范煜梅+常人葆

【摘 要】本文通過西漢至今歷時兩千來年討論不休的三分損益律“仲呂不能復(fù)生黃鐘正律”樂律著述鏈對照明朝朱載堉明確提出“仲呂復(fù)生黃鐘正律”觀點，用現(xiàn)代數(shù)理推算方法與測音結(jié)果印證朱載堉觀點符合古琴弦上的琴律特點，同時以古琴弦上散音泛音組成自然律的產(chǎn)生原理和呈現(xiàn)的規(guī)律來驗證單用三分損益律論述琴律的偏差。

【關(guān)鍵詞】朱載堉；三分損益律；散音；泛音；自然律

中圖分類號：J602 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-0125（2016）11-0062-04

明朝樂律學(xué)家朱載堉（1536——1611）在《律學(xué)新說》和《律呂精義》三次明言：仲呂復(fù)生黃鐘正律。

朱載堉在《律學(xué)新說》的《吹律第八》中寫“仲呂生黃鐘，此二律相協(xié)”；《立均第九》中寫“臣嘗觀仲呂黃鐘之交，知聲音有出于度數(shù)之外者。無射之商，夷則之角，仲呂之徵，夾鐘之羽，若彈絲吹竹、擊拊金石，聲音至此流轉(zhuǎn)自若也。”，“謹(jǐn)按均準(zhǔn)之器蓋有兩種：有長一丈形如瑟者，有長六七尺形如琴者，而皆十三弦也?！?；《論準(zhǔn)徽與琴徽不同第十》中寫“舊法黃鐘下生林鐘，林鐘上生太簇，如是順行，至仲呂止。此術(shù)臣習(xí)之熟矣。然以琴中自然本音校彼律位，則不相協(xié)，蓋舊法似未盡夫精微之理也。臣于靜夜之后，每深思之，務(wù)欲窮究其所以然。一旦忽有悟焉，更立新法，推定律位，與琴中本然音韻自相吻合。蓋律呂之真數(shù)，固宜如此求之，不獨琴之一事而已。然先儒未嘗窮究至此極處，臣雖得之，而人亦未肯信也。今列新舊法所算尺寸附錄于此，以俟后世明理善數(shù)知音之士，將琴音校定，則疏密自見矣?！保弧墩撚凶円魺o變律第十二》中寫“右按：律呂旋相為宮，循環(huán)無端。黃鐘正律流行諸均，本無間斷。聆音察理，并無變律，蓋由三分損益算術(shù)不精，故有變律之說。后世明理知音之士，若欲中興樂律之學(xué)，當(dāng)造均準(zhǔn)，依譜調(diào)聲，自有證驗，非可以口舌空言爭之也?！?/p>

朱載堉在《律學(xué)新說》里對“仲呂生黃鐘正律”觀點的產(chǎn)生于“琴中自然本音”這一基礎(chǔ)之上。

朱載堉在《律呂精義》的《律呂精義序》中寫“與夫援笙證琴，則知琴均當(dāng)具七音，援琴證律，則知律數(shù)惟止十二，蓋有變聲而無變律，陳旸、蔡元定所見皆非是。”，“援笙證琴，昭然易曉；援琴證律，顯然甚明。仲呂順生黃鐘，返本還元；黃鐘逆生仲呂，循環(huán)無端，實無往而不返之理。笙琴互證，則知三分損益之法非精義也。”；《旋宮琴譜第九之上》中寫“凡各弦散聲，即本律之正音。第十徽實音，為散音之母，能生本律也。第九徽實音為散聲之子，本律所生也。惟此兩徽，雅樂尚之；不尚余徽者，惡其亂雅也。”；“正者，本弦散聲是也。應(yīng)者，別弦實音而與本弦散聲相應(yīng)是也。和者，散聲相生，和而不同是也。同者，齊撮兩弦，如同一聲是也?！保弧笆諡槁赡?，是故尚之也。假如正調(diào)十徽按一而與散三相應(yīng)，是為宮也。按二而與散四相應(yīng)，是為商也。唯按三弦不與散五相應(yīng)，須于九徽按二，方于散五相應(yīng)，是為角也?！薄墩撗徘僦话词铡分袑懀骸鼻儆惺?，徽間復(fù)有二十四律之位，每調(diào)按弦，各照律位取其實音以配散聲，迭相應(yīng)和，皆可以彈操縵，而其指法則皆不同。大率七徽以左是為正律，七徽以右是為半律?；蛘虬?，隨歌高下，音調(diào)既熟，通變由人，今不悉載也。如或未然，只用九徽十徽一節(jié)，其音亦無不備。蓋此兩徽實乃琴體三分之二、四分之三，黃鐘損益上下相生之正位焉。其音純正，超勝諸徽，故琴道尚存焉。”

