(7)

式中:np是電機轉子極對數;θ為轉子位置電角度;ud1、uq1、id1、iq1分別為d1-q1軸的電壓、電流;ud3、uq3、id3、iq3分別為d3-q3軸的電壓、電流;ω為轉子電角速度;rs為定子電阻;ψm1為基次永磁鏈;ψm3為三次諧波永磁鏈;Te為電磁轉矩;J為轉動慣量;B為摩擦系數;Tl為負載轉矩。

2 滑??刂破髟O計

從式(5)可以看出,對于五相FSPM電機,Te不但與d1-q1基波空間電流iq1相關,而且與d3-q3空間電流iq3有關,因為三次諧波產生的磁勢也參與能量轉換。因而可通過調節(jié)iq1和iq3實現(xiàn)Te控制,對d1-q1-d3-q3空間中的電流實行閉環(huán)控制,根據磁場定向控制原理,采用id1=id3=0控制策略,對轉矩電流iq1、iq3進行控制,改寫式(5),可得

(8)

設轉子速度實際值為ω,期望值為ω*,誤差可以表示為

e=ω*-ω。

(9)

滑??刂圃谇袚Q過程中,易出現(xiàn)滑模抖振[18],需要加以抑制。所以在設計系統(tǒng)滑模面,加入小波尺度函數,因為小波尺度函數具有伸縮因子,利用小波變換的多尺度分辨率可以有效檢測到不同頻率下的信號,調節(jié)平移因子,有利于減少滑模的抖振?;C嬖O計為

(10)

式中:a為尺度因子;τ為平移因子;a,τ∈R為實連續(xù)變量,k為常系數。求導可得

(11)

(12)

式中,當狀態(tài)遠離滑模面時,μs項較大,則系統(tǒng)以較大速度趨近滑模面,當狀態(tài)靠近滑模面時,ε較小,則可以減少滑模面切換速度,保證有限時間內到達終點0。

(13)

由式(11)和式(12)可得

-εsgn(s)-μs。

(14)

式(6)代入(14),得

(15)

式(15)包含電流iq1和iq3,在設計電流控制律時,要分別設計,相對來說電流iq3為高頻成分,所以,小波函數主要作用在這部分,所以可得

(16)

式中,c2與c3之和為1,以上計算出的流iq1和iq3與補償電流疊加產生給定值,與實際測量值進行比較,在經過電流調節(jié)器執(zhí)行。

FSPM電機的滑??刂葡到y(tǒng)結構如圖3所示。本方法設計了速度滑模觀測器和轉矩觀測器,用于實現(xiàn)轉子速度誤差控制,在小波滑模算法中,采用注入電流方法補償抵消電機定位力矩的影響。滑??刂破鞯妮敵鼋涍^電流誤差計算和電流調節(jié)器、坐標變換產生SVPWM波,通過逆變器輸出五相電流控制FSPM電機的運行。

圖3 FSPM電機滑??刂平Y構Fig.3 Sliding mode control structure for FSPM motor

3 負載轉矩觀測器

對于負載轉矩,可以作為干擾量,采用線性外推法,可得其觀測器為

(17)

4 轉矩脈動的抑制

在磁通切換永磁電機中,往往會出現(xiàn)周期性的轉矩脈動,是因為磁通切換永磁電機結構造成一定的定位力矩[5],雖然定位力矩理論上一個周期內均值為0,但定位力矩的波動會引起電機的輸出轉矩的脈動、畸變,產生振動和噪聲,影響電機的控制性能,所以在進行FSPM控制時,必須加以考慮,采取注入補償電流的控制策略,減弱、消除電機的轉矩脈振。

定位力矩表達式為

Tdw=Tdw1+Tdw3。

(18)

基波分量為

Tdw1=Tm1sin(6npθr+φdw1)。

(19)

三次諧波分量

Tdw3=Tm3sin(18npθr+φdw3)。

(20)

(21)

把式(21)、式(22)代入式(23),得

(22)

5 仿真與實驗

五相FSPM主要參數如下:額定功率P=3.5 kW,相電壓200 V,額定轉速n=600 r/min,額定轉矩Te=10.8 N·m,定子電阻rs=1.56 Ω,繞組電感Lmd1=Lmq1=0.835 mH,Lmd3=Lmq3=0.065 mH,轉動慣量J=0.006 2 kg·m2,摩擦系數B=0.003 1,永磁鏈ψm1=0.183 Wb,三次永磁鏈ψm3=0.012 Wb,極對數為19。

圖4為負載轉矩為10 N·m且保持不變,給定速度為600 r/min時的電流、速度和轉矩仿真圖。從圖中可以看出,速度響應較快,能快速跟蹤給定速度,轉速在0.05 s以后就可達到給定值,幾乎無超調,穩(wěn)態(tài)誤差小,動態(tài)性能良好。iq1在啟動初期有一些波動,經過0.03 s以后達穩(wěn)定,id1和id3維持在0附近,iq3幅值較小,作周期的波動,電磁轉矩在經過0.02 s以后穩(wěn)定于10 N·m。

圖4 階躍響應波形Fig.4 Waveforms of step response

圖5為負載轉矩在0.25 s從10 N·m變?yōu)?0 N·m時的仿真圖。負載轉矩突變以后,在0.25 s附近,轉速存在會有短小波動,經過大約經過0.05 s以后恢復600 r/min;五相電流、d-q軸基次電流iq1和三次電流iq3明顯增加,這是因為負載增加后,輸出功率增加,要求輸出的五相電流和調節(jié)電磁轉矩的電流iq1、iq3也要增加,且跳變過程速度較快,id1、id3維持穩(wěn)定。

