吳成強+周卉

【摘要】一節(jié)好課就好比一幅畫一樣，有顯性的也有隱性的，內(nèi)涵豐富，功能很多.構(gòu)建有效教學(xué)活力課堂是廣大教師的教學(xué)追求.通過對具體教學(xué)案例的分析，闡述了如何構(gòu)建有效教學(xué)活力課堂.構(gòu)建有效教學(xué)活力課堂，教師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上要富有創(chuàng)造性；教師不僅要注重自己的教，更應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)；教師要不斷增強自己的人格魅力.

【關(guān)鍵詞】有效教學(xué)；活力課堂；人格魅力；學(xué)習(xí)方式；學(xué)習(xí)潛能；創(chuàng)造性

2015年11月23日—27日，池州一中開展了教學(xué)開放周活動.池州一中是安徽省示范高中，生源質(zhì)量相對較好.池州一中周卉老師為來自全市各兄弟學(xué)校的共40多名數(shù)學(xué)教師上了一節(jié)示范課，課題是：全稱量詞與存在量詞（第一課時）.周老師的這節(jié)課，受到了聽課老師的一致好評.現(xiàn)以這節(jié)課教學(xué)為例，談一點對構(gòu)建有效教學(xué)活力課堂的思考.

1教材分析

本節(jié)課選自人教A版《數(shù)學(xué)選修2-1》第一章常用邏輯用語14節(jié)第一課時.邏輯是研究思維規(guī)律的學(xué)科，邏輯用語在數(shù)學(xué)中具有重要的作用.本節(jié)內(nèi)容安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了命題與命題的否定之后，旨在通過豐富的實例，使學(xué)生了解生活和數(shù)學(xué)中的兩類量詞（即全稱量詞和存在量詞）的含義；會判斷含有一個量詞的全稱命題和含有一個量詞的特稱命題的真假.常用邏輯用語雖然教學(xué)要求不高，但學(xué)生理解起來還是有些困難，特別是對命題與命題的否定，不少學(xué)生往往含糊不清，甚至有些一知半解，學(xué)生對這部分的內(nèi)容提出的疑惑也比較多.學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容及含有一個量詞的命題的否定之后，可以幫助學(xué)生加深對命題的否定的理解，所以說本節(jié)課是前面所學(xué)內(nèi)容的深化和螺旋式上升點，也是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的重要鋪墊.本節(jié)的教學(xué)重點是通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，使學(xué)生理解全稱量詞和存在量詞的意義.教學(xué)的難點是全稱命題和特稱命題的真假判斷.

2教學(xué)環(huán)節(jié)摘要

2.1新知引入

2.1.1什么是量詞？

通常用來表示人、事物或動作的數(shù)量單位的詞，叫做量詞.

量詞，與代表可計數(shù)或可度量物體的名詞連用或與數(shù)詞連用的詞或詞素，常用來指示某一類別.

2.1.2請在下面括號內(nèi)填上適當?shù)牧吭~

一（彎）新月，一（輪）明月，一（鉤）殘月

2.2問題提出

2.2.1在我們的生活和學(xué)習(xí)中，常遇到這樣的命題：

（1）我們班所有同學(xué)都喜歡上數(shù)學(xué)課并能非常積極地回答老師提出的問題；

（2）我們班每個同學(xué)都能熟練記住社會主義核心價值觀；

（3）任意一個素數(shù)都是奇數(shù)；

（4）有些題目不止一種解法；

（5）大多數(shù)男生空間感要比女生強.

2.2.2探究（一）：全稱量詞的含義和表示

定義：短語“所有的”、“任意一個”、“任給”等，在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示，含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.

思考：符號語言“x∈M，p（x）”所表達的數(shù)學(xué)意義是什么？

“對M中任意一個x，有p（x）成立”

2.2.3探究（二）：存在量詞的含義和表示

多媒體展示圖片：（1）奧利奧廣告詞“通過國家質(zhì)檢總局許可機構(gòu)檢測，可放心食用.只有奧利奧.”（2）特侖蘇牛奶廣告詞“金牌牛奶特侖蘇人生.不是所有牛奶都叫特侖蘇.”廣告詞中有存在量詞：“只有”、“不是所有”等.

定義：短語“存在一個”、“至少有一個”、“有些”等，在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.

定義：含有存在量詞的命題叫做特稱命題.

