李晶 陳昊 訚耀保

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院, 上海 200092)

軸向柱塞泵柱塞副偏心狀態(tài)油膜特性分析*

李晶 陳昊 訚耀保

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院, 上海 200092)

為了分析柱塞副偏心狀態(tài)對油膜特性的影響，采用動壓支承理論和數(shù)值模擬方法，研究在不同柱塞腔壓力和缸體轉(zhuǎn)速時柱塞副油膜形態(tài)及其變化規(guī)律，采用壽命試驗臺測試液壓泵試驗件并與理論結(jié)果進(jìn)行對比驗證.結(jié)果表明：柱塞偏心狀態(tài)下，柱塞副油膜出現(xiàn)最小厚度值，油膜內(nèi)部壓力高于柱塞腔壓力；壓油區(qū)油膜厚度隨壓力增加而線性增加，隨轉(zhuǎn)速增加而減小，但轉(zhuǎn)速越大，油膜厚度減少量越小，柱塞轉(zhuǎn)過90°時油膜厚度達(dá)到最小值；吸油區(qū)最小油膜厚度幾乎不隨轉(zhuǎn)速變化，且吸油區(qū)最小油膜厚度小于壓油區(qū)油膜厚度；柱塞副最小油膜厚度出現(xiàn)位置與斜盤摩擦力方向一致.

柱塞泵；柱塞偏心；柱塞副；動壓支承；油膜特性

軸向柱塞泵的柱塞與缸體組成柱塞副，其油膜特性直接影響泵的壽命.泵的運行過程中，柱塞的徑向受力使柱塞軸線偏離缸體孔軸線，出現(xiàn)柱塞偏心狀態(tài).此時柱塞副油膜發(fā)生翹曲，引起摩擦副潤滑不良，加劇柱塞副磨損，降低泵的容積效率，甚至發(fā)生“咬缸”現(xiàn)象[1].柱塞副的研究由來已久.Pelosi等[2- 3]分析了柱塞運動學(xué)和油膜摩擦力,通過改變柱塞表面形狀改善柱塞副油膜潤滑特性；Reece[4]研究了柱塞材料應(yīng)力對柱塞熱變形的影響，認(rèn)為柱塞副油膜形態(tài)決定泵的工作狀態(tài).Wieczorek等[5]通過仿真發(fā)現(xiàn)柱塞偏心量對柱塞副油膜的壓力有影響；Kumar等[6- 7]采用帶均壓槽的柱塞，研究柱塞油膜壓力；文獻(xiàn)[8]研究了橢圓柱塞的柱塞副油膜性能，為柱塞泵和馬達(dá)的設(shè)計提供了新思路；文獻(xiàn)[9]開展了柱塞副油膜潤滑特性研究，發(fā)現(xiàn)柱塞副的油膜厚度隨泵轉(zhuǎn)速增加而減??；文獻(xiàn)[10]搭建虛擬樣機(jī)研究了柱塞副的油膜微觀特性.國內(nèi)亦有一定的研究成果[11].Xu等[12- 13]利用模型泵總結(jié)柱塞偏心的影響因素，認(rèn)為柱塞偏心會改變油膜形態(tài)；文獻(xiàn)[14- 15]分析了柱塞偏心對徑向柱塞泵泄漏量的影響以及動壓軸承的油膜形態(tài).

為了反映實際工況下柱塞副油膜的形態(tài)和潤滑特性，文中考慮柱塞腔壓力對偏心狀態(tài)的影響，分析工作壓力、轉(zhuǎn)速與油膜形態(tài)之間的關(guān)系.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 柱塞力平衡方程