圖5 突加負載響應Fig.5 Waveforms under sudden load

從圖6可以看出,加入諧波補償電流以后,電磁轉矩的脈動減少。補償前,轉矩范圍在9.4~10.75 N·m之間,而補償后,轉矩范圍在9.8~10.25 N·m之間,波動范圍從1.35 N·m降到了0.45 N·m,參照給定的10 N·m負載轉矩,本方法可以使電磁轉矩波動的比例從13.4%降到了4.5%,可以較好地抑制、減少定位力矩的不利影響。

圖6 補償前后轉矩波形Fig.6 Torque waveforms before and after compensation

為進一步驗證本方法在五相FSPM電機中應用的可行性,課題組制作了樣機,并基于DSP2812和功率模塊IPM搭建了實驗平臺,如圖7所示。給定速度為300 r/min,給定轉矩為4 N·m。

圖7 樣機圖Fig.7 Prototype motor

圖8為兩種方法控制下,A、B相電流的實測波形,可以看出滑模控制的相電流曲線更平滑,接近正弦波。圖9為負載轉矩從2 N·m變化為4 N·m,然后再降為2 N·m的相電流、轉矩和轉速兩種方法實驗波形,很顯然,相比于PI控制,本滑模控制方法的電磁轉矩波動從1.7 N·m降為0.7 N·m,因為轉矩與電流直接相關,所以相電流變化明顯,而轉速變化不明顯,波動很小。

圖8 a、b相電流曲線Fig.8 Current waveforms of a,b phase

圖9 突加減負載下相電流、轉矩、轉速波形Fig.9 Phasecurrent,torque and speed waveforms when suddenload

圖10為轉速階躍時實驗波形,雖然兩者方法穩(wěn)態(tài)時的速度和電流響應曲線差不多,但本方法電流、轉矩脈振和速度響應瞬間略小一些。圖11為給定負載轉矩為4 N·m,注入電流補償補償前后,相電流和轉矩波形圖,轉矩的脈動范圍從1.6 N·m降為0.7 N·m,這和圖9以及理論分析幾乎一致。本文提出的小波滑模控制方法和定位力矩的抑制方法,可以提高五相永磁電機的響應速度和動態(tài)性能,同時也可以減少轉矩脈振。

圖10 轉速變化下相電流、轉矩、轉速波形Fig.10 Phase current,torque and speed waveforms when speed changes

圖11 補償前后相電流、轉矩波形Fig.11 Phase current,the torque waveforms of motor before and after the compensation

6 結 論

本文在分析五相FSPM電機的狀態(tài)方程的基礎上,結合含非正弦繞組五相電機的理論分析,提出一種小波滑??刂品椒?。該方法設計了具有積分和小波尺度功能的滑模面,利用小波的尺度因子和伸縮因子,保證誤差量在有限時間內到達滑模面,同時給出了q軸電流控制律。針對磁通切換永磁電機的轉矩脈振,設計注入補償電流的抑制方法。并在轉速和轉矩突變的情況下進行了仿真和實驗,結果表明,本文提出的小波滑??刂品椒憫俣瓤?,對負載轉矩的波動具有較強的魯棒性,提出諧波補償方法可有效抑制、降低轉矩的脈振。下一步,課題組將繼續(xù)深入五相FSPM電機的滑模容錯控制研究。

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(編輯:劉素菊)

Sliding mode control for five-phase flux-switching permanent magnet motor

TANG Hong-yu1,2, ZHAO Wen-xiang2, JIANG Qing-wang2

(1.School of Electrical and Information Engineering,Zhenjiang College,Zhenjiang 212003,China;2.School of Electrical and Information Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

For the shortage of the traditional control method for five-phase flux-switching permanent magnet motor,a wavelet sliding mode control algorithm is proposed in this paper.Based on the analysis of the motor working principle and mathematical model,the motor rotor speed and the load torque were taken as the observation objects.The speed error was used as the basic variable,and the sliding mode surface was designed with the integral and wavelet function.The wavelet multiscale factor and exponential reaching law were used to adjust the sliding modes witching process and reduce the sliding mode chattering.The q-axis current control laws were designed.Meanwhile,to suppress the adverse effects from the location torque of five-phase flux-switching permanent magnet motor,the compensation current injection method was adopted to reduce the speed and torque pulsating.The simulation and experiment results show that the proposed sliding mode control method can improve the stability and the dynamic performance of the five-phase motor system,and improve the robustness for the load torque changes.

flux switching; permanent magnet motor; sliding mode control; current; wavelet; pulsating

2016-01-11

國家優(yōu)秀青年基金(51422702);江蘇省杰出青年基金(BK20130011)

唐紅雨(1975—),男,碩士,副教授,研究方向為永磁電機控制系統(tǒng)設計、工業(yè)電氣控制等; 趙文祥(1976—),男,博士,教授,博士生導師,研究方向為永磁電機設計及控制; 姜慶旺(1991—),男,碩士研究生,研究方向為永磁電機控制。

唐紅雨

10.15938/j.emc.2016.12.007

TM 351

:A

:1007-449X(2016)12-0051-08

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北京航空航天大學學報(2016年7期)2016-11-16

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