王慶寶

摘要：本文提出了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)如何理解和運(yùn)用數(shù)量關(guān)系的5個(gè)方法，對(duì)于小學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力、理解和運(yùn)用數(shù)量關(guān)系有著重要的促進(jìn)意義。

關(guān)鍵詞：理解；運(yùn)用；數(shù)量關(guān)系；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0225-01

當(dāng)前，一些小學(xué)存在數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不高等問(wèn)題，學(xué)生成績(jī)不是很理想，大多數(shù)小學(xué)生在數(shù)量關(guān)系上理解不透徹也無(wú)法運(yùn)用其中的關(guān)系。本文就數(shù)量關(guān)系的理解及運(yùn)用進(jìn)行相應(yīng)的綜述。

1.在理念上注重?cái)?shù)量關(guān)系

當(dāng)前，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒(méi)有完全理解新課標(biāo)理念，一味注重將教材的情境融入到生活中，而忽視了數(shù)量關(guān)系的作用。導(dǎo)致一些學(xué)生無(wú)法列式子去解決一些應(yīng)用題。學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解僅僅停留在表面，對(duì)一些數(shù)學(xué)上的表述詞存在嚴(yán)重的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，機(jī)械式的對(duì)一些關(guān)鍵詞進(jìn)行死記硬背，不能靈活變通，這主要都是由于學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)沒(méi)有做到準(zhǔn)確的掌握。比如一些學(xué)生看到"多"就認(rèn)為肯定要用到加法列式，看到"少"就認(rèn)為肯定是用減法列式，看到"倍"就認(rèn)為肯定是乘法列式。遇到"總共花費(fèi)了多少"的價(jià)格類計(jì)算問(wèn)題，小學(xué)生機(jī)械式的把所有的數(shù)字都加上，造成一些時(shí)間量詞與價(jià)格等量詞亂加的現(xiàn)象。類似"小明有20個(gè)蘋果，小花有2個(gè)蘋果，小明的蘋果比小花的蘋果多多少倍？"這種問(wèn)題，很多小學(xué)生就無(wú)從下手，不知道是用加法還是乘法算式。其實(shí)，我們生活中常常會(huì)遇到很多"數(shù)量關(guān)系"，我們對(duì)事物的了解、分析以及解決都離不開數(shù)量關(guān)系。當(dāng)前基于新課標(biāo)及全面發(fā)展素質(zhì)教育的背景下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)改革，但無(wú)論教學(xué)模式怎么改，教材內(nèi)容如何更新，"數(shù)量關(guān)系"依然是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重中之重，依然是解決生活問(wèn)題的一個(gè)重要途徑。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中要高度重視"數(shù)量關(guān)系"的講解，對(duì)于數(shù)量關(guān)系不能僅僅用死記硬背的方法學(xué)習(xí)，要寓教于樂(lè)，在輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍下，引導(dǎo)學(xué)生理解"數(shù)量關(guān)系"的本質(zhì)，將生活情鏡巧妙的融入到"數(shù)量關(guān)系"的教學(xué)中。融入生活情境不是意味著"數(shù)量"關(guān)系不那么重要了或者是沒(méi)有必要那么下大力氣學(xué)習(xí)了，融入生活情境教學(xué)是創(chuàng)新傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師用創(chuàng)新的教學(xué)方法來(lái)減輕學(xué)生掌握"數(shù)量關(guān)系"的壓力，讓學(xué)生更快更好的掌握其中的本質(zhì)，能夠輕松的運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平常的教學(xué)過(guò)程中不要對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行歸類，而是要將"數(shù)量關(guān)系"融入到平常的教學(xué)主線中，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們更加主動(dòng)的去學(xué)習(xí)"數(shù)量關(guān)系"。例如在教學(xué)"三角形周長(zhǎng)"計(jì)算時(shí)，我們可以先提出三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)分別是8cm、5cm和4cm，讓學(xué)生們自己根據(jù)已經(jīng)得條件來(lái)設(shè)立相關(guān)的問(wèn)題[1]。

學(xué)生：（1）最大的邊長(zhǎng)比最小的邊長(zhǎng)多多少厘米？

（2）最大的邊長(zhǎng)比次之長(zhǎng)度的邊長(zhǎng)多多少厘米？

老師："我們可以將三個(gè)邊長(zhǎng)一起加起來(lái)么"

學(xué)生：三個(gè)邊長(zhǎng)加一起是多少厘米。

通過(guò)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在熟練運(yùn)用數(shù)量關(guān)系的同時(shí)掌握三角形周長(zhǎng)的定義及解法，在提高他們積極性的同時(shí)也提高了解題能力。

