龔 微， 熊世樹,2

(1.華中科技大學 土木工程與力學學院，武漢 430074； 2.華中科技大學 控制結(jié)構(gòu)湖北省重點實驗室，武漢 430074)

線性阻尼隔震與非線性隔震系統(tǒng)近斷層地震反應(yīng)分析

龔 微1， 熊世樹1,2

(1.華中科技大學 土木工程與力學學院，武漢 430074； 2.華中科技大學 控制結(jié)構(gòu)湖北省重點實驗室，武漢 430074)

為了研究近斷層地震動作用對不同類型隔震系統(tǒng)地震反應(yīng)的影響規(guī)律，對比分析了線性阻尼隔震與非線性隔震系統(tǒng)在不同脈沖周期近斷層地震動作用下的地震反應(yīng)，并提出了近斷層地震動作用下隔震系統(tǒng)的改進方案.首先，采用三角函數(shù)衰減模型模擬分析近斷層地震動作用的速度脈沖特性,根據(jù)其脈沖周期分布情況和結(jié)構(gòu)基本周期選取了三條代表性近斷層地震波。然后，考慮上部結(jié)構(gòu)非線性，對線性阻尼隔震、非線性隔震和聯(lián)合隔震的八層鋼框架結(jié)構(gòu)進行了地震反應(yīng)時程分析。結(jié)果表明，較非線性隔震，線性阻尼隔震且阻尼比為0.2～0.3時能夠滿足大震時控制隔震層位移、小震時控制上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)的理想隔震目標，且對不同脈沖周期具有適應(yīng)性。脈沖周期接近或大于結(jié)構(gòu)共振周期時，改進的聯(lián)合隔震能進一步提高隔震效果和隔震安全性。

隔震；近斷層地震動作用；黏滯阻尼；滯回阻尼；脈沖模型

基礎(chǔ)隔震[1]作為一種有效的抗震技術(shù)被廣泛應(yīng)用于地震易發(fā)區(qū)的橋梁、建筑和油罐等結(jié)構(gòu)的建設(shè)中。它不僅能提高了上部結(jié)構(gòu)本身的安全性,而且避免了室內(nèi)設(shè)備和管道系統(tǒng)的損壞。隔震結(jié)構(gòu)通過在基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)底板間引入柔性的隔震支座,使得上部結(jié)構(gòu)和地面運動相隔離。隔震支座增大了結(jié)構(gòu)的自振周期并/或伴隨著阻尼耗能,抑制了傳遞到上部結(jié)構(gòu)的剪力,從而降低了上部結(jié)構(gòu)加速度和層間位移角。

對于高頻成分較豐富的遠場地震動作用,隔震結(jié)構(gòu)的主周期(2～3 s)一般遠大于此類地震動作用的主周期,從而避免了共振。然而,對于低頻成分較豐富的近斷層地震動作用(常含有較強的速度脈沖)[2-5],隔震結(jié)構(gòu)的主周期可能接近此類地震動作用的主周期,從而產(chǎn)生共振,使得隔震層位移過大,導致隔震支座破壞,結(jié)構(gòu)倒塌[6]甚至與相鄰結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞。

通過隔震層被動阻尼耗能[7]可以有效降低近斷層地震動作用下過大的隔震支座位移。被動阻尼耗能大致可分為與速度相關(guān)的黏滯阻尼耗能(本文僅研究線性黏滯阻尼，簡稱線性阻尼)和與位移相關(guān)的滯回阻尼耗能。在隔震層增加黏滯阻尼器可實現(xiàn)黏滯阻尼耗能[8]；鉛芯橡膠支座[9]或滑移摩擦支座[10]隔震(即非線性隔震)表現(xiàn)出的非線性滯回特性可實現(xiàn)滯回阻尼耗能?，F(xiàn)有文獻對不同結(jié)構(gòu)體系(砌體隔震,鋼筋混凝土隔震,鋼結(jié)構(gòu)隔震)分別采用線性阻尼隔震和非線性隔震時的性能進行了數(shù)值和試驗研究[11]，然而缺乏系統(tǒng)地對線性阻尼隔震和非線性隔震結(jié)構(gòu)在不同脈沖周期的近斷層地震動作用下的性能研究。