軸向柱塞泵工作時，柱塞在缸體中的運動包括沿柱塞軸線方向的往復(fù)運動、繞柱塞軸線的旋轉(zhuǎn)運動以及柱塞徑向偏心運動.柱塞徑向受力引起柱塞偏心.柱塞隨著缸體轉(zhuǎn)動過ρ角度時，受力狀態(tài)如圖1所示.其中:Fs為滑靴對柱塞球頭的作用合力，包括滑靴副油膜的靜壓支承力、熱楔作用力和擠壓變形產(chǎn)生的支承力；Fa為柱塞運動慣性力；Fpp為排油腔壓力；Ff為油膜對柱塞體的摩擦力；FG為柱塞自身重力；FL為柱塞運動產(chǎn)生的離心力，F(xiàn)LY為離心力在Y方向的分力；Fsf為斜盤對滑靴的摩擦力；Fp1和Fp2為柱塞副油膜的動壓支承力；γ為斜盤傾角；ρ為柱塞轉(zhuǎn)角.

圖1 柱塞泵柱塞受力分析

取柱塞球頭球心為轉(zhuǎn)動中心，柱塞在X、Y方向的力平衡方程及力矩平衡方程為

Fssinγ+Fa+Fpp+Ff=0

(1)

Fscosγ+FG+FLY+Fsf+Fp1+Fp2=0

(2)

MFG+MFp1-MFp2-MFLY=0

(3)

式中，MFG、MFp1、MFp2和MFLY為對應(yīng)外力的力矩.

圖2所示為柱塞副間隙示意圖.柱塞偏心狀態(tài)時，柱塞軸線傾斜，柱塞和缸體的相對運動可等效為兩個不平行平面的相對運動，柱塞副前后有壓力差，間隙內(nèi)的油膜將產(chǎn)生動壓支承引起的動壓力.

圖2 柱塞副間隙示意圖

Fig.2 Schematic diagram of the gap between piston and cylinder

令

a=h1/h2

(4)

Δp=ps-p0

(5)

式中，h1、h2為柱塞副兩端油膜厚度，a為兩端厚度比值，Δp為柱塞副兩端的壓力差，兩端壓力分別為p0、ps.

由文獻(xiàn)[16]可推得柱塞副內(nèi)油膜任意點處由動壓支承引起的壓力表達(dá)式為

(6)

式中，pk為動壓支承引起的動壓力，μ為油液黏度，U為柱塞運動速度，L為柱塞留在缸體中的長度，即柱塞副長度，z為該點坐標(biāo)值.

對動壓支承引起的動壓力分布表達(dá)式積分，得到單位寬度上的動壓支承力為

(7)

1.2 油膜厚度方程

圖3(a)為偏心狀態(tài)時柱塞在缸體中的位置.此時柱塞軸線與缸體軸線不平行，油液充滿柱塞與缸體之間的間隙，形成偏心狀態(tài)下的柱塞副油膜.假設(shè)柱塞表面和缸體孔為理想圓柱，且均為剛體.將圖3(a)沿A—A剖面剖開可得圖3(b).

圖3 偏心狀態(tài)下柱塞位置

柱塞副的油膜厚度h可表示為

(8)

式中，R1為缸體孔直徑，R2為柱塞直徑，K、B分別為柱塞軸線在X、Y方向的偏心量.

柱塞表面圓柱面方程為

(9)

式中，L0為柱塞的總長度.

缸體孔圓柱面方程為

(10)

將式(9)、(10)代入式(8)，并確定K、B的值，便可計算出柱塞副油膜厚度分布，即偏心狀態(tài)下的柱塞副油膜形態(tài).

2 理論結(jié)果及討論

由于柱塞偏心量與柱塞力平衡方程耦合，可通過迭代法進(jìn)行解耦.結(jié)合式(1)-(8)建立計算模型，如圖4所示.文中給出的某型柱塞泵工作壓力ps=21MPa，轉(zhuǎn)速n=4 000r/min，柱塞總長度L0=65mm，油液動力黏度μ=0.019Pa·s，假設(shè)壓油行程起點處為φ=0°.

