袁 敏， 王 玫， 潘玉霞， 胡茂芹

(四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065)

基于改進果蠅優(yōu)化算法的銑削力信號特征選擇方法

袁 敏1， 王 玫2， 潘玉霞3， 胡茂芹4

(四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065)

特征選擇是刀具模式識別的關鍵問題之一。采用果蠅優(yōu)化算法(FOA)將銑削力特征選擇轉(zhuǎn)換成果蠅尋優(yōu)過程，得到了一種可用于銑刀磨損狀態(tài)識別的適應度強的特征選擇方法。該方法用力傳感器提取銑削力信號，把特征選擇過程模擬成果蠅覓食行為，采用Fisher辨別率作為特征尋優(yōu)標準，將優(yōu)選后的特征集輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，刀具磨損量為輸出。實驗證明，該方法易調(diào)節(jié)，尋優(yōu)效果好，適應度強，BP神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)好，可以快速有效地對銑削加工過程中的力信號特征進行選擇。

果蠅優(yōu)化算法；特征選擇；模式識別；刀具磨損

現(xiàn)實加工生產(chǎn)中，工件加工質(zhì)量如表面粗糙度和加工尺寸很大因素地受刀具磨損狀態(tài)的影響，實現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測具有重要意義。特征選擇就是從眾多時域、頻域和時頻信號特征中提取對銑刀磨損量影響最為顯著的特征，受到國內(nèi)外研究人員的高度重視。WANG等[1]建立了4個CHMM模型用于刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測，降低了訓練樣本的數(shù)量和時間。LIN等[2]采用回歸分析進行特征提取，但不能對決策變量和相應的潛在非線性關系準確描述，誤差分量之間必須相互獨立、呈正態(tài)分布，有常數(shù)方差，就不能進行高精度評估。趙德濱等[3]建立了聚類有效性評價模型，重點關注不同集之間的關聯(lián)，用相似性特征選擇方法進行數(shù)據(jù)處理，但開發(fā)過程基于專家知識，不適合動態(tài)變化的切削過程。GOLDBERG[4]采用遺傳算法進行特征選擇，但是算法參數(shù)的選擇沒有通用規(guī)則，時間長，效率低。本文利用傳感器獲取銑削力時域信號，經(jīng)過小波變換提取節(jié)點信號能量作為時頻域特征，用改進的果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA)提取有效特征集，最后將優(yōu)選后的特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對刀具磨損狀態(tài)進行監(jiān)測。實驗證明，此方法有較強適應性，尋優(yōu)效果良好，可用于銑削加工過程的特征提取。

1 理論背景

1.1 果蠅優(yōu)化算法的基本理論

果蠅優(yōu)化算法(FOA)是一種基于果蠅尋找食物活動推演出的搜索式全局優(yōu)化方法，經(jīng)由PAN[5]提出。果蠅的視覺和嗅覺非常靈敏，在很遠的距離外就能搜索到食物。果蠅的嗅覺器官很發(fā)達，能通過搜集漂浮在空氣中的氣味獲得食物源的方向，飛近食物后，利用碩大的復眼發(fā)現(xiàn)食物以及同伴聚集的位置，并且向該方向飛去，為一次尋優(yōu)迭代過程。果蠅優(yōu)化算法具有收斂快，程序簡單,易實現(xiàn)的特點。原理如圖1所示。

圖1 果蠅構造及群體迭代尋找食物示意Fig.1 Illustration of the body look of the fruit fly and group iterative food searching processing

目前，F(xiàn)OA應用于調(diào)整財務預警模型，找尋數(shù)學極值，優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)以及向量機參數(shù)等[6]。吳小文等[7]用Schaffer函數(shù)對FOA和其他5種進化算法(遺傳算法，蟻群算法，PSO，魚群算法，免疫算法)進行了比較研究。FOA在測試中展現(xiàn)出其他算法不具有的優(yōu)點:算法簡單，計算量小，容易解決非負參數(shù)尋優(yōu)問題。但是FOA也有缺點，算法結構簡單導致尋優(yōu)精度低，容易局部收斂。傳統(tǒng)果蠅優(yōu)化算法步驟如下：