本文以某8層鋼框架隔震模型為研究對象，考慮地震動作用的不確定性，選取了有代表性的三條近斷層脈沖型地震波,脈沖周期分別小于、接近和大于結(jié)構(gòu)的共振周期,主要研究了以下三個關(guān)鍵問題：①線性阻尼比在不同脈沖周期下對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響規(guī)律；②線性阻尼隔震和非線性隔震誰更適宜被選作脈沖型近斷層地震動環(huán)境下的隔震策略；③線性阻尼和非線性隔震聯(lián)合控制的隔震性能及其適用范圍。

1 近斷層地震波及其脈沖模型

由于斷層斷裂時的向前方向性效應(yīng),近斷層地震動作用通常含有較大的速度脈沖?，F(xiàn)有近斷層地震動記錄數(shù)據(jù)庫表明脈沖型近斷層地震動作用的最大位移可達到0.5 m 到 1 m,最大速度超過1 m/s。速度脈沖周期通常在1～3 s 間分布,最大可達到12 s。為了評估被動隔震控制的隔震效果,本文引入HE等[12]提出的近斷層脈沖模型,該模型運用4個參數(shù)來描述速度脈沖的主要運動特性,分別是脈沖周期Tp、峰值脈沖幅值C、衰減系數(shù)a和非負形狀參數(shù)n。它不僅能模擬近斷層地震動作用的脈沖周期和脈沖強度特性,也能模擬脈沖形成和衰減的階段(如圖1所示),較常見的三角函數(shù)模擬的脈沖模型更接近實際地震動記錄,其速度時程如式(1)所示：

(1)

圖1 脈沖模型及其包絡(luò)線Fig.1 Velocity time history and envelop function of the pulse model

考慮到脈沖衰減比ζp較脈沖衰減系數(shù)a更具有明確的物理意義,本文采用脈沖衰減比ζp來描述脈沖的衰減速度,其表達式如式(2)所示：

(2)

同樣,用N取代n來描述脈沖形成速度,N表示脈沖形成階段的循環(huán)次數(shù),其表達式如式(3)所示：

N=n/aTp

(3)

通過選取合適的特性參數(shù),該模型能夠模擬幾乎所有的近斷層地震動脈沖。 HE等[12]通過對36條脈沖型近斷層地震動記錄的擬合發(fā)現(xiàn),Tp在0.7～12.08 s 間分布,其中大多集中在1～4 s；ζp取值在0.5左右；N大多集中在0.5～1之間。

依據(jù)上文所描述的近斷層地震動作用脈沖模型,本文選取三條具有不同脈沖周期的近斷層地震動作用來考慮地震動的不確定性,分別是Northridge(1994, Rinaldi receiving station, RRS228 component), Imperial Valley(1997, El Centro Array #7 station, E06230 component) 和 Chi-chi(1999, TCU052 station, TCU52W component)。實際加速度、速度時程以及相應(yīng)擬合的脈沖模型如圖2所示。通過最小二乘法擬合的Northridge, Imperial Valley 和 Chi-chi的脈沖特性參數(shù)分別為Tp=1.05 s,ζp=0.5,N=0.8；Tp=3.38 s,ζp=0.54,N=0.9；Tp=7.95 s,ζp=0.51,N=0.6。對于大多數(shù)隔震結(jié)構(gòu)(主周期2～3 s),這三條地震波脈沖的主周期分別遠小于、接近和遠大于隔震主周期,覆蓋了大范圍可能遇到的脈沖周期,使研究結(jié)果具有一般性。

圖2 近斷層地震波及其擬合脈沖的加速度和速度時程Fig.2 Acceleration and velocity time-histories of recorded ground motions and the corresponding approximated pulse model

2 隔震計算模型

本文以某8層二維剪切形鋼框架為研究對象,考慮上部結(jié)構(gòu)非線性,結(jié)構(gòu)立面模型及層間力-位移特性如圖3。各層質(zhì)量,層高、屈服前剛度及層間阻尼系數(shù)見表1，參數(shù)取值參考隔震B(yǎng)enchmark模型[13]。層間單元屈服后剛度為屈服前的0.1倍,屈服層間位移角為0.4%。上部結(jié)構(gòu)屈服前前3階模態(tài)周期分別為0.89 s, 0.36 s和0.23 s。隔震層采用三種不同的隔震方式,分別為Case1：92個天然橡膠支座(NRB)加黏滯阻尼器；Case2：92個鉛芯橡膠隔震支座(LRB)；Case3：92個滑移摩擦擺隔震支座(FPS)。NRB的線性剛度為987.2 kN/m。 LRB屈服后的剛度為493.6 kN/m,屈服后剛度與屈服前剛度之比為21.1；屈服位移為2 cm,這樣隔震層屈服力約為結(jié)構(gòu)總重力的0.09倍；FPB的摩擦系數(shù)為0.09,每個支座承受的垂直壓力為2 250 kN(忽略垂直壓力在地震作用時的變化),起滑位移為3 mm,回復力剛度為493.6 kN/m。LRB和FPS隔震支座所選參數(shù)使得結(jié)構(gòu)在Northridge、Imperial Valley和Chi-chi三條地震動作用下都能表現(xiàn)出較好的隔震性能。 Case2/Case3隔震方案隔震層屈服后和Case1隔震方案的結(jié)構(gòu)周期均在3.0 s左右。

