孫澤剛 肖世德 許明恒 魏巍

(1.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院， 四川 成都 610031； 2.四川理工學(xué)院 機械工程學(xué)院， 四川 自貢 643000)

基于缸體腰形孔的柱塞腔抗空化結(jié)構(gòu)的優(yōu)化*

孫澤剛1,2肖世德1許明恒1魏巍1

(1.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院， 四川 成都 610031； 2.四川理工學(xué)院 機械工程學(xué)院， 四川 自貢 643000)

為從結(jié)構(gòu)上找到抑制液壓元件空化的方法，從理論上分析了軸向柱塞泵缸體腰形孔結(jié)構(gòu)對柱塞腔自吸力的影響，并通過Fluent軟件對柱塞腔空化進行仿真分析.在Kriging插值原理基礎(chǔ)上，建立了以缸體腰形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)為自變量及柱塞氣體體積分?jǐn)?shù)為目標(biāo)函數(shù)值的代理模型，并通過雜交粒子群算法優(yōu)化代理模型，得到缸體腰形孔優(yōu)化結(jié)構(gòu)，為解決柱塞泵結(jié)構(gòu)參數(shù)的強耦合關(guān)系問題提供了新的方法.綜合以上的分析，得到能最大限度抑制柱塞腔空化的柱塞泵缸體腰形孔及配流盤節(jié)流槽結(jié)構(gòu)及其參數(shù)，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)具有很強的對柱塞腔空化的抑制性.

柱塞腔;空化;腰形孔；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；雜交粒子群算法

在液壓元件中，由于軸向柱塞泵具有額定工作壓力高、效率高、極限功率大、變量調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點，常作為動力源廣泛應(yīng)用在農(nóng)業(yè)及工程機械等液壓系統(tǒng)中.近年來，許多學(xué)者開始關(guān)注水壓軸向柱塞泵，并在該領(lǐng)域開展了研究工作[1- 2].與液壓油相比，水具有飽和蒸汽壓高、氣體溶解度低的特點，因此水壓軸向柱塞泵易發(fā)生空化[3- 4].

多年來，國內(nèi)外學(xué)者對軸向柱塞泵空化進行了較為深入的研究，并取得了有價值的研究成果.Kosodo等[5]通過試驗研究了液壓系統(tǒng)中液壓泵/馬達(dá)配流盤V型節(jié)流槽的空化現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)V型節(jié)流槽中流度方向、溫度、節(jié)流槽壓差及雷諾系數(shù)對空化影響較大；Kollek等[6]通過空化過程中氣泡發(fā)生、發(fā)展、潰滅時產(chǎn)生噪聲的特性，建立了聲音診斷信號與空化發(fā)生的關(guān)系，提供了空化初生的判斷依據(jù)；Gold等[7]利用現(xiàn)代高速攝像技術(shù)，直觀地觀察玻璃管道內(nèi)氣泡的產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律，這種方法對軸向柱塞泵柱塞腔空化的研究有借鑒及指導(dǎo)意義；周華等[8]對海水液壓泵的空化初生進行了實驗研究，分析了空化初生的機理；劉曉紅等[9]通過對配流盤節(jié)流槽結(jié)構(gòu)對泵空化的仿真分析，指出節(jié)流槽流體流速大小、方向，以及節(jié)流槽兩端壓差均對其空化有影響，并通過改變配流盤節(jié)流槽結(jié)構(gòu)，達(dá)到減小配流盤氣蝕的目的；翟江[10]通過CFD對水壓軸向柱塞泵內(nèi)部空化流動進行了數(shù)值模擬，提出提高入口壓力可有效減小柱塞腔空化；Xu等[11]通過模擬及試驗手段分析比較了具有預(yù)升壓和沒有預(yù)升壓軸向柱塞泵的流動波動，提出具有預(yù)升壓軸向柱塞泵流動波動小，對柱塞泵的設(shè)計具有實際的意義；苑士華等[12]研究了軸向柱塞泵空化時氣相動態(tài)演進過程，為柱塞泵空化研究提供了一種新的方法.