步驟1 隨機初始尋優(yōu)群體的位置：InitX_axis；InitY_axis；

步驟2 隨機定義尋優(yōu)個體利用嗅覺搜尋食物的距離和方向：

Xi=X_axis+RaV；Yi=Y_axis+RaV;

步驟3 因為事先不知道食物的位置，所以先估計果蠅和原點之間的距離大小(Dist)，算出食物味道濃度判斷值(S)；

步驟4 把食物味道濃度判斷值(S)代入相應的食物味道濃度判斷函數(shù)：Smelli=Function(Si)；

步驟5 找出此群體味道濃度最大的尋優(yōu)個體：[bestSmellbestindex]=max(Smell)；

步驟6 記錄最佳食物味道濃度判斷值與對應(x,y)坐標，然后其他尋優(yōu)個體利用視覺向該處飛去：

Smellbest=bestSmell；

X_axis=X(bestindex);

Y_axis=Y(bestindex);

步驟7 進入迭代尋優(yōu)階段，重復執(zhí)行步驟2到步驟5，如果食物味道濃度判斷值大于前一次，則執(zhí)行步驟6。

筆者在實驗中采用了傳統(tǒng)FOA進行特征選擇時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的仿真誤差收斂過程表現(xiàn)出極大的不穩(wěn)定性，極大干擾刀具磨損狀態(tài)的模式識別。如圖2所示。

圖2 基于傳統(tǒng)FOA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)Fig.2 The performance of BP neural network based on traditional FOA

從圖中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的仿真收斂過程曲線表現(xiàn)出波動和早熟收斂。因此，需要提高FOA尋優(yōu)能力才能應用于刀具特征選擇過程。很多學者改進了FOA，尋優(yōu)表現(xiàn)良好。MITIC等[8]研究了10個不同混沌系統(tǒng)在提高開發(fā)FOA的性能效益，混沌果蠅算法(CFOA)具有全局最優(yōu)可靠性和成功率的優(yōu)越性。WU等[9]根據(jù)FOA的云模型，通過動態(tài)調(diào)整熵參數(shù)擴大搜索半徑，提高了全局搜索能力。WANG等[10]采用改進的果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)模型(IFOA-WNN)來預測MI熔融指數(shù)，代入慣性權重參數(shù)以平衡全局和局部搜索，提高了全局搜索能力。WANG等[11]加入隨機擾動突變和群體合作，提出有效的改進FOA用于復雜函數(shù)優(yōu)化和解決聯(lián)合增資問題(JRPs)，提高了FOA尋優(yōu)能力?？梢姡倪M的FOA表現(xiàn)出良好的全局尋優(yōu)能力。

1.2 Fisher篩選基本理論

Fisher線性鑒別分析是特征提取最有效的方法之一，F(xiàn)isher判別能夠最大限度地縮小同類各個樣本之間的差異，又能最大限度擴大不同類各個樣本之間的差異，以獲得較高判別率。Fisher準則公式由下式[12]給出：

(1)

1.3 改進果蠅優(yōu)化算法模型

傳統(tǒng)FOA求解數(shù)學極值時具有良好表現(xiàn)。但刀具磨損是一個隨機過程，本文在實驗中采用了FOA進行特征選擇時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的仿真誤差的收斂過程表現(xiàn)出極大的不穩(wěn)定性。本文提出一種自適應的果蠅優(yōu)化算法，在傳統(tǒng)FOA的步驟7加入了Fisher準則進行2次判斷，在降低特征維度的同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡也得到了良好表現(xiàn)。本文假設每個特征的系數(shù)初始為1，系數(shù)經(jīng)過FOA優(yōu)化之后，把位置差異小的果蠅即優(yōu)選的特征聚集在一起。然后，用Fisher辨別準則作為再次尋優(yōu)標準，若滿足輸出條件就結束此次選擇；否則，回到步驟2重新尋優(yōu)，直到滿足標準為止。改進算法流程如圖3。

圖3 改進果蠅優(yōu)化算法流程圖Fig.3 The flow chart of improved fruit fly optimization algorithm