任意選取柱塞轉(zhuǎn)角ρ，將初始值代入模型，得出此時的動壓分布和壓力.如果滿足力平衡方程，則輸出此時的偏心量，進(jìn)而確定各處油膜厚度；若不滿足力平衡方程，則改變柱塞偏心量，進(jìn)入模型繼續(xù)迭代，直至得出該處柱塞副油膜形態(tài).文中采用MATLAB軟件編寫計算程序，對每一個轉(zhuǎn)角ρ的柱塞速度、加速度及留缸長度設(shè)定初值，計算出在X、Y方向上的偏心量.

圖4 計算流程圖

2.1 考慮動壓力的油膜壓力分布

圖5為柱塞轉(zhuǎn)角ρ=30°時柱塞副油膜內(nèi)部壓力分布.僅考慮柱塞隨缸體運動速度方向上動壓效應(yīng)時，取運動方向指向一側(cè)為柱塞副油膜外側(cè)，與運動方向相反一側(cè)為柱塞副油膜內(nèi)側(cè).兩側(cè)壓力曲線起點為泵外泄油液壓力1 MPa，終點均為柱塞泵工作壓力21 MPa.柱塞副外側(cè)壓力峰值為35 MPa，內(nèi)側(cè)壓力峰值為30 MPa，均高于柱塞泵工作壓力.結(jié)合式(4)可知，柱塞副油膜壓力分布為非線性分布，且在油膜內(nèi)部出現(xiàn)峰值，說明柱塞處于偏心狀態(tài)時動壓支承效應(yīng)導(dǎo)致油膜壓力分布發(fā)生變化.

圖5 柱塞副油膜壓力分布

2.2 油膜形態(tài)

在圖3(b)中，以柱塞中心為原點，取Y軸負(fù)方向為φ=0°，沿著圖中所示逆時針方向繞柱塞軸線將柱塞副油膜展開，可得此時柱塞副油膜形態(tài).

圖6(a)為柱塞轉(zhuǎn)角ρ=30°時的油膜形態(tài)，圖中油膜厚度出現(xiàn)了明顯的起伏，在缸體端面平面上，即L=0 mm平面上厚度變化最為劇烈.圖6(b)為L=0 mm平面上油膜厚度分布.最小油膜厚度為6.452 μm，出現(xiàn)在展開角度φ=120°附近，與滑靴和斜盤間的摩擦力Fsf方向相同.這是由于重力和離心力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑靴與斜盤之間的摩擦力，動壓力主要用于平衡此摩擦力.

圖6(c)為出現(xiàn)最小油膜厚度的φ=120°平面上的油膜厚度分布，呈現(xiàn)出在整個油膜長度方向上線性增加，說明柱塞前端油膜更薄，潤滑條件更惡劣.柱塞轉(zhuǎn)角ρ為其他角度時，柱塞副油膜形態(tài)如圖7和圖8所示.圖7為壓油區(qū)柱塞副油膜形態(tài).柱塞軸線與缸體孔軸線不平行，呈現(xiàn)柱塞偏心狀態(tài).最小油膜厚度出現(xiàn)位置與斜盤摩擦力指向一致，ρ=90°時，最小油膜厚度出現(xiàn)在φ=180°處；ρ=150°時，最小油膜厚度出現(xiàn)在φ=240°處.柱塞前端油膜厚度較小.

圖6 ρ=30°時柱塞副油膜形態(tài)

圖7 壓油區(qū)柱塞副油膜形態(tài)

圖8是吸油區(qū)柱塞副油膜形態(tài).與壓油區(qū)相似，吸油區(qū)柱塞軸線與缸體孔軸線不平行，呈現(xiàn)柱塞偏心狀態(tài).最小油膜厚度出現(xiàn)位置與斜盤摩擦力指向一致，柱塞前端油膜厚度較小.

