沈江飛， 武 凱， 崔先岸， 孫 宇

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

轉(zhuǎn)子偏心下環(huán)模制粒機(jī)的振動(dòng)分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

沈江飛， 武 凱， 崔先岸， 孫 宇

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

環(huán)模制粒機(jī)因其高效率、低能耗等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于飼料、生物質(zhì)能源等領(lǐng)域，而目前的環(huán)模制粒機(jī)振動(dòng)劇烈，尤其是有轉(zhuǎn)子偏心時(shí)環(huán)模會(huì)受到強(qiáng)烈的振動(dòng)沖擊，嚴(yán)重減小環(huán)模的使用壽命。因此對(duì)轉(zhuǎn)子偏心下環(huán)模制粒機(jī)的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析并對(duì)其主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。基于粉體擠壓成型規(guī)律以及環(huán)模與壓輥擠壓成型規(guī)律，建立了考慮壓輥表面正向靜摩擦力作用下的環(huán)模與壓輥之間準(zhǔn)確的相互作用力模型，并對(duì)壓輥與環(huán)模有相對(duì)位移時(shí)其相互作用力的變化規(guī)律進(jìn)行建模和分析?；诙囿w動(dòng)力學(xué)軟件建立了轉(zhuǎn)子偏心下環(huán)模制粒機(jī)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析轉(zhuǎn)軸、主軸以及擠壓力的振動(dòng)特性，并對(duì)主軸、支撐架以及轉(zhuǎn)軸軸承的結(jié)構(gòu)或位置參數(shù)進(jìn)行分析和優(yōu)化。研究結(jié)果表明：壓輥與環(huán)模之間相互作用力與相對(duì)位移之間近似成線性關(guān)系；主軸上轉(zhuǎn)軸支撐段直徑應(yīng)大于直徑；主軸直徑增大有利于轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值減小但是會(huì)增大擠壓力幅值，將壓輥底座通過柔性桿與主軸連接可在減小轉(zhuǎn)軸振動(dòng)的同時(shí)大幅減小擠壓力的振動(dòng)；支撐架的徑向剛度應(yīng)大于1×107N/m,彎矩剛度應(yīng)大于1×105N·m/deg；轉(zhuǎn)軸軸承間距存在與軸承剛度相關(guān)的最優(yōu)值，且最優(yōu)軸承間距會(huì)隨著軸承剛度增大而減小。

環(huán)模制粒機(jī)；轉(zhuǎn)子偏心；動(dòng)力學(xué)仿真；粉體擠壓；振動(dòng)

