張賽軍 龔小龍 李健強(qiáng) 周馳 袁寧

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院∥廣東省精密裝備與制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 廣州 510640)

尺寸效應(yīng)下的紫銅薄板力學(xué)性能試驗(yàn)研究*

張賽軍 龔小龍 李健強(qiáng) 周馳 袁寧

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院∥廣東省精密裝備與制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 廣州 510640)

通過(guò)對(duì)0.1、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 mm厚的T2紫銅薄板在不同溫度(450、650和850 ℃)下的熱處理，獲得不同的晶粒尺寸的試樣，并采用數(shù)字圖像相關(guān)性(DIC)方法對(duì)單向拉伸試驗(yàn)中的變形進(jìn)行了測(cè)量，獲得了相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)(屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變)與晶粒尺寸和板料厚度之間的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所考察的退火T2紫銅薄板的力學(xué)性能參數(shù)均表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變均隨材料厚度的減小或晶粒尺寸的增大而減小，且與厚度晶粒尺寸比呈近似指數(shù)關(guān)系.

尺寸效應(yīng)；數(shù)字圖像相關(guān)性；力學(xué)性能；T2紫銅

隨著微型零件的廣泛運(yùn)用，對(duì)其成形過(guò)程的研究變得尤為重要，成形過(guò)程的力學(xué)性能和變形行為表現(xiàn)出對(duì)零件尺寸強(qiáng)烈的依賴性，這就是微成形中的尺寸效應(yīng).用傳統(tǒng)的塑性理論已不能對(duì)微型零件的成形過(guò)程進(jìn)行合理的描述，因此，對(duì)微成形中尺寸效應(yīng)的理論研究具有十分重要的意義.

目前，針對(duì)尺寸效應(yīng)對(duì)不同薄板材料的力學(xué)性能和變形行為的影響規(guī)律已有大量的研究.研究對(duì)象大體上分為厚度較大的薄板和厚度較小的箔板(厚度一般小于0.1 mm)，尺寸效應(yīng)對(duì)這兩類材料力學(xué)性能的影響展現(xiàn)出了不同的規(guī)律和特點(diǎn)[1].

對(duì)于薄板而言，尺寸效應(yīng)對(duì)強(qiáng)度和變形的影響主要表現(xiàn)為“越小越弱”.Michel等[2]通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)研究了CuZn36 薄板(厚度0.1～0.5 mm)的尺寸效應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果表明，保持寬厚比不變，當(dāng)坯料厚度由0.2 mm減小到0.1 mm時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力減??；而在坯料厚度不變的情況下，試樣的橫截面積對(duì)材料的流動(dòng)應(yīng)力影響很小.Saotome等[3]采用基于圖像傳感器(CCD)測(cè)量的單向拉伸裝置對(duì)板厚從 0.05 mm到 1.0 mm的不銹鋼薄板進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)，結(jié)果顯示隨著板厚的減小，抗拉強(qiáng)度和延伸率下降.Chan等[4]通過(guò)厚度為0.1～0.6 mm純銅的單向拉伸試驗(yàn)，研究尺寸效應(yīng)對(duì)斷裂行為的影響，研究認(rèn)為流動(dòng)應(yīng)力和斷裂應(yīng)力應(yīng)變都隨N值(試樣厚度與晶粒尺寸之比)的下降而下降，其主要原因解釋為：一是材料的晶界分?jǐn)?shù)隨N值的下降而下降，微孔洞隨N值的下降而減少；一是在試樣的側(cè)面，由線切割造成的表面缺陷不隨試樣厚度的減小而減少，隨試樣厚度的減小，其影響變得越來(lái)越重要.王剛等[5- 6]通過(guò)微拉伸試驗(yàn)研究了0.05、0.1 和0.15 mm厚度的AZ31 鎂合金軋制箔材的尺寸效應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果表明在拉伸實(shí)驗(yàn)中，材料抗拉強(qiáng)度和延伸率都隨著試樣厚度的降低而降低.