2.通過(guò)運(yùn)算強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的掌握

加強(qiáng)運(yùn)算是掌握和運(yùn)用"數(shù)量關(guān)系"的具體實(shí)踐。只有強(qiáng)化運(yùn)算，才能夠掌握數(shù)量關(guān)系的意義及本質(zhì)。"加、減、乘、除"四種基本的數(shù)量關(guān)系與我們的生活密切相關(guān)。比如在學(xué)習(xí)加減知識(shí)的時(shí)候，可以將現(xiàn)實(shí)生活中的情境融入到加減運(yùn)算中，可以提出相應(yīng)的問(wèn)題，諸如："家里有爸爸媽媽和自己，這個(gè)時(shí)候來(lái)了爺爺和奶奶，奶奶又和自己出去買菜了，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)時(shí)候家里一共多少人？這樣的情境設(shè)定便于小學(xué)生主動(dòng)的去思考，讓學(xué)生初步的認(rèn)識(shí)到加法和減法的意義。學(xué)生放學(xué)后回到家里又可以通過(guò)父母等進(jìn)行問(wèn)題的再模擬從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固[2]。

3.在實(shí)際生活體驗(yàn)中探索數(shù)量關(guān)系

豐富的實(shí)際生活蘊(yùn)藏著大量的數(shù)量關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生去探索生活中存在的數(shù)量關(guān)系，積極發(fā)揮數(shù)量關(guān)系的作用。比如："水杯的單價(jià)是12元，牙刷的單價(jià)是5元，一盒蚊香的單價(jià)是8元。通過(guò)具體生活中熟悉的事物讓學(xué)生自己去探索其中的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在計(jì)算7個(gè)水杯的總價(jià)格：12 x 7=84（元）；3個(gè)牙刷的總價(jià)格：3 x5=15（元）；5盒蚊香的總價(jià)格：5 x 8=40（元）。通過(guò)這樣的乘法運(yùn)算來(lái)增加小學(xué)生的自信和能力。通過(guò)這些生活中的數(shù)學(xué)關(guān)系的運(yùn)算練習(xí)逐步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的理解。

4.對(duì)典型應(yīng)用題的講解并舉一反三來(lái)強(qiáng)化對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)

典型應(yīng)用題中包含了大量的數(shù)量關(guān)系及邏輯，這不但要求小學(xué)生的數(shù)量關(guān)系邏輯緊密，還要有一定的語(yǔ)文功底。比如常見的"多多少倍，少多少倍"等典型問(wèn)題讓很多小學(xué)生丈二的和尚摸不著頭腦。那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要有針對(duì)性的進(jìn)行提煉并總結(jié)，比如甲有10個(gè)，乙有5個(gè)，甲比乙多多少倍，首先提煉甲比乙多多少的問(wèn)題，又因?yàn)檫@個(gè)多出來(lái)的部分是跟乙作倍數(shù)比較的，所以輕松得出（10-5）÷5=1。而乙比甲少多少倍，可以先計(jì)算出乙比甲少多少，因?yàn)檫@個(gè)甲前面有個(gè)"比"字，則說(shuō)明這個(gè)少的部分是跟甲作倍數(shù)比較的，所以很容易得出計(jì)算式："（10-5）÷10=0.5"。通過(guò)典型問(wèn)題的分析讓小學(xué)生掌握這些涉及到數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞的內(nèi)在含義。并通過(guò)類似的例題進(jìn)行舉一反三。諸如蘋果的單價(jià)是20元，橘子的單價(jià)是10元，則蘋果單價(jià)比橘子單價(jià)多多少倍以及橘子單價(jià)比蘋果單價(jià)少多少倍等。讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算從而加深印象。

5.一題多解來(lái)強(qiáng)化對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解

數(shù)學(xué)邏輯是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要法寶，在小學(xué)階段，小學(xué)生的各方面綜合素質(zhì)都處于啟蒙階段，小數(shù)數(shù)學(xué)教師要重視小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)。有針對(duì)性并周期性的對(duì)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行訓(xùn)練。比如對(duì)一道典型數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行一題多解，讓學(xué)生從不同的角度來(lái)發(fā)散自己的思維，提升對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。

比如：小李平均10min鐘可以吃10個(gè)包子，那么吃5個(gè)包子需要多久？

一般學(xué)生都會(huì)先算一分鐘吃幾個(gè)包子得出算式：10÷10=1（個(gè)/分鐘），然后通過(guò)包子的總量除以這個(gè)速度：5÷1=5（分鐘）。大部分學(xué)生通常都是基于這樣的邏輯思維進(jìn)行的數(shù)量關(guān)系運(yùn)算。可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從另外一個(gè)角度考慮，吃5個(gè)包子是吃10個(gè)包子的一半即5÷10=1/2，那么時(shí)間上自然也是它的一半，因此得出10×1/2=5（分鐘）。通過(guò)類似的一題多解的方法來(lái)提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們學(xué)會(huì)從多個(gè)角度看題以及做題。

參考文獻(xiàn)：

[1]何天緒. 小學(xué)數(shù)學(xué)如何理解和運(yùn)用數(shù)量關(guān)系[J]. 新課程學(xué)習(xí)·下旬，2013，8：75.

[2]劉傳林. 談小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系[J]. 知識(shí)文庫(kù)，2016，11：131.