環(huán)模制粒機(jī)是一種高效的粉體擠壓制粒成型裝備，具有制粒過程穩(wěn)定，生產(chǎn)效率高、能耗低等優(yōu)點(diǎn)。在飼料加工領(lǐng)域，環(huán)模制粒機(jī)是飼料機(jī)械的四大主機(jī)之一，具有成型率高、提高動(dòng)物生長(zhǎng)性能等一系列優(yōu)點(diǎn)[1]。目前環(huán)模制粒機(jī)的設(shè)計(jì)大部分還是依靠經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而國(guó)外制粒機(jī)發(fā)展歷史久，設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)豐富，因而國(guó)內(nèi)制粒機(jī)的設(shè)計(jì)一直處于劣勢(shì)。隨著目前國(guó)內(nèi)制粒機(jī)向著大功率、精細(xì)化的方向發(fā)展，對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的要求也越來越高。環(huán)模制粒機(jī)由于其獨(dú)特的懸臂支撐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，支撐剛度低，定、轉(zhuǎn)子之間定位精度差，因而當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心時(shí)制粒機(jī)會(huì)發(fā)生劇烈振動(dòng)。環(huán)模制粒機(jī)使用過程中轉(zhuǎn)子組件中的環(huán)模因其易損性需經(jīng)常更換，而其安裝精度很難保證，因而建立準(zhǔn)確的環(huán)模制粒機(jī)負(fù)載力學(xué)模型以及其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，減小因轉(zhuǎn)子偏心造成的振動(dòng)危害是環(huán)模制粒機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)急需解決的問題。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)環(huán)模制粒機(jī)研究主要集中于其靜力學(xué)特性的研究[2-7]，顆粒質(zhì)量[8-9]，加工工藝參數(shù)[10-11]以及核心部件磨損[12-13]的研究；對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的研究較少，其中彭建云[14]對(duì)環(huán)模制粒機(jī)轉(zhuǎn)軸零件的瞬態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行了分析，武凱等[15]對(duì)環(huán)模制粒機(jī)在空載情況下的環(huán)模制粒機(jī)振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。在粉體旋轉(zhuǎn)擠壓力學(xué)模型方面，武凱等[2]對(duì)環(huán)模的扭矩進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)分析，建立了變形壓緊區(qū)和擠出區(qū)的擠壓力模型；HOLM等[7]研究了環(huán)模擠壓木屑過程的擠壓力和扭矩模型；但上述分析都未考慮壓輥表面的正向摩擦力作用以及粉體擠壓力與相對(duì)密度之間關(guān)系規(guī)律曲線。在粉體壓縮力學(xué)模型方面，BINDHUMADHAVAN等[16]對(duì)雙滾輪擠壓粉體成型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，得到滾輪表面壓力的對(duì)數(shù)值與粉末的相對(duì)密度的對(duì)數(shù)值成線性關(guān)系;STEFANIE等[17]在分析藥物助型劑擠壓成型時(shí)用指數(shù)模型擬合擠壓力與密度的關(guān)系；吳勁峰等[18]對(duì)苜蓿草粉制粒密度與擠出力的關(guān)系進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)得到擠壓力與密度近似為指數(shù)關(guān)系。以上研究對(duì)于探究環(huán)模制粒機(jī)的振動(dòng)特征具有重要意義，但目前國(guó)內(nèi)外還未見關(guān)于環(huán)模制粒機(jī)轉(zhuǎn)子偏心下振動(dòng)的研究。

本文以雙壓輥帶式環(huán)模制粒機(jī)為對(duì)象，對(duì)其在轉(zhuǎn)子偏心下的振動(dòng)情況進(jìn)行研究，分析環(huán)模制粒機(jī)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響規(guī)律。

1 環(huán)模與壓輥之間相互作用力模型

擠壓力波動(dòng)是轉(zhuǎn)子偏心下環(huán)模制粒機(jī)振動(dòng)的主要原因，因此建立準(zhǔn)確的環(huán)模與壓輥擠壓區(qū)的相互作用力模型是分析其振動(dòng)特性的關(guān)鍵。如圖1所示，環(huán)模制粒機(jī)是靠環(huán)模與壓輥之間嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)，將環(huán)模的轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩轉(zhuǎn)變?yōu)閿D壓力將物料擠壓成型。環(huán)模與壓輥之間的擠壓區(qū)可分為攫取區(qū)、壓實(shí)區(qū)和擠出區(qū)，物料在攫取區(qū)被攫入模輥間隙，經(jīng)過壓緊區(qū)壓實(shí)至擠出密度，物料在擠出區(qū)被擠入環(huán)模模孔中成型后擠出，經(jīng)割刀割斷后成柱狀顆粒。

注：θt為擠出區(qū)角度，θmax為整個(gè)擠壓區(qū)角度圖1 環(huán)模制粒機(jī)成型過程示意圖Fig.1 Molding process sketch map of ring die pellet mill

擠壓力波動(dòng)是轉(zhuǎn)子偏心下環(huán)模制粒機(jī)振動(dòng)的主要原因，因此建立準(zhǔn)確的環(huán)模與壓輥擠壓區(qū)的相互作用力模型是分析其振動(dòng)特性的關(guān)鍵。環(huán)模制粒機(jī)是靠環(huán)模與壓輥之間相向轉(zhuǎn)動(dòng)，將環(huán)模內(nèi)表面的物料擠進(jìn)?？缀蠼?jīng)短暫保壓后擠出成為柱狀長(zhǎng)條，然后經(jīng)割刀割斷形成柱狀短顆粒。環(huán)模與壓輥之間的擠壓區(qū)可分為攫取區(qū)、壓實(shí)區(qū)和擠出區(qū)，物料在攫取區(qū)被攫入模輥間隙，經(jīng)過壓緊區(qū)壓實(shí)至擠出密度，物料在擠出區(qū)被擠入環(huán)模?？字谐尚秃髷D出。在壓緊區(qū)環(huán)模內(nèi)表面所受物料壓緊力隨著物料密度增大而不斷增加，在達(dá)到擠出壓力Pt后進(jìn)入擠出區(qū)，此時(shí)物料密度和壓緊力都不再繼續(xù)上升。

