姜丹娜， 黃 英， 郝東浩

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

傳動間隙對汽車駕駛性的影響規(guī)律研究

姜丹娜， 黃 英， 郝東浩

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

汽車駕駛性的提高是汽車品質(zhì)提升的一個關(guān)鍵因素，間隙是傳動系統(tǒng)中必然存在且對駕駛性存在影響的因素，所以研究間隙對駕駛性的影響規(guī)律是非常有必要的。通過建立車輛縱向的低頻動力學(xué)模型仿真典型駕駛性惡劣工況——Tip-in工況來研究間隙對駕駛性的影響規(guī)律。包括不同位置和不同大小的間隙對駕駛性的影響，分析在面向控制的建模時對模型的簡化需要注意的問題。進(jìn)一步的研究了當(dāng)車輛傳動系統(tǒng)存在較大間隙時，采用經(jīng)典的轉(zhuǎn)矩斜率控制的方法來改善駕駛性時出現(xiàn)的問題。并針對這一問題設(shè)計了基于沖擊最小的閉環(huán)控制器，使汽車駕駛性得到了改善。

傳動間隙；汽車駕駛性；間隙的位置；間隙的大??；駕駛性控制

現(xiàn)代汽車需要車輛對駕駛員的操作有快速的響應(yīng)特性和良好的舒適性。這些屬性被定義為汽車的駕駛性。駕駛性是指從駕駛員的角度對車輛的動態(tài)特性評價的主觀術(shù)語，通常采用駕駛經(jīng)驗豐富的司機在特定車輛工況下的主觀感受來進(jìn)行評價。這些特定工況主要包括發(fā)動機怠速，起步，加速，巡航(低速，高速)，急加/減速，換擋，發(fā)動機啟停等[1]。具有電子燃油噴射系統(tǒng)的發(fā)動機對駕駛員的請求響應(yīng)非常迅速，但是這也激發(fā)了傳動系統(tǒng)的扭振，從而導(dǎo)致駕駛性惡化。因此，當(dāng)駕駛員需求轉(zhuǎn)矩被執(zhí)行時需要考慮傳動系統(tǒng)的動力學(xué)行為。

對發(fā)動機快速轉(zhuǎn)矩傳遞的動力學(xué)現(xiàn)象被廣泛的歸結(jié)為“Shunt”和“Shuffle”現(xiàn)象。Tip-in/out工況被定義為駕駛員急踩/松油門踏板，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩經(jīng)過傳動系統(tǒng)作用到車身上，因為有間隙和傳動軸彈性的作用，會導(dǎo)致“Shunt”或者叫做“Clonk”的現(xiàn)象[2]。隨后在傳動系統(tǒng)欠阻尼時會發(fā)生“Shuffle”現(xiàn)象，國內(nèi)被翻譯成竄振[3]或者縱向振動[4]。圖1顯示了能夠反映這種現(xiàn)象的實車數(shù)據(jù)示例[5]。

圖1 Tip-in工況下車身的加速度曲線Fig.1 Vehicle body acceleration in Tip-in condition

間隙是傳動系統(tǒng)必然存在的現(xiàn)象，而且隨著車輛的使用和磨損，間隙會越來越大,并且對駕駛性帶來極大的危害[6]。為了對存在間隙的傳動系統(tǒng)提高駕駛性，很多學(xué)者進(jìn)行了很多基于模型的控制研究[7-8]，但對于如何進(jìn)行面向控制間隙的駕駛性提高，并沒有統(tǒng)一的建模認(rèn)識。同時常規(guī)的面向駕駛性提高采用的方法是開環(huán)的轉(zhuǎn)矩斜率控制方法，這種方法在面向有間隙較大的傳動系統(tǒng)時是否依然有效也值得探討?；诖四康?，本文建立了基于Simulink的低頻車輛動力學(xué)模型，仿真駕駛性惡劣的工況如Tip-in/out工況下的車輛運動學(xué)特性，研究間隙的位置和大小對車輛駕駛性的影響規(guī)律，總結(jié)面向控制的建模規(guī)律。并進(jìn)一步的，針對存在間隙的傳動系統(tǒng)的駕駛性控制，研究了典型控制算法存在的問題，并設(shè)計了基于沖擊最小的閉環(huán)控制器，使汽車駕駛性得到了改善。

