晏 芳， 鄧小偉， 余征躍， 洪嘉振

(上海交通大學(xué) 工程力學(xué)系，上海 200240)

基于二維高速攝影系統(tǒng)的面內(nèi)碰撞實(shí)驗(yàn)研究

晏 芳， 鄧小偉， 余征躍， 洪嘉振

(上海交通大學(xué) 工程力學(xué)系，上海 200240)

以圓柱桿-圓盤為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行面內(nèi)對(duì)心正碰實(shí)驗(yàn)。研究利用激光測(cè)振儀(LDV)、應(yīng)變片以及二維高速攝影系統(tǒng)準(zhǔn)確測(cè)量碰撞實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的方法，并綜合對(duì)比其優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，激光測(cè)振儀和應(yīng)變片分別能準(zhǔn)確測(cè)量單點(diǎn)的速度和應(yīng)變響應(yīng)；二維高速攝影系統(tǒng)能測(cè)量全場(chǎng)的速度和應(yīng)變響應(yīng)，進(jìn)而對(duì)接觸碰撞的應(yīng)變變化過程進(jìn)行觀察，這也驗(yàn)證了數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)在低速碰撞領(lǐng)域的適用性。但在碰撞分離后，碰撞激發(fā)圓盤自由振動(dòng)所引起的離面位移，會(huì)導(dǎo)致二維高速攝影系統(tǒng)所測(cè)的應(yīng)變和速度產(chǎn)生較明顯的虛假振蕩。

碰撞；實(shí)驗(yàn)；高速攝影；激光測(cè)振；接觸動(dòng)力學(xué)；數(shù)字圖像相關(guān)

碰撞問題廣泛存在于各個(gè)領(lǐng)域，如航天器對(duì)接中對(duì)接環(huán)的接觸碰撞、衛(wèi)星帆板展開鎖定時(shí)的撞擊等。碰撞問題因其時(shí)間短、碰撞力大等特征在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析中產(chǎn)生重要影響。近年來碰撞問題的理論分析和數(shù)值計(jì)算方面的研究比較深入[1-2]。但因碰撞響應(yīng)時(shí)間短、頻率高、碰撞力大，碰撞問題的實(shí)驗(yàn)方面對(duì)設(shè)備和方法的要求較高，還有待進(jìn)一步深入。

碰撞問題的實(shí)驗(yàn)研究具有重要意義：一方面可以檢驗(yàn)理論分析和數(shù)值計(jì)算的正確性，如FLORES等[3]通過圓柱桿回彈實(shí)驗(yàn)證明其所提出的接觸力模型；另一方面也可以對(duì)理論分析和數(shù)值仿真進(jìn)行指導(dǎo)，如李敏等[4]通過球桿碰撞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了赫茲接觸力模型在低速碰撞領(lǐng)域的適用性。碰撞實(shí)驗(yàn)主要研究測(cè)量碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的方法[5]，包括速度和應(yīng)變響應(yīng)，如SERIFIED[6]圓柱桿和半圓盤碰撞實(shí)驗(yàn)研究。目前速度響應(yīng)測(cè)量通常選用激光測(cè)振儀進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)變響應(yīng)選用合適的應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量，這種兩種測(cè)量方法獲得廣泛認(rèn)可[7]。但這些測(cè)量方法只能測(cè)量系統(tǒng)單點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，具有一定的局限性。

近年來數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)發(fā)展迅速，在靜態(tài)位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)中得到廣泛應(yīng)用[8]。它突破了傳統(tǒng)測(cè)量方法只能得到單點(diǎn)響應(yīng)的局限，且消除了接觸式測(cè)量方法所產(chǎn)生的慣性跟隨、界面反射等效應(yīng)，因此逐漸運(yùn)用在動(dòng)態(tài)響應(yīng)的測(cè)量中，如章超等[9]采用高速攝影觀測(cè)泡沫鋁在SHPB沖擊過程中的變形實(shí)驗(yàn)。但高速攝影技術(shù)是否適用于低速的碰撞領(lǐng)域仍待考察。為了驗(yàn)證這一問題，本文以圓柱桿和圓盤為對(duì)象進(jìn)行面內(nèi)的對(duì)心正碰實(shí)驗(yàn)，綜合應(yīng)變片、激光測(cè)振儀、高速攝影系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變和速度響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量，互相對(duì)比驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及實(shí)驗(yàn)過程

以圓柱桿和圓盤為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其幾何和材料參數(shù)見表1。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。圓柱桿和圓盤被放置在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)同一水平面上。圓柱桿用兩個(gè)相距400 mm的直線軸承固定，保證其自由直線滑動(dòng)。其頭部為球面碰撞點(diǎn)，其末端安裝彈射裝置；圓盤由實(shí)驗(yàn)臺(tái)上三個(gè)圓頭支點(diǎn)作水平支撐，以保證其可以自由滑動(dòng)，圓盤散斑面朝上，背面粘貼應(yīng)變片。