對(duì)于箔板而言，由于材料很快發(fā)生斷裂，延伸率都很小，因此研究主要集中在尺寸效應(yīng)對(duì)強(qiáng)度的影響方面，主要表現(xiàn)為“越小越強(qiáng)”.Espinosa等[7]通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)研究了不同厚度的銅薄膜的尺寸效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)薄膜的厚度由2.775 μm減小到0.265 μm時(shí)，屈服強(qiáng)度增大了將近3倍.張廣平等[8]采用聚焦離子束在軋制的不銹鋼薄膜上加工了不同厚度(約1.6～17 μm)的微懸臂梁試樣，利用靜態(tài)及動(dòng)態(tài)彎曲加載研究了微米尺寸材料的形變與疲勞開(kāi)裂行為，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明材料的屈服強(qiáng)度隨薄膜厚度的減小而升高.Raulea等[9]采用三點(diǎn)彎曲的方法研究了Al 2S薄板尺寸效應(yīng)，當(dāng)N小于 1 時(shí)，N越小，屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度反而越高.周健等[10- 12]通過(guò)基于CCD測(cè)量的單向拉伸試驗(yàn)研究了厚度為 20～100 μm 的軋制黃銅箔和厚度為20～320 μm 的軋制純銅箔的尺寸效應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果表明：在N接近4時(shí)，隨著厚度的減小，屈服強(qiáng)度開(kāi)始變化不大，當(dāng)試樣厚度繼續(xù)減小至60 μm以下時(shí)，屈服強(qiáng)度反而快速上升.孟慶當(dāng)?shù)萚13]通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)研究了10～200 μm厚的SS304不銹鋼薄板的尺寸效應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果顯示，對(duì)于不同厚度板料，屈服強(qiáng)度隨板料的減薄而增加，并認(rèn)為由于薄板的表層有一層韌性鈍化膜，故會(huì)提高材料的屈服強(qiáng)度，隨著板料厚度的減小，表面層所占比例越大，對(duì)屈服強(qiáng)度提升的作用就越大.

針對(duì)上述的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，傳統(tǒng)的材料模型已不再適用，因此建立微尺度下描述材料力與變形之間的本構(gòu)關(guān)系尤為重要.Kals等[14]提出了表面層模型來(lái)解釋材料流動(dòng)應(yīng)力隨零件尺寸的減小而降低的現(xiàn)象.Peng等[15]基于表面層模型提出了一種混合本構(gòu)模型，用來(lái)描述尺寸效應(yīng)影響的材料的變形行為.近10年來(lái)，為解釋材料在微米尺度下的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，應(yīng)變梯度理論發(fā)展尤為迅速，較為典型的有CS (偶應(yīng)力)應(yīng)變梯度塑性理論、SRG(拉伸與旋轉(zhuǎn))應(yīng)變梯度塑性理論和MSG(基于機(jī)理)應(yīng)變塑性理論[16- 20].Chan等[4]運(yùn)用等應(yīng)變模型和表面層模型描述了尺寸效應(yīng)對(duì)純銅變形行為的影響規(guī)律.

盡管目前對(duì)于尺寸效應(yīng)的研究已經(jīng)相當(dāng)廣泛而深入，但并沒(méi)有合適的模型描述基本力學(xué)性能參數(shù)與尺寸效應(yīng)之間的關(guān)系.文中主要結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)性(DIC)方法，通過(guò)對(duì)退火T2紫銅薄板的單向拉伸試驗(yàn)，考察了尺寸參數(shù)(試樣厚度、晶粒尺寸)對(duì)力學(xué)性能參數(shù)(屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變)的影響規(guī)律.

1 試樣制備與紫銅的拉伸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料與試樣制備

本研究以T2紫銅為研究對(duì)象，其厚度為0.1～1.0 mm，試樣幾何尺寸如圖1所示.不同厚度初始坯料在真空條件下，通過(guò)450～850 ℃退火，并保溫2 h，制成不同晶粒尺寸的試樣.晶粒尺寸的測(cè)量依據(jù)“GB/T 6394—2002 金屬平均晶粒度測(cè)定方法”，按比較法對(duì)各試樣晶粒度進(jìn)行評(píng)定，晶粒度評(píng)級(jí)完成后，參照標(biāo)準(zhǔn)評(píng)級(jí)系列圖，獲得晶粒的近似尺寸.不同厚度試樣經(jīng)不同退火溫度后的晶粒尺寸如表1所示.圖2和圖3分別為初始材料和450 ℃熱處理的不同厚度的紫銅金相圖片.