圖8 吸油區(qū)柱塞副油膜形態(tài)

2.3 最小油膜厚度

圖9為柱塞在壓油區(qū)時柱塞副最小油膜厚度的變化，ρ=90°時到達(dá)最小值4.921 μm.因為此時柱塞軸向運動速度U最大，內(nèi)、外兩側(cè)油膜動壓力達(dá)到峰值，但力矩平衡方程中，外側(cè)動壓力峰值力臂更大，因此內(nèi)側(cè)油膜動壓力增加值更大，導(dǎo)致內(nèi)側(cè)油膜偏心更劇烈.

圖9 壓油區(qū)柱塞副最小油膜厚度

Fig.9 Minimum oil thickness of piston-cylinder interface in oil pressing area

如圖10所示，柱塞在吸油區(qū)轉(zhuǎn)過不同角度時，柱塞副最小油膜厚度處于3.5～3.6 μm之間，小于壓油區(qū)最小油膜厚度，工況更為惡劣.因為吸油區(qū)柱塞副兩側(cè)壓力差較小，動壓效應(yīng)不明顯，為產(chǎn)生足夠動壓力來平衡斜盤摩擦力，柱塞偏心量要比壓油區(qū)更大.由于動壓效應(yīng)不明顯，柱塞軸向運動速度變化對柱塞副最小油膜厚度影響有限，不同角度的最小油膜厚度變化小于0.1 μm.

圖10 吸油區(qū)柱塞副最小油膜厚度

Fig.10 Minimum oil thickness of piston-cylinder interface in oil absorbing area

2.4 影響最小油膜厚度因素分析

圖11為不同轉(zhuǎn)速下柱塞副的最小油膜厚度.壓油區(qū)最小油膜厚度隨著轉(zhuǎn)速增加而減小，這是由于轉(zhuǎn)速n增加后，柱塞與斜盤之間的摩擦力隨之增加，同時柱塞的軸向運動速度U隨之增加，需要更大的動壓壓力來達(dá)到力平衡，油膜變形更為劇烈，從而導(dǎo)致了更小的油膜厚度.吸油區(qū)最小油膜厚度隨著轉(zhuǎn)速的增加而幾乎保持不變，這是因為柱塞間隙兩側(cè)壓力差很小，隨著轉(zhuǎn)速增加斜盤摩擦力對動壓壓力分布影響較小，柱塞副偏心量基本保持不變.

圖11 不同轉(zhuǎn)速下柱塞副最小油膜厚度

Fig.11 Minimum oil thickness of piston-cylinder interface in different rotating speeds

圖12為ρ=90°時不同工作壓力下柱塞副的油膜厚度變化趨勢.此時柱塞處于壓油區(qū)，最小油膜厚度隨著工作壓力的增加呈近似線性增加.工作壓力每增加3.5 MPa，最小油膜厚度增加約0.2 μm.工作壓力由14 MPa上升至35 MPa時，最小油膜厚度由4.470 μm上升到5.868 μm.這是由于工作壓力增加時，柱塞副間隙兩端壓力差增加，油膜動壓壓力增加，更容易平衡斜盤的摩擦力，因此油膜變形量小，柱塞偏心狀態(tài)減輕.

圖12 不同工作壓力下ρ=90°時柱塞副最小油膜厚度

Fig.12 Minimum oil thickness of piston-cylinder interface in different pressure inρ=90°

3 試驗結(jié)果及分析

由于柱塞副油膜形態(tài)處于柱塞泵內(nèi)部，不易直接觀察，但柱塞副油膜形態(tài)影響柱塞與缸體之間的潤滑狀態(tài)，油膜厚度越小，柱塞與缸體越容易接觸，因此產(chǎn)生的磨損量越大.為了研究柱塞副油膜特性，對軸向柱塞泵進(jìn)行了磨損實驗，以柱塞磨損情況反應(yīng)油膜形態(tài).

圖13為液壓泵試驗測試件及壽命試驗臺.將被測柱塞組件與液壓泵(P2LVO190)組合后，在315 kW泵綜合性能試驗臺上進(jìn)行試驗驗證.壽命試驗過程中，環(huán)境溫度為室溫，轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min，使液壓泵在21 MPa的額定工況下，泵處于最大排量狀態(tài)連續(xù)運行250 h.運行結(jié)束后，進(jìn)行柱塞尺寸檢測.