高速攝影機(jī)垂直放置在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上方，LED光源分別從試件前后方傾斜射入，激光測(cè)振儀從正前方聚焦照射在圓盤側(cè)端，測(cè)量圓盤速度，其信號(hào)作為高速攝影系統(tǒng)的觸發(fā)信號(hào)。

表1 幾何和材料參數(shù)Tab.1 Geometrical and material date

開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀連續(xù)采集應(yīng)變片和激光測(cè)振儀輸出信號(hào)，獲得對(duì)應(yīng)單點(diǎn)的應(yīng)變和速度響應(yīng)曲線。當(dāng)彈射鎖緊裝置松開，圓柱桿在彈性勢(shì)能作用下迅速加速，在直線軸承限制下沿水平Y(jié)向運(yùn)動(dòng)，離開彈射裝置后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至與圓盤碰撞。激光測(cè)振儀測(cè)到的速度信號(hào)電壓達(dá)到高速攝影系統(tǒng)觸發(fā)電壓時(shí)，以中間觸發(fā)方式觸發(fā)高速攝影系統(tǒng)，系統(tǒng)開始采集圓盤碰撞過程的散斑圖像，并傳輸至計(jì)算機(jī)2，由VIC-2D數(shù)字圖像相關(guān)軟件進(jìn)行分析，獲得其表面全場(chǎng)的應(yīng)變和速度數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 The schematic diagram of the test system

2 實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)置

圓盤的速度采用Polytec OFV-505/OFV-5000型高精度單點(diǎn)激光測(cè)振儀進(jìn)行測(cè)量，該儀器測(cè)量范圍可達(dá)0.3 μm/s～10 m/s，最高頻率帶寬為1 MHz。應(yīng)變片采用中航電測(cè)生產(chǎn)的應(yīng)變片BE120-05CB，期敏感柵尺寸為0.5 mm×1.2 mm。速度和應(yīng)變信號(hào)由動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀測(cè)量，其最高采樣頻率為1 MHz。全場(chǎng)圖像采用高速攝影系統(tǒng)測(cè)量。高速攝影系統(tǒng)測(cè)量由一臺(tái)Photron FASTCAM SA-X2-1000k-M2高速攝影機(jī)以及含有CSI-VIC-2D數(shù)字圖像采集及數(shù)字圖像相關(guān)分析軟件系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)組成。該攝影機(jī)為高速黑白CMOS相機(jī)，相機(jī)灰度級(jí)數(shù)為12位，分辨率為1 024×1 024像素，全幀最大拍攝速度為12 500幀/秒，在分辨率為128×8像素時(shí)達(dá)到最高拍攝速度1 080 000幀/秒，實(shí)驗(yàn)選用分辨率為512×512像素，拍攝速度為40 000幀/秒。

實(shí)驗(yàn)開始前，需要在圓盤表面需要制作散斑場(chǎng)。先在制作表面均勻噴射白色啞光漆，等試樣油漆干燥后，用水性記號(hào)筆隨機(jī)制作散斑點(diǎn)。為保證結(jié)果局部精度，散斑點(diǎn)直徑大小保持在1～1.5 mm，密度保持在每平方厘米30～50個(gè)。

二維高速攝影分析結(jié)果受離面位移的干擾很大[10]，因此拍攝前需要對(duì)相機(jī)進(jìn)行調(diào)整。先調(diào)整相機(jī)方位，使相機(jī)垂直于圓盤平面，保證透鏡傳感器陣列平面與圓盤平行，再調(diào)整相機(jī)物鏡和焦距，使散斑直徑大小為3～8個(gè)像素，視野區(qū)域見圖2，區(qū)域大小為85 mm×85 mm。

圖2 散斑誤差評(píng)估效果圖Fig.2 The evaluation of speckle error

實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先調(diào)整光源、光圈和曝光時(shí)間，觀測(cè)散斑質(zhì)量，使黑白點(diǎn)對(duì)比度超過200。然后利用采集軟件對(duì)散斑進(jìn)行誤差評(píng)估，評(píng)估狀態(tài)越接近紫色，表示評(píng)估參數(shù)sigma越小，即散斑對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差越小。圖2是搜索區(qū)間為15個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，散斑質(zhì)量的評(píng)估圖，從圖中可知該狀態(tài)下散斑質(zhì)量為較理想。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為三次測(cè)量圓柱桿碰撞速度響應(yīng)的曲線。由圖可知圓柱桿入撞速度為280 mm/s，且具有較好的重復(fù)性。

圖3 圓柱桿三次速度曲線Fig.3 Velocity of plate for three times

通過應(yīng)變片測(cè)量得到圓盤B點(diǎn)Y方向應(yīng)變響應(yīng)，激光測(cè)振儀得到圓盤速度響應(yīng)。高速攝影系統(tǒng)分析結(jié)果可得全場(chǎng)應(yīng)變和速度響應(yīng)云圖。圖4分別為激光測(cè)振儀測(cè)量得到圓盤速度響應(yīng)和高速攝影系統(tǒng)的全場(chǎng)平均速度響應(yīng)對(duì)比。圖5為高速攝影系統(tǒng)和應(yīng)變片測(cè)量得到的B點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)曲線。