朱載堉在《律呂精義》里的“援琴證律，顯然甚明。仲呂順生黃鐘，返本還元”、“凡各弦散聲，即本律之正音。第十徽實音，為散音之母，能生本律也。第九徽實音為散聲之子，本律所生也?！眱删湓挶砻髦燧d堉與他父親兩人對古琴弦上的律準(zhǔn)以及仲呂弦上衍生黃鐘正律觀點明確；用于正律只有的琴弦的散音、九徽按音、十徽按音。朱載堉評論“三分損益算術(shù)不精，故有變律之說。”說明三分損益法產(chǎn)生的三分損益律不完全在正律的應(yīng)用范圍。

朱載堉的“凡各弦散聲，即本律之正音?！币痪湓挻_定了古琴弦散聲的律準(zhǔn)樣本。

朱載堉的對“仲呂是否可以復(fù)生黃鐘正律”觀點非常清楚：仲呂順生黃鐘正律，十二律的標(biāo)準(zhǔn)以琴弦的散音與另一條弦上九徽或十徽的按音同律為準(zhǔn)。

朱載堉所在時代無論中國還是西方，對振動物體發(fā)聲的和物體振動的關(guān)系尚未完全了解。

現(xiàn)在我們可以用弦長和音高頻率的計算公式推算和測音來驗證朱載堉用古琴弦確定律準(zhǔn)的觀點以及“仲呂復(fù)生黃鐘正律”是否精準(zhǔn)。

按朱載堉的《律學(xué)新說》和《律呂精義》里的觀點，古琴弦上定律只有散音是正律，九徽和十徽的按音是這條弦上的驗證律，排列十二律需用十二條弦來驗證。

用朱載堉的定弦記載整體完善十二律的本律弦結(jié)構(gòu)和京房的準(zhǔn)器十三條弦為依據(jù)，以曾侯編鐘測音結(jié)果黃鐘65赫茲確定古琴弦散音的黃鐘律頻率，計算十三條古琴散音弦上九徽十徽按音的理論頻率：

上圖推算以黃鐘弦的十徽按音產(chǎn)生的律名為另一條本律弦的散音頻率，一以貫之推算其余的十一律弦上散音和九徽十徽上衍生的按音律名。可以看到：黃鐘弦上的九徽按音產(chǎn)生林鐘律與太簇弦上十徽按音產(chǎn)生的林鐘律，仲呂弦上九徽按音產(chǎn)生的黃鐘律與林鐘弦上十徽按音產(chǎn)生的黃鐘律，黃鐘弦上的十徽按音產(chǎn)生的仲呂律與半黃鐘弦上的散音黃鐘律、九徽按音產(chǎn)生的林鐘律、十徽按音產(chǎn)生的仲呂律在十二律整體排序中有明顯差異。同樣以黃鐘弦的九徽按音產(chǎn)生的律名為另一條本律弦的散音頻率，一以貫之推算其余十一律弦散音和九徽十徽上衍生的按音律名，衍生的十一律在十二律整體中都有偏差。兩種方法推算最后不能復(fù)生黃鐘正律。

朱載堉在《律學(xué)新說·密率律度相求第三》中說“臣嘗宗朱熹之說，以古三分損益之法以求琴之律位，見律位與琴音不相協(xié)而疑之。晝夜思索，窮究此理，一旦豁然有悟，始知古四種律皆近似之音耳。此乃二千年間律學(xué)者之所未覺。惟琴家安徽，其法四者去一，三折去一，俗工口傳，莫知從來，疑必古人遺法如此，特未記載于文字耳。”，在《律學(xué)新說·論有變音無變律第十二》和《律呂精義·律呂精義序》里反復(fù)點評“三分損益算術(shù)不精”，并對漢朝的京房、南朝的錢樂之、宋朝的蔡元定用三分損益法推算出仲呂律不能復(fù)生黃鐘正律、不合的十二律結(jié)構(gòu)的觀點予以否認(rèn)。

朱載堉所言的“古三分損益之法”是春秋時期管仲記載的三分損益法，一直貫穿春秋時期至明朝的史書和樂律書。按照三分損益法產(chǎn)生三分損益律的弦長比例關(guān)系，先確定黃鐘律的律數(shù)后以黃鐘弦長度來推算三分損一產(chǎn)生林鐘律，林鐘律益一產(chǎn)生太簇律……，這種三分損益法既可以是不同弦的散音律數(shù)的三分損益法衍生三分損益律也可以是同一條弦上振動弦長的三分損益法衍生三分損益律。