思考：符號語言“x0∈M，p（x0）”所表達的數(shù)學(xué)意義是什么？

“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”

2.3理論遷移

例1判斷下列命題的真假.

（1）x∈R，x2>x；

（2）x∈R，sinx=cosxtanx；

（3）x∈Q，x2-8=0；

（4）x∈R，x2+x+1>0；

（5）x∈R，sinx-cosx=2；

（6）a，b∈R，a+b≥2ab.

例2已知：對x>0，x2-ax+1>0恒成立，求a的取值范圍.

例3已知x∈（14，4]，使得x2-ax+1>0成立，求a的范圍.

2.4鞏固練習(xí)

x∈R，關(guān)于x的方程cos2x+sinx-3+a=0有解，求實數(shù)a的取值范圍.

2.5課堂小結(jié)

1.全稱命題與特稱命題的含義及其一般表示形式分別是什么？

含義一般表示形式全稱命題含有全稱量詞的命題x∈M，p（x）特稱命題含有存在量詞的命題x0∈M，p（x0）2.如何判斷全稱命題與特稱命題的真假？

真命題假命題x∈M，

p（x）對任意x∈M都有

p（x）成立存在x0∈M使得

p（x0）不成立x0∈M，

p（x0）存在x0∈M使得

p（x0）成立對任意x∈M都有

p（x）不成立3評價與思考

3.1構(gòu)建有效教學(xué)活力課堂，教師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上要富有創(chuàng)造性

構(gòu)建有效教學(xué)的活力課堂，教師必須在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)的設(shè)計上要富有創(chuàng)造性.每個環(huán)節(jié)的設(shè)計要有閃光點、激趣點、興奮點、創(chuàng)新點；每個環(huán)節(jié)要著力抓好知識訓(xùn)練點、能力培養(yǎng)點、方法習(xí)得點、習(xí)慣養(yǎng)成點.周老師在這節(jié)課中設(shè)置的教學(xué)環(huán)節(jié)是：新知引入；問題提出；理論遷移；鞏固練習(xí)；課堂小結(jié)；布置作業(yè).周老師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中都能較好地落實上述要求，基本實現(xiàn)了教學(xué)目標“具體有效”，教學(xué)容量“充實有效”，師生互動“積極有效”，精講精練“落實有效”的理想教學(xué)境界.

3.1.1新知引入環(huán)節(jié)中，“起調(diào)”扣人心弦

在新知引入環(huán)節(jié)中，這節(jié)課不少老師往往是直截了當，開門見山，似乎缺少一點詩情畫意，顯得有點生硬.而周老師則通過回顧語文中有關(guān)量詞的概念，并引用了富有詩意的語句，讓學(xué)生填寫其中的量詞，這個切入點很好，給人耳目一新的感覺，一下子把學(xué)生帶入文學(xué)欣賞的境地，讓人陶醉，心曠神怡，回味無窮.周老師又結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的事例，提出了一些學(xué)生感興趣的命題，很“接地氣”.這些命題中有的是結(jié)合班級，蘊含了集體主義教育；有的是緊跟時代步伐，蘊含了德育教育（例如：我們班每個同學(xué)都能熟練記住社會主義核心價值觀）；有的是生活中一些小幽默，給人一種歡快感；有的是廣告語，體現(xiàn)了商家巧妙地把全稱量詞和存在量詞用在廣告語中，給人一種通俗易懂、活學(xué)活用的感覺.這些命題的提出，一方面牢牢地吸引學(xué)生的注意力，把學(xué)生帶入積極思考的心境；另一方面，自然而然地切入正題，引入了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.整個新知引入部分自然、新穎、有趣、哲理，蘊含了數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的本質(zhì)，貼近學(xué)生，起到了先聲奪人、發(fā)人深思的效果.

