陳欣飛

（福建省南靖縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建南靖 363600）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的探索

陳欣飛

（福建省南靖縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建南靖 363600）

小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)思想主要有分類、轉(zhuǎn)化、歸納、比較、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)及數(shù)形結(jié)合等，這些思想具體體現(xiàn)在了教學(xué)內(nèi)容和方法上，有利于小學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，逐步具備分析及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣教師在教學(xué)的過(guò)程中，就應(yīng)該注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。現(xiàn)本文就簡(jiǎn)要介紹了幾點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，并嘗試提出了滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法，以期為小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升貢獻(xiàn)自身微薄的力量。

小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 教學(xué)探索

隨著新課改的不斷實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也在不斷變化，對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透提出了更高的要求。數(shù)學(xué)思想是人們?cè)陂L(zhǎng)期的應(yīng)用過(guò)程中形成的，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的精髓。這樣教師在教學(xué)過(guò)程中逐步滲透數(shù)學(xué)思想，能有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，促進(jìn)小學(xué)生的成長(zhǎng)。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想

1．分類的思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分類教學(xué)思想指的是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)學(xué)整體問(wèn)題劃分為部分，對(duì)各部分問(wèn)題進(jìn)行分析與解決的過(guò)程。分類的教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，尤其是對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，能夠加深學(xué)生對(duì)概念、定律等的掌握，而且不容易混淆。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，將三角形分為了鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，并進(jìn)行了細(xì)致的研究，這就是典型的分類思想。[1]

現(xiàn)階段，教師在教學(xué)中滲透分類思想時(shí)，應(yīng)注意以下兩個(gè)原則：首先是分類的標(biāo)準(zhǔn)要一致，例如分別找出自然數(shù)中的奇數(shù)與偶數(shù)，就是按照奇偶性的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分的；其次是分類要做到不遺漏、不重復(fù)，例如在學(xué)習(xí)了四邊形之后，分類應(yīng)按照平行四邊形、一般平行四邊形和長(zhǎng)方形、特殊的長(zhǎng)方形（正方形）等進(jìn)行分類，以幫助小學(xué)生較好地梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，形成完整的系統(tǒng)。

2．轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想顧名思義就是把比較復(fù)雜的、還未解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到簡(jiǎn)單的、已經(jīng)解決的問(wèn)題上，注重用聯(lián)系和發(fā)展的眼光看問(wèn)題，以培養(yǎng)小學(xué)生舉一反三的能力，同時(shí)形成他們多樣化的思維?，F(xiàn)階段，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用意義較為重大。首先是有利于小學(xué)生建立起新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中減少陌生感；其次是有利于小學(xué)生自主探索知識(shí)，形成他們對(duì)知識(shí)的理解過(guò)程，效果較好；最后是培養(yǎng)小學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使他們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。[2]

3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想

小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，而且很多知識(shí)都比較抽象，而小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級(jí)階段，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，難免會(huì)感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥無(wú)味，且掌握起來(lái)困難重重。為此，教師就可在教學(xué)的過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系與數(shù)量關(guān)系通過(guò)圖形的方式展現(xiàn)出來(lái)，使抽象問(wèn)題直觀化，不僅能激發(fā)起小學(xué)生的興趣，還可促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的形成。

例如在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)時(shí)，教師就可鼓勵(lì)小學(xué)生多畫數(shù)軸，通過(guò)數(shù)字在數(shù)軸上的位置來(lái)進(jìn)行大小比較，直觀得出各種數(shù)字之間的聯(lián)系。此外對(duì)于兩個(gè)分?jǐn)?shù)的相乘運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想也會(huì)更加清晰，如就可用如下圖形來(lái)表示：

4．歸納的思想

歸納的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要的運(yùn)用，現(xiàn)階段考慮到小學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備與思維能力，主要采取的是不完全歸納的思想，即由特殊的數(shù)學(xué)定律或現(xiàn)象推理成一般的數(shù)學(xué)定理的過(guò)程，有利于培養(yǎng)小學(xué)生的概括、探索及推理精神，進(jìn)一步提升他們的數(shù)學(xué)水平。

