李春光，張 記，陳政清

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

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紊流積分尺度對(duì)橋梁顫振導(dǎo)數(shù)影響的試驗(yàn)研究

李春光1,2，張 記1，陳政清2

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410082)

橋梁工程；顫振導(dǎo)數(shù)；強(qiáng)迫振動(dòng)；積分尺度；被動(dòng)格柵紊流

0 引言

隨跨徑的不斷增長(zhǎng)，橋梁對(duì)風(fēng)的敏感性日益增強(qiáng)，氣動(dòng)穩(wěn)定性能已成為大跨度橋梁設(shè)計(jì)施工的控制性因素，而能夠?qū)е聻?zāi)難后果的顫振首當(dāng)其沖成為必須準(zhǔn)確分析并禁止發(fā)生的氣動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題[1-3]。氣動(dòng)自激力的準(zhǔn)確輸入則是進(jìn)行顫振分析的首要條件。目前橋梁氣動(dòng)自激力通常采用Scanlan教授提出的顫振導(dǎo)數(shù)方式進(jìn)行描述，將顫振導(dǎo)數(shù)描述為僅與主梁外形及平均風(fēng)速有關(guān)的氣動(dòng)參數(shù)，未考慮來(lái)流中紊流脈動(dòng)成分對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響[4]，因此橋梁顫振導(dǎo)數(shù)通常在均勻流場(chǎng)中測(cè)試。然而實(shí)際大氣來(lái)流中的紊流是時(shí)刻存在的，橋梁顫振性能在均勻流場(chǎng)與紊流場(chǎng)中的顯著差別，已在風(fēng)洞模型試驗(yàn)中多次驗(yàn)證[5-6]。雖然紊流的脈動(dòng)成分能夠激發(fā)結(jié)構(gòu)的多階振型之間的氣動(dòng)耦合作用，起到一定耗能作用延遲顫振的發(fā)生，但是也存在導(dǎo)致橋梁顫振提前發(fā)生的可能[7-8]。

由于顫振導(dǎo)數(shù)是自激力的直接表達(dá)形式，紊流對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響一定程度上將反應(yīng)紊流場(chǎng)中橋梁顫振性能的變化，因此許多研究者從紊流對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響入手來(lái)研究紊流場(chǎng)橋梁氣動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題。Scanlan等利用分狀態(tài)節(jié)段模型自由振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試發(fā)現(xiàn)紊流風(fēng)場(chǎng)與均勻流場(chǎng)相比，主梁顫振導(dǎo)數(shù)變化趨勢(shì)相同，數(shù)值略有增大但不超過(guò)15%[9]。Sarkar等的研究顯示紊流場(chǎng)對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)影響微小，紊流并不通過(guò)顫振導(dǎo)數(shù)來(lái)影響自激力[10]。顧明、張若雪、秦仙蓉等研究紊流風(fēng)場(chǎng)顫振導(dǎo)數(shù)發(fā)現(xiàn)，與均勻流場(chǎng)相比流線型斷面受到的影響較小[11-12]。王麗娟、林志興等研究了風(fēng)洞中被動(dòng)格柵紊流對(duì)不同橋梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)的影響，其結(jié)果顯示紊流對(duì)流線型斷面的顫振導(dǎo)數(shù)影響反而比鈍體斷面顯著[13]。

從前人上述的研究可以看出紊流對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響結(jié)果存在較大差異，雖然造成差異的原因究竟是分析方法不同引起還是試驗(yàn)條件差別造成尚有待探究。但是需要注意的是在這些研究過(guò)程中，采用常規(guī)被動(dòng)方法模擬紊流風(fēng)場(chǎng)，由于風(fēng)洞自身?xiàng)l件的限制只能模擬紊流強(qiáng)度的相似，卻放棄了紊流積分尺度的模擬。積分尺度代表了紊流場(chǎng)中漩渦結(jié)構(gòu)的尺寸大小，其大小決定了紊流脈動(dòng)成份輸入結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)力大小，進(jìn)而會(huì)影響結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)穩(wěn)定性能。Simiu等研究了紊流場(chǎng)參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的影響，結(jié)果顯示當(dāng)積分尺度變化2.4倍，抖振位移響應(yīng)根方差的變化可達(dá)到80%[14]。華旭剛等研究發(fā)現(xiàn)由紊流場(chǎng)積分尺度的不相似引起輸電塔風(fēng)振系數(shù)誤差可達(dá)27%[15]。周玉芬、趙林等研究發(fā)現(xiàn)積分尺度的模擬對(duì)抖振響應(yīng)影響不可忽視[16]。Larose等通過(guò)比較被動(dòng)格柵紊流與邊界層紊流中大帶東橋顫振導(dǎo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)相同紊流強(qiáng)度的兩種風(fēng)場(chǎng)顫振導(dǎo)數(shù)結(jié)果差別明顯，表明積分尺度將會(huì)對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生顯著影響[17]。

