杜翔宇,劉少偉,關(guān) 嬌,時(shí)建明

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710038;2.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院,陜西 西安 710051)

電磁軌道發(fā)射技術(shù)是一種借助電磁力做功的新概念發(fā)射技術(shù),在軍事領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。相較傳統(tǒng)雙軌電磁軌道炮,四極電磁軌道炮可以在中心區(qū)域形成電磁屏蔽,更加適用于對(duì)智能拋體的發(fā)射。作為電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)部件,電樞與發(fā)射器軌道的接觸特性極大影響電磁軌道炮的性能。為了獲得良好的樞軌接觸特性,工業(yè)上常采用過(guò)盈配合的方式。過(guò)盈配合不僅是發(fā)射裝置拋體裝填的必然要求,而且通過(guò)過(guò)盈配合,還可以增大樞軌接觸壓力,避免刨削、燒蝕等對(duì)發(fā)射不利的因素的產(chǎn)生,因此發(fā)射裝置樞軌過(guò)盈配合成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

目前,針對(duì)樞軌過(guò)盈配合的研究,主要集中在樞軌之間的物理接觸特性上。如車(chē)英東等使用有限元仿真的方法分析了樞軌初始接觸狀態(tài)和預(yù)緊力對(duì)電磁軌道發(fā)射裝置起動(dòng)特性的影響,證明了優(yōu)化電樞啟動(dòng)過(guò)程接觸狀態(tài)對(duì)改善電流分布和緩解燒蝕有重要意義;馮登等采用過(guò)盈配合的方法對(duì)樞-軌初始接觸特性展開(kāi)仿真研究,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明合理的過(guò)盈設(shè)計(jì)確實(shí)會(huì)改善軌道炮的發(fā)射性能;張永勝等提出了一種優(yōu)化電樞臂彎曲形狀的計(jì)算方法,并依據(jù)期望的接觸壓力對(duì)電樞臂的形貌進(jìn)行設(shè)計(jì)。

上述對(duì)電樞與軌道的物理接觸特性研究已十分深入,但在研究樞軌接觸對(duì)發(fā)射裝置電流分布的影響時(shí),只考慮了樞軌之間的物理接觸現(xiàn)象,假設(shè)電樞與軌道的接觸是完全接觸,即對(duì)于電樞與軌道上的兩點(diǎn),只要其空間坐標(biāo)相同,就認(rèn)為這兩點(diǎn)之間可以導(dǎo)通電流。這一假設(shè)顯然與樞軌之間的實(shí)際電接觸情況不同,并且可能造成很大誤差。因此,本文基于Cooper-Mikic-Yovanovich接觸理論對(duì)發(fā)射過(guò)程中樞軌間電接觸特性進(jìn)行了研究,采用反向加載法設(shè)計(jì)了基于期望電接觸特性的電樞過(guò)盈量,并對(duì)改進(jìn)電樞結(jié)構(gòu)在發(fā)射過(guò)程中的接觸特性和溫度特性進(jìn)行了仿真分析,驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的性能。

1 無(wú)過(guò)盈電樞性能分析

本文對(duì)四極電磁軌道炮進(jìn)行分析,其結(jié)構(gòu)主要包括四條尺寸完全相同的平行導(dǎo)軌和適配該導(dǎo)軌的電樞。發(fā)射裝置相對(duì)的兩條軌道通大小相等的同向電流,相鄰的兩條軌道通大小相等的反向電流,根據(jù)安培定律,導(dǎo)軌附近會(huì)受到電流激勵(lì),形成環(huán)形磁場(chǎng),電樞受激勵(lì)磁場(chǎng)和電流的作用運(yùn)動(dòng)。

1.1 模型參數(shù)

發(fā)射器模型結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,其中虛線代表電流流向,實(shí)線箭頭表示電樞運(yùn)動(dòng)方向。發(fā)射裝置中,軌道長(zhǎng)度為500 mm,厚度為6 mm,寬度與電樞臂寬度相同,為8.48 mm。電樞質(zhì)量為26.8 g,結(jié)構(gòu)尺寸如圖1(b)和圖1(c)所示。電樞和軌道的材料參數(shù)如表1所示。