2 銑刀特征提取實驗方案

銑削力信號采集實驗過程:

銑削力信號來源于銑削加工過程，直接反映銑刀磨損狀態(tài)。由于實驗過程中的銑削力信號識別性強，穩(wěn)定，可靠，響應迅速，并且信號的特征易于提取，在線實時監(jiān)測性強。所以，本文選取銑削力信號作為特征提取對象及磨損狀態(tài)判斷的依據(jù)。

數(shù)據(jù)采集是在Makino CNC 銑床上進行的，刀具型號為EGD4440R，刀片材料是A30N。加工工件為ASSAB718HH(206 mm×43 mm×106 mm)。實驗得出，銑削力信號特征與刀具磨損狀態(tài)不是單純線性對應關系[13-14]，所以單一傳感器提取的特征不能準確地反映刀具磨損狀態(tài)。本文選取Kistler 9257B三相測力儀，Kistler 5019A 多通道電荷放大器，NI-DAQ PCI 1200 Board、Olympus顯微鏡和松下數(shù)字照相機。特征選擇在windows8、64位操作系統(tǒng)下利用MATLAB R2013a版本進行實驗。處理器主頻為2.7 GHz，內(nèi)存8 GB。切削條件為：主軸轉(zhuǎn)速：600 r/min；800 r/min；1 000 r/min；1 200 r/min進給量：100 mm/min；150 mm/min ；200 mm/min；300 mm/min切削深度：1 mm。

每把銑刀從新刀至刀具失效為一個刀具磨損過程，圖4為實驗用銑刀在各個階段的磨損量改變情況的圖片，包括初期磨損、正常磨損、急劇磨損、刀具失效4個階段。后刀面磨損是刀具磨損主要形式，ISO 08688-1定義銑刀后刀面磨損量為0.5 mm作為銑刀失效的界限，圖5是7把實驗刀片的磨損過程曲線。磨損量從0.00 mm到0.10 mm為初期磨損階段，該階段中磨損量迅速增加；磨損量從0.10 mm到0.40 mm為正常磨損階段，該階段刀具對磨損的抵抗能力增強，所以磨損不如第一階段迅速，磨損量緩慢增加；磨損量從0.40 mm到0.50 mm為劇烈磨損階段，該階段刀具已經(jīng)磨損到一定程度，刀具對激振的抵抗降低，磨損量迅速增加。當后刀面磨損量超過0.50 mm時，刀具失效。

圖4 刀具各個磨損狀態(tài)Fig.4 Illustration of four different states of tool wear

圖5 刀具磨損過程曲線Fig.5 Illustration of tool wear process curves

3 實驗和數(shù)據(jù)分析

3.1 銑削力信號提取

本文使用的是端面銑刀，提取Z方向的6個力信號作為時域特征，包括銑削力最大值(X1)、最大幅度(X2)、均值(X3)、均方根值(X4)、標準方差(X5)、峰值(X6)，信號采集從初期磨損到劇烈磨損時間分為12個時段，每個時段選取20個采集點。

時域分析計算方法如下:

(1)銑削力最大值和最大幅度

(2)

(3)

這兩個特征分別代表穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)時的銑削力，j為銑床主軸轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，F(xiàn)(j,t)為在第j圈的t個時間單位的銑削力。隨著磨損量的增加，這兩個特征也會相應地發(fā)生變化，說明它們與刀具磨損有聯(lián)系。

(2)均值

(4)

式中，F(xiàn)a(j)表示銑刀每轉(zhuǎn)受力的平均值，與刀具的磨損有緊密的聯(lián)系，在刀具失效檢測應用廣泛。F(j,i)為第j個力學采樣，N為該圈內(nèi)總的采樣數(shù)。

(3)均方根值

(5)

均方根值表達了信號的平均能量，隨著刀具磨損，銑削力信號總能量會增加，可以作為監(jiān)測刀具狀態(tài)的指標。

(4)標準方差

(6)

方差描述了信號的波動量，表示動態(tài)銑削力。

(5)峰值

(7)

