張有兵，包侃侃，楊曉東，任帥杰，戚 軍，謝路耀

(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

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獨(dú)立型微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化配置

張有兵，包侃侃，楊曉東，任帥杰，戚 軍，謝路耀

(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

獨(dú)立型微電網(wǎng)作為海島和偏遠(yuǎn)地區(qū)用電問題的有效方案得到廣泛關(guān)注，而微電網(wǎng)優(yōu)化配置是微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段需要解決的首要問題.將微電網(wǎng)等年值成本作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)以及新能源滲透率作為環(huán)保性指標(biāo)，以供電經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)，建立含風(fēng)力、光伏、柴發(fā)和儲(chǔ)能的獨(dú)立型微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化配置模型.分別采用非劣排序遺傳算法(NSGA-II)和最大模糊滿意度法進(jìn)行多目標(biāo)求解，尋求微電網(wǎng)分布式電源容量最優(yōu)配置.算例表明多目標(biāo)遺傳算法可求得Pareto解集，而最大模糊滿意度法通過模糊轉(zhuǎn)化求得唯一最優(yōu)解，證明所提方法有效，為獨(dú)立型微電網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù).

獨(dú)立型微電網(wǎng)；多目標(biāo)優(yōu)化配置；改進(jìn)型非劣排序遺傳算法；最大模糊滿意度法

海島和偏遠(yuǎn)地區(qū)一般遠(yuǎn)離大電網(wǎng)，通常采取以柴油發(fā)電為主的獨(dú)立供電方式，由于其高昂的柴油成本及運(yùn)輸困難，電力供應(yīng)緊張，同時(shí)排放大量污染物.微電網(wǎng)作為風(fēng)光等新電源的有效組織形式，近年來受到了廣泛關(guān)注并得到越來越多的應(yīng)用[1].微電網(wǎng)可提高供電可靠性和電能質(zhì)量，同時(shí)從柴發(fā)轉(zhuǎn)為以風(fēng)光發(fā)電為主，減少污染排放.微電網(wǎng)優(yōu)化配置是微電網(wǎng)建設(shè)前期需要解決的首要問題，優(yōu)化配置的優(yōu)劣將決定微電網(wǎng)的安全運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益.國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞獨(dú)立型微電網(wǎng)優(yōu)化配置開展了一系列的研究.文獻(xiàn)[2]從經(jīng)濟(jì)性角度對(duì)海島獨(dú)立型微電網(wǎng)中儲(chǔ)能的選型和容量配置進(jìn)行了討論；文獻(xiàn)[3]針對(duì)獨(dú)立型風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)，以綜合成本為目標(biāo)對(duì)微電網(wǎng)容量配置問題進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[4]以總投資最少為目標(biāo),對(duì)獨(dú)立型風(fēng)光儲(chǔ)微電網(wǎng)進(jìn)行容量配置；文獻(xiàn)[5]考慮了不同控制策略對(duì)微電網(wǎng)優(yōu)化配置的影響.以上研究往往只以經(jīng)濟(jì)性為單一目標(biāo)對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化配置，從環(huán)保角度考慮的較少.面對(duì)日益突出的環(huán)境問題和環(huán)保意識(shí)的提高，有必要將環(huán)保性作為微電網(wǎng)規(guī)劃的重要目標(biāo).因此，對(duì)獨(dú)立型微電網(wǎng)以供電經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性為多目標(biāo)進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置.

筆者將微電網(wǎng)等年值總成本作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，新能源滲透率作為環(huán)保性指標(biāo).以供電經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)，建立含風(fēng)力、光伏、柴發(fā)和儲(chǔ)能的獨(dú)立型微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化配置模型.分別采用改進(jìn)型非劣排序遺傳算法(NSGA-II)和最大模糊滿意度法進(jìn)行多目標(biāo)求解，尋求微電網(wǎng)分布式電源容量最優(yōu)配置方案.為獨(dú)立型風(fēng)光柴儲(chǔ)微電網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù).

1 微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型

微電網(wǎng)包含風(fēng)機(jī)(Wind turbine，WT)、光伏(Photovoltaic，PV)、蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(Battery energy storage system，BESS)和柴油發(fā)電機(jī)(Diesel engine，DE)等微電源，與大電網(wǎng)不相連，采用負(fù)荷跟隨運(yùn)行策略.微電源模型、微電網(wǎng)優(yōu)化配置目標(biāo)和約束條件如下.

1.1 微電源模型

1.1.1 風(fēng)機(jī)

風(fēng)機(jī)的輸出功率PWT主要取決于風(fēng)速v，其輸出功率數(shù)學(xué)模型[6]可表示為

(1)

式中：PWT，rate為風(fēng)機(jī)額定輸出功率；vci為切入風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速.