國內(nèi)外學(xué)者對軸向柱塞泵氣穴做了較多的研究，但考慮柱塞泵缸體腰形孔結(jié)構(gòu)對柱塞腔空化的影響的研究鮮見報道.文中以長江液壓元件有限公司某一型號的軸向柱塞泵為研究對象，以水為流體介質(zhì)，通過動網(wǎng)格、滑移網(wǎng)格及UDF設(shè)置活塞的運動速度、流體可壓縮性，建立泵工作過程中空化流動的CFD模型，分析缸體結(jié)構(gòu)對柱塞腔空化的影響.

1 缸體腰形孔結(jié)構(gòu)對柱塞腔自吸性能的影響

1.1 缸體腰形孔結(jié)構(gòu)

缸體腰形孔結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中δxy為缸體腰形孔軸線與XY面的夾角，δxz為缸體腰形孔軸線與XZ面夾角.根據(jù)角度值不同分為直腰形、單向傾斜式腰形、雙向傾斜式腰性3種結(jié)構(gòu).表1為這3種缸體腰形孔的結(jié)構(gòu)參數(shù).

圖1 缸體腰形孔結(jié)構(gòu)

缸體腰形孔結(jié)構(gòu)δxy/(°)δxz/(°)h/mm直腰形孔9007～15單向傾斜式腰形孔65～8507～15雙向傾斜式腰形孔65～8510～147～15

1.2 傾斜式缸體腰形孔結(jié)構(gòu)對柱塞腔自吸性能的影響

1.2.1δxy對柱塞腔自吸性能的影響

對于單向傾斜式腰形孔，由于缸體腰形孔相對于XY平面傾斜了一定角度δxy，如圖1中A—A視圖所示.當(dāng)缸體高速轉(zhuǎn)動時腰形孔中的流體會受離心力的作用(見圖2)，有利于提高柱塞腔自吸能力.

流體在等直徑管中流動時沿程壓力損失如下：

(1)

缸體高速轉(zhuǎn)動時，缸體腰形孔流體離心力沿缸體腰形孔軸線方向的分力為

(2)

圖2 單向傾斜式缸體腰形孔離心受力示意圖

Fig.2Schematicdiagramofcentrifualforceofone-wayinclinedkidney-shapeholeofcylinderblock

δxy越小，缸體腰形孔流體的離心力越大，且沿缸體腰形孔軸線方向的分力F也越大，從而提高了柱塞腔的自吸能力，有利于抑制氣穴.當(dāng)δxy越小且缸體腰形孔管道厚度h越大時，缸體腰形孔管道長度l增加，從而加大了流體沿程壓力損失，會減低柱塞腔流體的壓力，促進氣穴產(chǎn)生.因此柱塞腔空化程度與缸體腰形孔的δxy及h參數(shù)有關(guān).

1.2.2δxz對柱塞腔的自吸性能分析

單向缸體腰形孔相對于X軸轉(zhuǎn)動δxz后就形成了雙向傾斜式缸體腰形孔.δxz對柱塞腔自吸能力的影響示意圖見圖3，圖3為圖1中B—B視圖.

圖3 δxz影響缸體腰形孔的流體流域分析

Fig.3 Analysis of the influence of the fluid drainage of the cylinder kidney-shape hole on theδxz

圖3中V為缸體的線速度，缸體腰形孔流體切向速度V2=V，V1為流體進入缸體的腰形孔速度，則

(3)

從式(3)可知，θ1的大小與V1及缸體的角速度ω有關(guān).V1的大小由柱塞腔柱塞運動速度Vz及柱塞泵入口壓力p決定.當(dāng)θ1與90°-δxz相近或相等時，可使缸體腰形孔內(nèi)流體避免切向出現(xiàn)強渦旋現(xiàn)象，從而減小流動阻力.但因軸向柱塞泵在工作時柱塞的運動速度Vz是變化的，則缸體腰形槽中流體的軸向速度V1也是變化的，因此要使θ1與90°-δxz完全相等較困難.