1 帶有間隙的車輛動力學(xué)建模

本文研究傳動間隙對駕駛性的影響，所以選擇了特定的工況進(jìn)行仿真。而由于評價本身是主觀的，如何選擇評價的指標(biāo)，本文參考了人體對振動的敏感度進(jìn)行了選擇。ISO 2631-1:1997(E)《人體承受全身振動評價》[9]是公認(rèn)的機械振動對人體影響的評價方法，此標(biāo)準(zhǔn)指出橫向、縱向和垂向三個方向的線振動對人體最為敏感，而水平方向(包含縱向和橫向)的比垂向更加敏感。又因為Tip-in/out工況對縱向的影響要遠(yuǎn)大于橫向，因此在本研究中，采用車輛縱向加速度作為駕駛性的評價指標(biāo)，而對影響車輛橫向和垂向的動態(tài)特性將不予考慮。因為受傳動系統(tǒng)激發(fā)的車輛縱向低頻振動頻率通常在10 Hz以下，而該頻率段范圍的振動正好是駕駛員(人體)各器官的敏感范圍[10]，因此，本研究中所建立的車輛動力學(xué)模型將只考慮車輛的縱向低頻動力學(xué)特性，而中高頻的特性將不予考慮。

本文所研究的車輛為一輛五檔手動變速箱前輪驅(qū)動的車輛，參考車型見文獻(xiàn)[11] 。建立的動力學(xué)模型包含兩個部分：傳動部分和車輛動力學(xué)部分，其中傳動部分包含整個動力傳動系統(tǒng)，車輛動力學(xué)部分僅包含縱向的動力學(xué)。兩部分模型通過輪胎耦合在一起。因為整個動力傳動系統(tǒng)多個位置存在間隙，如變速箱，主減速器，差速器，花鍵，萬向節(jié)等，文獻(xiàn)[12]實驗測量出整個動力傳動系統(tǒng)有8°的角間隙。本文假設(shè)間隙出現(xiàn)在兩個位置，即變速箱和差速器，為了簡化計算，其他位置的間隙假設(shè)為零。

1.1 動力傳動系統(tǒng)建模

整個動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖2所示，包括發(fā)動機(圖中用e表示)，離合器(圖中用cd表示)，變速箱(圖中用g1，g2表示一對嚙合的齒輪)，主減速器(圖中用df表示)，驅(qū)動半軸(圖中用hs表示)，以及輪胎(圖中用w表示)。圖中符號下標(biāo)f，r分別表示前后，下標(biāo)L，R分別表示左右，?表示轉(zhuǎn)角，不同的部件用表示不同部件的下標(biāo)表示。在本文中僅考慮固定檔下的車輛低頻動力學(xué)特性，且假設(shè)離合器完全結(jié)合。

圖2 傳動系統(tǒng)部件組成示意圖Fig.2 Vehicle driveline layout

Te為發(fā)動機實際輸出轉(zhuǎn)矩，Tcd為離合器轉(zhuǎn)矩(包含離合器及扭轉(zhuǎn)減震器)，Je為發(fā)動機飛輪轉(zhuǎn)動慣量。發(fā)動機飛輪端的滿足動力學(xué)方程(1)

(1)

由于仿真過程不考慮換擋，所以不考慮離合器的分離和結(jié)合過程，始終處于結(jié)合狀態(tài)。由于離合器扭轉(zhuǎn)減振器的存在，離合器與齒輪箱之間用扭轉(zhuǎn)彈簧和阻尼簡化，同時考慮到齒輪的間隙，建立模型的動力學(xué)方程如式(2)，設(shè)間隙角度為2α1

(2)

齒輪箱僅考慮一對嚙合齒輪，其滿足的運動學(xué)方程如式(3)、(4)，將小齒輪的轉(zhuǎn)動慣量折合到大齒輪中的動力學(xué)方程如式(5)

Tg=Tcdigηg

(3)

?g1=?g2ig

(4)

(5)

而主減速器與齒輪箱類似，有一對嚙合齒輪，其滿足的運動學(xué)方程如式(6)、(7)

Tdf=Tgidfηdf

(6)

?g2=?dfidf

(7)