在同一條黃鐘弦上可以推算出三準(zhǔn)的三十六律按音位置，同一條弦上用三分損益法推算出來的三分損益律是近似值，仲呂律不能復(fù)生下一準(zhǔn)的黃鐘律。同一條弦上推算三分損益律按位的結(jié)果宋朝朱熹在《琴律說》有詳細(xì)的闡述。

不同琴弦上只用的散音、九徽十徽按音來推算應(yīng)用即朱載堉所言的“凡各弦散聲，即本律之正音。第十徽實音，為散音之母，能生本律也。第九徽實音為散聲之子，本律所生也?！?/p>

按歷代史書和大部分樂律書記載，三分損益律不能循環(huán)往復(fù)；個別樂律書如武則天敕撰的《樂書要錄·識聲律法》記載“仲呂復(fù)生黃鐘。終而復(fù)始用一。依黃鐘例推之如此，則聲律可知。”

從純理論推算角度，律準(zhǔn)的按位點和律準(zhǔn)的數(shù)可以圓滿無礙。但在實際應(yīng)用過程中，散音不受個體人為因素影響，按音的人為影響幾乎都有。手指按在古琴弦上的按位點，覆蓋了琴弦的一兩分或兩三分的長度，音高的準(zhǔn)與不準(zhǔn)全靠聽力與手指按位點來同步協(xié)調(diào)。

古琴各弦散音的頻率取決于這條弦的弦長、質(zhì)量（粗細(xì)）和張力。由于同一張琴器上各弦的長度完全相同，各弦的質(zhì)量也相對固定，唯有琴弦的張力可以按需調(diào)節(jié)。

朱載堉的《律學(xué)新說·論準(zhǔn)徽與琴徽不同第十》寫到：“或問：凡琴定弦，專取九徽、十徽，不取余徽何也？答曰：九徽、十徽，琴之綱領(lǐng)，調(diào)弦考律必先較之，乃天地自然之音，非人力所能為也。于此兩徽考之，方知新舊兩種算術(shù)孰為疏密。且見仲呂正位不與十徽對者，非也?！薄ⅰ皢栐唬郝晌患炔粚?，移徽以就律位可乎？答曰：不可也。琴中有徽，譬猶天之赤道；徽間有律，譬猶日之黃道。圣人制作，各主一理，并行而不相悖?！?/p>

朱載堉以上所言的琴徽即宋朝崔遵度在《琴箋序》中所論的“天地自然之節(jié)”產(chǎn)生泛聲的標(biāo)志點。

任意一條古琴弦可清晰彈奏出十三個泛音點，這十三個泛音呈規(guī)律變化；一條古琴弦上的泛音與其它古琴弦的泛音可以呈同律名同律準(zhǔn)關(guān)系。

按振動弦長與音高關(guān)系推算古琴弦上二等分、三等分、四等分、五等分、六等分、八等分產(chǎn)生的十三個泛音點，這十三個泛音有自己的振動頻率變化規(guī)律。十二律整體完全呈規(guī)律變化的泛音有一徽、二徽、四徽、五徽、七徽、九徽、十徽、十二徽、十三徽，經(jīng)推算和測音驗證三徽六徽八徽十一徽在史料里雖有律名但不進入正律結(jié)構(gòu)。元朝陳敏子在《琴律發(fā)微·十二宮泛聲協(xié)律圖》標(biāo)注的五等分處的律名，經(jīng)推算和測音驗證僅為一個波動的近似值，不在正律框架結(jié)構(gòu)內(nèi)。

按已經(jīng)確定的黃鐘弦的頻率來計算和測量這條弦上三等分處的林鐘律頻率，以林鐘律泛音頻率確定林鐘弦本律。以此類推，得到十二條弦的散音本律。

推算古琴弦上泛音變化的頻率規(guī)律完成后在古琴弦上測試泛音頻率相對按音來說準(zhǔn)確度基本接近理論值，泛音的產(chǎn)生原理和彈奏方法較按音準(zhǔn)確。

同一條古琴弦上九徽的泛音與九徽的按音成倍半關(guān)系。泛音的振動弦長是全弦的三分之一，按音的振動弦長是全弦的三分二。

同一條古琴弦上十徽的泛音是這條弦散音的四倍（四等分處），按音是這條弦的四分之三處的生律律名（隔八相生的關(guān)系）。例如黃鐘弦散音，九徽泛音按音都是林鐘，十徽泛音是黃鐘，十徽按音是仲呂（黃鐘生林鐘，仲呂生黃鐘）。