3.1.2探究環(huán)節(jié)中，提高學(xué)生概念辨析能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能和創(chuàng)造性

在探究環(huán)節(jié)中，由問題引起認知沖突，思維碰撞，從而師生展開廣泛的交流.本節(jié)課是一節(jié)概念課，概念課就是要引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)，使學(xué)生親歷、感受和理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，包括數(shù)學(xué)符號的來龍去脈.例如，全稱量詞符號：“”，存在量詞符號：“”.為什么用這兩個符號表示？周老師給出了合理的解釋：A是all的第一個字母，表示所有的意思，A倒過來寫就是.E是exist的第一個字母，E反過來寫就是.這樣給學(xué)生解釋，使學(xué)生既體驗到數(shù)學(xué)符號的文化背景，又更容易理解、記憶.而在我們的教學(xué)實踐中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生總是把存在量詞符號：“”錯寫成“E”，這可能與老師的講解不到位有關(guān).在概念的辨析中，為避免枯燥無味，周老師所舉的例子盡量貼近學(xué)生的生活實際.例如，如何判定一個特稱命題的真假？她舉出這樣的兩個例子：（1）今天班上有同學(xué)沒有遲到；（2）現(xiàn)在班上有同學(xué)沒有認真聽講.這樣的例子貼近學(xué)生生活實際，使學(xué)生感受到我們的身邊無處不存在著數(shù)學(xué)，從而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的、有趣的.在概念教學(xué)中，周老師能將教材進行合理的加密與拓展，使教材變得更加豐滿，學(xué)生更易于接受，很好地充當了教材和學(xué)生之間的向?qū)T.

美國著名教育心理學(xué)專家布魯納認為，教學(xué)的主要任務(wù)是開發(fā)并發(fā)展學(xué)生的智力.把教學(xué)設(shè)計的主要著眼點放在學(xué)生能力的培養(yǎng)和智力的開發(fā)上，只有這樣，教師所設(shè)計的教學(xué)方法才能有效促進學(xué)生的發(fā)展.周老師在問題引出后，不是平鋪直敘地接著講下面的問題，而是讓學(xué)生自己類比設(shè)計一些類似的問題，給了學(xué)生思考、討論、探究、深化、鞏固、提高的時間，學(xué)生也都積極地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自己真實的思維過程，共享了彼此之間的思維碰撞所帶來的閃光見解和錯誤反思，每個人的思維都從中受到啟發(fā)，思維在更廣闊的空間得到發(fā)展，有效地促進自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí).從課堂教學(xué)的實際情況來看，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動，大家積極思考，踴躍發(fā)言，思維活躍，心智潛能得到有效開發(fā)和培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力得到進一步提高.

3.1.3理論遷移環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力

理論遷移環(huán)節(jié)中，所舉的幾個例題都具有典型性、代表性、示范性、啟發(fā)性、鞏固性.例1是對全稱命題和特稱命題的真假判斷，鞏固了全稱命題與特稱命題的概念，加深了對這兩個概念的理解，同時，還要求學(xué)生有比較扎實的基本功，能綜合運用其他知識解決問題.例2和例3都是求參數(shù)范圍的問題，求參數(shù)范圍問題是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要而又常見的問題.兩個例子的情境不同，條件不同，這也正是周老師獨具匠心的教學(xué)設(shè)計.例2是全稱命題求參數(shù)范圍，例3是特稱命題求參數(shù)范圍，兩個例題先后出現(xiàn)，相互比較，相得益彰，有利于加深對概念的理解和辨析，有效訓(xùn)練了思維的深刻性、嚴密性、批判性.例題教學(xué)中，先讓學(xué)生思考、討論，然后再由學(xué)生回答.這樣做，一方面展現(xiàn)學(xué)生的思維成果，暴露學(xué)生的思維過程，易于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的更為優(yōu)秀或富有創(chuàng)造性的想法，或其想法中存在的錯誤和不妥之處；另一方面，也可以照顧到少數(shù)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，使他們也能弄懂、弄透這些問題，體驗成功的快樂，逐漸增強學(xué)習(xí)的信心，這是難能可貴的.不像有些老師眼睛只盯著成績好的學(xué)生，對成績差的學(xué)生無所謂，不報希望，聽之任之，這實際上是一種不負責(zé)任的態(tài)度.從課堂教學(xué)實際來看，學(xué)生提供的想法基本上歸結(jié)為兩種，一種是先分離參數(shù)，然后再由對勾函數(shù)求最值；另一種就是根據(jù)二次函數(shù)在區(qū)間上求最值問題的方法求出最值，并注意“任意”和“存在”的區(qū)別.課堂上通過對兩種解法的探究、比較，進一步加深對兩種解法的掌握和運用，感受兩種解法的優(yōu)劣，同時能進一步領(lǐng)悟全稱命題與存在命題的區(qū)別與聯(lián)系.