2 傾斜式缸體腰形孔結(jié)構(gòu)對柱塞腔空化影響的仿真分析

2.1 仿真對象

文中研究對象為水壓軸向柱塞泵，斜盤傾角β為15°，交錯角α取4°，柱塞個數(shù)為9，柱塞直徑為21 mm，柱塞分布圓直徑為81 mm，轉(zhuǎn)速n為3 000 r/min.2.2 邊界條件

(4)

式中，R為柱塞泵分布半徑.

設(shè)定泵進口為壓力進口、泵出口為壓力出口，進出口處氣體體積分?jǐn)?shù)為零.采用商用Fluent軟件，采用Mixture模型、RNGk-ε模型、動網(wǎng)格、滑移網(wǎng)格、通過UDF設(shè)定柱塞腔活塞運動速度及液態(tài)流體及氣態(tài)流體的可壓縮性.采用有限體積法和非交錯網(wǎng)格對控制方程進行空間離散，湍動能項采用二階迎風(fēng)格式，其他各項采用一階迎風(fēng)格式，時間離散上采用二階全隱式格式，動量方程中速度分量和壓力耦合問題用SIMPLE算法.各迭代計算精度設(shè)置為10-8，時間步長設(shè)置為10-4.

2.3 缸體腰形孔厚度對柱塞腔空化的影響

仿真分析中缸體腰形孔的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如下：h=7～15 mm，δxy=85°，δxz=0°，n=3 000 r/min.

不同h下柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)(φ)變化曲線如圖4所示.當(dāng)h在7～11 mm之間時，隨h值的增大時，φ的最大值變大，但當(dāng)h值超過11 mm后，φ值隨h值的增大而減小.這是因為當(dāng)δxy較大時，只有當(dāng)h值增加到一定時，才能使缸體腰形孔流體離心力沿缸體腰形孔軸線方向的分力克服缸體腰形孔沿程的壓力損失.

圖4 不同缸體腰形孔厚度h下柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線

Fig.4 Change curves of gas volume fraction in plunger cavity under differenth

2.4δxy對柱塞腔空化的影響分析

仿真分析中缸體腰形孔的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：h=11 mm，δxy=65°～85°，δxz=0°，n=3 000 r/min.

不同δxy下φ的變化曲線如圖5所示.從圖中發(fā)現(xiàn)，δxy值越小時φ值就越小，說明缸體腰形孔流體在缸體高速轉(zhuǎn)動時在離心力作用下加強了柱塞腔的自吸力，對柱塞腔的空化有一定的抑制性.

圖5 不同δxy下柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線

Fig.5 Change curves of gas volume fraction in plunger cavity under differentδxy

2.5δxz對柱塞腔空化的影響

仿真分析中缸體腰形孔的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：h=13 mm，δxy=65°，δxz取值為0°、10°、12°、14°，n=3 000 r/min.不同δxz下φ的變化曲線如圖6所示.從圖中曲線的變化規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，δxz對柱塞腔空化有明顯的影響.

圖6 不同δxz下柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線

Fig.6 Change curves of gas volume fraction in plunger cavity under differentδxz

0.010 s至0.014 s時間段是柱塞腔通過吸水口節(jié)流槽的時間區(qū)域.在這個時間區(qū)域內(nèi)δxz值越大，此時的柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)越大，這是由于隨著δxz值增大，柱塞腔自吸力增大，流體過節(jié)流槽的速度增大.此時配流盤節(jié)流槽流體壓力下降增多，空化嚴(yán)重，這主要是由節(jié)流槽的過流量增益小造成的.

0.014 s至0.020 s時間段柱塞腔已通過節(jié)流槽，此時間段柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)先快速下降，然后又上升，這是由于柱塞的速度由慢變快造成的.在此區(qū)域中，δxz≠0°比δxz=0°對柱塞腔空化更有抑制性.δxz=10°時氣體體積分?jǐn)?shù)值在0.018 s后增加的梯度最小，同時氣體體積分?jǐn)?shù)值也最小.這主要是因為在δxz=0°時，θ1與90°-δxz匹配得最好，缸體腰形孔內(nèi)流體減弱了切向強渦旋現(xiàn)象，減小了流動阻力.

