柳 霖，井立兵,2，羅正豪，高起興

(1.三峽大學(xué)，宜昌 443002；2.水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，宜昌，443002)

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一種削弱永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法

柳 霖1，井立兵1,2，羅正豪1，高起興1

(1.三峽大學(xué)，宜昌 443002；2.水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，宜昌，443002)

為減少永磁同步電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，討論了一種新的設(shè)計(jì)方案。構(gòu)建了一種新的定子槽，沿橫軸分成上下兩部分，上半部分的定子槽口向右偏移一定角度，下半部分的定子槽口向左偏移同樣角度，并給出了偏移角度的表達(dá)式。通過該方法將電機(jī)的定子槽口偏移適當(dāng)角度，使電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩分量相互抵消，從而削弱了電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。針對(duì)此定子槽口偏移無法加強(qiáng)氣隙磁密正弦性，又給出了一種新的永磁體形狀，從中間厚度最大的地方向兩側(cè)削減。仿真結(jié)果表明，新的定子結(jié)構(gòu)能有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩；新的永磁體在相同定子結(jié)構(gòu)條件下能夠進(jìn)一步削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，并大幅度提高氣隙磁密的正弦性。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；槽口偏移；齒槽轉(zhuǎn)矩；氣隙磁密；有限元分析

0 引 言

隨著新型永磁材料不斷出現(xiàn)，現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)日趨成熟，永磁同步電機(jī)憑借效率高、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，使其在很多行業(yè)都得到了廣泛的應(yīng)用。然而永磁同步電機(jī)依然存在許多不可避免的問題，齒槽轉(zhuǎn)矩就是其一。這也是永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)和應(yīng)用上的主要缺陷。它是電機(jī)內(nèi)部磁場發(fā)生變化而產(chǎn)生的，會(huì)使得電機(jī)振動(dòng)、有噪音并影響電機(jī)的控制精度。因此削弱齒槽轉(zhuǎn)矩是研究設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)的重要內(nèi)容之一。

目前，通過中外學(xué)者的研究，在削弱齒槽轉(zhuǎn)矩方面取得了許多重要成果。其削弱方法[1-10]主要包括，分?jǐn)?shù)槽、極弧系數(shù)優(yōu)化、永磁體分塊、輔助槽、斜槽和斜極、磁極偏移、槽口寬優(yōu)化等。文獻(xiàn)[11]將電機(jī)每個(gè)槽作用下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形合成為總的齒槽轉(zhuǎn)矩波形。文獻(xiàn)[12]則構(gòu)建6極18槽的樣機(jī)為研究對(duì)象，并將相鄰的三個(gè)槽口進(jìn)行不同角度的偏移，以達(dá)到減小齒槽轉(zhuǎn)矩的目的，但是沒有給出具體的槽口偏移方案。

基于上述文獻(xiàn)，本文為減小永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，設(shè)計(jì)了一種新的不對(duì)稱的定子槽口結(jié)構(gòu)，在保證其它參數(shù)不變的情況下，能夠有效消除某次或幾次齒槽轉(zhuǎn)矩諧波，并利用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。最后通過磁極形狀的優(yōu)化，增強(qiáng)氣隙磁密的正弦性，并進(jìn)一步削弱了齒槽轉(zhuǎn)矩。

1 理論分析

由于開槽，在永磁磁動(dòng)勢(shì)(MMF)諧波與氣隙磁導(dǎo)諧波相互作用下產(chǎn)生了齒槽轉(zhuǎn)矩。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，齒槽轉(zhuǎn)矩的一般表達(dá)式:

(1)

式中:Tc,n是n次諧波的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值;Nc是槽數(shù)Qs和極數(shù)2p的最小公倍數(shù);α是定子和轉(zhuǎn)子之間的機(jī)械角度。

圖1顯示了有著傳統(tǒng)定子鐵心結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩變化。

(a) 傳統(tǒng)定子鐵心結(jié)構(gòu)

(b) 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

齒槽轉(zhuǎn)矩分量的振幅和頻率取決于槽和極數(shù)組合、永磁體極弧和齒縫開度寬度。一般來說,最小公倍數(shù)Nc越大，槽數(shù)或極數(shù)越小，那么齒槽轉(zhuǎn)矩頻率越高，其值越低。因此，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腝s和2p對(duì)于降低齒槽轉(zhuǎn)矩來說是一個(gè)重要的因素。然而，對(duì)于進(jìn)一步降低齒槽轉(zhuǎn)矩，這個(gè)參數(shù)的要求是嚴(yán)格的，在過去研究和使用了許多不同的方法?？紤]到采用移位的方法，定子鐵心存在不足，例如雖然能有效減少轉(zhuǎn)矩但生產(chǎn)復(fù)雜。因此，本文討論了一個(gè)減少齒槽轉(zhuǎn)矩而不影響電機(jī)其他性能和生產(chǎn)過程的簡單的解決方案。該方法的操作原理是基于如下的補(bǔ)償法。定子鐵心的槽口向右偏移了β角度(如圖2(a)所示)，其齒槽轉(zhuǎn)矩同樣向右移了β角度(如圖2(b)所示)。對(duì)于這種情況，由此產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩可以被描述:

(2)

當(dāng)槽口向左側(cè)偏移時(shí)，也可以獲得類似的結(jié)果。式(3)描述了定子鐵心槽口向左偏移時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形：

(3)

(a) 新型定子鐵心結(jié)構(gòu)

(b) 偏移前后齒槽轉(zhuǎn)矩波形

從圖2(b)以及式(2)、式(3)可以看出，通過使用新的定子鐵心，最終的齒槽轉(zhuǎn)矩可以被同相位地移動(dòng)一個(gè)特定的角度。因此,在一個(gè)定子鐵心內(nèi)通過結(jié)合這兩種槽口偏移(向左和向右)，由此產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩分量相互補(bǔ)償，以及通過一個(gè)最優(yōu)轉(zhuǎn)移角，齒槽轉(zhuǎn)矩完全可以被消除。式(4)顯示了當(dāng)兩個(gè)定子結(jié)構(gòu)結(jié)合在一個(gè)核心時(shí)所產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩：

(4)

根據(jù)式(4)，nNc次轉(zhuǎn)矩諧波產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩為零，則:

(5)

2 新型定子鐵心的設(shè)計(jì)

根據(jù)所提出的方法，新定子鐵心可以通過使用不同方法來實(shí)現(xiàn)，例如使用在軸向帶有不同疊片的定子鐵心，或在軸向帶有單一疊片的定子鐵心。本文根據(jù)第二種方法，設(shè)計(jì)了一種新型定子鐵心永磁電機(jī)，如圖3(a)所示。將電機(jī)分成上下兩個(gè)部分，上半部分的定子槽口向右偏移，下半部分的定子槽口向左偏移。由于定子槽口的發(fā)生了位移，產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩分量也移向右側(cè)和左側(cè)。因此，對(duì)于一個(gè)適當(dāng)?shù)囊苿?dòng)角，齒槽轉(zhuǎn)矩分量的一半和另一半都可以移動(dòng)180°，如圖3(b)，由這種情況產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩可以被全部抵消。本文設(shè)計(jì)的電機(jī)是8極12槽電機(jī) (如n=1，Nc=24)，根據(jù)式(5)，移動(dòng)角度為3.75°(機(jī)械角度)。

(a) 新型定子鐵心永磁電機(jī)剖面圖

(b) 不對(duì)稱槽口偏移的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

3 有限元分析

電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

利用有限元分析軟件，磁鋼選用銣鐵硼永磁材料，定轉(zhuǎn)子材料選用DW310牌號(hào)硅鋼，MotionSetup設(shè)置為1 500 r/min。由此可得模型的齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖和氣隙磁密諧波分析圖，如圖4所示。

(b) 氣隙磁密諧波分析

由圖4(a)可以清晰地看出，定子槽口偏移的確能有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，但并非偏移的角度越大，齒槽轉(zhuǎn)矩削弱越多，而是要偏移一個(gè)合適的角度。當(dāng)槽口偏移3.75°時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩最小，與式(5)得出的結(jié)論正好相同。但是槽口偏移法并未使得氣隙磁密的正弦性加強(qiáng)，圖4(b)顯示其三次諧波分量幅值依然很大。

4 永磁體形狀優(yōu)化

由于在永磁體的頂點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生磁飽和，嚴(yán)重影響氣隙磁密的正弦性，因此對(duì)永磁體進(jìn)行削角處理可以提高氣隙磁密的正弦性[14]，并進(jìn)一步降低電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。本文給出一個(gè)新型永磁體形狀，其厚度hθ與轉(zhuǎn)子θ角之間的關(guān)系如圖5所示。

(6)

式中：hm是永磁體的最大厚度，p是極數(shù)。

圖5 優(yōu)化后的永磁體形狀

只改變永磁體大小，其它數(shù)據(jù)與表1一樣，通過Ansoft軟件對(duì)其進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 氣隙磁密諧波分析

圖7 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

由圖6、圖7可知，優(yōu)化后的基波幅值雖然減小了5.26%，但是其3次、5次諧波幅值都有了大幅度的降低。未優(yōu)化時(shí)，其THD值為31.1%，優(yōu)化后THD值為11.8%。其氣隙磁密的正弦性有了很大的提高。齒槽轉(zhuǎn)矩幅值也由優(yōu)化前的312 mN·m降低到現(xiàn)在的197 mN·m。