1.1.2 光伏

光伏列陣的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)輸出功率模型為

(2)

式中：PSTC為標(biāo)準(zhǔn)條件[7]下(即太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度為1 kW/m2，溫度為25 ℃)光伏列陣的額定輸出功率；Gcell為光伏陣列傾斜面上太陽(yáng)能輻照度，GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的太陽(yáng)能輻照度；k為功率溫度系數(shù)；Tcell為光伏陣列的表面溫度；TSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件溫度.

1.1.3 柴油發(fā)電機(jī)

柴油發(fā)電機(jī)的柴油消耗量與微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性優(yōu)化目標(biāo)直接相關(guān)，耗油量F(單位：L/(kW·h))與其輸出功率相關(guān)的線性函數(shù)，即

F=F0PDE,rate+F1PDEPDE>PDE,min

(3)

式中：PDE,rate和PDE分別為柴油發(fā)電機(jī)的額定功率和輸出功率；F0和F1為柴油消耗曲線截距系數(shù)，分布取值0.084 15，0.246[8]；PDE,min為柴發(fā)最小運(yùn)行功率.

1.1.4 儲(chǔ)能

蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的存儲(chǔ)電量由荷電狀態(tài)(State of charge，SOC)衡量.蓄電池在t時(shí)刻的剩余電量由上一時(shí)刻的剩余電量以及[t-1，t]時(shí)段蓄電池的充電或放電量決定，其表達(dá)式為

SOC(t)=SOC(t-1)-EBESS(t-1)/VBESS

(4)

式中：SOC(t)為t時(shí)段的初始荷電狀態(tài)；EBESS(t-1)為t-1時(shí)段蓄電池充放電電量，當(dāng)充電時(shí)為正，放電時(shí)為負(fù)；VBESS為蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量.

1.2 微電網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)

1.2.1 微電網(wǎng)等年值成本

經(jīng)濟(jì)性作為微電網(wǎng)優(yōu)化配置的首要目標(biāo)，由其壽命周期內(nèi)總等年值成本Ctotal決定.總成本包括設(shè)備初始投資和置換成本、設(shè)備殘值、運(yùn)行維護(hù)成本和燃料成本.其表達(dá)式為

Ctotal=CWT+CPV+CDE+CBESS

(5)

(6)

式中：CWT，CPV，CDE，CBESS分別為風(fēng)機(jī)、光伏、柴發(fā)和儲(chǔ)能系統(tǒng)的等年值成本；CWT,init，CPV,init，CDE,init，CBESS,init分別為風(fēng)機(jī)、光伏、柴發(fā)和儲(chǔ)能系統(tǒng)初始投資等年值成本；CWT,om，CPV,om，CDE,om，CBESS,om分別為風(fēng)機(jī)、光伏、柴發(fā)和儲(chǔ)能系統(tǒng)的年運(yùn)行維護(hù)成本；CDE,rep，CBESS,rep分別為柴發(fā)和儲(chǔ)能系統(tǒng)的等年值置換成本；CDE,sal，CBESS,sal分別為DE，BESS的等年值回收殘值；Cfuel為柴油發(fā)電機(jī)的燃料等年值成本.工程全壽命周期為20 年，WT和PV的壽命預(yù)計(jì)可達(dá)20 年，DE和BESS的壽命相對(duì)較短，在全壽命周期內(nèi)需要更換.其中設(shè)備全壽命周期內(nèi)等年值成本由凈現(xiàn)值成本求得，計(jì)算式為

(7)

1.2.2 新能源滲透率

新能源滲透率Rnew為新能源發(fā)電量占微電網(wǎng)總發(fā)電量的比例，即

(8)

式中:QWT，QPV，QDE分別為WT，PV，DE實(shí)際有效發(fā)電量.

1.2.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

取WT，PV，DE，BESS配置數(shù)量作為決策變量，經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)，求取優(yōu)化配置方案.目標(biāo)函數(shù)為

(9)

(10)式中：w，x，y，z分別為WT，PV，DE，BESS的數(shù)量；f(w,x,y,z)為決策變量和優(yōu)化目標(biāo)值間的關(guān)系式.

1.3 約束條件

1.3.1 系統(tǒng)運(yùn)行功率平衡約束

系統(tǒng)運(yùn)行功率平衡約束為 L(t)=PPV(t)+PWT(t)+PDE(t)+PBESS(t)

(11)

式中：L(t)為負(fù)荷需求；PWT(t)，PPV(t)，PDE(t)分別為WT，PV，DE的實(shí)時(shí)發(fā)電功率；PBESS(t)為BESS的充放電功率.

1.3.2 電源功率約束

電源功率約束為

(12)

式中:Pcharge,max，Pdischarge,max分別為蓄電池的最大充放電功率.

