楊　鵬，陶小馬

基于空間計(jì)量的城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效研究

楊鵬，陶小馬

中心城市具有強(qiáng)大的集聚效應(yīng)及輻射效應(yīng)，其科技創(chuàng)新水平具有很強(qiáng)的代表性。文章在知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，以規(guī)模報(bào)酬可變?yōu)榍疤幔捎肈EA-M almquist方法分析了我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)及其分解值，并對(duì)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示：2000-2013年我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這種上升趨勢(shì)主要是由于技術(shù)進(jìn)步所引起的，專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效值較高的城市主要集中在東部地區(qū)，專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效呈現(xiàn)不均衡性。從空間計(jì)量回歸結(jié)果來(lái)看，人力資本、研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出等指標(biāo)對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效具有較明顯的推動(dòng)作用，而研究與發(fā)展人員投入指標(biāo)對(duì)于專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的提升缺乏顯著的貢獻(xiàn)。

專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效；空間計(jì)量模型；Malmquist指數(shù)

一、引　言

專(zhuān)利從根本上改變了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的性質(zhì)和形式，基于專(zhuān)利的競(jìng)爭(zhēng)日益成為產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)成敗的關(guān)鍵[1]（P63-64）。新增長(zhǎng)理論認(rèn)為，專(zhuān)利主要通過(guò)對(duì)研發(fā)活動(dòng)的激勵(lì)促進(jìn)創(chuàng)新，進(jìn)而刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。關(guān)于專(zhuān)利對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究，學(xué)者們主要將專(zhuān)利及專(zhuān)利相關(guān)指標(biāo)作為創(chuàng)新或知識(shí)產(chǎn)出的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)。從研究成果來(lái)看，專(zhuān)利對(duì)創(chuàng)新具有較強(qiáng)依存度的結(jié)論得到了普遍認(rèn)同，因此用專(zhuān)利來(lái)衡量知識(shí)和創(chuàng)新是合理和可行的（Kortum,1989；Acs,2002；Furman,2002；馬軍杰，2013）[2]（P36-42）[3][4][5]。有關(guān)專(zhuān)利推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究較早，研究成果較為豐富，多集中分析發(fā)明專(zhuān)利或?qū)嵱眯约夹g(shù)在創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用，研究結(jié)果表明發(fā)明專(zhuān)利在發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有較為明顯的貢獻(xiàn)，而在發(fā)展中國(guó)家則沒(méi)有這種效果（Schneider,2005；Walter,2008；Yee, 2012）[6][7][8]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的研究大多沿用國(guó)外的分析方法，從技術(shù)創(chuàng)新的角度分析專(zhuān)利與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系（李倩，2010；景秀，2013；賀丹丹，2013）[9][10][11]。而對(duì)于專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的分析則主要集中在創(chuàng)新績(jī)效的理論研究方面（馬軍杰，2013；吳玉鳴，2006；方曙，2006）[5][12][13]。從研究層面來(lái)看，以往的研究大多集中在省域?qū)用?，忽視了城市層面的論證分析，尤其是具有較強(qiáng)創(chuàng)新能力和較多專(zhuān)利產(chǎn)出的中心城市，而正是這些中心城市代表了區(qū)域創(chuàng)新能力的核心所在。目前的研究大多以獨(dú)立單元進(jìn)行觀察研究，較少考慮由于空間因素而引起的依賴(lài)性和異質(zhì)性，而這種空間因素對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效及科技創(chuàng)新溢出的影響是不容忽視的[5]?？唆敻衤冉?jīng)濟(jì)學(xué)家的空間經(jīng)濟(jì)分析方法已經(jīng)在省域?qū)用娴玫搅苏撟C，然而由于缺乏關(guān)于知識(shí)溢出的空間經(jīng)濟(jì)微觀模型，克魯格曼的空間經(jīng)濟(jì)理論規(guī)避了對(duì)知識(shí)外部性與知識(shí)溢出的模型分析。近年來(lái)，這些問(wèn)題得到了學(xué)者們的充分重視，已經(jīng)形成了較為完善的微觀空間經(jīng)濟(jì)模型。由于知識(shí)或技術(shù)進(jìn)步與一個(gè)城市或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科技投入、科研人員數(shù)量及專(zhuān)利申請(qǐng)量高度相關(guān)，是一種高度聚集的產(chǎn)出，以往的分析從國(guó)家或省域?qū)用孢M(jìn)行分析，實(shí)際是對(duì)知識(shí)或科技進(jìn)步的均質(zhì)化分析。筆者認(rèn)為，從國(guó)家或省的層面來(lái)看，科學(xué)技術(shù)在市域?qū)用娴募劭?jī)效更明顯，同時(shí)又不能忽略空間依賴(lài)性和空間異質(zhì)性對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效所帶來(lái)的影響。因此，本文選定在科技創(chuàng)新和專(zhuān)利申請(qǐng)方面具有代表性的20個(gè)中心城市①對(duì)其進(jìn)行研究分析，以期得出在城市層面的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)及其影響因素。

