張 錦，於 鋒，張 蔚

(1.宿遷學(xué)院, 宿遷 223800；2.南通大學(xué)，南通 226019)

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基于磁鏈觀測器的永磁同步直線電機無位置傳感器控制

張 錦1，於 鋒2，張 蔚2

(1.宿遷學(xué)院, 宿遷 223800；2.南通大學(xué)，南通 226019)

針對永磁同步直線電機無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)，提出了一種基于磁鏈觀測器獲取電機動子實時位置信息的控制算法。該算法是基于電機內(nèi)部電磁關(guān)系建立的，通過觀測電機在兩相靜止坐標(biāo)系下的磁鏈來估計此時的電機的位置。利用MATLAB/Simulink搭建了基于磁鏈觀測器的永磁同步直線電機無位置傳感器的位置、速度和電流三閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真和實驗結(jié)果證明了所提磁鏈觀測器無位置控制算法的有效性，無論是正向運行還是反向運行，該方法都能實現(xiàn)對電機動子位置及轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確估計，實現(xiàn)了PMSLM在三閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)下平穩(wěn)運行。

永磁同步直線電機；無位置傳感器；矢量控制；磁鏈觀測器

0 引 言

與傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)電機相比，直線電機不需要中間環(huán)節(jié)，直接將電能轉(zhuǎn)化成直線運動的機械能，整體效率較高，在高精度數(shù)控機床、自動化控制系統(tǒng)、機器人和機車領(lǐng)域得到了廣泛運用[1-4]。永磁同步直線電機(Permanent Magnet Synchronous Linear Motor，PMSLM)作為一種新型的直線電機，具有結(jié)構(gòu)簡單、損耗小、高效率、高功率因素、推力大、定位精度高和過載能力強等優(yōu)點，非常適合應(yīng)用在高精度和機車領(lǐng)域[5-6]。

為了實現(xiàn)對PMSLM的精確控制，需要安裝位置傳感器實時采集電機動子運行過程中的位置信號，從而實現(xiàn)對動子速度、電機位置和電磁推力的控制。然而位置傳感器易受高溫、振動、潮濕和安裝精度等因數(shù)的影響，整個系統(tǒng)的可靠性會降低，同時也增加了電機控制系統(tǒng)的成本。為了能夠增強系統(tǒng)的可靠性同時降低成本，永磁同步直線電機無位置傳感器控制成為目前研究的熱點。近年來，研究人員提出的多種無位置傳感器估算算法，主要有基于反電動勢觀測法、反電動勢積分法、基于電機理論同自適應(yīng)控制理論結(jié)合的自適應(yīng)算法[7-10](包括全階狀態(tài)觀測器、自適應(yīng)觀測器、滑模觀測器、卡爾曼濾波器和變結(jié)構(gòu)觀測器等)和高頻注入法[11-13]。其中反電動勢觀測法相比其它無位置傳感器控制算法而言，具有結(jié)構(gòu)簡單、對微處理器要求低和動態(tài)響應(yīng)快等特點，非常適合應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域。相比于傳統(tǒng)的永磁同步電機而言，對永磁同步直線電機的無位置傳感器控制的研究較少。

本文提出了一種基于磁鏈觀測器的PMSLM無位置傳感器控制方法，基于反電動勢觀測法的理論建立了一個磁鏈觀測器，實現(xiàn)對永磁同步直線電機的三閉環(huán)矢量控制，并在MATLAB/Simulink上對無位置控制算法進(jìn)行仿真驗證。

1 PMSLM數(shù)學(xué)模型

在分析永磁同步直線電機在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型之前，需作如下假設(shè)：

1) 忽略鐵心損耗，不考慮磁滯損耗和渦流損耗的影響；

2) 電樞電流三相對稱，相位上相差120°；

3) 忽略溫度對電機參數(shù)的影響。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以得到PMSLM在d-q坐標(biāo)系下的磁鏈和電壓：

(1)

(2)

式中：ψd和ψq分別為d,q軸磁鏈；ud和uq為d,q軸電壓；id和iq分別為d,q軸電流；Ld為直軸電感；Lq為交軸電感；Rs為定子電樞繞組電阻；ψpm為永磁磁鏈幅值；ωe為電機電角速度，ωe=πv/τ；v為動子速度；τ為極距。

PMSLM的電磁推力Fe方程：

(3)

為了方便對PMSLM的磁鏈觀測器及動子位置估計模型的建立，需要將PMSLM在d,q坐標(biāo)系下的電壓和磁鏈數(shù)學(xué)模型通過2r/2s變換(旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系變換)到α-β坐標(biāo)系下，其中uαβ=C2r/2sudq，ψαβ=C2r/2sψdq，這樣可以得到的α-β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

(5)

式中：ψα和ψβ分別為α，β軸磁鏈；uα和uβ為α，β軸電壓；iα和iβ分別為d，q軸電流；θe為動子電角度；定義了兩個電感變量L1和L2，其中L1=(Ld+Lq)/2，L2=(Ld-Lq)/2。