3 單向傾斜腰形孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

3.1 Kriging模型

Kriging模型是在已測定的樣本點數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用加權(quán)平均對相鄰已知點之間區(qū)域內(nèi)的未知量進行插值預(yù)測，并通過加權(quán)權(quán)值使預(yù)測值方差最小，是一種最優(yōu)線性無偏估計[13- 15].孫澤剛等[16- 17]對節(jié)流槽結(jié)構(gòu)進行了抗空化優(yōu)化分析.

Kriging模型假設(shè)系統(tǒng)響應(yīng)值與自變量之間的真實關(guān)系可以表示成如下關(guān)系式：

y(x)=f(x)Tβ+z(x)

(5)

式中，y(x)為未知點的函數(shù)估計，f(x)為已知關(guān)于x的函數(shù)(回歸部分)，β為回歸系數(shù)矩陣，f(x)Tβ是一個確定性部分.z(x)為隨機分布的誤差，是統(tǒng)計過程，其均值為0，方差不為0.

以Gauss函數(shù)為相關(guān)函數(shù)M，即

(6)

其中(θ,ζ,x)∈Rm,Rm為m維實向量.

3.2 Kriging代理模型的建立

綜合前述，雙向傾斜式腰形孔對柱塞腔空化有一定的抑制性.經(jīng)過仿真分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)δxz=10°時θ1與90°-δxz匹配得最好，此時柱塞腔空化程度最小.同時h及δxy同樣影響柱塞腔的空化，但由于h及δxy具有一定的相關(guān)性，因此文中以Kriging插值原理為基礎(chǔ)，以t=0.019 s時氣體體積分?jǐn)?shù)值為函數(shù)值，以h及δxy為自變量建立其Kriging代理模型.文中采用5水平全因子實驗設(shè)計，h(單位：mm；下同)取值為{7,9,11,13,15}，δxy取值為{65°,70°,75°,80°,85°}，模擬分析了25個結(jié)構(gòu)模型.回歸模型為?；貧w模型，以Gauss函數(shù)為相關(guān)函數(shù)，建立Kriging代理模型，則φ值與h及δxy的近似曲面如圖7所示.

從圖7可以直觀地觀察出,當(dāng)h在[14,15]及δxy在[70°,74°]區(qū)域時，φ最低.為提高代理模型精度，再以剛得到的Kriging代理模型為基礎(chǔ)，以h取值為{14.2,14.4,14.6,14.8,15.0}、δxy取值為{70°,71°,72°,73°,74°}，得到25個代理模型估計值，重新得到h在[14,15]及δxy在[70°,74°]區(qū)域的Kriging小區(qū)域代理模型，其近似曲面如圖8所示.

圖7 Kriging代理模型近似曲面

圖8 Kriging小區(qū)域代理模型近似曲面

3.3 雜交粒子群算法優(yōu)化

采用雜交粒子群算法對Kriging小區(qū)域代理模型進行優(yōu)化計算.設(shè)定粒子數(shù)目為40，學(xué)習(xí)因子1及學(xué)習(xí)因子2均為2，慣性權(quán)重為0.7，雜交概率為0.9，雜交池的大小比例為0.2，最大迭代次數(shù)為10 000，自變量個數(shù)為2.優(yōu)化的結(jié)果為h=14.65 mm，δxy=70.34°，此時φ值為0.265 3.

3.4 柱塞泵缸體腰形孔優(yōu)化結(jié)構(gòu)的確立及仿真驗證

根據(jù)雜交粒子群算法優(yōu)化結(jié)果，確定單向傾斜式缸體腰形孔主要結(jié)構(gòu)參數(shù)h=14.65 mm，δxy=70.34°，φ仿真分析結(jié)果如圖9中的曲線1所示.

為進一步減小柱塞腔的空化程度，在已優(yōu)化的單向傾斜式缸體腰形孔結(jié)構(gòu)的前提下，綜合2.5節(jié)

圖9 優(yōu)化結(jié)構(gòu)柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線

Fig.9 Change curves of gas volume fraction in piston cavity of optimized structure

的分析，確定δxz=10°，仿真分析結(jié)果如圖9中曲線2所示.