擠壓制粒過程中，物料在壓輥的攫取作用下進(jìn)入擠壓區(qū)，因而壓輥表面會(huì)受到物料的負(fù)摩擦力作用；但是由于壓輥的轉(zhuǎn)動(dòng)并沒有主動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置，壓輥實(shí)際是在擠壓區(qū)物料和環(huán)模的正向摩擦力作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，因而壓輥表面同時(shí)作用有兩個(gè)方向的摩擦力。而目前學(xué)者分析研究擠壓區(qū)受力模型時(shí)都未考慮壓輥表面的正向摩擦力作用。

環(huán)模與壓輥擠壓區(qū)中最小間隙處粉料密度最大，此處環(huán)模與壓輥之間接觸剛度大，正常工作時(shí)環(huán)模與壓輥之間靜摩擦力很大，足以阻止壓輥與環(huán)模之間的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，因而壓輥轉(zhuǎn)動(dòng)線速度與環(huán)模轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大小相同。環(huán)模內(nèi)部擠壓區(qū)物料沿壓輥切線方向速度則小于壓輥轉(zhuǎn)速，因此物料有相對(duì)于壓輥向后運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此可知壓輥表面受到物料的摩擦力方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，為負(fù)摩擦力。而壓輥與環(huán)模最小間隙處的摩擦力驅(qū)動(dòng)壓輥發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力方向與壓輥轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，為正向摩擦力。若不計(jì)物料慣性力，假設(shè)環(huán)模與壓輥近似為剛性體，可將環(huán)模的受力移至環(huán)模中心得到受力分析圖見圖2。其中，F(xiàn)cy為環(huán)模表面所受物料壓力y向分量，F(xiàn)cz為環(huán)模表面所受物料壓力z向分量,fy為環(huán)模表面所受物料摩擦力y向分量，fz為環(huán)模表面所受物料摩擦力z向分量,Mf為物料對(duì)環(huán)模的摩擦力扭矩，F(xiàn)f為壓輥驅(qū)動(dòng)力的反作用力，e為壓輥與環(huán)模中心距離，rh為環(huán)模內(nèi)徑，rr為壓輥外徑，d為緩沖層物料厚度，h為供料區(qū)物料厚度。

圖2 環(huán)模受力分析圖Fig.2 Analytical graph of the interaction force of ring die

壓輥受力應(yīng)與環(huán)模上作用力大小相同，方向相反，且穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)壓輥轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，因而壓輥所受扭矩總和應(yīng)為零，即有：

(1)

式中環(huán)模所受物料的摩擦力矩Mf的計(jì)算方法目前主要是有限元法[20-22]、片體分析法[23-24]和離散單元法(DEM)[25-26]，這三種方法分析過程復(fù)雜，計(jì)算困難，也有使用摩擦因數(shù)法的摩擦力矩計(jì)算[2-7,14-15]，但摩擦阻力實(shí)際為靜摩擦力，其摩擦因數(shù)的確定困難。實(shí)際運(yùn)行時(shí)的擠壓區(qū)很小，因而擠壓區(qū)摩擦力的z向分力fz相比y向分力fy以及壓力Fcz可忽略不計(jì)，環(huán)模所受非最小間隙處粉料的摩擦扭矩可近似表示為Mf≈fy·rh。則壓輥與環(huán)模之間總的相互作用力可表示為作用于壓輥中心的兩個(gè)正交分量Fy和Fz：

Fy=Fcy+fy+Ff=Fcy+

Fz=Fcz

(2)

