姜宇馳

（常熟理工學院物理與電子工程學院，江蘇 常熟 215500）

電磁場理論教學改革的探索

姜宇馳

（常熟理工學院物理與電子工程學院，江蘇 常熟 215500）

電磁場理論是電子通信專業(yè)本科生的專業(yè)基礎課程，根據該課程的特點，提出多種改善課堂授課效果的方法，包括補充“場”的知識和應用背景，比擬法的引入、和媒體的有效結合以及多種教材的整合等，有效地提高了學生學習效率，改善了課堂授課效果。

電磁波理論；比擬法；課堂教學

《電磁場與電磁波》這門課程是高校電子科學與技術、通信與系統等專業(yè)學生必修的專業(yè)基礎課，由于該門課程的內容建立在數學矢量分析基礎上，圍繞麥克斯韋方程的求解，使學生熟悉電磁場問題的數學模型的建立，并掌握波動方程和拉氏方程的分析方法。另外，電磁場理論也是電子通信專業(yè)學生進行后續(xù)微波理論、天線設計以及電磁兼容等研究領域的前提。因此，《電磁場與電磁波》這門課程在整個教學培養(yǎng)方案中起著承上啟下的作用?！峨姶艌雠c電磁波》這門課程與大部分基礎課程相比，其涉及到的基本概念和思想方法較多，公式多而復雜，推導過程繁瑣，如何改進教學方法，提高學生的學習興趣成了該門課程教學的當務之急。

一、激發(fā)學生的學習興趣

學生的學習興趣源于學生對該門課程意義的總體把握，教學的目的就是使學生認識到“學以致用”，不切實際的純粹空洞的理論往往使學生難以掌握該門課程的精髓，因此，要將課堂的理論學習和實際結合起來，將枯燥的公式融進工程實踐中并用以指導實踐，這必將極大地激發(fā)學生的學習興趣。具體表現在以下幾個方面：

（一）給學生適當補充與電磁場理論相關的“場”的概念和相關領域的工程背景知識

著名認知教學心理學家諾曼和魯墨哈特根據圖式理論，提出知識的掌握需經過生長、重構和協調三個階段，學生通過接觸各種形式的知識，包括術語、事件、理論解釋等等，力圖把這些“外來的”知識與自己原有的知識聯系起來［1］。而電磁場理論與《數理方法》、《普通物理學》、《新型代數》、《場論》等課程有著緊密的關系，所以在緒論中要像學生普及“場”的基本概念。同時，在還要重點介紹電磁場理論在工程中的實際應用，比如微波技術，對天線設計的指導以及當下比較感興趣的熱門領域：電磁兼容，電磁屏蔽（如防輻射服的原理）等等，從而激發(fā)學生對該門課程的期待和憧憬。另外，在平時的課堂教學中，可以適時播放收集的視頻動畫等，精心組織材料，讓學生感受到《電磁場與電磁波》這門課程的有趣性和重要性，形成對電磁場整體的認識和了解。

（二）始終牢記公式推導的目的和意義

關于電磁場理論中繁瑣的公式推導，注意應盡量避免課堂上學生對細節(jié)部分的過多糾結，從而使他們的思想禁錮在各種枯燥的符號中，如同“井底之蛙”，只看到其中的極小極小部分，而錯過了整個內容體系的完美表達。本人曾經給很多屆電子科學與技術專業(yè)的本科生講授過該門課程，發(fā)現很多學生對公式的推導毫無興趣，但如果在板書推導之前，明確地告訴學生下一步要做什么，采取什么方法，將會得到什么樣的結論，再給學生普及最后推導出的公式在什么情況下能體現它的用武之地，使學生有意識的，帶有目的地聽課，此時再增加師生互動環(huán)節(jié)，極大地提高了教師的課堂教學效果和學生的學習效率。例如，在求解真空中一個點電荷Q位于接地導體球附近時電荷所受的電場力。首先，要引導學生明白求電場力本質上就是求該電荷處的電場強度，顯然接地導體球電位為零，計算方法采用鏡像法，問題等效為空間只存在Q和鏡像電荷Q'，再進一步將問題拓展為非接地導體球的情況，組織學生在課堂上進行討論。類似的，將該方法應用到靜電場、恒定電場和恒定磁場等情況的基本公式和邊界條件推導上，做到在公式推導之前，讓學生有目的地聽課，課堂氛圍更加活躍，考試中同樣難度的題，學生的得分明顯提高。

（三）適當運用“反轉課堂”，提高學生的學習能動性和學習的主體地位

“翻轉課堂”起源于美國［2］，相對于傳統的課堂教學而言，翻轉課堂把知識的獲取和掌握放在課外，學生通過課外閱讀和教學視頻等途徑學習知識，而在課堂上通過作業(yè)或討論達到知識的進一步吸收和拓展。目前，關于翻轉課堂被廣泛認可的策略是將教學組織形式從傳統式的“課堂授課+課后作業(yè)”轉變?yōu)椤罢n前學習+課上探究”的方式，使師生身份有所轉移【3】。在國外，邁阿密大學的“微觀經濟學”翻轉課堂得到了教育界普遍的關注，國內清華大學的部分課程和清華附中的相關教育實驗也得到了同行的認可。考慮到電子通信專業(yè)學生較為繁重的課程學習任務，沒有足夠的時間和精力獨自實現課外對該門課程所有知識的獲取。我們在一個學期中抽出8-12個課時實行“反轉課堂”的教學。在電磁場課程體系中，靜電場，恒定電場以及恒定磁場三個章節(jié)的內容安排上存在很多相似之處，所以我們選擇在恒定磁場這一章進行“反轉課堂”教學。學生在課前自主閱讀或觀看相關視頻，課堂上對相關內容進行討論探究，并和前兩章進行類比，經過實踐與研究，采用新方法后的課堂提升了整體教學效果，在難度相當的前提下，得分率遠遠超過了前兩章的得分率。