完善十二律弦，由第一弦至第十二弦的整體統(tǒng)計十二律散音弦上散音、七徽（二等分處）、九徽五徽（三等分處）、十徽四徽（四等分處）、二徽十二徽（六等分處）、一徽十三徽（八等分處）的泛音呈現(xiàn)對稱循環(huán)的兩個十二律結(jié)構(gòu)。

這種以十二律散音為基礎(chǔ)自然規(guī)律產(chǎn)生的整體散音泛音音律結(jié)構(gòu)我們借崔遵度的“自然之節(jié)”之說而稱之為“自然律”。

單獨看三分律或自然律，自成體系。三分律要完成循環(huán)只能借助起始的黃鐘律折半后再三分損益，在自然律的結(jié)構(gòu)內(nèi)仲呂律可以復(fù)生下一準(zhǔn)的黃鐘律。

對照朱載堉記載的古琴弦散音與同一條弦上九徽十徽按音的推算結(jié)果與十二律弦上泛音的推算測音結(jié)果，兩者在散音和九徽按音、九徽泛音上重疊，十徽的泛音按音不同律名，整體結(jié)構(gòu)符合朱載堉所論“仲呂復(fù)生黃鐘正律”、“ 援琴證律，顯然甚明。仲呂順生黃鐘，返本還元?！币陨蟽蓮埻扑愫蜏y音數(shù)據(jù)表可以看到：古琴不同琴弦上泛音呈同律名同律準(zhǔn)排列，整體規(guī)律變化的泛音所屬琴弦散音即為正律。三分律可以順生可以逆生，但不能循環(huán)相生倍半準(zhǔn)域；自然律只能順生，可以循環(huán)相生倍半準(zhǔn)域。

因此，朱載堉所論“仲呂復(fù)生黃鐘正律”精準(zhǔn)，歷代記載的“律呂旋相為宮”之說成立。此論的實際應(yīng)用案例可以參看明朝朱權(quán)（1378——1448）編著的琴譜《神奇秘譜》（1425年刊印）中的《梅花三弄》琴曲以及明清以來的《梅花三弄》琴譜。

致謝

感謝戴念祖老師對本文的指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]（明）朱載堉著.律學(xué)新說[M].馮文慈點注.北京：人民音樂出版社.1997（11）.

[2]（明）朱載堉著.律呂精義[M].馮文慈點注.北京：人民音樂出版社，2006（7）.

[3]戴念祖著.聲學(xué)史[M].湖南教育出版社，2001（9）.

[4]戴念祖著.天潢真人朱載堉[M].大象出版社，2008（4）.

[5]杜功煥，朱哲明，龔秀芬著.聲學(xué)基礎(chǔ)（第三版）[M].南京：南京大學(xué)出版社，2014（11）.

[6]王曉林.古琴測音實驗計算，律位圖與按音圖，2013（8）（未發(fā)表）.

[7]崔憲.曾侯乙編鐘鐘銘校釋及其律學(xué)研究[M].北京：人民音樂出版社，1997.

[8]孫兆永.古琴泛音調(diào)弦的物理基礎(chǔ)和音律分析[J].戲劇之家，2014（12下）.

[9]范煜梅，孫兆永，常人葆.古琴弦上的律與樂[J].戲劇之家，2015（1上）.

[10]范煜梅，常人葆.自然律是否獨立存在[J].戲劇之家，2015（2上）.

[11]范煜梅著.琴與詩書同行[M].成都：四川教育出版社，2010.

[12]范煜梅編.歷代琴學(xué)資料選[M].成都：四川教育出版社，2013.

作者簡介：

范煜梅，女，成都蜀派琴人，獨立學(xué)者。1987年師從蜀派古琴傳人曾成偉先生學(xué)習(xí)古琴，近三十年操縵不輟，致力于推廣中國傳統(tǒng)文化。著有《琴與詩書同行》，編有《歷代琴學(xué)資料選》，撰寫發(fā)表《從流行千年的琴歌看中國音樂的魅力》《從確立律準(zhǔn)開始認(rèn)知中國音樂》《從琴律的兩種生律體系分析<碣石調(diào)·幽蘭>譜的樂律結(jié)構(gòu)》等樂律學(xué)論文以及劇本《鄭世子朱載堉》。

常人葆，女，安徽宿州人，現(xiàn)于中國科學(xué)院大學(xué)攻讀博士學(xué)位。2012年起隨蜀派琴人范煜梅老師學(xué)習(xí)，頗有感觸和啟發(fā)，希望能為推動自然律乃至整個中國樂律的發(fā)展略盡薄力。