圖1 發(fā)射器、電樞結(jié)構(gòu)尺寸

表1 仿真所需材料屬性

1.2 軌道炮發(fā)射過(guò)程分析

電磁軌道炮發(fā)射過(guò)程中,電流和磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生洛倫茲力,推動(dòng)電樞運(yùn)動(dòng)并引起電樞與軌道間接觸狀態(tài)的改變。本文采用峰值為200 kA、脈沖寬度為0.5 ms、上升沿時(shí)間為0.02 ms的電流源作為激勵(lì)。通過(guò)有限元仿真的方法分析電磁軌道炮的發(fā)射過(guò)程。圖2所示為電樞運(yùn)動(dòng)特性?？梢钥吹?電樞在0.5 ms內(nèi)被加速至586.04 m/s的高速,該過(guò)程中電樞與軌道間導(dǎo)通峰值達(dá)200 kA的電流,電樞與軌道之間的接觸現(xiàn)象屬于高速滑動(dòng)電接觸,會(huì)對(duì)電樞與軌道造成嚴(yán)重的損傷。

圖2 電樞運(yùn)動(dòng)特性

滑動(dòng)電接觸過(guò)程既受初始裝配影響,也受運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電磁力的影響,作用機(jī)理十分復(fù)雜。通過(guò)仿真,得到電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在電磁力作用下電樞與軌道之間接觸壓力的大小,如圖3所示。

圖3 發(fā)射過(guò)程中樞軌接觸壓力變化

與圖2對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),樞軌接觸壓力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與加速度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相近,這與文獻(xiàn)[17]中通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析得到的經(jīng)驗(yàn)公式相互吻合。其原因在于樞軌接觸壓力和電樞加速度均由洛倫茲力引起,電樞沿直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力各分量對(duì)電樞的作用效果始終不變。此外,從圖中還能看出,加速度先于樞軌接觸壓力達(dá)到峰值,且二者達(dá)峰時(shí)刻均晚于脈沖電流的達(dá)峰時(shí)刻。這是由于脈沖電流達(dá)峰后,電樞仍處于軌道末端,電流在軌道上的導(dǎo)通區(qū)域較小,激勵(lì)出的磁場(chǎng)范圍也較小。而樞軌接觸壓力隨時(shí)間變化規(guī)律與加速度隨時(shí)間變化規(guī)律存在差異的原因可能在于速度趨膚效應(yīng)對(duì)洛倫茲力分布產(chǎn)生影響,進(jìn)而導(dǎo)致接觸壓力變化。

2 基于電接觸特性的過(guò)盈電樞設(shè)計(jì)

2.1 電接觸理論

由于加工工藝等實(shí)際因素的影響,電樞與軌道的接觸面并不是完全光滑的,通電時(shí)樞軌接觸面上不同區(qū)域的導(dǎo)電效率也不同。依據(jù)A-spot接觸理論,電樞與軌道的實(shí)際接觸情況是如圖4所示的點(diǎn)接觸。

圖4 A-spot接觸界面

由于非光滑接觸面上的接觸點(diǎn)的分布是隨機(jī)的,因此難以直接計(jì)算。YOVANOVICH、MIKIC等分別提出了基于點(diǎn)接觸的不光滑接觸表面的電流導(dǎo)通模式,即Cooper-Mikic-Yovanovich相關(guān)性理論。該理論假定接觸界面上電流完全導(dǎo)通,但根據(jù)接觸情況的不同,電流的導(dǎo)通效率不同。電流導(dǎo)通效率由收縮電導(dǎo)率表征,該參數(shù)與接觸界面上的接觸壓強(qiáng)、接觸材料的硬度、接觸面粗糙平均高度、接觸面粗糙平均斜率等有關(guān)。收縮電導(dǎo)率定義為

(1)