粉體物料在受滾輪擠壓時(shí)，壓緊區(qū)物料主要發(fā)生體積塑性應(yīng)變[20-24]，因而壓緊區(qū)各位置處物料密度與壓輥和環(huán)模之間的間隙沿環(huán)模內(nèi)表面法向的高度值成反比。為減小壓輥以及環(huán)模的磨損與沖擊，壓輥安裝時(shí)會(huì)在壓輥與環(huán)模之間留有間隙，因此環(huán)模與壓輥擠壓物料時(shí)，一部分物料會(huì)滯留在環(huán)模內(nèi)表面而形成保護(hù)環(huán)模免受沖擊磨損的緩沖層。緩沖層的物料密度為擠出密度，擠壓時(shí)其密度不再增加，因而物料的壓縮僅限于發(fā)生在緩沖層之上。則根據(jù)圖2可計(jì)算的壓緊區(qū)中緩沖層之上的物料密度與初始密度的比值γ(θ)與環(huán)模圓心角θ的關(guān)系如式(3)所示。

(3)

眾多壓縮實(shí)驗(yàn)[17-26]表明粉體物料在擠壓成型時(shí)其擠壓力與物料密度有著穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系，因此可以利用粉體物料這種獨(dú)特的性質(zhì)，根據(jù)壓輥表面物料的相對(duì)密度來估計(jì)相應(yīng)位置處的擠壓力大小，從而簡(jiǎn)單有效的計(jì)算出環(huán)模和壓輥的受力狀態(tài)。擠壓力與物料密度的關(guān)系函數(shù)此處采用應(yīng)用范圍廣泛的指數(shù)模型，即有：

P(γ)=λek(γ-1)

(4)

式中，λ和k為常數(shù)。

因此可根據(jù)式(3)、式(4)得到緩沖層內(nèi)表面壓緊區(qū)壓應(yīng)力與環(huán)模圓心角的函數(shù)關(guān)系為：

P(θ)=λek[γ(θ)-1]

(5)

考慮到緩沖層內(nèi)外表面大小不同，因此若需環(huán)模內(nèi)表面壓力到達(dá)擠出力Pt，緩沖層內(nèi)表面擠出區(qū)的法向壓力值需達(dá)到的壓力值應(yīng)大于擠出力，其值需按式(6)計(jì)算。

(6)

攫取區(qū)中壓輥主要受物料慣性力作用，其作用力很小，分析時(shí)忽略其影響。則式(2)中環(huán)模與壓輥的相互作用力分量Fcy和Fcz可通過對(duì)環(huán)模內(nèi)表面緩沖層上壓緊區(qū)和擠出區(qū)的壓力在y軸和z軸向的分量進(jìn)行積分得到，其積分表達(dá)式如式7所示。

(7)

根據(jù)圖2可得式(7)中擠壓區(qū)最大圓心角θmax的計(jì)算公式為：

(8)

同理可得擠出區(qū)圓心角θt的計(jì)算公式為：

(9)

(10)

上述方法雖然使得壓輥與環(huán)模的相互作用力大小能夠通過較為簡(jiǎn)單的理論計(jì)算得到，但是若需要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，其計(jì)算量依然十分巨大，無法直接使用進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。環(huán)模制粒機(jī)使用前需對(duì)壓輥進(jìn)行調(diào)心，將壓輥與環(huán)模之間的間隙調(diào)整至合適值，因此當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，壓輥組件中心與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)中心不重合，壓輥與環(huán)模之間會(huì)發(fā)生相對(duì)位移。當(dāng)壓輥與環(huán)模有相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移dy和dz時(shí)，壓輥與環(huán)模之間的動(dòng)態(tài)偏心距值可表示為：

(11)

圖3 不同dy下的Fy與Fz及擬合函數(shù)Fig.3 Value of Fy and Fz under different dy, and the force-displacement fitting functions

圖4 不同dz下的Fy與Fz及擬合函數(shù)Fig.4 Value of Fy and Fz under different dz, and the force-displacement fitting functions

由圖3和圖4可見當(dāng)壓輥與環(huán)模有y和z軸向相對(duì)位移且位移較小時(shí)，壓輥與環(huán)模之間的相互作用力與y和z軸向的相對(duì)位移之間近似為線性關(guān)系。而當(dāng)壓輥與環(huán)模之間有x向相對(duì)小位移時(shí)，由于環(huán)模寬度大于壓輥，因此擠壓力不受影響，且當(dāng)壓輥傾斜時(shí)產(chǎn)生的x軸分力也會(huì)被壓輥與環(huán)模之間軸向摩擦力平衡。因而根據(jù)上述分析在相對(duì)位移較小時(shí)可將壓輥與環(huán)模之間相互作用力與相對(duì)位移的關(guān)系等效為如式(12)所示的等效線性化關(guān)系模型。