Hatanaka采用主動(dòng)格柵生成二維諧波大積分尺度紊流，測(cè)試了紊流場(chǎng)中機(jī)翼斷面和矩形斷面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的變化，結(jié)果顯示大積分尺度紊流風(fēng)場(chǎng)對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)影響隨氣動(dòng)外形而改變[18]。雖然主動(dòng)格柵能夠模擬大積分尺度紊流，但是其模擬的二維諧波紊流場(chǎng)的能量結(jié)構(gòu)與實(shí)際脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)存在明顯差異，紊流對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響仍有待深入研究[19]。本文采用被動(dòng)格柵法，通過(guò)改變格柵條間距以及格柵距模型位置的方式，實(shí)現(xiàn)了紊流特性參數(shù)的分離，模擬了具有相同紊流強(qiáng)度不同積分尺度以及相同積分尺度不同紊流強(qiáng)度的4種紊流風(fēng)場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上選取了高寬比1∶6鈍體矩形斷面以及流線型箱梁斷面，通過(guò)強(qiáng)迫振動(dòng)裝置研究了4種風(fēng)場(chǎng)情況下紊流積分尺度對(duì)斷面顫振導(dǎo)數(shù)的影響規(guī)律。

1 主梁自激力模型

目前橋梁抗風(fēng)分析中，自激力通常采用Scanlan教授提出的顫振導(dǎo)數(shù)進(jìn)行描述：

(1)

(2)

主梁節(jié)段模型顫振導(dǎo)數(shù)的試驗(yàn)識(shí)別主要有自由懸掛法以及強(qiáng)迫振動(dòng)法兩大類。強(qiáng)迫振動(dòng)法主要通過(guò)機(jī)械裝置強(qiáng)迫主梁節(jié)段模型做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，利用加速度傳感器或者位移傳感器記錄模型的運(yùn)動(dòng)時(shí)程，并同步采用高頻天平測(cè)量得到模型振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)力時(shí)程，通過(guò)對(duì)時(shí)程信號(hào)的處理擬合而得到顫振導(dǎo)數(shù)。雖然強(qiáng)迫振動(dòng)法裝置復(fù)雜，但是該方法具有可重復(fù)性好，測(cè)試信噪比強(qiáng)，識(shí)別精度高等優(yōu)點(diǎn)，因此本文試驗(yàn)研究過(guò)程中，顫振導(dǎo)數(shù)采用了強(qiáng)迫振動(dòng)法進(jìn)行識(shí)別[20]。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)布置

2.1 積分尺度測(cè)試

大氣邊界層紊流風(fēng)場(chǎng)可以看成是由平均風(fēng)輸送的一系列尺寸不同的氣流漩渦構(gòu)成，不同尺寸漩渦在紊流場(chǎng)中的組成比例決定了紊流場(chǎng)的特性參數(shù)。積分尺度即為紊流中漩渦平均尺寸的量度。結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域內(nèi)通常將紊流風(fēng)場(chǎng)描述為沿平均風(fēng)向的順風(fēng)向以及相應(yīng)的橫風(fēng)向和豎向脈動(dòng)風(fēng)u(t)，v(t)，w(t)，由于氣流渦旋均為三維結(jié)構(gòu)，每個(gè)方向的脈動(dòng)風(fēng)分量均存在3個(gè)方向的積分尺度。根據(jù)隨機(jī)脈動(dòng)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)分析理論，以順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速積分尺度為例，紊流積分尺度可由式(3)表示：

(3)

從其定義可以看出，積分尺度測(cè)量最直接的方式即為沿所分析脈動(dòng)風(fēng)方向上連續(xù)布置坐標(biāo)不同的多個(gè)測(cè)點(diǎn)同步測(cè)試，然后按式(2)直接求解。然而實(shí)際條件所限，多點(diǎn)同步測(cè)量往往難以實(shí)現(xiàn)?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，通常采用Taylor 假設(shè)，認(rèn)為脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)中的漩渦不衰減的隨平均風(fēng)速遷移，即脈動(dòng)風(fēng)速u(x1-x,t)與u(x1,t+τ)相同，其中x=Uτ，則式(2)可由式(4)替代：

(4)

如此以來(lái)，就可以通過(guò)單點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速的測(cè)量分析得到目標(biāo)積分尺度。由于紊流積分尺度是隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)分析理論上的尺寸量度，脈動(dòng)數(shù)據(jù)選取的長(zhǎng)短以及分析方法都可能帶來(lái)分析結(jié)果的差異。龐加斌、葛耀君等比較了紊流積分尺度的5種計(jì)算方法，分析表明實(shí)際應(yīng)用中基于Taylor計(jì)算積分尺度是合理可靠的。