式中:為兩接觸物體電導(dǎo)率的算術(shù)平均值。

式(1)中,接觸壓力可以通過(guò)調(diào)整電樞臂過(guò)盈量改變,其余參數(shù)則為材料固有屬性或接觸特性,難以調(diào)整。通過(guò)合理地設(shè)計(jì)電樞臂的過(guò)盈尺寸可以有效改善電樞與軌道間的電接觸效率、減輕電流集中現(xiàn)象的產(chǎn)生。同時(shí),合理的過(guò)盈量設(shè)計(jì)也可以緩解燒蝕現(xiàn)象的產(chǎn)生、減小轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性。

2.2 典型時(shí)刻樞-軌接觸特性分析

電磁軌道炮的發(fā)射過(guò)程會(huì)對(duì)軌道造成嚴(yán)重的損傷,損傷形式包括轉(zhuǎn)捩、刨削等。其中,刨削是由電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中接觸面不光滑、磨損不均衡引起的,通常發(fā)生在電樞高速運(yùn)動(dòng)的階段。分析圖2中顯示的電樞運(yùn)動(dòng)速度曲線可以看出,在樞軌接觸壓力達(dá)到峰值的0.16 ms之后,電樞發(fā)射也進(jìn)入高速階段。由于此階段接觸壓力較大,運(yùn)動(dòng)速度較高,樞軌接觸狀態(tài)最為惡劣。其中,在=0.16 ms時(shí)刻,樞軌接觸壓力最大,電樞剛剛開(kāi)始高速運(yùn)動(dòng),通常是軌道刨削損傷開(kāi)始的位置。因此,本文依據(jù)該時(shí)刻樞軌接觸狀態(tài)對(duì)電樞的過(guò)盈尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。該時(shí)刻良好的樞軌接觸狀態(tài)可以有效抑制軌道的刨削損傷,增加軌道壽命。

根據(jù)安培定律,除了流經(jīng)軌道上的電流會(huì)激勵(lì)出磁場(chǎng)外,流經(jīng)電樞臂的電流也會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),與流經(jīng)軌道的電流相互作用時(shí),會(huì)使電樞臂受到電磁力,該力的作用效果為促使電樞臂向外擴(kuò)張。對(duì)于促使電樞向前運(yùn)動(dòng)的電磁推力,通常只需要知道其大小,即可求解電樞的運(yùn)動(dòng)特性。而對(duì)于電樞臂受到的垂直軌道方向的電磁力,由于其與過(guò)盈配合產(chǎn)生的擠壓力一起構(gòu)成了接觸壓力,因此還需對(duì)其分布情況進(jìn)行討論。

基于1.1節(jié)描述的模型進(jìn)行仿真,得到電磁力作用下電樞臂與軌道接觸表面受到的接觸壓力分布云圖。在電樞與軌道的一個(gè)接觸面上,電樞臂受到的接觸壓力的大小為1 254.0 N。為了獲得電樞臂上各物理量的精確取值,在電樞臂中軸線上截縱向標(biāo)記線A,在電樞臂不同位置截橫向標(biāo)記線B,C,D,E,如圖5所示。

圖5 電磁力作用下的接觸壓力分布

從圖5可以看出,在電樞臂上,電磁力作用下電樞臂上的接觸壓力分布整體呈電樞臂末端大、靠近電樞頭部處小的趨勢(shì),其最大值位于電樞臂中軸線末端,大小為52 MPa;圖6所示為截線B,C,D,E上接觸壓力大小,可以看出該接觸壓力的分布呈中間大、兩邊小且軸對(duì)稱(chēng)的趨勢(shì);同時(shí),在靠近電樞頭部時(shí),電磁力作用下電樞臂幾乎不受接觸壓力的影響。