曲線2與曲線1進行比較，在0.016 s至0.020 s區(qū)間，柱塞腔的空化有一定的改善，但在0.010 s至0.014 s區(qū)間，柱塞腔空化卻有增加.這主要是由于采用雙向傾斜式缸體腰形孔后，增大了柱塞腔的自吸力，但由于配流盤的V形節(jié)流槽的通流量的增益不大，柱塞腔在通過V形節(jié)流槽時，發(fā)生了一定程度吸空.為改善這種情況，改配流盤的V形節(jié)流槽為L形節(jié)流槽，仿真分析結(jié)果如圖9中的曲線3所示.根據(jù)圖9中的3條曲線變化規(guī)律，很明顯，與曲線3所對應(yīng)的柱塞泵結(jié)構(gòu)對柱塞腔空化具有明顯的抑制性.

4 結(jié)論

通過文中對軸向柱塞泵的仿真分析及研究得出如下結(jié)論：

(1)δxy越小，缸體腰形孔流體的離心力越大，且沿缸體腰形孔軸線方向的分力F也越大，提高了柱塞腔的自吸能力，有利于抑制氣穴.

(2)當(dāng)θ1與90°-δxz相近或相等時，可使缸體腰形孔內(nèi)流體避免切向出現(xiàn)強渦旋現(xiàn)象，從而減小流動阻力.但由于θ1是變化的，所以要達(dá)到θ1與90°-δxz完全匹配較困難.

(3)通過Kriging插值原理，建立了柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)與單向缸體腰形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的近似函數(shù)關(guān)系，解決了φ與柱塞泵結(jié)構(gòu)參數(shù)的強耦合關(guān)系.通過分析得出最優(yōu)雙向傾斜式缸體腰形孔結(jié)構(gòu)，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為h=14.65 mm，δxy=70.34°，δxz=10°，此結(jié)構(gòu)對柱塞腔空化抑制性最好.

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Optimization of Plunger Cavity Cavitation Based on Cylinder Block Kidney Shape Hole

SUNZe-gang1,2XIAOShi-de1XUMing-heng1WEIWei3

(1.School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chendu 610031,Sichuan,China; 2.School of Mechanical Engineering,Sichuan University of Science and Engineering,Zigong 643000,Sichuan,China)

In order to find a way to restrain the cavitation of hydraulic components from the structure,the influence of the axial piston pump cylinder kidney shape hole structure on the self suction of the plunger cavity is theoretically analyzed,and the plunger cavity cavitation is simulated by using the Fluent software. Then,based on the principle of the Kriging interpolation,an agent model is constructed by taking the structure parameters of the cylinder kidney shape hole as the independent variable and the gas volume fraction of the plunger cavity as the objective function value. Moreover,the constructed agent model is optimized by using the cross breeding particle swarm algorithm,thus obtaining the optimized structure of the cylinder kidney shape hole,which provides a new method to overcome the strong coupling relationship between the structure parameters of the axial piston pump. According to the above analysis,the structure and parameters of the cylinder kidney shape hole and the valve plate groove of the axial piston pump,which can maximize the inhibition of the plunger cavity cavitation,are obtained. Simulation results demonstrate that the obtained structure can significantly inhibit the plunger cavity cavitation.

plunger cavity;cavitation;cylinder kidney shape hole;structure optimization;cross breeding particle swarm algorithm

2016- 01- 08

國家科技重大專項(2010ZX04015-011)；四川省科技計劃項目(2015GZX0101) Foundation items: Support by the National Science and Technology Major Project of the Ministry of Science and Technology of China(2010ZX04015-011) and the Science and Technology Program of Scichuan Province(2015GZX0101)

孫澤剛(1975-)，男，博士生，副教授，主要從事機械電子及液壓傳動控制研究和流體CFD研究.E-mail:szg527@my.swjtu.edu.cn

1000- 565X(2016)10- 0036- 07

TH 137.51

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.10.006