二、主要研究方法

（一）知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)

對(duì)于專(zhuān)利產(chǎn)出效率的衡量，可以結(jié)合知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一過(guò)程的理論化模型-知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)，則成為考察知識(shí)生產(chǎn)效率與知識(shí)溢出效應(yīng)的重要理論分析工具。知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)將創(chuàng)新產(chǎn)出和創(chuàng)新投入聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為研究與開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)投入和人力投入是知識(shí)生產(chǎn)和創(chuàng)新的主要投入，通過(guò)這種投入可以生產(chǎn)出新的有價(jià)值的知識(shí)。本文擬采用Griliches（1979，1986）和Jsffe（1989）提出的標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)[14]（P291-319）[15]，即經(jīng)過(guò)修正的在文獻(xiàn)上稱(chēng)之為Griliches-Jsffe知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的柯布-道格拉斯形式：

其中，K為創(chuàng)新即知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)出，RD為R&D支出，Z為其他影響知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的變量，ε為隨機(jī)干擾項(xiàng)，i為觀測(cè)單元數(shù)。

（二）DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)

Malmquist指數(shù)由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)家StenMalmquist在 1953年用來(lái)分析不同時(shí)期的消費(fèi)變化時(shí)提出的，其后由Caves,Christensen和Diewert（1982）[16]等人將Malmquist指數(shù)應(yīng)用于分析生產(chǎn)率變化的測(cè)算，F(xiàn)are等（1994）[17]給出了非參數(shù)的線性規(guī)劃算法，并和 DEA理論相結(jié)合，使得Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)得到廣泛應(yīng)用。

為了避免由于時(shí)期選擇的任意性所帶來(lái)的差異，Caves，Christensen和Diewert（1982）以?xún)蓚€(gè)時(shí)期Malmquist指數(shù)的幾何平均值，作為度量t時(shí)期到t+1時(shí)期生產(chǎn)率變化的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，具體的表達(dá)式如下：

若M0(xt+1,yt+1,xt,yt)＞1，表示全要素生產(chǎn)率呈增長(zhǎng)趨勢(shì)；若M0(xt+1,yt+1,xt,yt)=1，表示全要素生產(chǎn)率不變；若M0(xt+1,yt+1,xt,yt)＜1，表示全要素生產(chǎn)率呈下降趨勢(shì)。

Nishimizu和Page（1982）將全要素生產(chǎn)率的變化分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的提高兩個(gè)不同的組成部分。Fare等（1994）證明，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)同樣可分解為效率變化指數(shù)(effch）和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)(techch)兩部分，并將效率變化指數(shù)進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)（pech）和規(guī)模效率變化指數(shù)（sech）。