教師在運(yùn)用歸納教學(xué)思想時(shí)，首先應(yīng)注意盡可能提供給小學(xué)生全面的資料，方便他們提出疑問(wèn)和進(jìn)行探索；其次則是注重歸納結(jié)論與實(shí)際生活問(wèn)題之間的聯(lián)系，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，以提高他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性；最后是鼓勵(lì)小學(xué)生在運(yùn)用不完全歸納思想的過(guò)程中，具備舉反例的能力，以使小學(xué)生意識(shí)到歸納思想并不是萬(wàn)能的，在應(yīng)用的過(guò)程中應(yīng)多加檢驗(yàn)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的具體方法

1．在形成知識(shí)中，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容反映了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想，也沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重在知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程中，逐步滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想，以使小學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)思想，形成自身的體驗(yàn)。

例如在小學(xué)初級(jí)階段學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)時(shí)，教師就可先借助多媒體材料播放圖片，使小學(xué)生感受這些圖片內(nèi)容包含的數(shù)量和意義，進(jìn)而使他們自主抽象出10以內(nèi)數(shù)的概念，這主要是滲透了歸納的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，該思想的滲透有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)谧灾魈剿髦R(shí)的過(guò)程中，獲取對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟及認(rèn)識(shí)。而對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，例如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，教師也可通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境提出小數(shù)相乘的實(shí)際問(wèn)題，繼而聯(lián)系到小數(shù)相乘時(shí)小數(shù)點(diǎn)位置的變化，在歸納概括的基礎(chǔ)上，把小數(shù)相乘轉(zhuǎn)化成整數(shù)相乘，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

2．在問(wèn)題解決中，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，這樣教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)注重利用數(shù)學(xué)思想，逐步形成小學(xué)生解決問(wèn)題的思路，較好地促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

首先教師應(yīng)注重小學(xué)生探索問(wèn)題的實(shí)際歷程，這樣就可通過(guò)“提出問(wèn)題、做出假設(shè)、解決問(wèn)題、表達(dá)交流”的模式，鼓勵(lì)小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)習(xí)乘法分配率時(shí)，教師就可寫出幾組2×32+4×32及（2+4）×32等這樣的算式，使小學(xué)生初步提出問(wèn)題，為什么兩者的計(jì)算結(jié)果相似呢？繼而做出假設(shè)，最終可使小學(xué)生用字母的形式列出乘法分配率的公式，這主要也是運(yùn)用了歸納的教學(xué)方法。此外則是教師注重小學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級(jí)階段，對(duì)各種事物充滿了好奇，而且他們的業(yè)余時(shí)間較多，這樣教師可積極組織他們進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，有利于提高他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，進(jìn)而較好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體及正方體的體積后，教師就可提問(wèn)小學(xué)生能否計(jì)算一個(gè)土豆的體積呢？土豆是一個(gè)形狀不規(guī)則的物體，計(jì)算起來(lái)比較麻煩，這時(shí)候教師就可使學(xué)生將土豆轉(zhuǎn)化為正方體或者長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算，利用轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，結(jié)果很容易就得出。

3．在反思過(guò)程中，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

反思是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基本總結(jié)，有利于小學(xué)生查缺補(bǔ)漏，也有利于他們精煉和概括所掌握的知識(shí)。這樣教師在教學(xué)過(guò)程中，就應(yīng)該注重做好教學(xué)反思，以升華小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，形成他們從數(shù)學(xué)知識(shí)中自主提煉數(shù)學(xué)思想的能力。

這樣在每節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束之后，教師都應(yīng)引領(lǐng)小學(xué)生做好課堂反思及小結(jié)。例如在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，面對(duì)問(wèn)題“一條褲子38元，上衣的價(jià)格是褲子的3倍，那么上衣的價(jià)格是多少錢呢？”，在學(xué)生有了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備后，很容易就得出上衣的價(jià)格，這時(shí)候教師就可提問(wèn)學(xué)生在解決這道題的過(guò)程中，我們主要運(yùn)用了什么解題方法及數(shù)學(xué)思想？這樣學(xué)生的思維就不會(huì)僅僅停留在題目上，而也開(kāi)始著眼于問(wèn)題的解決策略，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想就能不斷被小學(xué)生所接受及運(yùn)用。

綜上所述，教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合小學(xué)生自身的特點(diǎn)及發(fā)展規(guī)律，以有意識(shí)地培養(yǎng)他們各方面的能力，促使小學(xué)生把數(shù)學(xué)思想及方法落實(shí)到實(shí)處，有效解決一些實(shí)際問(wèn)題，逐步提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]陳海明. 淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J]. 中國(guó)校外教育,2014,04:34+37.

[2]]李楊. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的探索[J]. 學(xué)周刊,2011,25:33-34.