5 結(jié) 語

本文研究了定子槽對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，提出了通過兩部分槽口偏移來削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，并給出了偏移角度的計(jì)算方法。最后在保持定子不變的前提下，通過對(duì)永磁體的優(yōu)化，提高電機(jī)的氣隙磁密幅值，并進(jìn)一步削弱了齒槽轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果表明，兩種方法都有效。

[1] ZHU L,JIANG S Z,ZHU Z Q,et al.Analytical methods for minimizing cogging torque in permanent-magnet machines [J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(4):2023-2030.

[2] ZHU Z Q,HOWE D.Influence of design parameters on cogging torque in permanent magnet machines [J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2000,15(4):407-412.

[3] YANG Y B,WANG X H,ZHANG R,et al.The optimization of pole arc coefficient to reduce cogging torque in surface-mounted permanent magnet motors[J].IEEE Transactions on Magnetics,2006,42(4):1135-1138.

[4] ISLAM R,HUSAIN I,FARDOUN A,et al.Permanent- magnet synchronous motor magnet designs with skewing for torque ripple and cogging torque reduction[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2009,45(1):152-160.

[5] LATEB R,TAKORABET N,Meibody Tabar F.Effect of magnet segmentation on the cogging torque in surface-mounted permanent-magnet motors[J].IEEE Transactions on Magnetics,2006,42(3):442-445.

[6] 楊玉波,王秀和,張鑫,等.磁極偏移削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,21(10):22-25.

[7] 劉婷,歐陽紅林,黃守道,等.基于重復(fù)單元削弱永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(12):43-48.

[8] JIANG X T,XING X W,LING Y,et al.Theoretical and simulation analysis of influences of stator tooth width on cogging torque of BLDC motors [J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(10):4601-4604.

[9] ZHU Z Q,ISHAK D.Analysis of cogging torque in brushless machines having nonuniformly distributed stator slots and stepped rotor magnets [J].IEEE Transactions on Magnetics,2005,41(10):3910-3912.

[10] KIM T H,WON S H,BONG K,et al.Reduction of cogging torque in flux-reversal machine by rotor teeth pairing [J].IEEE Transactions on Magnetics, 2005,41(10):3964-3966.

[11] ZHU Z Q,RUANGSINCHAIWANICH S,HOWE D,et al.Synthesis of cogging-torque waveform from analysis of a single stator slot [J].IEEE Transactions on Industry Applications,2006,42(3):650-657.

[12] ABBASZADEH K,JAFARI M.Optimizing cogging torque reduction in slot opening shift method for BLDC motor by RSM [C]//Power Electronics,Drive Systems and Technologies Conference,Tehran.2011:62-66.

[13] ZHU Z Q，HOWE D.Influence of design parameters on cogging torque in permanent magnet machines [J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2000,15(4):407-412.

[14] 趙朝會(huì),蔡華鋒,郭江.傳統(tǒng)Halbach列與新型Halbach列的比較[J].上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào),2015,18(3):158-162.

A New Method for Reducing Cogging Torque of Permanent Magnet Synchronous Motors

LIU Lin1, JING Li-bing1,2, LUO Zheng-hao1, GAO Qi-xing1

(1.China Three Gorges University,Yichang 443002, China;2.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance,China Three Gorges University,Yichang 443002,China)

This paper discusses a novel solution for reducing the cogging torque of permanent magnet synchronous motors (PMSM). The first method designs a new stator, which is divided into two parts in axial direction. The upper half of stator slots openings is shifted to the right with a certain angle, and the lower half is shifted to the left with the same angle, and the expression of shift angle is presented. The cogging torque can be reduced because the cogging torque components of the two parts can offset each other by the method of slot-opening shift. The slot-opening shift cannot improve the sinusoidal waveform of flux density, so a new permanent magnet shape is designed to cut the permanent magnet from the thickest part of the center to the sides. The simulation results show that the new stator structure can effectively reduce the cogging torque; the new permanent magnet with the same stator structure can further reduce cogging torque and significantly improve the sinusoidal waveform of flux density.

PMSM; slot-opening shift; cogging torque; air gap flux density; finite element analysis

2016-01-11

湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014CFC1143)；三峽大學(xué)人才啟動(dòng)基金項(xiàng)目(KJ2013B078)；湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心開放基金項(xiàng)目(2015KDW03)； 三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2015CX060)

TM351;TM359.4

A

1004-7018(2016)10-0034-04

柳霖(1990-)，男，碩士研究生,研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)及電機(jī)電磁場仿真。