雷小玲

摘 要 數(shù)形結合思想是初中課本中的基本的數(shù)學思想，在初中數(shù)學教學和解題中起著十分重要的角色，如何充分的利用數(shù)形結合思想在教學中的運用以及去解常見數(shù)學題目已成為教師的重要教學課題。

關鍵詞 數(shù)形 轉化 結合

數(shù)形結合思想是初中課本中的基本的數(shù)學思想，在初中數(shù)學教學和解題中起著十分重要的角色。本文結合了本人的一些教學體會，講述分析了如何充分利用數(shù)形結合思想在教學中的運用以及去解常見數(shù)學題目，本文主要分為三個部分來分析：數(shù)轉化為形，形轉化為數(shù)，數(shù)形結合。使學生充分認識“數(shù)”和“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系，把問題化繁為簡，化難為易，使學生在學習數(shù)學知識中，充分了解和掌握數(shù)形結合這種解決問題的策略和方法。

1運用圖形的直觀解決數(shù)量關系

由于數(shù)和形是一種對應，有些數(shù)量比較抽象，我們難以把握，而形具有形象，直觀的優(yōu)點，能表達較多具體的思維，起著解決問題的定性作用，因此我們可以把數(shù)的對應——形找出來，利用圖形來解決問題。除了理解平方差公式的意義可以用幾何圖形面積來幫助分析外，還有完全平方公式等其它的整式乘法公式或分解因式公式，可以用幾何圖形面積來幫助理解其意義。

2利用數(shù)量關系揭示幾何圖形的性質

雖然形有形象、直觀的優(yōu)點，但在定量方面還必須借助代數(shù)的計算，特別對于較復雜的“形”，不但要正確地把圖形數(shù)字化，而且還要留心觀察圖形的特點，發(fā)掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進行分析計算。

例 等腰三角形的面積為2，腰長為，底角為€%Z，求tan€%Z。

分析：本題是斜三角形問題，因此要作高化斜三角形為解直角三角形。但是本題又沒有給出三角形的形狀，所以在畫高時就要考慮高在三角形內(nèi)、三角形上和三角形外三種情況，這是一種解題方法，但非常麻煩，我們可以考慮用數(shù)形結合的思想來解決本題，用數(shù)學中的方程或方程組來解。

本題應用了數(shù)形結合思想，“形題數(shù)解”往往可以使求解思路新穎，而且?guī)缀沃械亩嘟鈫栴}可以轉化為方程或方程組的多解問題。

3將數(shù)量關系和圖形的性質，在解題中串連結合使用

就是根據(jù)“數(shù)”與“形”既對立，又統(tǒng)一的特性，觀察圖形的形狀，分析數(shù)與式的結構，引起聯(lián)想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀并揭示隱含的數(shù)量關系。

數(shù)形結合的基本思想方法，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形的性質問題轉化為數(shù)量關系的問題，或者把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題

具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。

參考文獻

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