忽略左右輪的差異，認(rèn)為差速器等速輸出，則左右兩個半軸輸出端轉(zhuǎn)速相同，均為?df。

左右兩個半軸為彈性軸，可以等效為扭轉(zhuǎn)彈簧和阻尼，同樣考慮到間隙的影響，設(shè)間隙角度為2α2,其動力學(xué)方程如式(8)

(8)

驅(qū)動車輪的旋轉(zhuǎn)動力學(xué)方程如式(9)，其中Tr是輪胎的滾動阻力矩，Tt為輪胎與地面接觸力矩。

(9)

而非驅(qū)動車輪的旋轉(zhuǎn)動力學(xué)方程如式(10)

(10)

縱向輪胎力采用魔術(shù)輪胎公式[13]來計算，輪胎的縱向力用輪胎的垂直載荷，滑移率以及摩擦因數(shù)的函數(shù)表示，見式(11)。

Fx=μFzsin(Ctarctan([κt-

Et{Btκt-arctanBtκt}])

(11)

式中:κt為輪胎的滑移率，用式(12)表示，x為車輛在前進(jìn)方向上的位移。

(12)

前后輪的輪胎與地面的接觸轉(zhuǎn)矩可以用式(13)、式(14)計算

Tt,f=Fx,fRw

(13)

Tt,r=Fx,rRw

(14)

1.2 車輛動力學(xué)建模

文獻(xiàn)[14]中對比了包含懸架的車輛動力學(xué)模型和不包含懸架的車輛動力學(xué)模型，仿真了Tip-in工況，發(fā)現(xiàn)這兩種模型對Tip-in/out工況下的仿真結(jié)果非常接近，因此懸架的垂向因素在該問題的分析中可以去除，僅考慮縱向的動力學(xué)特性。車輛模型簡化為圖3進(jìn)行動力學(xué)分析，其動力學(xué)方程如式(15)～式(18)，其中，F(xiàn)d是指空氣阻力，mg·sinβ為坡道阻力，F(xiàn)x,f，F(xiàn)x,r，F(xiàn)z,f，F(xiàn)z,r分別為前后輪的輪胎縱向力和垂向力，下標(biāo)f和r分別為前后。n為前后輪的輪數(shù)，h為質(zhì)心CG的高度，a，b分別為前后輪距離質(zhì)心的距離，Vw為風(fēng)速。

圖3 車身受力分析Fig.3 Vehicle body force

(15)

(16)

(17)

(18)

將車輛動力傳動系統(tǒng)和車輛動力學(xué)的建模原理采用Matlab/Simulink軟件搭建，如圖4所示，采用ode113s求解器，能夠進(jìn)行各種工況的仿真。車輛參數(shù)如表1所示。表中數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[11] 。

表1 車輛主要參數(shù)Tab.1 Parameters of the vehicle

圖4 低頻車輛動力學(xué)Simulink模型Fig.4 Low frequency vehicle dynamic Simulink model

發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩激勵采用如文獻(xiàn)[15] 的實際Tip-in工況的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩曲線(該文獻(xiàn)所述車型與上文車型數(shù)據(jù)較為接近)。增加Tip-out時轉(zhuǎn)矩瞬時下降到負(fù)轉(zhuǎn)矩，這里假設(shè)松油門后0.1 s下降到負(fù)轉(zhuǎn)矩，并假設(shè)各轉(zhuǎn)速下摩擦轉(zhuǎn)矩均為-10 N·m不變。發(fā)動機的激勵轉(zhuǎn)矩曲線如圖5所示。仿真開始時設(shè)各間隙處于最大間隙位置。

圖5 Tip-in/out工況下發(fā)動機轉(zhuǎn)矩激勵曲線Fig.5 Engine torque at Tip-in/out condition

2 不同間隙位置對車輛駕駛性的影響分析

圖6(a)為Tip-in/out工況下，間隙集中在變速箱或差速器上，間隙大小為5°情況下車輛的加速度曲線，圖6(b)顯示的是該工況下間隙分別分布在變速箱和差速器上各2.5°和集中分布在變速箱或差速器上為5°情況下的加速度曲線，圖6(c)為間隙分別分布在變速箱和差速器上各2.5°和集中分布在差速器上為2.5°情況下的加速度曲線。圖中間隙1指的是變速箱處間隙，間隙2指的是差速器處間隙。