(12)

2 環(huán)模制粒機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真模型

圖5為帶式環(huán)模制粒機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，環(huán)模制粒機(jī)主要包括轉(zhuǎn)子組件、定子組件、支撐組件以及動(dòng)力系統(tǒng)[27]；轉(zhuǎn)子組件主要包含轉(zhuǎn)軸、帶輪、環(huán)模、落料環(huán)等，定子組件主要包括主軸、壓輥組件等，支撐組件包括支撐架，動(dòng)力組件包括電機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)。

1.支撐架2. 帶輪 3. 轉(zhuǎn)軸 4. 環(huán)模 5.主軸6. 壓輥 圖5 帶式環(huán)模制粒機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of draper-type ring die pellet mill

環(huán)模制粒機(jī)的主軸為懸臂支撐軸，振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大彈性變形，而目前針對(duì)彈性懸臂梁支撐的定轉(zhuǎn)子相互作用下的動(dòng)力學(xué)理論分析模型[28]計(jì)算復(fù)雜，且需對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)做大幅理想化處理。環(huán)模制粒機(jī)的轉(zhuǎn)軸支撐軸承跨距大，主軸彈性變形大，部件眾多且部件之間接觸關(guān)系復(fù)雜，手工推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)模型需要大量復(fù)雜的代數(shù)計(jì)算和微分運(yùn)算，因此采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法解決復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題成為一種必然的選擇[29]。

為得到與實(shí)際情況相匹配的結(jié)論，根據(jù)圖5中環(huán)模制粒機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件adams建立更為準(zhǔn)確實(shí)用的環(huán)模制粒機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真模型。目前帶式環(huán)模制粒機(jī)的支撐架種類多樣，有焊接鋼架、鑄件、黏土類支架等，為研究各個(gè)部件特性對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響規(guī)律，模型中用軸套力代表支撐架的支撐作用；主軸的彈性變形環(huán)模制粒機(jī)振動(dòng)的主要形式，為便于模型的參數(shù)化以及分析方便，用等效的多段梁表示主軸的彈性支撐作用[30]；其他部件因變形微小，視為剛性體；為減小計(jì)算量，將眾多微小零件視為主體部件的幾何特征；主要零件的連接根據(jù)實(shí)際情況使用相應(yīng)柔性約束，軸承使用柔性軸承，帶為剛性帶，材料，接觸，阻尼以及其他剛性約束等參數(shù)根據(jù)環(huán)模制粒機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)確定；環(huán)模與壓輥之間的相互作用力負(fù)載通過兩個(gè)一般力矢量表達(dá)，力矢量的受力物體設(shè)為環(huán)模，則環(huán)模上的受力位置為浮動(dòng)點(diǎn)，這與實(shí)際擠壓情況相符，各分力的表達(dá)式如式(12)。

轉(zhuǎn)軸組件中的轉(zhuǎn)軸、帶輪等組件在環(huán)模制粒機(jī)的使用中無需調(diào)整，因而其偏心可以通過提高制造和安裝精度減小到合理范圍，但環(huán)模的安裝偏心則難以控制，因而環(huán)模制粒機(jī)的轉(zhuǎn)子偏心主要表現(xiàn)為環(huán)模的安裝偏心。短錐面接觸安裝因其安裝可靠、經(jīng)濟(jì)性好等原因，是目前環(huán)模安裝固定的主流方式，但其安裝過程要求嚴(yán)格，若環(huán)模安裝過程中上下螺栓擰緊方式不正確，極易產(chǎn)生環(huán)模安裝位置偏心和傾斜。在adams仿真模型中可通過修改模型中環(huán)模與壓輥上作用力標(biāo)記點(diǎn)以及環(huán)模質(zhì)心標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)以表示安裝偏心時(shí)其對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。

3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

取環(huán)模安裝誤差為c=0.001 m，α=10；積分求解器為HHT積分器，積分誤差設(shè)為1.00×10-6，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為8 Hz，運(yùn)行時(shí)間5 s，在后處理模塊觀察制粒機(jī)模型各零件的振動(dòng)情況。