圖6 電樞臂截線B,C,D,E上接觸壓力分布

電樞所受的電磁力除了受電樞在軌道上的位置影響外,還取決于電樞上的電流分布,在不采用過(guò)盈裝配的情況下,電樞上的電流分布情況如圖7所示。

圖7 電樞區(qū)域電流分布

從圖7中可以看出,電樞臂上最大電流密度達(dá)到2.24×10A/m,在電樞臂上電流分布呈現(xiàn)出電樞臂末端區(qū)域大于靠近電樞臂頭部區(qū)域的現(xiàn)象;同時(shí)在電樞臂同一水平截線上電樞臂中部電磁力大于兩側(cè)電磁力,且近似成對(duì)稱(chēng)分布,這種分布規(guī)律與電磁力作用下接觸壓力的分布規(guī)律接近,其原因在于電磁力的大小與電流密度相關(guān)。在電樞臂與電樞頭部連接處,電流集中分布在弧形導(dǎo)流結(jié)構(gòu)頂端,這與傳統(tǒng)的電樞臂與電樞頭部直角連接的構(gòu)型不同。在電樞頭部,電流主要分布在邊緣處,在中心位置電流密度很低。

2.3 電樞過(guò)盈量設(shè)計(jì)

過(guò)盈量的設(shè)計(jì)依據(jù)是理想接觸壓力。為了保證發(fā)射過(guò)程中電樞與軌道接觸良好、不發(fā)生接觸分離現(xiàn)象,應(yīng)使接觸壓力充分大,然而接觸壓力過(guò)大則會(huì)引起嚴(yán)重的磨損和燒蝕。因此,根據(jù)MARSHALL提出的“1 g/A”經(jīng)驗(yàn)法則,在保證接觸良好且具有一定容差的條件下,樞軌接觸面上最小接觸壓力應(yīng)為

=166×10189

(2)

該公式基于“銅-銅”接觸實(shí)驗(yàn)得出,并在后續(xù)采用不同接觸材料的發(fā)射試驗(yàn)中驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。當(dāng)接通峰值200 kA的電流時(shí),可以求得所需總接觸壓力的大小為1 734.0 N。該電樞臂表面積為424.3 mm,假設(shè)接觸面上接觸壓力分布均勻,則所需接觸壓強(qiáng)為4.09 MPA。對(duì)過(guò)盈電樞而言,該接觸力由過(guò)盈配合作用下的初始接觸壓力與電磁力作用下的接觸壓力共同提供。

根據(jù)1.2節(jié)電樞受力分析可知,電磁力作用下電樞臂受到的接觸壓力大小為1 408.5 N,不足以保證發(fā)射過(guò)程中電樞與軌道的良好接觸。為此,必須通過(guò)設(shè)計(jì)合理的過(guò)盈量提供足夠的接觸壓力。

下面對(duì)接觸力的分布進(jìn)行討論。根據(jù)歐姆定律,阻抗越小,電流越大。對(duì)于樞軌接觸系統(tǒng)而言,阻抗包括導(dǎo)體內(nèi)部的阻抗和接觸阻抗,其中,接觸阻抗可以用收縮電導(dǎo)率表征。由于電樞電阻遠(yuǎn)小于軌道電阻,因此當(dāng)不考慮接觸阻抗,即采用非過(guò)盈電樞時(shí),電流會(huì)集中于電樞臂尾端和電樞喉部。因此,為了緩解電樞上的電流集中現(xiàn)象,通過(guò)上述定性分析,本文設(shè)計(jì)了如圖8所示的接觸壓力分布,其接觸壓力大小為325.5 N,平均接觸壓強(qiáng)為0.77 MPa,壓強(qiáng)峰值位于電樞臂頭部向下20 mm處,大小為17.6 MPa。

圖8 樞軌接觸界面理想接觸壓力分布

采用這種分布的優(yōu)勢(shì)在于:增大電樞喉部區(qū)域接觸面上的電接觸效率,減小電樞臂尾端的電接觸效率,與電樞和軌道內(nèi)部的電阻相配合,可以使電流在電樞區(qū)域分布更加均勻。