二、利用比擬法提升學生對內容體系的整體把握

通過電磁場理論的學習，用綜合和統一的角度來研究物理場，利用對偶和類比方法等，按照物理內在的規(guī)律，把不同的物理參量歸納為統一的表達形式，然后再從綜合和統一的角度研究各種場的邊值問題，從而進一步研究它們的數值解法。比如通過麥克斯韋方程推導出的靜電場和恒定電流的公式，如果考慮參量之間的對偶關系，兩種物理量所滿足的方程是相同的，若邊界條件也相同，那么，通過對一個場的求解或實驗研究，利用對應量之間的關系就可以得到另一個場的解。

類似的，在達朗貝爾方程中，若考慮物理參量的對偶關系，則A?和φ也滿足同樣的方程。

在電磁場理論的學習中，比擬法貫穿整個電磁場課程始終，除此之外，還有散度和旋度的對比，電偶極子和磁偶極子的對比，電磁波在不同界面的反射折射性質的對比等等［4］。通過歸納對比，可以使學生更容易記憶或者掌握物理本質，也極大地縮短了繁瑣的公式推導，提高課堂授課效率。

三、和計算數值軟件有效結合，培養(yǎng)學生的科研素質

除了課本知識，課堂上給學生適當補充電磁波求解的數值方法，保障課程內容體系的完備性，這也是將科研思想滲透到課堂教學中，提高學生科研素養(yǎng)的有效途徑。

電磁場計算在一定程度上解決了很多科學研究與工程應用問題，在雷達成像，天線，微波，電磁成像，無損檢測等領域得到了廣泛的應用。在電磁分析領域，很多有效的數值方法（比如有限元法、矩量法、邊界元法，時域有限差分方法）以及在此基礎上的各類計算分析軟件都能有效地替代人工，完成繁瑣的計算，從而有效地解決電磁場問題。

利用比例邊界有限元求解靜電場問題不僅可以得到滿意的結果，方便處理開域問題，而且能極大地減小數據準備工作量。對于材料特性分布比較復雜或無窮域靜電場問題，可采用比例邊界有限元-子結構的方法進行處理，為此對數值方法的改進可在“翻轉課堂”中進行小組討論。

圖1 長直接地金屬槽邊界條件示意圖

圖2 金屬槽截面電位分布圖

四、引入相關教材的融合，提高教學效果

作為電子通信專業(yè)的專業(yè)基礎課程，《電磁場與電磁波》面對教學改革帶來的授課時數縮短的壓力，如何解決授課內容和較短課時數之間的矛盾是我們首先考慮的問題。目前，各大高校均開設了該門課程，并且采用的教材也很多樣化，比較經典的教材如《電磁場與電磁波》（謝處方、饒克謹著），《電磁場理論基礎》（王薔、李國定等編著）、《電磁場與微波技術》（李緒益主編）等，教師在授課過程中充分融合不同教材中的相關內容，使教學內容安排和知識點結構與專業(yè)設置更為吻合，并利用網絡搜索和相關的期刊文獻，在有限的課堂學習時間使學生掌握更多的內容。

五、結束語

電磁場與電磁波是電子通信專業(yè)本科生的基礎必修課，也是一些交叉學科的重要基礎，電磁場理論在通信、雷達、能源等領域獲得了廣泛的應用。開設該門課程的目的就是使相關專業(yè)的學生通過該門課程學習，掌握電磁場與電磁波的基本屬性、基本規(guī)律和電磁現象的基本分析方法，了解電磁場理論在實際工程領域中的應用以及常用的求解電磁場的數值分析方法，從而促進學生抽象邏輯思維能力的提高和科學素質的培養(yǎng)。

［1］吳良美，電磁場與波課堂教學方法淺談［J］，安徽工業(yè)大學學報，2010，27（2）：128-129.

［2］張文杰，翻轉課堂在中學教學中的應用［J］，教育探索，2014（4）：56-57.

［3］席亞彬，淺論翻轉課堂在高職院校中的應用［J］，教育教學論壇，2015（16）：101-102.

［4］單欣，“電磁場理論”課堂教學改革的探討［J］，中國電力教育，2014（3）：67-68.

An Exploration of Teaching Reform in Electromagnetic Field Theory

JIANG Yuchi
(School of Physics and Electronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

Electromagnetic field theory is the basic course of undergraduates who major in electronics and commu?nication,which focus on describing basic laws of macro electromagnetic wave,and solving methods of electromag?netic fields and engineering applications.According to the characteristics of this course,different kinds of skills to improve teaching effects in class have been proposed,including supplementing“field"knowledge and applying the background,introducing analogy method in combination with multimedia and the integration of many kinds of teach?ing materials.Therefore,both learning effects for students and teaching effects for teachers are greatly improved.

electromagnetic wave theory;analogy method;classroom teaching

G420

A

1008-2794（2016）06-0106-03

2015-04-25

姜宇馳（1978—），女，江蘇灌南人，講師，碩士，主要研究方向為電磁場的數值計算。