陳曉霞

一、增加小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題資源的“點(diǎn)”

1.橫向增加知識點(diǎn)

合理開發(fā)和使用小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題資源需要橫向增加知識點(diǎn)，以教材為題材，將所學(xué)知識進(jìn)行橫向拓展，并且聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，將知識點(diǎn)以及生活常識進(jìn)行橫向連接，擴(kuò)展學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，加深學(xué)生對于知識點(diǎn)的了解。如在二年級下冊第二課《時(shí)、分、秒》（蘇教版）的學(xué)習(xí)中，教師可以將知識點(diǎn)擴(kuò)展到年、季、月、周、天、時(shí)、分、秒，在擴(kuò)大知識點(diǎn)的同時(shí)，要注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識這些時(shí)間概念。比如：小紅今年二年級，再過2（ ）她就可以讀四年級了，學(xué)生根據(jù)常識自然知道是括號中應(yīng)該填寫“年”。那么一年有幾個(gè)季節(jié)呢？學(xué)生回答“春、夏、秋、冬”，所以他們就認(rèn)識到“一年有四個(gè)季度”，而一年有12個(gè)月，每個(gè)月有4周、28/30/31天，每天24小時(shí)。然后給學(xué)生布置這樣的作業(yè)，觀察學(xué)生晚上睡覺、吃飯的時(shí)間長以及眨眼的時(shí)間長，一般學(xué)生晚上睡覺需要9小時(shí)、吃飯需要20分鐘，眨眼睛需要不到1秒，那么可以明顯地對比出：時(shí)>分>秒，并且通過鐘表形象地告訴學(xué)生，1天=24小時(shí)，1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒。

2.縱向增加知識點(diǎn)

合理開發(fā)和使用小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題資源需要縱向知識點(diǎn)，教師編排習(xí)題時(shí)候，需要整合知識點(diǎn)，挖掘習(xí)題之間內(nèi)在的相互聯(lián)系，將新舊知識點(diǎn)結(jié)合起來，讓學(xué)生在解題過程中充分運(yùn)用到新舊知識，合理將新舊知識點(diǎn)以縱向的形式串聯(lián)起來。如在四年級下冊《對稱、平移、旋轉(zhuǎn)》（蘇教版）的教學(xué)中，教師可以通過所學(xué)的《三角形》內(nèi)容為線索，讓學(xué)生理清三者的內(nèi)涵以及區(qū)別。如，讓學(xué)生動(dòng)手裁剪出各種三角形圖形，通過一次折疊，看看能不能將折疊部的邊、角都重疊起來。學(xué)生通過動(dòng)手可以直觀地發(fā)現(xiàn)，只有等邊以及等腰三角形可以達(dá)到這個(gè)要求，隨意可以稱這兩個(gè)圖形為對稱圖形，那么對稱的含義即圖形或者物體的兩邊，在大小、形狀以及其他方面具有一一對應(yīng)的特點(diǎn)。然后要求學(xué)生在草稿上畫出剪出的直角三角形的輪廓，固定直角將圖案順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，并且將旋轉(zhuǎn)后的三角形進(jìn)行移動(dòng)，鈍角與原直角重疊，直角與原鈍角重疊，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)得到了一個(gè)平行四邊形。由此我們可以知道旋轉(zhuǎn)是指物體圍繞一個(gè)點(diǎn)/軸做圓周運(yùn)動(dòng)，而平移是指物體上的所有點(diǎn)進(jìn)行直線的、相同距離的移動(dòng)。

二、連接小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題資源的“線”

1.橫向連接知識線

小學(xué)數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，往往可以通過不同思路解決同一個(gè)問題，同一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題能體現(xiàn)出不同的知識點(diǎn)，為了更好地鞏固所學(xué)的知識，必須將其進(jìn)行橫向的知識線連接。學(xué)生通過這些習(xí)題能夠?qū)⑺鶎W(xué)過的知識進(jìn)行橫向連接并且形成知識線索，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。如在六年級第九單元《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》（蘇教版）的教學(xué)中，教師可以整合之前學(xué)過的小數(shù)以及分?jǐn)?shù)的知識，設(shè)置三者相關(guān)聯(lián)的習(xí)題，如：90%可以轉(zhuǎn)換為（ ）小數(shù)、（ ）分?jǐn)?shù)；0.56可以轉(zhuǎn)換為（ ）百分?jǐn)?shù)、（ ）分?jǐn)?shù)；2/5可以轉(zhuǎn)化為（ ）小數(shù)、（ ）百分?jǐn)?shù)；通過這樣的習(xí)題，一方面，可以幫助學(xué)生鞏固小數(shù)以及分?jǐn)?shù)的知識，提高學(xué)生對其運(yùn)用能力，另一方面，方便學(xué)生借助已學(xué)的知識更好地理解百分?jǐn)?shù)，也可能提高小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換能力。而且通過這種知識整合、橫向連接的方式幫助學(xué)生構(gòu)建完整且強(qiáng)大的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)動(dòng)多種方式解決問題，同時(shí)也可以達(dá)到提高課堂效率的效果。

2.縱向連接知識線

與其他的學(xué)科不同，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識呈現(xiàn)出非常明顯的階段性，其知識點(diǎn)之間屬于遞進(jìn)的關(guān)系，一般按照由易到難，由簡到繁循序漸進(jìn)。教師在開發(fā)以及使用小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題資源的時(shí)候，注意按照這種順序，編排適當(dāng)?shù)牧?xí)題，使得學(xué)生在解決習(xí)題的時(shí)候，充分的調(diào)動(dòng)所學(xué)的相關(guān)知識，完成對這些知識的復(fù)習(xí)以及鞏固、將這些知識串聯(lián)成一條完整的知識線，幫助學(xué)生建立完善的小學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。比如，在四年級下冊第五課《四邊形與梯形》（蘇教版）中“等腰梯形”的教學(xué)，教師可以讓學(xué)生剪出一個(gè)等腰梯形，然后讓學(xué)生畫兩條經(jīng)過鈍角且垂直于另一條平行的線條，得出相同的直角三角形以及一個(gè)直角四邊形；然后重新要求學(xué)生畫一條經(jīng)過鈍角以及另一條平行線且平行于另一邊腰線的線條，得出一個(gè)等腰三角形以及平行四邊形；或者畫兩條分別經(jīng)過兩個(gè)鈍角以及另一條平行線中點(diǎn)的線條，可以得到三個(gè)等腰三角形，由此可以分析等腰梯形的特點(diǎn)，為學(xué)生提供靈活多樣的面積計(jì)算方案。學(xué)生通過縱向拓展知識點(diǎn)，達(dá)到新舊知識的融會貫通，通過對于舊知識的靈活應(yīng)用，提升新知識的接受速度，在擴(kuò)展知識點(diǎn)的同時(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力以及創(chuàng)新思維。

總而言之，要開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題資源必須整合所學(xué)的知識，根據(jù)學(xué)生的接受能力來優(yōu)化習(xí)題，讓學(xué)生通過習(xí)題練習(xí)增加自己的知識點(diǎn)，把所學(xué)知識串聯(lián)成完整的知識系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)際操作能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省啟東市大洋港小學(xué)）