由于本文研究的控制對象為表貼式永磁同步直線電機，直軸電感Ld與交軸電感Lq近似相等，則有L2≈0，這樣式(5)可以簡化成：

(6)

將式(6)代入到式(4)中可得：

(7)

2 磁鏈觀測器

永磁同步直線電機的反電動勢與當(dāng)前電機的動子電角速度和動子位置有關(guān)。假設(shè)此時電機的動子電角速度恒定，這樣動子位置只與反電動勢有關(guān)。通過反電動勢的大小就能估算當(dāng)前的動子位置。而反電動勢又與磁鏈有關(guān)，因此可以建立一個磁鏈觀測器，通過觀測磁鏈的變化來得到此時的動子位置。其具體思路如下：在一個采樣周期內(nèi)，通過采樣得到電機定子電壓和電流計算出此時的定子磁鏈，對定子磁鏈進(jìn)行積分可以得到在當(dāng)前時刻的反電動勢，進(jìn)而可以得到動子位置、速度和位移信息。

由永磁同步直線電機在α-β坐標(biāo)系下的電壓方程式(7)可以推到出電壓、電流和動子位置的關(guān)系：

(8)

(9)

將式(8)和式(9)等式左右兩端進(jìn)行積分可得：

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可得，PMSLM估算的動子位置θe：

(12)

磁鏈觀測器是基于電機內(nèi)部的電磁關(guān)系建立的，根據(jù)實時測量的定子繞組的電壓電流、電樞繞組電阻和電機的交直軸電感來估算動子的位置。與其他算法相比，該算法不需要復(fù)雜的迭代運算，具有較快的動態(tài)響應(yīng)。當(dāng)電機運行在低速段時，由于反電動勢值較小，電阻和電感的變化對端電壓的影響較大，造成估算的動子位置可能與實際的動子位置有一定的誤差。當(dāng)隨著速度的增大，反電動勢占端電壓的比重增大，估算的動子位置與實際的位置相差不大。

3 MATLAB仿真建模

基于磁鏈觀測器的永磁同步直線電機無位置傳感器控制系統(tǒng)的框圖如圖1所示。其控制的思想：

(1)通過電流傳感器和電壓傳感器測量三相永磁同步直線電機的三相電樞電流ia、ib和ic及三相定子線電壓uab，ubc和uca；

(2)將三相電樞電流ia，ib和ic及通過線電壓到相電壓轉(zhuǎn)化得到的ua，ub和uc進(jìn)行Clarke變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電流iα，iβ和電壓uα，uβ；

(3)利用uα，uβ和iα，iβ通過磁鏈觀測器估算得到電機的電角度，再根據(jù)估算的電角度得到直線電機的動子速度和動子位置；

(4)利用估算得到的電角度對iα，iβ進(jìn)行Park變換，得到電機的實際的交軸電流iq和直軸電流id；

圖1 基于磁鏈觀測器PMSLM無位置傳感器控制系統(tǒng)框圖

利用圖1無位置傳感器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、PMSLM數(shù)學(xué)模型和磁鏈觀測器的原理在MATLAB/Simulink中搭建PMSLM無位置傳感器控制系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。其中圖3和圖4分別為磁鏈觀測器估算電機電角度模塊和三閉環(huán)矢量控制模塊。

圖2 PMSLM無位置傳感器控制系統(tǒng)仿真模型

圖3 磁鏈觀測器模塊

圖4 閉環(huán)控制系統(tǒng)和SVPWM模塊

4 仿真和實驗研究

4.1 仿真研究

仿真過程中需設(shè)定永磁同步直線電機的參數(shù)，設(shè)定電機的參數(shù)與實際的電機參數(shù)一致，如表1所示。設(shè)定負(fù)載阻力為200N，直流側(cè)電壓500V，仿真步長Ts=10-5s，PWM波頻率為20kHz，仿真時間為1s。

表1 永磁同步直線電機參數(shù)

圖5、圖6和圖7為給定位置為0.5 m，負(fù)載阻力為500 N下的三相電樞電流、電機電磁推力和位置的波形。從圖中可以看出，在電機位置未達(dá)到0.5 m時，三相電樞電流對稱，在0.3 s時，電機位置達(dá)到0.5 m，而此時電磁推力為500 N，因此電機位置繼續(xù)增加，大于0.5 m。但由于PI調(diào)節(jié)器的作用，電機三相電樞電流相序變化，電磁推力達(dá)到-200 N，電機位置迅速回到0.5 m范圍之內(nèi)。0.8 s時，電機位置穩(wěn)定在0.5 m，此時電機動子速度為0，三相電樞電流保持恒定(A相和C相電流相位相反，B相電流為0)，從而能夠輸出500 N電磁推力，保證電機穩(wěn)定。

圖5 三相電樞電流(FL=500N)圖6 電機電磁推力波形(FL=500N)