圖13 柱塞泵壽命實驗

圖14為實驗結(jié)果磨損細(xì)節(jié)圖，可以看到柱塞和缸體都有一定程度磨損，且各處磨損不均勻；柱塞在靠近球頭的前1/3段磨損較為嚴(yán)重；柱塞和缸體的表面呈圈狀劃痕.這說明柱塞的偏心狀態(tài)使得柱塞副油膜厚度分布不均勻，導(dǎo)致各處磨損不均勻；理論分析中柱塞副油膜最小厚度出現(xiàn)在柱塞前端，與試驗結(jié)果磨損較為嚴(yán)重的位置對應(yīng).柱塞偏心方向與斜盤摩擦力方向一致，隨著缸體旋轉(zhuǎn)角度時刻變化.缸體每轉(zhuǎn)過一周，偏心方向也轉(zhuǎn)過一周，因此磨損劃痕呈現(xiàn)圈狀.

圖14 柱塞副磨損細(xì)節(jié)

4 結(jié)論

文中進(jìn)行了柱塞副偏心狀態(tài)油膜數(shù)值模擬及試驗分析，主要得到以下結(jié)論：

(1)柱塞處于偏心狀態(tài)時，動壓支承效應(yīng)影響壓力分布，柱塞副內(nèi)部壓力峰值高于泵工作壓力.

(2)壓油區(qū)最小油膜厚度在ρ=90°時出現(xiàn)極小值，吸油區(qū)最小油膜厚度基本保持不變，吸油區(qū)最小油膜厚度值小于壓油區(qū)，潤滑條件更惡劣.

(3)壓油區(qū)柱塞副最小油膜厚度隨泵轉(zhuǎn)速增加而減少；最小油膜厚度隨泵工作壓力增大而呈現(xiàn)近似線性增大，提高工作壓力可改善柱塞副偏心狀態(tài).

(4)柱塞前端的偏心狀態(tài)更為明顯，柱塞偏心方向與斜盤摩擦力方向一致，隨柱塞繞缸體轉(zhuǎn)動角度同步改變.

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Oil Characteristic Analysis of Piston-Cylinder Interface in Axial Piston Pump with Radial Micro-Motion

LIJingCHENHaoYINYao-bao

(School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)

In order to analyze the influence of the radial micro-motion of piston-cylinder interface on the oil characteristic,based on the theory of dynamic pressure supporting,the oil shape in the piston-cylinder interface with different pressure and rotating speeds as well as its change is simulated. Then,a hydraulic pump is tested by using a service life test bench,and the test results are compared with the theoretical ones. The results show that (1) with the radial micro-motion,there exists a minimum oil thickness,and the pressure in the interface is higher than that in the cylinder;(2) the thickness in the pressing area linearly increases with the increase of pressure;(3) as the rotating speed increases,the thickness in the pressing area decreases and the decrease tends to become smaller;(4) when the turning angle is 90°,the thickness reach the minimum value;(5) in the absorbing area,the minimum oil thickness is irrelevant to the rotating speed,and it is smaller than that in the pressing area;and (6) the position of the minimum oil thickness is consistent with the direction of the centrifugal force.

piston pumps;radial micro-motion;piston-cylinder interface;dynamic pressure supporting;oil characteristic

2015- 12- 11

國家自然科學(xué)基金資助項目(51275356);工業(yè)和信息化部大型客機(jī)專項課題(MJF201302) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51275356) and the Ministry of Industry and Information Technology of China for Civil Aircraft(MJF201302)

李晶(1972-)，女，博士，副教授，主要從事液壓系統(tǒng)及元件熱分析和液壓虛擬測試技術(shù)等研究.E-mail：cynthia_li@#edu.cn

1000- 565X(2016)10- 0030- 06

TH 137.51

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.10.005