陸李華

信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢，以多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的信息技術(shù)的不斷發(fā)展，正在越來越深刻地改變著我們的生活方式和學(xué)習(xí)方式。信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整合有多種途徑和方法，只要不拘一格、恰到好處地運(yùn)用，其效果是傳統(tǒng)教育技術(shù)難以比擬的。本文將以《長方體和正方體表面的展開圖》一課為例，圍繞整合點(diǎn)的選擇以及實(shí)施策略做必要的探討。

《長方體和正方體表面的展開圖》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，聚焦《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版），“空間與圖形”的核心目的是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如何正確領(lǐng)會(huì)課標(biāo)的意圖呢？怎樣才能達(dá)成這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)呢？那就需要我們理念與實(shí)踐并行。

從多年的六年級(jí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生辨認(rèn)正方體的展開圖確實(shí)是個(gè)難點(diǎn)，有些老師認(rèn)為不管怎樣的展開圖，一個(gè)簡單而又萬無一失的方法就是直接讓學(xué)生在紙上畫出這個(gè)圖形并折一折。這種方法確實(shí)能提高正確率。但是我們不禁要問：就算是低年級(jí)學(xué)生也只要?jiǎng)邮志湍苓_(dá)到的目標(biāo)，真的是高年級(jí)學(xué)生最終要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)嗎？過多地借助動(dòng)手操作，學(xué)生的空間想象力如何得以發(fā)展？

我們不能讓學(xué)生得到“虛假的正確”，因?yàn)槟鞘嵌唐诘摹皻㈦u取卵”式的教學(xué)行為，是以犧牲學(xué)生良好思維習(xí)慣為代價(jià)的。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要有長遠(yuǎn)目光，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重學(xué)生發(fā)展的后勁與潛力。所以，筆者把正方體展開圖的研究安排得“濃墨重彩”，旨在通過讓學(xué)生分類、觀察、比較、反思、歸納、培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。在這些環(huán)節(jié)中，充分發(fā)掘信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)整合的多種途徑和方法，可以實(shí)現(xiàn)形象與抽象間的完美對(duì)接，巧妙幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)。那么，如何恰到好處地選擇整合點(diǎn)，并通過合適的信息技術(shù)手段助推課堂教學(xué)呢？

1.整合在激趣處

信息技術(shù)能使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更為形象生動(dòng)，有效地營造學(xué)生研究問題的情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。本課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了根據(jù)相交于頂點(diǎn)的三條棱來推想長方體各個(gè)面的大小，當(dāng)學(xué)生心中有了答案后，利用電子白板的聚光燈能呈現(xiàn)完整的長方體。這樣的呈現(xiàn)不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，還讓他們積聚了空間觀念元素。

2.整合在重點(diǎn)處

信息技術(shù)以一種圖文并茂、豐富多彩的人機(jī)交互方式，為學(xué)生提供了主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的交互式學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在教學(xué)過程中始終處于主體地位。

本課的新知探索環(huán)節(jié)，利用flash動(dòng)畫演示長方體和正方體展開、復(fù)原的過程，直觀的操作演示讓學(xué)生真真切切地感受“形”與“體”轉(zhuǎn)換的過程，為學(xué)生思維提供形象的支撐；對(duì)于各種類型的正方體展開圖的分類，利用電子白板任意拖曳的功能，便于讓學(xué)生自主分類，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性；教學(xué)中多次利用展臺(tái)展示功能，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的作品，既為進(jìn)一步研究提供素材，同時(shí)便于比較、辨析，加深理解。

3.整合在難點(diǎn)處

教學(xué)內(nèi)容中的“難點(diǎn)”之所以會(huì)成為難點(diǎn)，是因?yàn)檫@些知識(shí)要么太“陡”，要么太抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到困難。運(yùn)用多媒體技術(shù)則能整合和優(yōu)化各種媒體，有效地分化教學(xué)難點(diǎn)，從而提高教學(xué)效率。本課的練習(xí)環(huán)節(jié)，教材安排學(xué)生通過觀察，辨析長方體和正方體的展開圖。對(duì)于空間想象力較薄弱的學(xué)生而言，不一定能馬上找對(duì)。傳統(tǒng)的教學(xué)，教師要么口頭描述，引導(dǎo)學(xué)生想象，這樣空洞乏力，不會(huì)起到多大作用；要么每次都實(shí)物操作，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力。而此時(shí)利用flash動(dòng)畫生動(dòng)地演示還原正方體的過程，能有效地幫助學(xué)生突破思維障礙，在不斷的糾錯(cuò)中建立正確的表象，促進(jìn)空間觀念的提升。

4.整合在拓展處

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，學(xué)生獲取知識(shí)的渠道更加多元化，學(xué)習(xí)途徑更加立體化。我校多年著力于研究“個(gè)性化作業(yè)”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有效地把課堂延伸至課外。只要進(jìn)入該平臺(tái)的“網(wǎng)上攻關(guān)”系統(tǒng)，學(xué)生便可以不斷地挑戰(zhàn)自己。在挑選、編寫題庫時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)性、綜合性、挑戰(zhàn)性等不同層次的習(xí)題，供學(xué)生自主選擇適合的等級(jí)進(jìn)行挑戰(zhàn)。系統(tǒng)還提供了即時(shí)性評(píng)價(jià)，并可以把分值轉(zhuǎn)化為游戲分值，讓學(xué)生邊玩邊學(xué)，樂在其中。學(xué)生還可以直接在網(wǎng)上現(xiàn)場提問、討論，真正實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，甚至親子互動(dòng)。