（三）空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論是一種建立在獨(dú)立觀測(cè)值假定基礎(chǔ)上的理論，在遇到空間數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí)，獨(dú)立觀測(cè)值在現(xiàn)實(shí)生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。這是因?yàn)樵S多地理空間的數(shù)據(jù)容易受到空間依賴(lài)和空間異質(zhì)性的影響，使得在應(yīng)用普通最小二乘法進(jìn)行模型估計(jì)時(shí)有可能導(dǎo)致在出現(xiàn)模型設(shè)定的偏差（馬軍杰，2013）。因此，學(xué)者通過(guò)對(duì)地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)采取空間回歸模型可以比較有效地解決空間環(huán)境中的空間依賴(lài)與空間異質(zhì)性等問(wèn)題，這些空間回歸模型主要包括系數(shù)的空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）與空間誤差模型兩種（Spatial Error Model，SEM）（Anselin，1988；Anselin，F(xiàn)lorax，2004；李倩，2013）[18]（P137-152）[19]（P283-291）。

空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）的主要作用是探討產(chǎn)出變量在一個(gè)地區(qū)是否具有知識(shí)溢出效應(yīng)，其模型表達(dá)式為：

其中參數(shù)β反映了自變量對(duì)因變量的影響，空間滯后因變量Wy是一內(nèi)生變量，反映了空間距離對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)行為的作用；X為n*k的外生解釋變量矩陣，ρ與λ為空間回歸關(guān)系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差向量。

空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）度量的是鄰近地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)觀察值的影響程度，其模型表達(dá)式為：

式中，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)向量，λ為n*1階的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)，衡量了樣本觀測(cè)值的空間依賴(lài)性，即相鄰地區(qū)的觀測(cè)值y對(duì)本地區(qū)觀測(cè)值y的影響方向和程度，參數(shù)β反映了自變量x對(duì)因變量y的影響。

判斷城市間專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的空間相關(guān)性是否存在，一般可通過(guò)包括Moran's I檢驗(yàn)、兩個(gè)拉格朗日乘數(shù)（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其穩(wěn)?。≧obust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中Morans I檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

Wi和Wj分別為空間權(quán)重矩陣中的第i行和第j列之和，經(jīng)過(guò)變換可得到：Z（d）用于檢驗(yàn)n個(gè)城市是否存在空間相關(guān)關(guān)系：當(dāng)Z值為正且顯著時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)關(guān)系，也就是說(shuō)相似的觀測(cè)值趨于空間聚集；當(dāng)Z值為負(fù)且顯著時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)，相似的觀測(cè)值趨于分散分布；當(dāng)Z值為零時(shí)，觀測(cè)值呈現(xiàn)獨(dú)立隨機(jī)分布。

三、基于專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的實(shí)證分析

（一）DEA-Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)選取

本文選取了我國(guó)較有代表性的20個(gè)中心城市的專(zhuān)利申請(qǐng)量、科技人員數(shù)量、研究與發(fā)展人員折合全時(shí)當(dāng)量、R&D經(jīng)費(fèi)支出占地區(qū)生產(chǎn)總值比重、人均GDP等指標(biāo)。專(zhuān)利數(shù)據(jù)一般包括專(zhuān)利申請(qǐng)量和專(zhuān)利授權(quán)量，而由于專(zhuān)利授權(quán)量數(shù)據(jù)的難獲得性并與專(zhuān)利申請(qǐng)量呈現(xiàn)一定的相關(guān)關(guān)系，故將專(zhuān)利申請(qǐng)量作為體現(xiàn)一個(gè)城市的創(chuàng)新產(chǎn)出并作為輸出指標(biāo)，將科技人員總量、科技人員折合全時(shí)當(dāng)量、R&D經(jīng)費(fèi)支出占地區(qū)生產(chǎn)總值比重作為輸入指標(biāo)。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2001-2014年）、《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》（2001-2014年）及各中心城市統(tǒng)計(jì)年鑒及科技統(tǒng)計(jì)資料等。

（二）DEA-Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效分析結(jié)果

本文首先對(duì)我國(guó)20個(gè)中心城市2000-2013年的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，通過(guò)DEA2.1軟件得到我國(guó)20個(gè)中心城市的2000-2013年的綜合Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)（表1）和20個(gè)中心城市的具體Malmquis專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)（表2）。

表1　我國(guó)20個(gè)中心城市2000-2013年DEA-Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)