1.3.3 蓄電池充放電約束

研究表明在蓄電池使用時(shí)，過沖或過放都不利于蓄電池的使用壽命.因此通常在蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)對(duì)其SOC工作范圍有所限制，可表示為

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(13)

式中：SOCmin為SOC設(shè)定最小值；Smax為SOC設(shè)定的最大值.

1.3.4 新能源丟棄率約束

新能源丟棄率rnew,ab為棄風(fēng)棄光電量占風(fēng)光理論可發(fā)電量比例.大量地配置新能源發(fā)電設(shè)備可提高微電網(wǎng)新能源滲透率，但也會(huì)造成棄風(fēng)棄光，所以對(duì)微電網(wǎng)新能源丟棄率進(jìn)行限制，即

(14)

式中:QWT1，QPV1分別為依據(jù)風(fēng)速和光照條件下WT，PV的理論發(fā)電量.

2 非劣排序遺傳算法

多目標(biāo)優(yōu)化問題一般不存在唯一的最優(yōu)解，而是存在多個(gè)非劣解，也稱為Pareto解集.經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)越小越好，環(huán)保性目標(biāo)越大越好，則其解分布如圖1所示，虛線上的解為Pareto解.

圖1 Pareto解集Fig.1 Pareto sets

傳統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)一般每次能得到Pareto解集中的一個(gè)，而遺傳算法[10]可以得到多個(gè)Pareto解.非劣排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)具有運(yùn)行速度快、解集收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，其基本步驟如下：

1) 以風(fēng)光柴儲(chǔ)的配置容量作為個(gè)體編碼，生成規(guī)模為N的初始種群P.通過遺傳算法操作得到子代種群Q，將上述2個(gè)種群P和Q結(jié)合形成中間種群R.

2) 算取中間種群R中每個(gè)個(gè)體的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性目標(biāo)值，進(jìn)行Pareto秩分級(jí).對(duì)中間種群R按Pareto秩小排序，Pareto秩相同的按密集度小排序，使得準(zhǔn)Pareto域中的個(gè)體能均勻地?cái)U(kuò)展到整個(gè)Pareto域，保證了種群的多樣性.保留最優(yōu)的N個(gè)個(gè)體，形成新的父代種群P′.

3) 再通過遺傳算法操作產(chǎn)生新的子代種群Q′，將P′，Q′合并形成新的中間種群R′，重復(fù)2)～3)，直到滿足結(jié)束條件[11].

3 最大模糊滿意度法

各子目標(biāo)最優(yōu)解與多目標(biāo)最優(yōu)解之間的相互關(guān)系是模糊的.因此，采用模糊數(shù)學(xué)[12]來解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，利用最大模糊滿意度法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題.

首先將子目標(biāo)函數(shù)模糊化，即確定隸屬函數(shù)μ.經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)fC(w,x,y,z)越小則滿意度越大，其隸屬度函數(shù)為偏小型，選擇降半梯形分布作為fC(w,x,y,z)的隸屬度函數(shù)，函數(shù)曲線如圖2所示.其表達(dá)式為

(15)

式中：fCmin為單獨(dú)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)時(shí)fC(X)值；fCmax為以環(huán)保最優(yōu)時(shí)fC(X)值；X為w，x，y，z的集合.

對(duì)于環(huán)保性優(yōu)化目標(biāo)fR(w,x,y,z)越大則滿意度越大，其隸屬度函數(shù)為偏大型，選擇升半梯形分布作為fR(w,x,y,z)的隸屬度函數(shù)，函數(shù)曲線如圖3所示.其表達(dá)式為

(16)

式中：fRmax為單獨(dú)環(huán)保最優(yōu)時(shí)fR(X)值；fRmin為以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)時(shí)fR(X)值.

根據(jù)模糊化原理，定義δ為μ(fC(X))和μ(fR(X))的滿意度，即

δ=min{μ(fC(X))，μ(fR(X))} 0≤δ≤1

(17)

最后，多目標(biāo)優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為滿足所有約束條件下使得δ最大化的問題，即

(18)

圖2 經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)的隸屬度函數(shù)曲線Fig.2 Fuzzy membership function for economy optimization goal

圖3 環(huán)保性優(yōu)化目標(biāo)的隸屬度函數(shù)曲線Fig.3 Fuzzy membership function for environmental optimization goal

4 算例分析

現(xiàn)以某海島微電網(wǎng)為例進(jìn)行算例分析.該地負(fù)荷平均功率約為788.98 kW·h，最大負(fù)荷為2 056 kW，平均風(fēng)速約為7.13 m/s，日平均光照輻照度約為3.90 kW·h/(m2·d).各微電源經(jīng)濟(jì)參數(shù)見表1，柴油價(jià)格為0.511 元/L.