圖1 試樣的幾何尺寸(單位：mm)

退火溫度/℃不同厚度紫銅薄板平均晶粒尺寸/mm0．1mm0．2mm0．4mm0．6mm0．8mm1．0mm4500．0530．0340．0340．0260．0670．0536500．1130．1500．1500．0450．0900．0908500．3000．3600．3600．3600．1500．440

圖2 不同厚度初始紫銅材料的金相圖片

圖3 450 ℃退火后的不同厚度紫銅金相圖片

1.2 T2紫銅的拉伸試驗(yàn)

不同厚度和不同晶粒尺寸的紫銅試樣在常溫下的單向拉伸試驗(yàn)在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行.需要注意的是，薄料(0.1和0.2 mm)的紫銅試樣由于太薄，其

拉伸試驗(yàn)在島津AG-500N拉伸機(jī)上進(jìn)行；同時(shí)由于試樣很快產(chǎn)生斷裂，為了獲得更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，拉伸速度設(shè)為1 mm/min.厚料(0.4、0.6、0.8和1.0 mm)試樣的單向拉伸試驗(yàn)在島津AG-100KN拉伸機(jī)上進(jìn)行，拉伸速度設(shè)為2 mm/min.拉伸機(jī)的采樣周期為0.1 s.試驗(yàn)過(guò)程中材料的變形則通過(guò)Nikon D90單反相機(jī)進(jìn)行記錄，采樣周期為2 s，并通過(guò)DIC方法計(jì)算全場(chǎng)應(yīng)變.應(yīng)變采用Ncorr軟件進(jìn)行計(jì)算[21]，主要參數(shù)為：子域半徑、子域間隔和應(yīng)變平滑半徑分別設(shè)為21、1和5個(gè)像素.單向拉伸試驗(yàn)平臺(tái)和不同熱處理溫度下不同厚度的紫銅薄板的工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線分別如圖4和圖5所示.由圖5可知，由于拉伸試樣厚度和晶粒尺寸不同而導(dǎo)致的尺寸效應(yīng)對(duì)退火T2紫銅的強(qiáng)度和變形都有很大的影響.

圖4 試驗(yàn)平臺(tái)組成

圖5 T2紫銅試樣工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 尺寸效應(yīng)對(duì)T2紫銅強(qiáng)度的影響規(guī)律

不同厚度紫銅試樣的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度與晶粒尺寸之間的關(guān)系分別如圖6和圖7所示.由圖6可知，相同厚度材料的屈服強(qiáng)度總體上都呈現(xiàn)出隨著晶粒尺寸的增大而減小的趨勢(shì)；而當(dāng)材料晶粒尺寸相同時(shí)，薄料和厚料表現(xiàn)出明顯的強(qiáng)度差，薄料的屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)高于厚料的屈服強(qiáng)度，且呈現(xiàn)出隨著晶粒尺寸減小，強(qiáng)度差逐漸增大的趨勢(shì).晶粒尺寸從300 μm減小到50 μm時(shí)，薄料和厚料的平均屈服強(qiáng)度差從約30 MPa增大到約60 MPa，約增加了1倍.

由圖7可知，與屈服強(qiáng)度的變化趨勢(shì)類似，相同厚度材料的抗拉強(qiáng)度總體上也呈現(xiàn)出隨著晶粒尺寸的增大而減小的趨勢(shì),體現(xiàn)出細(xì)晶強(qiáng)化的效果.材料厚度對(duì)T2紫銅的抗拉強(qiáng)度的影響則呈現(xiàn)典型的“越小越弱”的特點(diǎn)，即當(dāng)材料晶粒尺寸相同時(shí)，抗拉強(qiáng)度隨著材料厚度的減小而減小.不同厚度材料的抗拉強(qiáng)度存在明顯的強(qiáng)度差，隨著晶粒尺寸的減小，強(qiáng)度差逐漸減小.晶粒尺寸從300 μm減小到50 μm時(shí)，0.1 mm薄料和1.0 mm厚料的平均抗拉強(qiáng)度差從約78 MPa減小到約42 MPa，降幅約達(dá)到46%.