采用Bouc-Wen模型模擬層間單元和Case2隔震層的非線性滯回特性,其力位移特性如圖3(b)所示,非線性單元的滯回力F可表示為：

Fi(t)=αikixi+(1-αi)kiDyizi

(4)

(5)

表1 上部結(jié)構(gòu)基本特性Tab.1 Fundamental properties of the superstructure

圖3 隔震計算模型Fig.3 Computed model of the base-isolated building

結(jié)構(gòu)的運動方程可表示為：

(6)

3 線性阻尼隔震與非線性隔震效果對比

隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)不僅取決于隔震系統(tǒng)類型和參數(shù)大小,還取決于地震作用特性,如強度大小、頻譜特性和持時等。近斷層地震動作用特性中影響隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)的兩個重要因素分別是地震動強度大小和脈沖周期。本節(jié)將脈沖周期不同的三條地震波的強度分別調(diào)幅至不同大小，Northridge(Tp=1.05 s)和Imperial Valley (Tp=3.38 s)為PGV=1～30 m/s, Chi-chi(Tp=7.95 s)為PGV=1～20 m/s,研究線性阻尼比對隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響規(guī)律,并與兩種非線性隔震系統(tǒng)(LRB和FPS)的地震反應(yīng)進行對比。主要分析4個動力響應(yīng)參數(shù)：隔震支座位移,上部結(jié)構(gòu)平均層間位移角(從第1層到第8層),平均樓層加速度(從隔震層到第8層)以及隔震層剪力。圖4給出了線性阻尼隔震和非線性隔震在不同地震動作用下的地震反應(yīng)。隨著地震動強度的增大,樓層平均層間位移角增長速度加快,表明上部結(jié)構(gòu)隨著地震動強度的增加逐漸進入非線性。

圖4 線性阻尼隔震與非線性隔震結(jié)構(gòu)在不同脈沖周期近斷層地震動作用的地震反應(yīng)Fig.4 Seismic responses of the linear damping and nonlinear base-isolated system under near fault ground motions with different pulse periods

從圖4可見線性阻尼比對隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律隨脈沖周期的變化而變化。Tp=1.05 s輸入下，隔震層位移隨著阻尼比的增加均勻減小。然而，另外3個反應(yīng)隨阻尼比的增大而增大，其中加速度和隔震層剪力隨阻尼比的增大均勻增大，層間位移在阻尼比小于0.2時增大不多。Tp=3.38 s和Tp=7.95 s輸入下，所考慮的4個動力響應(yīng)參數(shù)均隨阻尼比的增大而降低,并且降低速度隨著阻尼比的增大而減慢。因此，脈沖周期較大時，線性阻尼比越大越好，脈沖周期較小時，綜合權(quán)衡隔震有效性和隔震安全性，阻尼比為0.2時更佳。

比較兩種非線性隔震系統(tǒng)可看出，F(xiàn)PS的隔震層位移略小于LRB。然而FPS隔震系統(tǒng)的樓層平均加速度在不同程度上大于LRB隔震系統(tǒng)，其中Tp=1.05 s輸入下，放大更明顯。其它情況二者反應(yīng)相近。此外，Tp=1.05 s輸入下，兩種非線性隔震系統(tǒng)的層間位移角和隔震層剪力幾乎不受地震強度的影響。

Tp=1.05 s輸入下，比較線性阻尼隔震和非線性隔震控制時結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)可發(fā)現(xiàn)，地震動幅值較小時，線性阻尼對隔震層反應(yīng)(含位移和剪力)和上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)(含層間位移角和加速度)的控制效果均更優(yōu)。其中，非線性隔震的隔震層位移大于線性阻尼隔震是因為非線性隔震系統(tǒng)(LRB和FPS)具有較高的初始剛度,使得結(jié)構(gòu)的初始特征頻率和地震動特征頻率接近,易發(fā)生共振。地震動幅值較大時，線性阻尼隔震對樓層加速度的控制效果更優(yōu)而對隔震層剪力的控制效果不及非線性隔震；線性阻尼比為0.2～0.3之間時對位移反應(yīng)(含隔震層位移和上部結(jié)構(gòu)層間位移)的控制效果與非線性隔震相當。