附具體教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)想象。引入課題

1.出示：

組織學(xué)生想象這個(gè)長方體是什么樣子的，再根據(jù)想象回答：這個(gè)長方體的上下面是（ ），左右面是（ ），前后面是（ ）。

學(xué)生做出選擇后，將三視圖還原成長方體。

2.出示：把上圖的長8厘米改成5厘米。

這個(gè)長方體的上下面是（ ），左右面是（ ），前后面是（ ）。

3.揭示課題。

整合點(diǎn)1：兩道復(fù)習(xí)題學(xué)生做出選擇后，均利用電子白板的聚光燈功能將三視圖還原成原始的長方體或正方體，讓學(xué)生進(jìn)一步感知長方體和正方體的特征，發(fā)展其空間觀念。

二、操作交流。初步感知

探究長方體相對(duì)的面在展開圖上的分布特點(diǎn)：

1.出示長方體紙盒，動(dòng)畫演示沿紅線棱剪開的展開圖，從而揭示長方體的展開圖的概念。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考展開圖分別是長方體的哪個(gè)面。

3.組織學(xué)生利用展臺(tái)有選擇地匯報(bào)交流課前的操作成果。

4.多媒體出示練習(xí)題：判斷長方體中的展開圖（圖略）。

5.課件動(dòng)畫演示復(fù)原檢驗(yàn)的過程。

整合點(diǎn)2：利用flash動(dòng)畫演示長方體展開和復(fù)原的過程，直觀操作演示，為學(xué)生思維提供形象的支撐，解決了學(xué)生思維上的鴻溝，突破了教學(xué)難點(diǎn)。同時(shí)利用展臺(tái)展示功能，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的作品，為進(jìn)一步觀察、研究提供素材。

三、深入研究。探索規(guī)律

探究正方體相對(duì)的面在展開圖上的分布特點(diǎn)：

1.談話：把正方體紙盒像長方體那樣剪一剪，可以先用彩筆沿著要剪的棱描一描，再沿著這些棱剪開，得到正方體的展開圖。

2.組織學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)單合作探究。

學(xué)習(xí)單

（1）先相互討論，可以沿哪些不同的棱剪開。

（2）合理分工，描一描，剪一剪。邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？

（3）互相說說展開圖中各個(gè)面分別是正方體的哪個(gè)面，把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來。

★友情提醒：如果有困難，可以把展開圖邊復(fù)原邊思考。

3.組織學(xué)生互相指出展開圖中各個(gè)面分別是正方體的哪個(gè)面。

4.利用展臺(tái)有選擇地匯報(bào)交流，初步感知規(guī)律。

5.設(shè)疑：是不是6個(gè)連在一起的正方形一定能圍成正方體呢？

出示練一練，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折一折，交流結(jié)果。對(duì)不能圍成正方體的幾幅圖進(jìn)一步思考、探究。

6.（1）出示教師預(yù)先收集的各種類型的展開圖。

（2）組織學(xué)生就感興趣的圖形辨認(rèn)、驗(yàn)證。

（3）集體匯總，歸類。

（4）再觀察，思考什么情況下可以圍成正方體？

（5）教師介紹兒歌幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、記憶。

整合點(diǎn)3：利用電子白板任意拖曳的功能，根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行分類，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1.哪些圖形折疊后能圍成長方體？（圖略）

2.開放練習(xí)（圖略）：把長方體、正方體和相應(yīng)的展開圖連一連，其中右邊一列增加了一幅正方體錯(cuò)例展開圖。

3.拓展題：

下面五種形狀硬紙各有若干張，選擇哪幾種，每種各幾張，正好圍成一個(gè)長方體或正方體？

（1）組織學(xué)生選擇硬紙片試著圍一圍長方體或正方體。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考并交流：①至少選擇幾張硬紙片？②選擇硬紙片的形狀和大小有要求嗎？

整合點(diǎn)4：此環(huán)節(jié)利用電子白板的交互功能，讓學(xué)生靈活選擇，體現(xiàn)了人機(jī)互動(dòng)的功能，拓展題利用電子白板的克隆、隨意拖曳、組合等功能，使學(xué)生更加清晰地感受長方體、正方體面之間的關(guān)系。

五、課堂小結(jié)。拓展延伸

1.引思：今天這節(jié)課上，我們研究了正方體、長方體的展開圖，回顧整節(jié)課，我們經(jīng)歷了哪些探索過程？又收獲了哪些發(fā)現(xiàn)？

2.談話：觀察、操作、分類、思考等都是重要的學(xué)習(xí)和研究的方法，這樣的方法也可以研究其他的立體圖形。相信大家通過不斷的研究一定會(huì)有更了不起的發(fā)現(xiàn)。

3.感興趣的同學(xué)課后可以記憶正方體展開圖的兒歌，并進(jìn)入我們的“個(gè)性化學(xué)習(xí)”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，進(jìn)一步去挑戰(zhàn)、學(xué)習(xí)。

整合點(diǎn)5：鏈接“個(gè)性化學(xué)習(xí)”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，把課堂延伸至課外，使學(xué)生邊玩邊學(xué)，樂在其中。