圖7 電機動子位置(FL=500 N)

圖8為電機的動子實際速度和估算速度及兩者偏差的波形。從圖8(a)中可以看出，控制系統(tǒng)估算的動子速度跟隨實際轉(zhuǎn)速的變化。動子速度先在電磁推力的作用下迅速達(dá)到額定的動子速度2 m/s，當(dāng)電機位置接達(dá)到0.5 m時，動力速度迅速降低，電機反向運轉(zhuǎn)，動子速度在0上下波動，并在0.8 s時電機動子停止運轉(zhuǎn)。動子估算速度與實際速度的偏差如圖8(b)所示，其偏差在動子速度為2 m/s時達(dá)到最大，偏差范圍為[-2%，2.5%]。

(a)動子實際和估算速度(b)實際速度與估算速度偏差

圖8 電機動子速度及偏差波形(FL=500 N)

圖9和圖10為估計電角度和實際電角度及兩者偏差的波形圖。從圖中可以看出無論是電機正向運行還是方向運行，通過磁鏈觀測器得到的估算的電角度與實際的電角度基本相等。圖10中，估計電角度和實際電角度會出現(xiàn)一定數(shù)量的脈沖尖峰(幅值2π)，這是由于估算的電角度要滯后于實際的電角度一個采樣周期，因此兩者的偏差會在電機正向運行且電角度從2π→0變化時達(dá)到-2π，在電機反向運行且電角度從0→2π變化時達(dá)到2π。0.1～0.3 s時，電角度偏差達(dá)到最大，最大偏差為0.004 rad，占比0.06%。

(a)放大前(b)放大后

圖9 實際和估算電角度波形(FL=500 N)

圖10 實際和估算電角度偏差波形(FL=500 N)

4.2 實驗研究

為了驗證磁鏈觀測器估算動子位置的有效性，利用TI公司生產(chǎn)的TMS320F28335為處理器，搭建了PMLSM無位置傳感器控制的實驗平臺。實驗過程中采用的電機的參數(shù)同仿真設(shè)定的參數(shù)一致。實驗過程中，PWM波的開關(guān)頻率和采樣頻率為20 kHZ。

圖11為電機動子速度為2 m/s、負(fù)載阻力為500 N時，三相電樞電流波形。從圖中可以看出，三相電樞電流的頻率為50 Hz，三相電流波形正弦度較好，因此可以輸出恒定的電磁推力。

實驗過程中，利用CCS3.3軟件分別將當(dāng)前工況下的實際及估算的動子速度和電角度數(shù)據(jù)導(dǎo)出，得到實際值和估算值波形，如圖12、圖13所示。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析得知，估算的速度和電角度能夠很好的跟蹤實際值，雖然估算值會有一定的波動，但整體而言，跟蹤效果較好，滿足整個控制系統(tǒng)的控制要求。

圖11 三相電樞電流波形(2 m/s,500 N)

(a)實際動子速度(b)估算動子速度

圖12 實際動子速度和估算動子速度波形

圖13 實際和估算電角度波形

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于磁鏈觀測器的永磁同步直線電機無位置傳感器控制方法，利用磁鏈觀測器估算電機角度，從而得到動子速度和電機位置。并建立了永磁同步直線電機無位置三閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型，仿真和實驗結(jié)果證明了所提磁鏈觀測器無位置控制算法的有效性，實現(xiàn)了PMSLM在三閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)下平穩(wěn)運行，無論是電機正向運行還是反向運行，該方法都能實現(xiàn)對動子電角度、動子速度和電機位置的準(zhǔn)確估計。

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Position Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Linear Motor Based on Flux Observer

ZHANG Jin1, YU Feng2, ZHANG Wei2

(1.Suqian College,Suqian 223800,China；2.Nantong University,Nantong 226019,China)

For the position sensorless vector controlled permanent magnetic synchronous linear motor (PMSLM), an effective real-time location acquisition control algorithm in terms of a flux observer was presented. Based on the electromagnetic interaction in the PMSLM, the position can be estimated by observing the flux in the two-phase stationary frame. The simulation model of vector controlled PMSLM system based on three closed-loop controller was built by using MATLAB/Simulink, which incorporates position, speed and current closed-loop controller of the PMSLM. Both the simulation and experimental results verify that the proposed flux observer control sensorless algorithm can realize the accurate estimation of the position and speed of the mover, and the PMSLM can achieve a good performance in the forward or backward running.

permanent magnet synchronous linear motor; position sensorless; vector control； flux observer

2016-06-13

國家自然科學(xué)基金項目(51507087)；宿遷市科技支撐計劃項目(H201516)；江蘇高校品牌專業(yè)建設(shè)工程項目(PPZY2015C252)

TM351;TM341

A

1004-7018(2016)10-0054-04

張錦(1986-)，男，碩士，講師，研究方向為電氣自動化及電機控制技術(shù)。