☉湖北省安陸市第一高級(jí)中學(xué)　伍海軍

例說(shuō)搶拿分?jǐn)?shù)的五種技巧

☉湖北省安陸市第一高級(jí)中學(xué)伍海軍

又是一年高考時(shí)，筆者就如何在考場(chǎng)上搶拿分?jǐn)?shù)，寄語(yǔ)高三學(xué)子.

據(jù)統(tǒng)計(jì)，考生解答每個(gè)問(wèn)題平均只有3分鐘時(shí)間，因此建議第Ⅰ卷用時(shí)最多不要超過(guò)40分鐘，會(huì)做的題一定要首先完成.試卷上的參考公式，80%是有用的，注意括號(hào)里的文字，往往是解題的關(guān)鍵；一些具體的計(jì)算細(xì)節(jié)可以不寫，但是關(guān)鍵步驟必須有，要根據(jù)分值思考要點(diǎn)，如2012年高考湖北卷理科立體幾何題總分12分，評(píng)分時(shí)就有12個(gè)給分點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)1分.

函數(shù)、方程或不等式的題目，首先考慮定義域；圓錐曲線優(yōu)先選擇定義法完成；直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)的則選擇韋達(dá)定理公式法；使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，建議用傳統(tǒng)方法，如果不是，可以直接從第一問(wèn)開(kāi)始建系.

在答題框解答第一問(wèn)后，如第二問(wèn)不會(huì)做但對(duì)第三問(wèn)有感覺(jué)，這時(shí)不少學(xué)生習(xí)慣在第二問(wèn)留下空白位置，但評(píng)卷時(shí)一些視力不太好的老師很有可能以為下面沒(méi)有文字，這樣第三問(wèn)就看不到了；書寫要能看清，比如a和9，n和12，5和3，4和x，負(fù)號(hào)和分?jǐn)?shù)線離得太近沒(méi)法辨認(rèn)等；對(duì)于解題方法，雖未做過(guò)多的限制，但因?yàn)楦呖荚u(píng)卷時(shí)間緊，任務(wù)重，天氣熱，一些獨(dú)創(chuàng)的方法極有可能被誤判.

解答題中答案是最重要的，只有答案錯(cuò)誤時(shí)閱卷老師才不得不看你的解題過(guò)程，再去找得分點(diǎn).很多試卷是經(jīng)不起細(xì)看的，筆誤，步驟不完整，可能都會(huì)扣分，另外如果沒(méi)有新思路，不要把寫的刪了；考后和同學(xué)對(duì)答案是大忌只會(huì)造成更加的慌亂，盡量避免與同學(xué)同行.下面舉幾例說(shuō)明如何搶拿分?jǐn)?shù).

一、書寫定理拿公式分

例1（2013年高考新課標(biāo)卷Ⅰ理）如圖1，在△ABC中，∠ABC=90BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90°.

圖1

（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA.

此題是解三角形，解三角形題的主要方法是利用正余弦定理.在（Ⅰ）中，易得∠PBA=30°，于是在△PBA中，已知兩邊及夾角求PA該用余弦定理，為防止計(jì)算錯(cuò)誤，可先將余弦定理寫出：PA2=PB2+AB2-2PB·ABcos∠PBA，這樣即使后面計(jì)算錯(cuò)誤還是可以得分的.同理，（Ⅱ）中可先寫出正弦定理得公式分.

二、跳過(guò)推理拿結(jié)果分

例2（2015年高考新課標(biāo)卷Ⅰ理）Sn為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，已知

該題對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生也許有難度，但可以依據(jù)遞推公式算出前幾項(xiàng)3，5，7，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜測(cè)出通項(xiàng)公式為an=2n+1，得結(jié)果分，再利用此結(jié)果做（Ⅱ），則（Ⅱ）仍可得滿分.

三、越過(guò)障礙拿后續(xù)分

例3（2015年高考湖北卷理21）題略.

主要難點(diǎn)在（Ⅰ），很多學(xué)生不能求出軌跡方程導(dǎo)致（Ⅱ）無(wú)從下手，其實(shí)（Ⅱ）比較常規(guī)，部分學(xué)生比較靈活，選取幾個(gè)特殊位置大膽猜測(cè)軌跡為橢圓，并由此寫出橢圓方程，按此結(jié)論做下去，第二問(wèn)仍可得滿分.

四、虛補(bǔ)條件拿邏輯分

例4（2015年高考新課標(biāo)卷Ⅰ理18）如圖2，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E、F是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE= 2DF，AE⊥EC.

（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面AFC；

（Ⅱ）略.

連接BD交AC于點(diǎn)G，易得EG⊥AG，要證平面AEC⊥平面AFC，則還需證EG垂直平面AFC內(nèi)某一直線，如果實(shí)在無(wú)法證出，可根據(jù)需要自行補(bǔ)充EG⊥FG再繼續(xù)證明，盡管丟失此處得分點(diǎn)，但不會(huì)影響后面得分.

圖2

五、將錯(cuò)就錯(cuò)拿補(bǔ)償分

例5（2014年高考新課標(biāo)卷Ⅰ理20）已知點(diǎn)A（0， -2），橢圓E（a＞b＞0）的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

依據(jù)高考閱分原則，如果學(xué)生在有一處錯(cuò)誤的前提下一直計(jì)算下去而并沒(méi)再犯錯(cuò)，則后面的分?jǐn)?shù)減半，最高不能超過(guò)（Ⅱ）中分值一半.如此題有學(xué)生在（Ⅰ）中將方程寫成依此錯(cuò)誤方程計(jì)算（Ⅱ），設(shè)P（x1， y1），Q（x2，y2），直線l的方程y=kx-2，聯(lián)立，化簡(jiǎn)得（3+4k2）x2-16kx+4=0，當(dāng)Δ>0時(shí)，解得，得x1+x2=等幾個(gè)關(guān)鍵式子均沒(méi)出錯(cuò)，仍可按高考閱卷原則減半給分.F