圖6 T2紫銅屈服強(qiáng)度與晶粒尺寸的關(guān)系

Fig.6 Relationship between grain size and yield strength of T2 copper sheet

圖7 T2紫銅抗拉強(qiáng)度與晶粒尺寸的關(guān)系

Fig.7 The relationship between grain size and tensile strength of T2 copper sheet

綜上所述，材料厚度和晶粒尺寸都會(huì)對(duì)退火T2紫銅的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度產(chǎn)生很大的影響.為此，進(jìn)一步考察了屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度與厚度晶粒尺寸比N之間的關(guān)系，分別如圖8和圖9所示.由圖8可知，在試樣厚度不變的情況下，T2紫銅的屈服強(qiáng)度與N呈近似線性關(guān)系，屈服強(qiáng)度隨著N的增大而增大.值得注意的是，薄料屈服強(qiáng)度與N之間的斜率明顯要大于厚料，材料厚度對(duì)厚料的屈服強(qiáng)度與N之間的斜率的影響不大，薄料隨著厚度的減小，其斜率逐漸增大，這與文獻(xiàn)[12]對(duì)紫銅箔屈服強(qiáng)度的研究結(jié)果一致.

由圖9可知，當(dāng)N≤10時(shí)，抗拉強(qiáng)度與N之間的關(guān)系總體上呈指數(shù)關(guān)系，即尺寸效應(yīng)對(duì)T2紫銅的抗拉強(qiáng)度的影響非常明顯.當(dāng)N>10時(shí)，抗拉強(qiáng)度并沒(méi)有隨著N的增大而發(fā)生明顯的變化，這與常用的宏觀材料幾乎不考慮尺寸效應(yīng)的常識(shí)相一致.根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，抗拉強(qiáng)度與N之間的關(guān)系可以用下面的公式很好地描述:

圖8 屈服強(qiáng)度與N的關(guān)系

圖9 抗拉強(qiáng)度與N的關(guān)系

σb=106.87+100.53×[1-exp(-0.84N)].

進(jìn)一步考察可以發(fā)現(xiàn)，相同厚度下材料的抗拉強(qiáng)度與N之間呈近似線性關(guān)系，這和屈服強(qiáng)度與N之間的關(guān)系類似，即隨著材料厚度的增加，抗拉強(qiáng)度與N之間的斜率逐漸變小，同時(shí)，材料厚度對(duì)薄料的抗拉強(qiáng)度與N之間的斜率的影響遠(yuǎn)大于厚料.

3 尺寸效應(yīng)對(duì)T2紫銅變形的影響規(guī)律

尺寸效應(yīng)除了影響材料的強(qiáng)度，還會(huì)影響材料的變形和斷裂.由于DIC方法可以計(jì)算得到單向拉伸試驗(yàn)整個(gè)過(guò)程中的全場(chǎng)變形，因此可以考察尺寸效應(yīng)與拉伸過(guò)程中的最大均勻應(yīng)變、斷裂應(yīng)變之間的關(guān)系.最大均勻應(yīng)變?yōu)榭估瓘?qiáng)度處所對(duì)應(yīng)的真實(shí)應(yīng)變，斷裂應(yīng)變則取斷裂前最后一幅圖像上在局部頸縮區(qū)域的平均真實(shí)應(yīng)變.

圖10和圖11分別為不同厚度的T2紫銅的最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變與晶粒尺寸的關(guān)系.由圖可知，尺寸效應(yīng)對(duì)最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變的影響規(guī)律基本一致.厚度相同時(shí)，T2紫銅的最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變均隨著晶粒尺寸的增大而減??；0.1 mm厚的試樣，當(dāng)晶粒尺寸從50 μm增加到300 μm時(shí)，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變分別從0.094和0.100下降為0.028和0.054，降幅均超過(guò)45%.1.0 mm厚的試樣，當(dāng)晶粒尺寸從53 μm增加到440 μm時(shí)，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變分別從0.298和0.457下降為0.147和0.273，降幅均超過(guò)40%.

圖10 紫銅薄板最大均勻應(yīng)變與晶粒尺寸的關(guān)系

Fig.10 Relationship between largest uniform strain and grain size

圖11 紫銅薄板斷裂應(yīng)變與晶粒尺寸關(guān)系

晶粒尺寸相同時(shí)，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變均隨著厚度的增大而增大.晶粒尺寸為50 μm左右，試樣厚度從0.1 mm增大到1.0 mm時(shí)，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變分別從0.094和0.100增大到0.298和0.457，增幅分別達(dá)到2.2和3.6倍.