表1 各微電源經(jīng)濟(jì)參數(shù)

Table 1 Parameters of various micro sources

微電源規(guī)格單價(jià)/萬元運(yùn)行費(fèi)用/(萬元·年-1·只-1)風(fēng)機(jī)500kW500．000．200光伏1kW0．800．002柴發(fā)1000kW50．000．200儲(chǔ)能電池2000kW·h0．160．002

4.1 非劣排序遺傳算法微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化配置

采用非劣排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對(duì)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性多目標(biāo)優(yōu)化配置進(jìn)行求解，得到Pareto解集，如圖4所示.表2所示的優(yōu)化配置方案為該P(yáng)areto解集中均勻選取的10組方案.

圖4 Pareto解集Fig.4 The Pareto sets

Table 2 The results by the NSGA-Ⅱ

方案風(fēng)機(jī)/臺(tái)光伏/kW電池/只柴油機(jī)/臺(tái)總成本/萬元新能源滲透率%19398076002257789．927398069002238387．939398054002215786．849407028002165281．557398028002158779．569308019002142177．57930108003121273．28728208003115070．69725606003110768．910530606002108966．5

從圖4和表2可得：Pareto解集是一組非劣解，微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性優(yōu)化目標(biāo)相沖突，總成本越小則其新能源滲透率越低.微電網(wǎng)規(guī)劃者可根據(jù)實(shí)際需求，權(quán)衡兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，從Pareto解集中選擇相對(duì)合理的優(yōu)化方案.

4.2 最大模糊滿意度法微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化配置

采用式(14～17)所示的最大模糊滿意度法對(duì)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性多目標(biāo)優(yōu)化配置進(jìn)行求解，所得的最優(yōu)配置結(jié)果如表3中的方案3所示.表3中，方案1為以經(jīng)濟(jì)性為單目標(biāo)的最優(yōu)配置方案，總成本最小為1 089 萬元，新能源滲透率為66.5%；方案2為以環(huán)保性為單目標(biāo)的最優(yōu)配置方案，新能源滲透率最大為89.9%，總成本為2 577 萬元.很顯然，與方案1相比，最大模糊滿意度最優(yōu)解方案的總成本高出563 萬元而新能源滲透率提高了15%，與方案2相比，其新能源滲透率降低8.4%而總成本減少了920 萬元.因此，該最優(yōu)配置方案權(quán)衡了經(jīng)濟(jì)性和新能源滲透率兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，總體滿意度得到了大大提高.

表3 最大模糊滿意度法優(yōu)化配置方案

Tab.3 The results of multi-objective optimal sizing

方案風(fēng)機(jī)/臺(tái)光伏/kW電池/只柴油機(jī)/臺(tái)總成本/萬元新能源滲透率%滿意度1530606002108966．5029398076002257789．9039407028002165281．50．621

5 結(jié) 論

針對(duì)典型的獨(dú)立型微電網(wǎng)，以供電經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)，建立獨(dú)立型微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化配置模型.采用非劣排序遺傳算法(NSGA-II)可求得Pareto解集，從解集中看出微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性優(yōu)化目標(biāo)相沖突，總成本越小則其新能源滲透率越低.采用最大模糊滿意度法，通過模糊轉(zhuǎn)化將多目標(biāo)優(yōu)化變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化，可求得滿意度最大的唯一最優(yōu)解.兩種方法相比較，非劣排序遺傳算法是先尋優(yōu)后決策的多目標(biāo)優(yōu)化問題求解模式，而最大模糊滿意度法是將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，先決策后搜索的尋優(yōu)模式.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

Multi-objective optimal configuration of stand-alone microgrid

ZHANG Youbing, BAO Kankan, YANG Xiaodong, REN Shuaijie, QI Jun, XIE Luyao

(College of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Stand-alone microgrid systems in the islands and remote areas have aroused enough attention, and it is a priority to optimize the system configuration.The paper presents a optimal configuration mode of stand-alone wind-solar-diesel-battery microgrid system with the economy and environmental protection as the optimization objectives.The non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II) and the fuzzy satisfaction-maximizing method are adopted respectively to make multi-objective solution and seek the optimal configuration scheme.The results show that the Pareto sets are found by the NSGA-Ⅱ and the only optimal solution through fuzzy transformation is found by the fuzzy satisfaction-maximizing method.The proposed methods are proved to be effective. They can provide the necessary basis for the optimize the design.

stand-alone microgrid; multi-objective optimal sizing; the non-dominated sorting genetic algorithm(NSGA-Ⅱ); the fuzzy satisfaction-maximizing method

2016-02-29

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY16E070005，LQ14E070001)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407160)

張有兵(1971—)，男，湖北大治人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)、分布式發(fā)電與新能源優(yōu)化控制、電動(dòng)汽車入網(wǎng)、電力系統(tǒng)通信以及電能質(zhì)量監(jiān)控等.E-mail：youbingzhang@zjut.edu.cn.

TM615

A

1006-4303(2016)06-619-05