2.2 紊流風(fēng)場(chǎng)模擬

由前人研究可知紊流場(chǎng)對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響不僅受紊流強(qiáng)度的影響，其他紊流特征參數(shù)，例如積分尺度也會(huì)產(chǎn)生不可忽視的作用。由于紊流參數(shù)往往是聯(lián)動(dòng)變化的，探究各紊流特征參數(shù)對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響，就需要采取措施實(shí)現(xiàn)某一參數(shù)的獨(dú)立變化。為了研究積分尺度的變化對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響，則需要模擬紊流強(qiáng)度相同而積分尺度不同的紊流風(fēng)場(chǎng)。風(fēng)洞試驗(yàn)中的采用被動(dòng)格柵法模擬的紊流風(fēng)場(chǎng)，其積分尺度往往取決于格柵條的尺寸，因此本文研究過(guò)程中，嘗試選取了兩種寬度分別為b=15 cm和7.5 cm 的矩形格柵條，通過(guò)保持格柵網(wǎng)格透風(fēng)率不變的方式，調(diào)試組成了相鄰格柵間距M為30 cm 和60 cm的兩組積分尺度不同的被動(dòng)格柵網(wǎng)格，然后通過(guò)調(diào)整格柵距試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木嚯x改變紊流強(qiáng)度，如此在同一格柵網(wǎng)格條件下可以維持積分尺度不變而獲得不同紊流強(qiáng)度值，格柵具體布置如圖1所示。試驗(yàn)過(guò)程中采用上述兩種格柵網(wǎng)格共模擬了紊流強(qiáng)度相同而積分尺度不同以及積分尺度不同紊流強(qiáng)度相同的4種紊流風(fēng)場(chǎng)，各風(fēng)場(chǎng)的具體參數(shù)如表1所列。

表1 試驗(yàn)格柵紊流風(fēng)場(chǎng)定義Tab.1 Definition of tested grid turbulence wind fields

圖1 不同積分尺度紊流場(chǎng)格柵風(fēng)洞布置圖Fig.1 Layout of gridded wind tunnel in turbulence field withdifferent integral scales

為了檢驗(yàn)?zāi)M的紊流風(fēng)場(chǎng)在模型試驗(yàn)區(qū)域的均勻性，以模型安裝位置中心為原點(diǎn)，沿風(fēng)洞橫向和豎向，采用安裝在移測(cè)架上的澳大利亞Cobra probe脈動(dòng)風(fēng)速探頭進(jìn)行了風(fēng)場(chǎng)測(cè)試。圖2與圖3所示分別為平均風(fēng)速及紊流強(qiáng)度沿風(fēng)洞橫向的分布情況，從圖中可以看出，在模型試驗(yàn)區(qū)域風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速及紊流強(qiáng)度分布均勻性較好。圖4所示為各紊流場(chǎng)積分尺度測(cè)試統(tǒng)計(jì)值在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)的分布，從圖中可以看出，雖然數(shù)值上有波動(dòng)，但整體而言不同紊流強(qiáng)度情況下積分尺度基本能夠保持不變。

圖2 平均風(fēng)速沿橫風(fēng)向分布Fig.2 Lateral distribution of mean wind speed

圖3 紊流強(qiáng)度沿橫向分布Fig.3 Lateral distribution of turbulence intensity

圖4 各紊流場(chǎng)積分尺度均勻性測(cè)試(單位：cm)Fig.4 Uniformity test of turbulence integral scales (unit: cm)

2.2 強(qiáng)迫振動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)布置

由于紊流風(fēng)場(chǎng)對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響與主梁截面外形直接相關(guān)，因此試驗(yàn)過(guò)程中分別選取了流線形箱型以及高寬比1∶6的鈍體矩形兩種簡(jiǎn)化的主梁截面進(jìn)行測(cè)試,如圖5所示。節(jié)段模型內(nèi)撐骨架采用輕質(zhì)合金鋼材制作，外裹4 mm有機(jī)玻璃外衣，從而確保節(jié)段模型具有足夠的剛度。

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿嗝媸疽鈭D(單位：mm)Fig.5 Schematic diagrams of cross-section of testmodel (unit：mm)

試驗(yàn)中采用湖南大學(xué)自主開(kāi)發(fā)的三自由度強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)力裝置測(cè)試節(jié)段模型振動(dòng)的動(dòng)態(tài)力時(shí)程以及位移時(shí)程，根據(jù)上述時(shí)域法識(shí)別模型顫振導(dǎo)數(shù)[18]。圖6所示為該強(qiáng)迫振動(dòng)裝置的示意圖。模型振動(dòng)的機(jī)械驅(qū)動(dòng)裝置一端布置在風(fēng)洞壁外，另一端置于洞內(nèi)，為了排除裝置對(duì)節(jié)段模型所在試驗(yàn)區(qū)域的干擾，確保流場(chǎng)的均勻穩(wěn)定，洞內(nèi)的機(jī)械驅(qū)動(dòng)裝置被專門流體動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的整流罩包裹。強(qiáng)迫振動(dòng)裝置的性能參數(shù)如表2所示。