從表1可以看出，我國(guó)20個(gè)中心城市的Malmquist指數(shù)在2000-2013年的14年里雖然有小幅度的波動(dòng)，但總體均大于1，說(shuō)明我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效呈上升趨勢(shì)，專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效明顯加強(qiáng)。20個(gè)中心城市的技術(shù)進(jìn)步效率指數(shù)（effch）有小幅度的下降趨勢(shì)，這說(shuō)明中心城市的技術(shù)效率已經(jīng)呈現(xiàn)出規(guī)模效應(yīng)遞減的趨勢(shì)。其中純技術(shù)效率變化指數(shù)（pech）累計(jì)下降1%，規(guī)模效率變化指數(shù)（sech）累計(jì)下降14%，說(shuō)明技術(shù)效率指數(shù)下降主要是由于規(guī)模效率指數(shù)下降所引起的。技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（techch）累計(jì)漲幅12.6%，年均增長(zhǎng)1.66%；2000-2013年，我國(guó)20個(gè)中心城市的Malmquist指數(shù)大于1，說(shuō)明14年內(nèi)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但技術(shù)效率指數(shù)小于1，說(shuō)明技術(shù)效率對(duì)Malmquist指數(shù)的貢獻(xiàn)值在下降，增加1單位技術(shù)所帶來(lái)的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效率在下降。從分解值來(lái)看，這種下降主要表現(xiàn)在規(guī)模效率指數(shù)而非純技術(shù)效率上。從2000-2013年我國(guó)20個(gè)中心城市的平均技術(shù)進(jìn)步指數(shù)大于1，說(shuō)明14年間我國(guó)20個(gè)中心城市的技術(shù)創(chuàng)新能力不斷加強(qiáng)，技術(shù)進(jìn)步對(duì)Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)的貢獻(xiàn)不斷加大。

將我國(guó)20個(gè)中心城市的Malmquist指數(shù)值按降序排序可得表2?？梢钥闯?，各個(gè)城市的Malmquist指數(shù)值均大于1，表明在這些城市的專(zhuān)利創(chuàng)新績(jī)效較為明顯，科技創(chuàng)新能力明顯增強(qiáng)。各中心城市的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（techch）均大于1，表明專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效主要是由技術(shù)進(jìn)步提供的。從排名來(lái)看，北京、上海、西安、武漢、重慶的Malmquist指數(shù)值列20個(gè)中心城市的前5位，表明這5個(gè)城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效最為明顯，同時(shí)在這5個(gè)城市的技術(shù)進(jìn)步效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均大于1，純技術(shù)進(jìn)步指數(shù)也均大于1。而上海、西安、重慶3個(gè)中心城市的規(guī)模效率變化指數(shù)小于1，說(shuō)明在這3個(gè)中心城市，由于規(guī)模變化所引起的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效在下降，從另一方面也可以說(shuō)明，這些地區(qū)的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效已達(dá)到了規(guī)模效應(yīng)遞減的倒U型曲線的右方。

表2　我國(guó)20個(gè)城市的Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效值及其分解值

四、基于空間計(jì)量的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效分析

對(duì)我國(guó)20個(gè)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的成因進(jìn)行空間計(jì)量分析時(shí)，首先要對(duì)影響專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的各種因素進(jìn)行深入分析，遴選合適的指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系。具體如下：一是專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效（I），本文將專(zhuān)利申請(qǐng)量作為中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指標(biāo)。二是人力資本投入（X1）。一般認(rèn)為，科技人員數(shù)量與當(dāng)?shù)氐目萍紕?chuàng)新產(chǎn)出具有較為明顯的正相關(guān)，本文采用該指標(biāo)作為衡量中心城市人力資本的指標(biāo)。三是研究與發(fā)展（R&D）人員投入（X2）。R&D人員是科技創(chuàng)新活動(dòng)的重要推動(dòng)力量，本文選擇研究與發(fā)展（R&D）折合全員當(dāng)量來(lái)衡量該指標(biāo)。四是研究與發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出（X3）。由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡性，單純地使用該指標(biāo)并不能體現(xiàn)中心城市的科研投入力量，因此，本文采用研究與發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出占中心城市地區(qū)生產(chǎn)總值的比重來(lái)均衡該指標(biāo)。