兩者對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在碰撞接觸過程中，應(yīng)變和速度曲線基本重合，從而證明高速攝影系統(tǒng)同樣可以用在碰撞問題的實(shí)驗(yàn)研究方面。

但在碰撞后的8 ms的時(shí)間內(nèi)，高速攝影系統(tǒng)分析得到的數(shù)據(jù)相較傳統(tǒng)測(cè)量方式測(cè)量得到的應(yīng)變和速度響應(yīng)，有著比較明顯的振蕩現(xiàn)象，振蕩幅值在50個(gè)單位左右，見圖4、圖5。

圖4 圓盤速度曲線Fig.4 Velocity of plate

圖5 圓盤B點(diǎn)Y向應(yīng)變曲線Fig.5 Strain in Y direction of point B in plate

為研究產(chǎn)生振蕩的原因，對(duì)碰撞后的振蕩數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變和速度振蕩的頻率與圓盤某階固有頻率一致。同時(shí)查看散斑誤差評(píng)估參數(shù)sigma，發(fā)現(xiàn)sigma也出現(xiàn)相同頻率振蕩。故而猜測(cè)振蕩現(xiàn)象是由于碰撞激發(fā)圓盤的各階模態(tài)，碰撞后圓盤自由振動(dòng)，從而產(chǎn)生相對(duì)圓盤平面的離面位移。二維高速攝影系統(tǒng)測(cè)量帶有離面位移變化的圖像，經(jīng)過數(shù)字圖像相關(guān)分析其結(jié)果就表現(xiàn)出虛假應(yīng)變和虛假速度，即產(chǎn)生異常振蕩。沿Y向軸線取點(diǎn)，觀測(cè)碰撞后應(yīng)變振蕩情況，發(fā)現(xiàn)靠近模態(tài)波節(jié)處測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變的振蕩較小，見圖6，說明波節(jié)處的離面位移較小，該現(xiàn)象驗(yàn)證以上猜測(cè)。

圖6 圓盤各點(diǎn)Y向應(yīng)變曲線Fig.6 Strain in Y direction of each point in plate

目前可以從兩方面考慮減小或者消除離面位移產(chǎn)生的影響：①如采用長(zhǎng)焦鏡頭[11]進(jìn)行拍攝可減小離面位移對(duì)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的影響；②通過測(cè)量各點(diǎn)離面位移，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正[10]可基本消除離面位移的影響。相關(guān)方法有待進(jìn)一步研究。

實(shí)驗(yàn)通過高速攝影系統(tǒng)高速攝影系統(tǒng)得到桿前端點(diǎn)速度曲線和圓盤全場(chǎng)應(yīng)變?cè)茍D，碰撞接觸過程持續(xù)約1 ms，共拍攝到42幀圖片，分析后觀察Y向應(yīng)變，可以明顯觀測(cè)到應(yīng)變傳播的過程，等間隔選取其中15幀，如圖7所示。

圖7 碰撞接觸過程應(yīng)變?cè)茍DFig.7 The strain of full field in the contact process

4 結(jié) 論

本文利用二維高速攝影系統(tǒng)和激光測(cè)振儀、應(yīng)變片分別測(cè)量圓柱桿-圓盤平面內(nèi)的對(duì)心正碰實(shí)驗(yàn)的速度和應(yīng)變響應(yīng)，其測(cè)量結(jié)果在碰撞接觸過程中吻合較好。高速攝影系統(tǒng)可以對(duì)全場(chǎng)位移、速度、應(yīng)變曲線進(jìn)行測(cè)量，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)測(cè)量方法局限于單點(diǎn)響應(yīng)的不足。但二維高速攝影系統(tǒng)受離面位移影響很大，圓盤自由振動(dòng)引起的微小離面位移也可以導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生虛假位移，表現(xiàn)應(yīng)變和速度曲線的異常振蕩。

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The experiment of in-plane impact based on a two-dimensional high speed camera system

YAN Fang, DENG Xiaowei, YU Zhengyue, HONG Jiazhen

(Department of Engineering Mechanics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

In this study, an in-plane direct impact experiment was designed using a rod and a plane. Three methods were studied in measuring the responses of the experiment, laser-Doppler-vibrometer (LDV), strain gauge, and a high speed camera system. The advantages and disadvantages of the three methods were analyzed. The experiment indicates that LDV and strain gauge could measure the velocity and strain of a single point accurately, while the two-dimensional high speed camera could measure the velocity and strain of whole pattern, which show the development of strain during the contact. The results demonstrate the applicability of the high-speed camera in studying low-speed impact. However, after the contact period, there are some obvious wave errors in the strain and velocity results of the two-dimensional high speed camera owning to the out-plane displacements, which may be caused by the vibration of the plate.

impact; experiment; high-speed camera; laser-Doppler-vibrometer; contact dynamics; digital image correlation

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11132007;11272203;11202126)

2015-11-06 修改稿收到日期：2015-12-08

晏芳 女，碩士，1990年生

余征躍 男，高級(jí)工程師，碩士生導(dǎo)師，1969年生

O313.4；O34

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.014