式中，f(i,j)為從數(shù)列F(i,j)中找出的N個峰值，表示信號的幅度。

3.2 銑削力的時頻域特征提取

3.3 基于改進的FOA模型的特征選擇

本文設初始22個特征系數(shù)初始為1，用改進的FOA模型進行系數(shù)優(yōu)化。初始果蠅群體個數(shù)為22，最大迭代尋優(yōu)次數(shù)為100。根據(jù)果蠅優(yōu)化算法理論，味道濃度最大的果蠅個體往相同方向移動，表現(xiàn)為向量系數(shù)產(chǎn)生優(yōu)化，即模式識別性強的特征進行了聚集，去掉參數(shù)趨近0的即模式識別性弱的特征，即完成了一次特征選擇。本文將訓練樣本分為類m和類n用Fisher[15]方法建立如下評價指標：

J(fz1)>J(fz2)>…>J(fzM)

所選特征要盡可能區(qū)分出刀具過度磨損和初期磨損狀態(tài)的情形。因此按Fisher標準定義如下評價指標：

(8)

圖6 特征子集個數(shù)和仿真誤差關系Fig.6 Illustration for the relationship of the number of feature subsets and MSE

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡監(jiān)測刀具磨損狀態(tài)

3.5 實驗結果

改進果蠅優(yōu)化算法是隨機搜索式的特征選擇方法，每次優(yōu)選后的結果個數(shù)都會存在差異，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)均良好，經(jīng)訓練都可用于刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測。下表反映了特征優(yōu)選子集個數(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時間和仿真誤差(MSE)的關系。

表1 特征選擇結果Tab.1 The result of feature selection

可見，基于Fisher的果蠅優(yōu)化算法的特征選擇方法有良好的表現(xiàn)，在顯著減少訓練時間的同時也降低了預測誤差，在維數(shù)降到10個以下時，訓練速度提高顯著。圖7是優(yōu)選特征集(X3,X10,X14,X17)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)。

圖7 優(yōu)選特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡表現(xiàn)Fig.7 Illustration for the BP neural network performance of selected feature

4 結 論

本文將改進果蠅優(yōu)化算法應用在銑削力特征選擇中，優(yōu)選之后的特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以有效對刀具磨損狀態(tài)進行監(jiān)測。

實驗結論如下：

(1)改進果蠅優(yōu)化算法參數(shù)少，易調(diào)節(jié)，尋優(yōu)精度好，訓練快；

(2)基于Fisher判別準則的果蠅優(yōu)化算法可以得到良好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練表現(xiàn)，顯著降低特征維度的同時具有較短的運算時間和較低的仿真誤差；

(3)改進果蠅優(yōu)化算法可用于銑削加工過程的在線特征提取，效果好，具有實際意義。

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A feature selection method for the milling force signal based on the improved Fruit Fly Optimization Algorithm

YUAN Min1, WANG Mei2, PAN Yuxia3, HU Maoqin4

(College of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Feature selection is one of the key processes in pattern recognition. To solve the problem of identification of tool wear condition, a feature selection method based on the improved Fruit Fly Optimization Algorithm was proposed. Feature selection of cutting force was converted to food finding process of the fruit fly. The experiment was conducted on a Makino CNC milling machine equipped with: milling cutter, EGD440R; and insert material was A30N. Cutting force was extracted using Kistler 9257B three-phase dynamometer, analyzed by wavelet packet theory to reduce noise and extract the energy feature of the signal as a basis for feature selection. Then, an improved Fruit Fly Optimization Algorithm was established, in which Fisher discrimination was chosen as optimization criteria. The optimal feature subset was put into a BP neural network, which output the flank wear. The result of experiment indicates that the parameter of the model is easy to adjust, has good optimization result. As shown in Table1, the BP network performance has ample potential for cutting feature selection.

Fruit Fly Optimization Algorithm; feature selection; pattern recognition; tool wear

四川省科學技術廳資助項目(2013GZ0139)

2015-12-28 修改稿收到日期：2016-03-31

袁敏 女，碩士生，1991年9月生

王玫 女，博士，教授，碩士生導師，1968年8月生

TP391；TP277

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.031