由圖6(a)可知，間隙存在變速箱處時，相比無間隙的情況，加速度曲線幅值略有增加，幾乎可以忽略，但間隙存在于差速器處時，加速度曲線比間隙存在于變速箱處時，存在明顯的延遲，并且加速度的振動變得更加劇烈。這主要是因為差速器間隙的位置比變速器間

隙的位置相對車身負(fù)載來說更為接近。也就是說同樣大小的間隙，越靠近傳動鏈末端，對車輛駕駛性影響越大。

由圖6(b)可知，在整個動力傳動系統(tǒng)同樣存在5°間隙的情況下，間隙集中在差速器上，間隙分布在差速器和變速器上和間隙集中在變速器上，整個系統(tǒng)的響應(yīng)是不同的，間隙越向傳動鏈后部集中，振動越劇烈，延遲也就越嚴(yán)重。同樣也證明了不同位置的間隙并不能等效到一個位置，但由于變速箱處的間隙對系統(tǒng)響應(yīng)影響不明顯，在此處的間隙可忽略，如圖中6(c)所示，忽略了變速箱處間隙的車輛加速度特性與不忽略變速箱處間隙的仿真結(jié)果非常接近。

從圖6中各圖的Tip-in和Tip-out過程對比中，可以發(fā)現(xiàn)，間隙的影響在Tip-out過程中更加明顯。主要是因為Tip-in過程存在驅(qū)動力，間隙僅被穿越一次，而Tip-out過程失去了驅(qū)動力，扭振的作用使間隙被反復(fù)穿越，出現(xiàn)了多次加速中斷現(xiàn)象。

由運動學(xué)方程可知，變速器處于傳動的前端，在穿越變速器間隙時，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為發(fā)動機的飛輪，而主減速器間隙位于傳動末端，在穿越減速器間隙時，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為整個動力傳動系統(tǒng)，因此，穿越前端間隙的時間要少于穿越后端間隙的時間，因此，在系統(tǒng)延遲上看，變速器間隙的延遲影響小。在穿越了間隙之后，變速器間隙的作用使Tcd增加了一個大小為2α1Kcd的轉(zhuǎn)矩，作用在變速器轉(zhuǎn)動慣量的小慣量上，振動加劇并不嚴(yán)重，主減速器間隙的作用使Ths增加了一個大小為2α2Khs的轉(zhuǎn)矩，作用在車輛這一大慣量上，振動加劇非常明顯。因此在面向間隙問題的控制建模時可僅考慮最接近車輪處的差速器間隙。

圖6 間隙位置對車輛駕駛性的影響Fig.6 Influence of gap position to drivability

3 不同間隙大小對車輛駕駛性的影響分析

針對典型工況Tip-in/out展開仿真，分別設(shè)置差速器間隙為0，2.5°，5°，10°進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7，由圖7(a)可知，隨著間隙的增大，系統(tǒng)延遲增大，系統(tǒng)加速度的波動也更加劇烈。但當(dāng)間隙進(jìn)一步增大，如增大到10°時，加速度波動的頻率發(fā)生了比較大的變化，而且當(dāng)加速度上升到一定值后開始迅速下降，這主要是因為沖擊的作用導(dǎo)致了輪胎發(fā)生了滑移率增大，也就是輪胎打滑造成了驅(qū)動力的迅速下降。圖7(b)為各種間隙情況下的滑移率曲線，在10°間隙時，滑移率劇增，車輪失去附著，車輛加速度急劇減小?？梢婋S著間隙的增大不僅會使駕駛性變得惡劣，同時也會帶來驅(qū)動滑移等安全性問題。

圖7 間隙大小對車輛駕駛性的影響Fig.7 Influence of gap size to drivability

4 間隙存在對車輛駕駛性控制的影響分析

針對車輛在前后方向上低頻的振動現(xiàn)象，由于會帶給乘員不舒服的感覺，所以需要對其進(jìn)行控制，通常采用的方法是根據(jù)動力傳動系統(tǒng)第一階扭振的固有頻率計算發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的上升時間，使發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的上升時間滿足T為固有周期的整數(shù)倍[16]。在本文的車輛動力傳動系統(tǒng)的固有頻率約為2.5 Hz(使用仿真曲線連續(xù)三個周期頻率的平均值)，設(shè)置發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩斜率不超過250 N·m/s。如圖8所示，將原發(fā)動機轉(zhuǎn)矩調(diào)整后如圖8(a)，無間隙情況下的車輛駕駛性得到了較好的改善如圖8(b)。

