江蘇省濱海縣第一初級(jí)中學(xué) 程友明

初中數(shù)學(xué)課堂中函數(shù)的教學(xué)方法探討

江蘇省濱?？h第一初級(jí)中學(xué) 程友明

新課程標(biāo)準(zhǔn)的推出，讓初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)部分產(chǎn)生了新的特點(diǎn)，函數(shù)部分是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)核心概念。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)函數(shù)的思想和方法對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)的過程有著不可估量的作用，作為銜接高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的一個(gè)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)效率受到廣泛關(guān)注。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，利用多媒體進(jìn)行示范

所謂的數(shù)形結(jié)合法，數(shù)和形是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的兩大概念，數(shù)代表著抽象的數(shù)量，而形則是具體直觀的圖形，把刻畫數(shù)量關(guān)系的數(shù)和充分形象表示的形有機(jī)地結(jié)合，更加方便學(xué)生解答的效率。數(shù)形結(jié)合法充分地展示了數(shù)學(xué)的思想，數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)的精髓，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占著很大的比重，充分足夠地加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，而數(shù)形結(jié)合屬于數(shù)學(xué)思想的一種重要方法，可以解決幾何問題、函數(shù)問題，是初中教師進(jìn)行函數(shù)教學(xué)和學(xué)生解題的一種最主要的方法。

隨著科技的高速發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了教學(xué)過程中，多媒體等高科技作為上課的器材，為教師上課帶來了方便，在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合法這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，生動(dòng)形象地為學(xué)生直觀地展示函數(shù)和對(duì)應(yīng)的圖像的特點(diǎn)，從而更加高效地促進(jìn)學(xué)生在初中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，提高對(duì)函數(shù)新知識(shí)的掌握力。運(yùn)用多媒體技術(shù)為教師節(jié)省了大量的時(shí)間，教師不用過多費(fèi)力地花時(shí)間在板書上，極大地提高了課堂的教學(xué)內(nèi)容容量，還在一定程度上減輕了教師的教課壓力，加快了上課的進(jìn)度，從而給學(xué)生留下充分交流討論、探究知識(shí)的時(shí)間，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握和理解鞏固。

例題：已知k＞0,函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）

解析：此題考查了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生理解比例系數(shù)的正負(fù)決定了函數(shù)所在的象限這一知識(shí)點(diǎn)，從而根據(jù)題目所給的條件來進(jìn)行答案的選擇。正確答案應(yīng)為D。

二、樹立運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，用好平面直角坐標(biāo)系

函數(shù)的概念其實(shí)是一個(gè)非常抽象的概念，一個(gè)量可以隨著另一個(gè)量的變化而產(chǎn)生變化，所以原本很生硬的兩個(gè)數(shù)字因?yàn)榇嬖谥瘮?shù)關(guān)系而變得有意義起來。例如在學(xué)生日常生活中都會(huì)遇到的，公交車在一定時(shí)間內(nèi)行駛的路程和公交車的速度是有關(guān)系的；物理學(xué)中的慣性大小是和物體本身的質(zhì)量成正比關(guān)系的，這種一定兩變的規(guī)律，通過計(jì)算了解了另一個(gè)未知量的這種形式，讓學(xué)生充分地感受到了數(shù)學(xué)的魅力，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)的感覺。比如，學(xué)生在對(duì)于不同形狀的圖形的面積大小產(chǎn)生好奇時(shí)，可以充分利用公式，查找計(jì)算面積過程中所需要的量，利用不同形狀計(jì)算面積的公式，如：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，圓面積=π，三角形面積=底×高等，對(duì)面積進(jìn)行比較，得出結(jié)論，完成問題的探索。

要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)問題的基礎(chǔ)上，更加地了解函數(shù)所代表的數(shù)學(xué)思想和意義，更好地發(fā)現(xiàn)函數(shù)和函數(shù)之間的不同，教師可以通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行建立平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生化抽象為具體的能力，運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系可以為不同函數(shù)的關(guān)系展示提供平臺(tái)，以具體的方式反應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系，了解各類函數(shù)的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，反應(yīng)不同函數(shù)的各類性質(zhì)。教師在教學(xué)過程中，要充分注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的抽象認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在腦海中形成抽象思維，方便學(xué)生以后高級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自然地對(duì)形和數(shù)的關(guān)系進(jìn)行過渡，充分理解平面直角坐標(biāo)系這一平臺(tái)的作用。

三、促進(jìn)待定系數(shù)法的掌握，設(shè)計(jì)組織探究的活動(dòng)

函數(shù)學(xué)習(xí)過程中會(huì)體現(xiàn)一些數(shù)學(xué)方法，如公式法、待定系數(shù)法、配方法等，其中待定系數(shù)法的運(yùn)用范圍較廣，在確定各種復(fù)雜的函數(shù)解析式中有著重要的意義，如反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的解析式求解中，大多都需要用到待定系數(shù)法，所以學(xué)生對(duì)于待定系數(shù)法的學(xué)習(xí)和掌握尤為重要。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行待定系數(shù)法的教學(xué)時(shí)，要明確地展示待定系數(shù)法的各個(gè)步驟，大致分成三個(gè)步驟：（1）表達(dá)出函數(shù)一般式；（2）把已知的量帶入方程中，得到方程組；（3）利用方程組求解的方法求出各未知量，從而求出函數(shù)的解析式。而且在運(yùn)用待定系數(shù)法時(shí)，要注意根據(jù)其一般方程的特點(diǎn)，進(jìn)行已知量的查找，比如在正比例函數(shù)中只需要一組量，在一次函數(shù)解析式的求解中需要兩組已知量。所以要靈活地根據(jù)題目中已知的函數(shù)類型來完成對(duì)題的解答。

具有一定的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理能力、思維發(fā)散能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中需要的，具有較強(qiáng)的邏輯推理能力和思維發(fā)散能力可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的深入。在初中這種關(guān)鍵的時(shí)期，學(xué)生的邏輯推理能力和思維發(fā)散能力正在初步形成，所以教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要充分注意學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行質(zhì)疑，并且能在質(zhì)疑中充分地學(xué)習(xí)知識(shí)，同時(shí)，教師可以開展探究類教學(xué)的活動(dòng)，不斷提升學(xué)生反思能力、發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，讓學(xué)生的思維充分發(fā)散，邏輯能力得到培養(yǎng)。

總的來說，函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，函數(shù)的思想和方法幾乎貫穿了整個(gè)教學(xué)的全過程，其形象地反應(yīng)出在一種變化過程中，幾種有關(guān)變量的關(guān)系，一個(gè)量是隨著另一個(gè)量的變化而變化的。所以掌握好函數(shù)知識(shí)，對(duì)于以后高中數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要作用。