3.1.4鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)知識的再鞏固和能力的再提升

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，設(shè)計的練習(xí)題也是求參數(shù)的范圍，該題綜合了三角函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識，還考查了學(xué)生對存在命題的理解，對鞏固概念、提升思維品質(zhì)起到了進一步強化的效果.

3.1.5課堂小結(jié)環(huán)節(jié)中，總結(jié)規(guī)律，啟迪思維，“終曲”余音繞梁

課堂小結(jié)環(huán)節(jié)中，周老師先讓學(xué)生回顧總結(jié)這一節(jié)課有哪些收獲，包括知識掌握方面、能力提升方面、情感交流方面.學(xué)生也都表現(xiàn)的非常積極，通過多名學(xué)生的回答，彼此之間的相互補充，很好地將本節(jié)課所學(xué)的知識和方法進行了全面系統(tǒng)的歸納總結(jié)，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò).課堂小結(jié)也是一個非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生在問題解決后還要進行回顧反思、歸納總結(jié)、提高升華的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，而這一學(xué)習(xí)習(xí)慣恰恰是一部分學(xué)生所忽視的，導(dǎo)致他們所學(xué)的知識零亂、孤立、膚淺，容易前學(xué)后忘，學(xué)習(xí)效率低下.在同學(xué)們總結(jié)完后，周老師再將本節(jié)課所學(xué)的知識方法通過表格的形式展現(xiàn)出來，簡單、清晰、明了，畫龍點睛，印象深刻，啟迪深遠.

3.2構(gòu)建有效教學(xué)活力課堂，不僅要注重教師的教，更應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)

課堂教學(xué)中，教師是組織者、指導(dǎo)者、合作者、設(shè)計者，相當于一臺晚會的“總導(dǎo)演”，要想這臺晚會演出成功，首先要有先進的理念，其次要創(chuàng)新思維方式，另外還要掌握一定的技巧和手段，這樣才能使演出產(chǎn)生震撼的效果，才能出奇、出新、出彩，才能盡可能地滿足各種群體人的“口味”，使“眾口難調(diào)”的現(xiàn)象得到有效改觀.課堂教學(xué)中，教師就是要不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，要根據(jù)所教學(xué)生的實際情況，選擇最合適、最有效的教學(xué)方式.比喻，恰當?shù)剡x擇教具，恰當?shù)厥褂枚嗝襟w輔助教學(xué)，恰當?shù)卦O(shè)置教學(xué)情境，恰當?shù)卦O(shè)置問題串，選擇恰當?shù)臅r機進行恰當?shù)狞c撥講解，不同難度的問題選擇不同層次的學(xué)生回答，學(xué)生討論、探究在恰當?shù)臅r機進行，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用的開展要符合學(xué)生實際，符合“從學(xué)生認知的最近發(fā)展區(qū)展開教學(xué)”的基本理念，避免出現(xiàn)“開放過度”或“探究無力”、“探究無味”的現(xiàn)象.恰如其分地對學(xué)生進行適時的表揚和鼓勵，使課堂教學(xué)成為充滿創(chuàng)意、充滿激情而又富有理性的過程，使師生交流成為不斷反思、不斷修正錯誤、不斷獲得成功的過程，使不同程度的學(xué)生都能得到最大程度的收獲.特別強調(diào)一點，教師一定要站在學(xué)生的角度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí).學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)的最終目標是讓學(xué)生掌握，即學(xué)生的接受，學(xué)生不僅是欣賞者，而更應(yīng)是親歷者.教師要充分相信學(xué)生的聰明才智，相信全班學(xué)生集體的智慧.不論成績好或成績差的學(xué)生，每個人都有自己的思維，每個人思維的出發(fā)點不盡相同，考慮問題的角度也不盡相同.在某些問題中，他們往往能夠發(fā)表自己獨特的見解，這些見解就是課堂的“生成”.這些見解是課堂教學(xué)的“興奮點”和“震撼點”，是點燃思維火花的“引爆點”，是將整個課堂教學(xué)推向高潮的“發(fā)力點”，也是教學(xué)相長的“助推器”.周老師在課堂教學(xué)中，十分重視學(xué)生的主體地位，通過自身的“導(dǎo)演”地位，精心組織設(shè)計，把學(xué)生的主觀能動性充分調(diào)動起來，使本節(jié)課的課堂教學(xué)充滿活力和魅力，充滿著激情和創(chuàng)造.