圖6 轉(zhuǎn)軸右側(cè)面中心振動(dòng)軌跡Fig.6 Vibration track of the right side center point of revolving shaft

圖7 擠壓力振動(dòng)曲線Fig.7 Vibration curve of compaction forces

圖8為主軸從支撐端至壓輥安裝位置，梁1～7的彎矩振動(dòng)情況；如圖所示，從No.3到No.7，梁的振動(dòng)幅值快速增大。因而可知主軸支撐端彎矩幅值較小，而從轉(zhuǎn)軸支撐位置開始彎矩迅速增大；這也解釋了目前國(guó)外機(jī)型設(shè)計(jì)中主軸的末端直徑大而支撐端直徑較小的原因。

圖8 主軸各段梁彎矩Fig.8 Bending moments of each beam in dead axle

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響規(guī)律及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

環(huán)模是制粒機(jī)上最重要的易損件，而轉(zhuǎn)軸以及擠壓力的振動(dòng)會(huì)直接加速環(huán)模的疲勞磨損和沖擊破壞，因而環(huán)模制粒機(jī)在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)須針對(duì)轉(zhuǎn)軸以及擠壓力的振動(dòng)幅值進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。

圖9為主軸直徑變化時(shí)擠壓力以及轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值的變化情況，由圖可見隨著主軸直徑的增大，雖然轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值迅速減小，但是擠壓力的振動(dòng)幅值也會(huì)劇烈增加。

圖9 主軸直徑對(duì)環(huán)模制粒機(jī)振動(dòng)影響Fig.9 Effect of dead axle diameter on the vibration of ring die pellet mill

為解決主軸直徑增大時(shí)轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值與擠壓力振動(dòng)幅值呈相反趨勢(shì)的矛盾，如圖10將主軸主體右端縮短至轉(zhuǎn)軸的右支撐位置，將壓輥底座通過一個(gè)較細(xì)的柔性桿固定在主軸右端。

圖10 壓輥底座支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化Fig.10 Optimization of the support structure of roller base

圖11為優(yōu)化后轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)以及擠壓力振動(dòng)與優(yōu)化前的對(duì)比，由圖可見優(yōu)化后擠壓力振動(dòng)幅值明顯減小，轉(zhuǎn)軸振動(dòng)也得到一定程度改善。通過對(duì)圖中軌跡進(jìn)行測(cè)量可發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的轉(zhuǎn)軸振動(dòng)橢圓軌跡的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度減小了約30%，而擠壓力振動(dòng)幅值則從約40 kN左右降至10 kN左右，減小到優(yōu)化前的1/4。

注： 主軸外徑0.18 m，柔性桿外徑0.04 m圖11 優(yōu)化前后振動(dòng)對(duì)比Fig.11 comparison of vibrations before and after optimization

根據(jù)圖5的環(huán)模制粒機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，由于環(huán)模與壓輥之間通過主軸相互固定，而支撐架支撐主軸，因而支撐架剛度的變化對(duì)環(huán)模與壓輥之間作用力幾乎沒有影響，主要影響轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)幅值。圖12為支撐架剛度變化時(shí)的轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值的變化情況，可見隨著支撐架彎曲剛度和徑向剛度的增加，轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值先增大后減小。在支撐架彎曲剛度為1×104或者徑向剛度為2×106附近時(shí)環(huán)模制粒機(jī)系統(tǒng)第一階固有頻率靠近轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，因而轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值劇烈增加。根據(jù)圖12(a)和圖12(b)可知為了減小環(huán)模制粒機(jī)轉(zhuǎn)子偏心時(shí)振動(dòng)危害，支撐架的徑向剛度應(yīng)大于1×107N/m,彎矩剛度應(yīng)大于1×105N·m/deg。

圖12 支撐架剛度對(duì)轉(zhuǎn)軸振動(dòng)影響Fig.12 Effect of frame supportting stiffness on the vibration of revolving shaft

