王紅巖，王欽龍，芮強(qiáng)，李榮利，張晶，羅韜

（1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京100072；2.北京特種車輛研究所，北京100072）

車輛行駛路面的數(shù)字化建模方法研究

王紅巖1，王欽龍1，芮強(qiáng)1，李榮利2，張晶2，羅韜2

（1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京100072；2.北京特種車輛研究所，北京100072）

為提高車輛虛擬試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)車輛行駛路面數(shù)字化建模方法進(jìn)行了研究。利用雙軌真實(shí)路形計(jì)對(duì)中波和長(zhǎng)波起伏路面進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果與依據(jù)路面外形設(shè)計(jì)參數(shù)建立的波形曲線進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了測(cè)量方法的準(zhǔn)確性和可信性；利用雙軌真實(shí)路形計(jì)分別對(duì)渣土路、砂石路兩種隨機(jī)路面進(jìn)行測(cè)量，獲取了路面不平度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并采用基于周期圖法改進(jìn)的Welch算法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了功率譜密度估計(jì)，依據(jù)相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7031—2005評(píng)定了路面等級(jí)。采用諧波疊加法建立了三維隨機(jī)路面模型，通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作功率譜密度對(duì)比，表明二者具有較好的一致性，驗(yàn)證了三維隨機(jī)路面模型的可信性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；路面測(cè)量；路面不平度；諧波疊加法；三維隨機(jī)路面模型

0 引言

路面不平度通常用來(lái)描述路面與固定基準(zhǔn)的垂向偏離程度，是車輛行駛過(guò)程中的主要激勵(lì)源［1］，影響車輛行駛的平順性、乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性、零部件疲勞壽命、運(yùn)輸效率及油耗等各個(gè)方面［2-4］。隨著現(xiàn)代交通運(yùn)輸、車輛設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的迅速發(fā)展，路面不平度研究的重要性日益被人們所重視，特別是在應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能預(yù)測(cè)與分析評(píng)價(jià)方面，仿真路面模型能否真實(shí)反映實(shí)際路面的相關(guān)特征將直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信性，因此，準(zhǔn)確獲取路面不平度信息并建立相應(yīng)的路面數(shù)字化模型是整個(gè)車輛虛擬試驗(yàn)與分析評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。

目前，路面不平度的獲取主要有兩種方法:試驗(yàn)測(cè)量法和重構(gòu)法［5］。試驗(yàn)測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)是直接、準(zhǔn)確，但受地理?xiàng)l件限制較多，且成本較高；重構(gòu)法是將給定的路面不平度功率譜密度變換為路面不平度。國(guó)內(nèi)外關(guān)于路面不平度的重構(gòu)法研究頗多，目前主要有諧波疊加法、偽白噪聲法、自回歸（AR）模型法和Fourier逆變換法等。重構(gòu)法優(yōu)點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單、迅速，計(jì)算結(jié)果可直接作為車輛性能模擬的虛擬輸入量。但是計(jì)算結(jié)果的可信性需要作進(jìn)一步的驗(yàn)證。事實(shí)上，在路面數(shù)字化建模方面，比較合理的方法是將上述兩種方法結(jié)合使用，使其各自發(fā)揮優(yōu)勢(shì)［5］。根據(jù)上述分析，本文提出了一種實(shí)際路面的數(shù)字化建模方法，該方法首先進(jìn)行車輛典型行駛道路的路面不平度測(cè)量工作，在驗(yàn)證測(cè)量方法準(zhǔn)確可靠的基礎(chǔ)上，對(duì)車輛行駛隨機(jī)路面不平度進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的路面數(shù)字化模型，最后驗(yàn)證路面模型的可信性。

1 路面數(shù)字化建模的一般性流程

根據(jù)路面形式的不同，車輛典型行駛路面可分為兩類:具有確定外形的行駛路面和路面不平度在縱向、橫向具有隨機(jī)分布特征的行駛路面。對(duì)于確定外形的行駛路面，主要包括起伏路、扭曲路、凸臺(tái)和各種障礙等，在進(jìn)行路面的數(shù)字化建模時(shí)可根據(jù)路面外形參數(shù)直接生成數(shù)字化路面模型；對(duì)于隨機(jī)路面，首先根據(jù)路面不平度的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜密度估計(jì)，確定路面等級(jí)，并根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)建立相應(yīng)的路面數(shù)字化模型。為了保證建立的路面模型能夠代表實(shí)際路面，最后應(yīng)對(duì)模型的準(zhǔn)確性和可信性進(jìn)行驗(yàn)證。在上述工作進(jìn)行之前，首先對(duì)確定外形的路面進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)對(duì)比測(cè)量數(shù)據(jù)與根據(jù)實(shí)際路面外形設(shè)計(jì)參數(shù)得到的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證路面不平度測(cè)量方法的準(zhǔn)確性。路面的數(shù)字化建模流程如圖1所示。