圖6 強(qiáng)迫振動(dòng)裝置示意圖(單位：m)Fig.6 Schematic diagram of forced vibration device (unit：m)

表2 強(qiáng)迫振動(dòng)裝置性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of forced vibration device

在模擬的4種不同紊流場(chǎng)中，采用強(qiáng)迫振動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)節(jié)段模型分別做純豎向和純扭轉(zhuǎn)的單自由度間諧振動(dòng)，由安裝于模型兩端的高頻測(cè)力天平采集動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力時(shí)程，結(jié)合振動(dòng)位移時(shí)程即可識(shí)別模型的顫振導(dǎo)數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 1∶6矩形斷面

圖7 各試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)中B/D=1∶6矩形斷面顫振導(dǎo)數(shù)Fig.7 Turbulence derivatives of rectangular section with B/D=1∶6 in different test wind fields

3.2 流線型箱梁斷面

圖8 各試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)中箱型斷面顫振導(dǎo)數(shù)Fig.8 Turbulence derivatives of box girder section in different test wind fields

4 結(jié)論

為了考察紊流風(fēng)場(chǎng)強(qiáng)度及積分尺度等參數(shù)對(duì)不同主梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)的影響，本文采用被動(dòng)格柵法在風(fēng)洞中模擬實(shí)現(xiàn)了具有相同紊流強(qiáng)度不同積分尺度以及相同積分尺度不同紊流強(qiáng)度的4種紊流風(fēng)場(chǎng)。通過(guò)強(qiáng)迫振動(dòng)法識(shí)別了流線型箱梁斷面及鈍體矩形斷面在各紊流場(chǎng)及均勻流場(chǎng)中的顫振導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律，通過(guò)對(duì)比分析得到以下結(jié)論:

(1) 通過(guò)控制格柵網(wǎng)格透風(fēng)率，改變網(wǎng)格尺寸及到模型的距離可以獲得紊流強(qiáng)度或積分尺度單一變化的紊流風(fēng)場(chǎng)。

(3)紊流風(fēng)場(chǎng)對(duì)流線型斷面的各項(xiàng)顫振導(dǎo)數(shù)影響較小，相比均勻流場(chǎng)試驗(yàn)值未顯示趨勢(shì)性改變。

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Experimental Study on Influence of Turbulence Integral Scale on Flutter Derivatives of Bridge

LI Chun-guang1,2, ZHANG Ji1, CHEN Zheng-qing2

(1. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha Hunan 410114, China;

2. Key Laboratory of Wind Engineering and Bridge Engineering, Hunan University, Changsha Hunan 410082, China)

In order to study the flutter performance of bridge in turbulence flow, aiming at the effect of turbulence integral scale on bridge flutter derivatives, selecting the typical deck sections of streamlined box girder and bluff rectangular girder with high-width ratio of 1∶6, and using the size and position of changeable passive grid, 4 turbulence fields, which have same integral scale but different turbulence intensities or the same turbulence intensity but different turbulence integral scales, are generated. The variations of the flutter derivatives of 2 kinds of section models in the 4 kinds of turbulence field are tested by means of forced vibration device, and the test values are compared with those of the uniform flow field.The result shows that (1) the bluff rectangular section affected by the turbulent wind field significantly, especially the torsion aerodynamic damping derivativesandwhich are closely related to the flutter stability decayed from positive to negative significantly, and the sectional flutter stability is improved, the attenuation increases with the increase of turbulence intensity, however, the integral scale has little influence on the derivativesand(2) the turbulence integral scale have different effect on each of the flutter derivatives, part of them are not sensitive to the change of integral scale; (3) the flutter derivatives of streamline box girder section fell little impact from the turbulent wind field, compared with the test result in uniform flow, the flutter derivatives in turbulence do not exhibit trend of change.

bridge engineering; flutter derivative; forced vibration; integral scale; turbulence of passive grid

2015-07-20

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(九七三計(jì)劃)項(xiàng)目(2015CB057706);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208067,51478049);交通建設(shè)科技項(xiàng)目(2011318824140)；湖南省重點(diǎn)學(xué)科創(chuàng)新項(xiàng)目(2013ZDXK05)

李春光(1980-)，男，山東沂水人，博士.(mrlcg@126.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.11.011

U441.2

A

1002-0268(2016)11-0069-07