為了使過(guò)盈電樞裝配、通電后獲得的接觸壓力與理想接觸壓力接近,采用對(duì)無(wú)過(guò)盈量的電樞進(jìn)行反向加載的方式實(shí)現(xiàn)電樞過(guò)盈量的設(shè)計(jì)。反向加載方法的基本原理:假設(shè)電樞臂為懸臂梁,當(dāng)電樞臂受到載荷作用變形時(shí),可以求解其變形的撓度曲線,撓度曲線表征了電樞臂的彎曲形狀。將該撓度曲線作為過(guò)盈電樞臂外輪廓線加工過(guò)盈電樞,當(dāng)過(guò)盈電樞裝配進(jìn)軌道時(shí),樞軌接觸面上受到的接觸壓力的大小應(yīng)與使電樞臂彎曲變形的載荷大小相同。

對(duì)理想接觸壓力和側(cè)向電磁力作用下的接觸壓力求差可以得到期望的過(guò)盈裝配作用下的初始接觸壓力分布情況,采用反向加載的方法,將該壓力加載至電樞臂上,得到電樞臂變形情況。繪制圖5電樞臂上標(biāo)記線A的變形情況,得到如圖9的電樞臂變形撓曲線。

圖9 樞臂變形撓曲線

從圖9可以看出,電樞臂最大變形僅0.08 mm,相較一般的過(guò)盈電樞尺寸要小得多,這也意味著該電樞在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的阻礙發(fā)射的摩擦力和導(dǎo)致燒蝕的摩擦熱也會(huì)減小。

根據(jù)加載后電樞的變形情況,可以獲得電樞的過(guò)盈尺寸,設(shè)計(jì)得到的過(guò)盈電樞形貌如圖10,圖中顯示的是電樞變形的大小。為將電樞臂變形情況更清楚地展示出來(lái),圖10電樞臂變形尺寸被放大了10倍。

圖10 過(guò)盈電樞形貌

3 過(guò)盈電樞性能分析

對(duì)于非光滑的樞軌接觸表面,利用Cooper-Mikic-Yovanovich相關(guān)性理論進(jìn)行分析,可以求得接觸面上表征電流導(dǎo)通情況的收縮電導(dǎo)率的分布情況。

①狀態(tài)1:無(wú)過(guò)盈電樞通200 kA電流后,接觸壓力達(dá)到最大值時(shí),接觸面上收縮電導(dǎo)率分布情況,即僅在電磁力作用下的接觸面收縮電導(dǎo)率分布;

②狀態(tài)2:過(guò)盈電樞不通電時(shí)接觸面上收縮電導(dǎo)率分布情況,即僅在初過(guò)盈裝配引起的初始接觸壓力作用下的接觸面收縮電導(dǎo)率分布;

③狀態(tài)3:在圖8設(shè)計(jì)的理想接觸壓力作用下接觸面上的收縮電導(dǎo)率分布情況;

④狀態(tài)4:裝配圖10所示過(guò)盈電樞時(shí)通200 kA電流后,接觸壓力達(dá)到最大值時(shí),接觸面上收縮電導(dǎo)率分布情況,即電磁力和過(guò)盈裝配共同作用下接觸面收縮電導(dǎo)率分布。

圖11 接觸界面收縮電導(dǎo)率分布情況(單位:S/m)

可以看出,采用第2節(jié)的方法對(duì)電樞臂形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后,樞軌接觸界面的電流導(dǎo)通情況明顯改善,電流分布更加接近理想狀況,電流損失更小,符合預(yù)期目標(biāo)。

在此基礎(chǔ)上,對(duì)通電后電磁軌道發(fā)射裝置進(jìn)行仿真,分析發(fā)射裝置電樞上的電流分布情況和接觸面總接觸壓力分布情況,結(jié)果如圖12所示。圖12(a)為電流密度模,圖12(b)為電流密度在,,3個(gè)分量上的模。