Tp=3.38 s和Tp=7.95 s輸入下，總體來看，線性阻尼隔震在地震動幅值較大時對位移的控制效果優(yōu)于非線性隔震，且在地震動幅值較小時對上部結(jié)構(gòu)層間位移角和樓層加速度的控制效果優(yōu)于非線性隔震。理想的隔震目標是大震時降低隔震層位移以防止結(jié)構(gòu)倒塌，小震時降低上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)以提高隔震效果，以理想隔震目標設(shè)計的隔震結(jié)構(gòu)能最大程度地降低地震造成的經(jīng)濟損失。由此可見線性阻尼隔震較非線性隔震更符合理想的隔震目標。此外在地震幅值較大的情況下，線性阻尼比到達0.3時上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)大小可與非線性隔震控制時的反應(yīng)大小相當；地震幅值較小時，線性阻尼隔震的隔震層位移較非線性隔震時大，然而由于此時位移較小，在隔震支座極限破壞范圍之內(nèi)，不會對結(jié)構(gòu)造成任何破壞。另外，當PGA>0.2 m/s2時，非線性隔震對隔震層剪力的控制效果優(yōu)于線性阻尼控制，當線性阻尼比增大到0.5時才與非線性隔震控制的隔震層剪力相當。

綜合考慮地震動的不確定性和對應(yīng)某反應(yīng)造成的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞而產(chǎn)生的經(jīng)濟損失，線性阻尼隔震且阻尼比取0.2～0.3時較非線性隔震控制是更優(yōu)的隔震策略。

線性阻尼比不變時，阻尼系數(shù)與結(jié)構(gòu)質(zhì)量成正比關(guān)系。隨著結(jié)構(gòu)自重的增大，所需的阻尼系數(shù)越大，相應(yīng)的黏滯阻尼器的要求會更高，從而增加結(jié)構(gòu)的造價。因此需采取一定的措施在保證隔震效果的同時降低所需的線性阻尼比?？紤]到①非線性隔震具有更飽滿的滯回環(huán)從而具有更大的耗能能力，且對隔震層剪力的控制效果較線性阻尼隔震更優(yōu)，從而傳遞到上部結(jié)構(gòu)的地震力更小；②脈沖型近斷層地震動作用通常具有較大的速度，黏滯阻尼器的作用力具有隨激勵速度增加而增大的特點，聯(lián)合線性阻尼隔震和非線性隔震可能會是更優(yōu)的隔震控制策略，下節(jié)對此進行了探討。

4 非線性隔震改進

表2比較了不同脈沖周期地震動作用輸入時線性阻尼隔震、非線性隔震和聯(lián)合隔震的隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。其中線性阻尼隔震的阻尼比為0.2，非線性隔震參數(shù)取值見第2節(jié)，聯(lián)合隔震分別為相應(yīng)的非線性隔震附加阻尼比為0.1的線性阻尼。Tp=1.05 s的輸入調(diào)幅為9 m/s2,Tp=3.38 s和Tp=7.95 s的輸入調(diào)幅為4 m/s2。圖5給出了不同脈沖周期地震輸入下非線性隔震和聯(lián)合隔震的隔震層滯回曲線,并與線性阻尼隔震(阻尼比為0.2)進行對比。

表2 線性阻尼隔震、非線性隔震和 聯(lián)合隔震的隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)對比Tab.2 The comparison of seismic responses of the linear damping base-isolated system, nonlinear base-isolated systems and the combined base-isolated systems

比較非線性隔震和聯(lián)合隔震控制時的地震反應(yīng)可發(fā)現(xiàn)，Tp=3.38 s和Tp=7.95 s輸入下，附加0.1的線性阻尼比可不同程度地降低所有的地震反應(yīng)；而在Tp=1.05 s輸入下，隔震層剪力和上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)會略有提高，在10%以內(nèi)。由此可見，附加少量的線性阻尼比可提高非線性隔震系統(tǒng)在脈沖型近斷層地震動作用下的性能，尤其適用于脈沖周期較大的情況。