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵.在教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴心理很嚴重，他們過分依賴他人的幫助，過分依賴答案的提示，遇到稍微難一點的問題就想逃避，怕動腦筋深入思考，學(xué)習(xí)處在淺層次和被動狀態(tài)，思維也處在被牽引、被約束狀態(tài).也有的學(xué)生學(xué)習(xí)方法不恰當，只愿一雙眼睛盯著書看，不愿動手做題、做實驗，效果自然很差.還有不少學(xué)生只顧盲目做題，不善于反思總結(jié)，不能掌握其中的規(guī)律，結(jié)果題目雖然做了不少，但效果甚微，沒有上升到能力層面.“錢學(xué)森之問”時常會引起我們對數(shù)學(xué)教育深深地思索，我們的課堂教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動中還存在諸多不足，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式亟需引導(dǎo)轉(zhuǎn)變.在課堂教學(xué)中，教師要有意識地設(shè)計一些開放性問題、探索性問題、實踐性問題，讓學(xué)生探索、動手實踐，進行有深度的學(xué)習(xí).教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、大膽想象、大膽提問、大膽嘗試，培養(yǎng)學(xué)生不怕挫折、敢于失敗的精神；培養(yǎng)學(xué)生求真、求實的精神；培養(yǎng)學(xué)生不斷追求、不斷超越的意志品質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、積極探索的科學(xué)態(tài)度；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力；培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力，關(guān)注每一個學(xué)生今天和明天的發(fā)展.

一節(jié)好課就好比一幅畫一樣，有顯性的也有隱性的，內(nèi)涵豐富，功能很多，對學(xué)生能力的培養(yǎng)也是多方面的，除了知識、方法、數(shù)學(xué)思想和思維能力培養(yǎng)以外，還包括數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)體驗的過程以及師生的情感交流等等，這些都是課堂教學(xué)中的重要組成部分.周老師這節(jié)課從整體上來看，這幾個方面都做得比較好.

3.3教師的人格魅力是構(gòu)建有效教學(xué)活力課堂的基本前提

教師的人格魅力首先表現(xiàn)為對教育事業(yè)的熱愛和對學(xué)生的關(guān)愛.教師的責(zé)任心如何，學(xué)生最為感知.教師只有建立自己的人格魅力，才能贏得學(xué)生的信任和敬佩，才能使學(xué)生喜歡你，進而喜歡你所教的課程.其次，教師必須具有寬廣的專業(yè)知識，要牢記：給學(xué)生一碗水，自己至少要有一桶水；要有扎實的教學(xué)功底，先進的教育理念，在教學(xué)中能游刃有余.第三，教師要逐漸形成自己的教學(xué)風(fēng)格.比如，教學(xué)語言要幽默，要有親和力.蘇聯(lián)教育家斯維特洛夫說：“教育最主要的助手也是第一位的助手，就是幽默.”教師的教學(xué)語言幽默，絕不只是為了博學(xué)生一笑，而是在帶給學(xué)生歡快愉悅的同時，更促使他們深入思索，悟出笑外之音.從本節(jié)課的教學(xué)反應(yīng)來看，學(xué)生對周老師是信賴的，是喜歡的.的確，周老師的聲音很甜美，很悅耳，很有磁性，語言也很幽默，在教學(xué)中，她的一舉一動，一言一行，都始終飽含著對學(xué)生的濃郁的情感，始終和學(xué)生保持著很強的親和力.這樣的教學(xué)是在尊重、信任、平等、和諧、民主、歡快的氛圍中進行，根基牢靠，學(xué)習(xí)原動力被喚醒和激發(fā)，這樣的教學(xué)當然是有效的，也是充滿活力和創(chuàng)造性的.

作者簡介吳成強（1963—），男，安徽貴池人，中學(xué)高級教師，安徽省特級教師.主要研究方向是：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與解題教學(xué).安徽省池州市首屆拔尖人才，池州市首批名師工作室主持人，池州市學(xué)科帶頭人，池州市優(yōu)秀教師，十佳教師，安徽省教壇新星，安徽省先進工作者（省勞模），全國五一勞動獎?wù)芦@得者.第十屆蘇步青數(shù)學(xué)教育獎獲得者，2014年安徽省教育年度人物.在省級以上刊物發(fā)表學(xué)術(shù)論文60多篇，有兩篇論文被中國人民大學(xué)書報資料中心《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載.