圖12 過(guò)盈配合條件下電樞區(qū)域電流分布情況

從圖12中可以看出,在采用了改進(jìn)的電樞臂過(guò)盈結(jié)構(gòu)以后,電樞臂上電流集中現(xiàn)象明顯改善,最大電流密度為0.72×10A/m,而采用非過(guò)盈電樞結(jié)構(gòu)時(shí)電樞臂上最大密度為2.24×10A/m。顯然,裝配過(guò)盈電樞時(shí),電樞臂上的電流密度遠(yuǎn)小于采用非過(guò)盈電樞結(jié)構(gòu)時(shí)的電流密度,但電樞臂上的平均電流密度要大于采用非過(guò)盈電樞結(jié)構(gòu)時(shí)的電流密度。此外,電流集中區(qū)域也發(fā)生了改變,電樞臂中部電流密度較大、尾部較小,分布更加均勻。該構(gòu)型電樞加電后電流密度最大的區(qū)域位于弧形導(dǎo)流結(jié)構(gòu)頂端,最大值為1.20×10A/m,與采用非過(guò)盈電樞結(jié)構(gòu)時(shí)基本相當(dāng)?？梢钥闯?采用該構(gòu)型過(guò)盈電樞結(jié)構(gòu)確實(shí)可以改善電樞區(qū)域電流分布、緩解電流集中現(xiàn)象。此外可以預(yù)見(jiàn)的是,采用該構(gòu)型電樞結(jié)構(gòu)時(shí),軌道炮在發(fā)射過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱和摩擦熱也會(huì)相應(yīng)減小。焦耳熱的產(chǎn)生源于電流的損耗,因此可以從電流損耗觀察電樞上焦耳熱的產(chǎn)生情況,進(jìn)行仿真驗(yàn)證,結(jié)果如圖13所示。

圖13(a)為裝配非過(guò)盈電樞時(shí)發(fā)射裝置電樞區(qū)域電流損耗情況,圖13(b)為裝配第2節(jié)設(shè)計(jì)的過(guò)盈電樞時(shí)發(fā)射裝置電樞區(qū)域電流損耗情況。為了使現(xiàn)象更加明顯,對(duì)電流損耗值取自然對(duì)數(shù)進(jìn)行了繪圖。可以看出,電流損耗集中區(qū)域與電流密度集中區(qū)域分布基本一致,裝配非過(guò)盈電樞時(shí),最大電流損耗明顯高于裝配過(guò)盈電樞時(shí)的電流損耗,且裝配過(guò)盈電樞時(shí),電流損耗密度分布更加均勻。此外,裝配過(guò)盈電樞時(shí),過(guò)盈量最大的電樞臂尾端電流損耗密度較小,相應(yīng)的燒蝕現(xiàn)象也會(huì)減輕,因此,在發(fā)射過(guò)程中電樞臂的磨損也會(huì)減輕,電樞臂結(jié)構(gòu)在發(fā)射過(guò)程中更可能得到保持?？梢灶A(yù)見(jiàn),發(fā)射過(guò)程中,電樞區(qū)域的焦耳熱分布應(yīng)與電流損耗密度分布近似,因此采用該構(gòu)型電樞可以有效減輕燒蝕現(xiàn)象。

圖13 電樞區(qū)域電流損耗

4 結(jié)束語(yǔ)

樞軌接觸面的電接觸特性影響通電時(shí)電樞區(qū)域的電流分布情況,進(jìn)而影響發(fā)射過(guò)程中焦耳熱的產(chǎn)生和分布,因此研究樞軌接觸面上的電接觸特性具有十分重要的意義。電接觸特性受樞軌初始接觸特性影響,也與發(fā)射過(guò)程中電磁力垂直軌道方向的分量有關(guān)。本文基于電接觸特性設(shè)計(jì)了樞軌接觸面上的理想接觸壓力分布,并采用反向加載法設(shè)計(jì)了相應(yīng)的電樞臂過(guò)盈量和電樞結(jié)構(gòu)。通過(guò)仿真驗(yàn)證,采用該結(jié)構(gòu)電樞可以有效改善通電條件下電樞區(qū)域的電流分布、緩解電流集中現(xiàn)象,并改善發(fā)射過(guò)程中的焦耳熱集中現(xiàn)象。該方法可為電樞過(guò)盈量設(shè)計(jì)和形狀設(shè)計(jì)提供參考。