比較線性阻尼隔震和聯(lián)合隔震控制時的地震反應(yīng)可發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合隔震對隔震層反應(yīng)(含位移和剪力)的控制更有效，尤其是在共振脈沖激勵(Tp=3.38 s)下降低效果更顯著。其中，LRB聯(lián)合隔震和FPS聯(lián)合隔震的隔震層位移分別降低27%和41%，隔震層剪力分別降低33%和39%。此外，Tp=1.05 s輸入下，聯(lián)合隔震控制會明顯放大上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)。脈沖周期較大時，對于LRB聯(lián)合隔震，加速度和層間位移角放大不多(在4%以內(nèi))，甚至有所減??；對于FPS聯(lián)合隔震，加速度放大在25%以內(nèi)，層間位移角有所減小。由此可見，脈沖周期接近或大于共振周期時，相比與線性阻尼隔震系統(tǒng)，聯(lián)合隔震更優(yōu)；脈沖周期較小時，隔震層反應(yīng)較小而上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大。

圖5 線性阻尼隔震、非線性隔震及改進的聯(lián)合隔震結(jié)構(gòu)隔震層滯回曲線比較Fig.5 Comparisons of the hysteresis loops in the isolation level of the linear damping base-isolated system, nonlinear base-isolated systems and the combined base-isolated systems

5 結(jié) 論

本文以某8層鋼框架結(jié)構(gòu)為例，研究了不同脈沖周期下線性阻尼比對地震反應(yīng)的影響，對比了線性阻尼隔震和兩種非線性隔震系統(tǒng)在不同地震動強度和脈沖周期下的隔震層反應(yīng)和上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)。綜合線性阻尼隔震和非線性隔震的優(yōu)點，提出了改進的聯(lián)合隔震控策略，并驗證其隔震效果，得出以下幾點結(jié)論：

(1)不同脈沖周期下，線性阻尼隔震系統(tǒng)的隔震層位移均隨阻尼比增加而降低；其它地震反應(yīng)隨阻尼比的變化規(guī)律則是變化的。脈沖周期小于共振周期時，加速度、層間位移角和隔震層剪力隨阻尼比的增加而增加；脈沖周期接近或大于共振周期時，則隨阻尼比的增加而減少。

(2)FPS隔震系統(tǒng)隔震層位移略小于LRB，加速度則大于LRB,尤其在脈沖周期小于共振周期時，加速度明顯放大。層間位移角和隔震層剪力二者相近。

(3)線性阻尼比為0.2～0.3時能夠滿足大震時控制隔震層位移，小震時控制上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)的理想隔震目標，且對不同脈沖周期具有適應(yīng)性，較非線性隔震更優(yōu)。

(4)較線性阻尼隔震(阻尼比為0.2)，改進的聯(lián)合隔震所需的線性阻尼比更小。脈沖周期接近或大于共振周期時，能進一步降低隔震層反應(yīng)和上部結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)；脈沖周期較小時隔震層反應(yīng)減小，上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)有所增加。

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Seismic response analysis of linear damping and nonlinear base-isolated systems under near-fault ground motion

GONG Wei1, XIONG Shishu1,2

(1. School of Civil Engineering & Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China；2. Hubei Key Laboratory of Control Structure University of Science and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

To study the effect of the near fault ground motions on the seismic response of various types of isolation systems, the seismic responses of linear damping and nonlinear base-isolated systems under near fault ground motions with different pulse periods were compared. An improved near fault isolation system was proposed. First, the pulse behavior of near fault ground motions was simulated by a trigonometric function with attenuation. Three near fault ground motion records were selected based on the pulse period of ground motions and the fundamental period of structures. Then, time-history analysis of an eight-story steel frame structure with the linear damping base isolation control at different damping ratios, the nonlinear base isolation control, and the combined isolation control were conducted with the consideration of the nonlinear behavior in the superstructure. It is shown that compared with the nonlinear base-isolated system, the linear damping base-isolated system with damping ratio of 0.2-0.3 better satisfies the requirement of the ideal isolation objective, which aims at reducing the isolation displacement under extreme earthquake and reducing the response of superstructure under minor earthquake. This conclusion is suitable for different pulse periods. In addition, the combined isolation control can further improve the isolation effectiveness and isolation safety when the pulse period is close to or larger than the fundamental period of the structure.

base isolation; near-fault ground motion; viscous damping; hysteretic damping; pulse model

2015-10-08 修改稿收到日期：2015-11-30

龔微 女，博士，1989年7月生

熊世樹 男，教授，博士生導師，1965年5月生 E-mail: hustxiongss@163.com

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.018