轉(zhuǎn)軸的長(zhǎng)度是環(huán)模制粒機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其取值主要與轉(zhuǎn)軸支撐軸承的間距有關(guān)。圖13為不同軸承剛度下轉(zhuǎn)軸軸承間距對(duì)轉(zhuǎn)軸振動(dòng)的影響規(guī)律曲線，由圖可知在任一軸承剛度下，隨著轉(zhuǎn)軸軸承間距的增大，轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值都有著先減小后增大的趨勢(shì)；轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值的極小值會(huì)隨著軸承剛度增大而減小，且轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值取極小值時(shí)轉(zhuǎn)軸軸承間距的值也隨著軸承剛度增大而減小。因而設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)所選用的轉(zhuǎn)軸軸承的剛度，對(duì)照?qǐng)D13選擇最優(yōu)的軸承間距，減小轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)幅值。

圖13 不同軸承剛度下轉(zhuǎn)軸軸承間距對(duì)轉(zhuǎn)軸振動(dòng)影響Fig.13 Effect of bearing spacing on the vibration of revolving shaft in different bearing radial stiffness

4 結(jié) 論

為解決轉(zhuǎn)子偏心下環(huán)模制粒機(jī)的劇烈振動(dòng)問題，本文建立了環(huán)模與壓輥之間的相互作用力模型以及動(dòng)力學(xué)模型，并依據(jù)模型對(duì)環(huán)模制粒機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

(1)環(huán)模與壓輥之間的相互作用力與相對(duì)振動(dòng)位移之間近似為線性關(guān)系。

(2)主軸從轉(zhuǎn)軸左支撐點(diǎn)位置至壓輥安裝位置彎矩幅值逐漸增大，轉(zhuǎn)軸支撐段彎矩幅值遠(yuǎn)大于支撐架支撐位置彎矩幅值，主軸上轉(zhuǎn)軸支撐段直徑應(yīng)大于支撐架支撐位置直徑。

(3)隨著主軸直徑增大，轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值減小而擠壓力幅值增大；將壓輥底座的安裝方式優(yōu)化為通過柔性桿與主軸連接可以減小轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值的同時(shí)大幅減小擠壓力的振動(dòng)幅值。

(4)為減小轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值，支撐架徑向剛度應(yīng)大于1×107N/m,彎矩剛度應(yīng)大于1×105N·m/deg。

(5)隨著轉(zhuǎn)軸軸承間距的增大，轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值會(huì)先減小后增大，轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值極小值處的軸承間距為相應(yīng)軸承剛度下的最優(yōu)軸承間距；且轉(zhuǎn)軸振動(dòng)幅值的極小值以及最優(yōu)軸承間距會(huì)隨著軸承剛度增大而減小。

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Vibration analysis and structural optimization of a ring die pellet mill with rotor eccentricity

SHEN Jiangfei, WU Kai, CUI Xian’an, SUN Yu

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Ring die pellet mills have been widely used in the biomass-energy, feed industry, chemical industry because ring die pellet mills have a series of advantages, such as a high forming rate, lower pollution, energy-efficient and etc. However, the existing ring die pellet mills have serious vibration issue, especially for the pellet mills with rotor eccentricity. The vibration of ring dies severely shortens the ring die life. According to the powder pressure-density relationship and the pressure distribution in deformation area, the accurate interaction force between rollers and ring dies was figured out with considering the positive static frictional force on the roller surface. The change law of the interaction force between the roller and the ring die with relative displacement was also discussed. A dynamic simulation model of ring die pellet mills with rotor eccentricity was set up by using the multi-body software. Dynamic simulations were performed to study the vibration of revolving shaft, dead axle, and compaction force. The results reveal that the interaction force between the roller and the ring die varies linearly with the relative displacement between the roller and the ring die. The revolving shaft support segment of the dead axle should be stouter than the frame support segment. Increasing the dead axle diameter will lead to reduced vibration of the revolving shaft but increased compaction force. A flexible bar was used to fix rollers to the dead axle to solve the problem. The simulation shows that the optimization can dramatically reduce the vibration of the compaction force. The radial stiffness of frames should be kept above 1×107N/m. The bending rigidity of frames should be kept above 1×105N·m/deg. There is an optimum value for the bearing spacing parameter at different stiffness of bearings of the revolving shaft.

ring die pellet mill; rotor eccentricity; dynamic simulation; powder compaction; vibration

江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2011706)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金-前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目(BY2012023)

2015-04-29 修改稿收到日期：2015-10-13

沈江飛 男，碩士生，1991年7月生

武凱 男，博士，教授，1972年8月生

TH113

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.010