（一）城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的空間自相關(guān)檢驗(yàn)

由于本文是基于城市層面的空間計(jì)量分析研究，中心城市在地理位置具有明顯的不相鄰性，為了檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否具有空間依賴(lài)性和空間異質(zhì)性，本文采用空間輻射法，以20個(gè)中心城市為輻射點(diǎn)，以省域單元為輻射面，構(gòu)建省域空間輻射單元，對(duì)我國(guó)20個(gè)中心城市進(jìn)行空間關(guān)聯(lián)分析。結(jié)果顯示，2000-2013年我國(guó)20個(gè)中心城市的Moran's I的指數(shù)為0.1755，P值為0.0001，正態(tài)統(tǒng)計(jì)z值為3.62，大于其在0.01下的臨界值（1.96），說(shuō)明我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利數(shù)在空間分布上具有正自相關(guān)關(guān)系，即存在正的空間依賴(lài)性，表明我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效并非表現(xiàn)出完全的隨機(jī)狀態(tài)，而是表現(xiàn)出相似值之間的空間集群效應(yīng)。因此，在對(duì)我國(guó)20個(gè)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效進(jìn)行分析時(shí)有必要將其納入空間計(jì)量模型內(nèi)分析。

（二）城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的空間計(jì)量結(jié)果分析

以市域?qū)＠暾?qǐng)量代表專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指標(biāo)（I），并作為被解釋變量；以人力資本投入（X1）、研究與發(fā)展（R&D）人員投入（X2）、研究與發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出（X3）作為被解釋變量，構(gòu)建如下的雙對(duì)數(shù)線性的知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)模型：

式中：i=1，2…20為中心城市數(shù)量，β為回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

通過(guò)Moran's I檢驗(yàn)可知，我國(guó)20個(gè)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效具有一定的空間自相關(guān)性，因此可以進(jìn)行空間自相關(guān)分析。以式12為模型，首先進(jìn)行普通最小二乘回歸、空間滯后回歸和空間誤差回歸，回歸結(jié)果如表3。

表3　　我國(guó)20個(gè)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效OLS回歸結(jié)果

從表3可以看出，OLS的我國(guó)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效函數(shù)的擬合集優(yōu)度為58.43%，調(diào)整后的擬合集優(yōu)度為48.84%，F(xiàn)值為6.0918，且F統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率為0.008，整體上通過(guò)1%的顯著性檢驗(yàn)。從回歸系數(shù)來(lái)看，lnx1、lnx3和回歸系數(shù)大于0，而lnx2的回歸系數(shù)小于0，說(shuō)明我國(guó)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效與人力資本投入、研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入成正相關(guān)，與研究與發(fā)展人員投入呈現(xiàn)較弱的負(fù)相關(guān)。從參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)概率可以看出，只有l(wèi)nx1的t統(tǒng)計(jì)概率值小于0.05，常數(shù)項(xiàng)、lnx2、lnx3的t統(tǒng)計(jì)概率值均大于0.05，表示在5%的顯著性檢驗(yàn)下不顯著。

從表4可以看出，空間滯后模型SLM中的R2為64.1%，大于OLS的58.43%和空間誤差模型SEM的62.1%。SLM中的LogL為-9.593，大于OLS中的-10.4774和SEM中的-10.047。SLM中的AIC和SC檢驗(yàn)值分別為27.187和30.353，小于OLS（28.954和32.2877）和SEM（28.095和31.428）。因此，可以認(rèn)為空間滯后模型比普通最小二乘法回歸和空間誤差模型的模擬效果好。

表4　　我國(guó)20個(gè)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的空間計(jì)量回歸結(jié)果

從空間滯后模型的結(jié)果來(lái)看，在0.01的顯著性水平下，ρ/λ值為0.344，這意味著我國(guó)20個(gè)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效存在較為明顯的空間自相關(guān)性，也就是說(shuō)，在全局空間內(nèi)，鄰近的中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效表現(xiàn)出較為強(qiáng)烈相似性。