最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變與N的關(guān)系分別如圖12和圖13所示.由圖可知，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變與N之間的關(guān)系和抗拉強(qiáng)度與N之間的關(guān)系類似，總體上也呈指數(shù)關(guān)系，當(dāng)N>10時(shí)，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變基本保持為常數(shù)，不再隨著N的增大而發(fā)生明顯的變化.擬合后的最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變與N的關(guān)系分別為

εM=0.030+0.282×[1-exp(-0.298N)]，

εf=0.038+0.456×[1-exp(-0.313N)].

綜上所述，退火T2紫銅的抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變與N之間的關(guān)系可以用下面的公式統(tǒng)一描述：

y=y0+ysat[1-exp(-n0N)].其中,y為抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變或斷裂應(yīng)變，y0、ysat和n0為常數(shù).由于N>0，該指數(shù)關(guān)系表明：隨著N的變化，退火T2紫銅的抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變?cè)?y0,y0+ysat]之間變化.因此，y0和ysat分別表示相應(yīng)的力學(xué)性能參數(shù)所能取得的最小值及其最大增量.n0則表示相應(yīng)力學(xué)性能參數(shù)隨著N的變化速率，n0越大意味著相應(yīng)的參數(shù)隨著N變大而增加越快，更容易達(dá)到飽和狀態(tài).需要注意的是，由于試驗(yàn)條件和試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的限制，上述公式對(duì)于超薄材料(厚度小于0.1 mm)以及當(dāng)N很小(N<1)時(shí)不一定適用，對(duì)其他材料的適用性也需要進(jìn)一步考察.

圖12 紫銅最大均勻應(yīng)變與N的關(guān)系

圖13 紫銅薄板斷裂應(yīng)變與N的關(guān)系

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同厚度的T2紫銅薄板在3種不同溫度下的熱處理，獲得不同的晶粒尺寸，并對(duì)0.1～1.0 mm之間6種厚度的紫銅薄板進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，獲得了尺寸效應(yīng)分別對(duì)屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變的影響規(guī)律，主要獲得了以下結(jié)論：

(1)相同厚度材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度體現(xiàn)為傳統(tǒng)的細(xì)晶強(qiáng)化效果；而晶粒尺寸相同時(shí)，不同厚度材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均表現(xiàn)出明顯的強(qiáng)度差，且屈服強(qiáng)度差隨著晶粒尺寸的減小而增大，而抗拉強(qiáng)度差則隨著晶粒尺寸的減小而減小.

(2)尺寸效應(yīng)對(duì)最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變的影響規(guī)律基本一致.厚度相同時(shí)，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變均隨著晶粒尺寸的增大而減??；晶粒尺寸相同時(shí)，最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變均隨著厚度的增大而增大.

(3)抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變與厚度晶粒尺寸比N總體上呈指數(shù)關(guān)系，可以通過(guò)公式很好地描述.當(dāng)N≤10時(shí)，抗拉強(qiáng)度、最大均勻應(yīng)變和斷裂應(yīng)變隨著N的增加而快速增加；當(dāng)N<10時(shí)均表現(xiàn)為飽和狀態(tài)，即不再隨著N的增大而變化.

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Experimental Investigation into Mechanical Properties of Copper Sheet with Size Effects

ZHANGSai-junGONGXiao-longLIJian-qiangZHOUChiYUANNing

(School of Mechanical and Automotive Engineering∥Guangdong Provincial Key Laboratory of Precision Equipment and Manufacturing Technology,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong,China)

The tensile samples of different grain sizes were obtained by heating 0.1,0.2,0.4,0.6,0.8 and 1.0 mm T2 copper at 450,650 and 850 ℃.Then,the deformation of the samples in uniaxial tension tests was measured by the digital image correlation (DIC) method,and the relationships between the relevant parameters (namely,the yield strength,the tensile strength,the maximum uniform strain and the fracture strain) and the grain size as well as the sheet thickness are evaluated.Experimental results show that the mechanical properties of the annealed T2 copper sheet show an obvious size effect;specifically,the tensile strength,the maximum uniform strain and the fracture strain decrease with the decrease of the sheet thickness or the increase of the grain size,and they all have an approximate exponential relationship with the ratio of the sheet thickness to the grain size.

size effect;digital image correlation;mechanical properties;T2 copper sheet

2015- 12- 11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375172)；材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(P2014-02)；華南理工大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(20152208) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51375172)

張賽軍(1978-)，男，副教授，主要從事先進(jìn)材料成形工藝及理論研究.E-mail:mesjzhang@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)10- 0008- 07

TH 142.3

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.10.002