圖8 無間隙情況下的轉(zhuǎn)矩斜率控制對駕駛性的改善Fig.8 Using torque slope control to improve drivability when no gap in driveline

但如果系統(tǒng)存在，同樣的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩斜率控制并不能取得較好的效果，如圖9所示，這種控制方法雖然一定程度上改善了加速度的波動，但控制效果并不理想，控制后仍有較大的加速度波動，并且系統(tǒng)延遲變得更加嚴(yán)重，這是因為變緩的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩在穿越間隙時花費的時間更長了。所以在系統(tǒng)存在間隙的情況下，轉(zhuǎn)矩斜率控制的方法并不非常適用。

圖9 有間隙情況下的轉(zhuǎn)矩斜率控制對駕駛性的改善Fig.9 Using torque slope control to improve drivability when there is gap in driveline

針對這種情況，本文設(shè)計了一種基于加速度沖擊的反饋PID控制，控制框架如圖10所示，將車輛的加速度進(jìn)行微分處理得到車輛的沖擊度，將沖擊度作為控制目標(biāo)設(shè)計PID閉環(huán)控制器，并將得到的轉(zhuǎn)矩補償?shù)叫枨筠D(zhuǎn)矩中，再對實際車輛的發(fā)動機進(jìn)行控制，從而得到實際的需求轉(zhuǎn)矩?？刂菩Ч鐖D11所示。顯然閉環(huán)控制的效果比發(fā)動機轉(zhuǎn)矩斜率控制效果要好。

圖10 基于沖擊反饋控制的控制框架Fig.10 Control frame using feedback control algorithm based on impulse

圖11 有間隙下沖擊控制和轉(zhuǎn)矩斜率控制效果對比Fig.11 Comparation of control effects between two control strategies

5 結(jié) 論

通過建立車輛縱向低頻動力學(xué)模型，仿真研究了動力傳動系統(tǒng)間隙對車輛駕駛性以及控制規(guī)律的影響，得到了如下的結(jié)論：

(1)動力傳動系統(tǒng)間隙的位置不同，對車輛駕駛性的影響也不同，越靠近傳動末端，對加速度的波動影響越大，延遲越嚴(yán)重。整個動力傳動系統(tǒng)的間隙不能等效到一處進(jìn)行建模，做簡化處理時可僅考慮最末端的間隙。

(2)動力傳動系統(tǒng)同一位置的間隙越大，在Tip-in/out工況下車輛的加速度波動也就越大，系統(tǒng)延遲也就越嚴(yán)重，駕駛性越差，磨損更嚴(yán)重時，即間隙更大時，會使輪胎產(chǎn)生滑移現(xiàn)象，對系統(tǒng)安全性也有很大的危害。

(3)在有間隙的情況下，采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩斜率控制方法并不能很好的改善加速度的波動，還帶來延遲更嚴(yán)重的情況，探討采用沖擊反饋的方法解決間隙造成的加速度波動，改善主動控制的效果。

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A study of the driveline gap influence on vehicle drivability

JIANG Danna, HUANG Ying, HAO Donghao

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Drivability is a key factor to the quality of a car. The gap is an inevitable factor in driveline which has influence on drivability. It is thus necessary to study the influence of the gap on drivability. By setting up a low-frequency longitudinal vehicle dynamics model to simulate the tip-in drive condition with bad drivability, the influence of the gap on the car’s drivability was studied. It included the impact of clearance gaps at different locations and different gap sizes on drivability. Some useful rules to control-oriented modeling were obtained. The methods of classical ‘torque slope control’ to improve drivability were applied to further study the problem when the vehicle has a big gap. In order to solve this problem, a closed-loop controller was designed and the car’s drivability was improved.

driveline gap; vehicle drivability; position of the gap; size of the gap; drivability control

國家自然科學(xué)基金(51475043)

2015-06-30 修改稿收到日期：2015-11-24

姜丹娜 女，博士生，1979年12月生

黃英 女，博士，教授,博士生導(dǎo)師，1967年2月生

U462.3; U463.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.025