SLM模型和 SEM模型的 LnX1系數(shù)都為0.279，說(shuō)明人力資本特別是科技人員是影響中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的主要驅(qū)動(dòng)因子，這點(diǎn)與本文的預(yù)期觀點(diǎn)相一致。SLM模型和SEM模型的LnX3的系數(shù)分別為 0.486和 1.84，表明研究與發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出對(duì)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效有一定的影響。SLM模型和SEM模型的LnX2系數(shù)都為負(fù)數(shù)，這表明在短期內(nèi)研究與發(fā)展人員投入對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的影響較小，這與人們的一般認(rèn)識(shí)存在差別，也與本文的預(yù)期不符。一個(gè)解釋是在短期內(nèi)，研究與發(fā)展人員的研究成果尚無(wú)法形成有效的生產(chǎn)力，另一方面也受城市間研究與發(fā)展人員投入不均衡的影響，以及在短期內(nèi)研究與發(fā)展人員對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的影響還沒(méi)有顯現(xiàn)所致，選用研究與發(fā)展人員投入或許不適合用于解釋存在滯后性的專(zhuān)利績(jī)效水平，而對(duì)其產(chǎn)生的深層次原因需要做更進(jìn)一步的研究。

五、研究結(jié)論

本文在規(guī)模效應(yīng)可變的前提下，依據(jù)全要素生產(chǎn)率的分析框架構(gòu)建了20個(gè)中心城市的DEAMalmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)，并利用分解值分別考察了2000-2013年我國(guó)20個(gè)中心城市的綜合Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)及20個(gè)中心城市的Malmquist專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效指數(shù)。在此基礎(chǔ)上，以知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)為理論基礎(chǔ)，對(duì)我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效進(jìn)行了綜合考察，得到如下的研究結(jié)論：

一是我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效在14年內(nèi)雖然有一定幅度的波動(dòng)，但總體呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，這種上升趨勢(shì)主要來(lái)自于技術(shù)效率、規(guī)模效率和技術(shù)進(jìn)步的共同作用。從Malmquist分解值來(lái)看，這種上升趨勢(shì)主要體現(xiàn)在技術(shù)進(jìn)步指數(shù)上，而且技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)均小于1，并呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，說(shuō)明我國(guó)20個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效呈現(xiàn)出較強(qiáng)的溢出趨勢(shì)。

二是從城市間Malmquist分析結(jié)果來(lái)看，北京、上海、武漢、西安、重慶等中心城市的Malmquist值分別為1.371、1.235、1.235、1.230、1.195，列20個(gè)中心城市Malmquis指數(shù)值的前5位，表明這5個(gè)中心城市的專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效較為明顯，科技創(chuàng)新能力明顯增強(qiáng)。而沈陽(yáng)、廈門(mén)等城市的Malmquist值僅為1.049和1.025，表明其專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效較弱，同時(shí)也說(shuō)明中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效存在一定的不均衡性。從總體來(lái)看，專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效較高的中心城市仍集中在東部地區(qū)，但隨著時(shí)間的推移，中部和西部地區(qū)中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效在逐步增加。

三是相對(duì)于經(jīng)典的最小二乘回歸，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型特別是空間滯后模型在進(jìn)行中心城市專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效形成機(jī)制的研究結(jié)果更符合客觀實(shí)際，分析指出，相近的中心城市具有較高的空間相關(guān)性。

四是從專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的空間計(jì)量分析結(jié)果來(lái)看，人力資本及科研投入對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效的影響較大。因此，政府及科技部門(mén)應(yīng)努力增加科研人員數(shù)量，加強(qiáng)對(duì)科研人員的培育，提高中心城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的科技含量。研究與發(fā)展的經(jīng)費(fèi)支出對(duì)專(zhuān)利產(chǎn)出績(jī)效也有較大的促進(jìn)作用，應(yīng)著力增加研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出，提升科技創(chuàng)新的質(zhì)量水平，以科技創(chuàng)新推動(dòng)城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)。

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[責(zé)任編輯：劉烜顯]

楊鵬，同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，廣西社會(huì)科學(xué)院區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究所研究員，廣西南寧 530022；陶小馬，同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，上海 200092

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