2 基于角度基準(zhǔn)的路面不平度測(cè)量

路面不平度測(cè)量的目的是通過(guò)量取路面與設(shè)定基準(zhǔn)之間的偏離量值來(lái)獲得路面不平度信息。路面不平度的測(cè)量方法和儀器有很多種，按照測(cè)量基準(zhǔn)分類有固定基準(zhǔn)、隨動(dòng)基準(zhǔn)、遞推基準(zhǔn)、慣性基準(zhǔn)和角度基準(zhǔn)等［6］。本文利用基于角度基準(zhǔn)測(cè)量原理的雙軌真實(shí)路形計(jì)對(duì)車輛行駛路面進(jìn)行測(cè)量。

圖1 路面數(shù)字化建模流程圖Fig.1 Flow chart of digital modeling of road

2.1 雙軌真實(shí)路形計(jì)結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理

雙軌真實(shí)路形計(jì)以輪式車輛作為載體，可同時(shí)對(duì)兩條單道路面不平度進(jìn)行測(cè)量，如圖2所示。

圖2 車載雙軌真實(shí)路形計(jì)Fig.2 Vehicle-mounted dual-track real profilometer

雙軌真實(shí)路形計(jì)結(jié)構(gòu)如圖3所示，該儀器將陀螺儀作為路面水平基準(zhǔn)。兩個(gè)縱向排列的橡膠測(cè)量輪間距為150 mm.擺架相對(duì)托臂擺動(dòng)，葉片彈簧通過(guò)托臂給擺架加載，使測(cè)量輪與路面接觸。擺架相對(duì)于托臂轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和托臂相對(duì)于車架轉(zhuǎn)動(dòng)的角度均用旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)出，陀螺儀測(cè)出車架相對(duì)于水平基準(zhǔn)的角度。

雙軌真實(shí)路形計(jì)采用角度基準(zhǔn)測(cè)量方法，其三角度求和方案原理如圖4所示。αAA′為車架相對(duì)陀螺的夾角；αOO′為托臂相對(duì)車架的夾角；αDD′為擺架相對(duì)托臂的夾角，被測(cè)路面與水平基準(zhǔn)的夾角為β.

圖3 雙軌真實(shí)路形計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of dual-track real profilometer

圖4 雙軌真實(shí)路形計(jì)測(cè)量原理Fig.4 Measurement principle of dual-track real profilometer

圖4中，路面相對(duì)水平基準(zhǔn)成任意角度，過(guò)陀螺安裝位置以及托臂兩端的鉸接處，作AA′、OO′和DD′與水平基準(zhǔn)平行。其中:αAA′=∠1，αOO′=∠2+∠3，αDD′=∠4+∠5，因此有

由（1）式可知，路面與水平基準(zhǔn)的夾角β可由下列三角度求和公式得出

根據(jù)圖4中所示幾何關(guān)系，可得

若給定初始條件Z0=0，則有

從而得到路面不平度的遞推公式為

雙軌真實(shí)路形計(jì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)共有4路輸入信號(hào)，如圖5所示。左、右路測(cè)量通道輸入信號(hào)，其中每路通道包括:αOO′和αDD′兩個(gè)輸入信號(hào)；陀螺儀角度輸入信號(hào)；觸發(fā)器采樣脈沖輸入信號(hào)。

圖5 數(shù)據(jù)采集通道Fig.5 Data collection channels

在進(jìn)行路面不平度測(cè)量之前，需要對(duì)前、后測(cè)量輪進(jìn)行水平標(biāo)定，利用水平儀將滑軌調(diào)平，將前、后測(cè)量輪置于滑軌之上，通過(guò)微調(diào)圖6中的旋鈕，觀察圖5中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的微安表指針是否歸0判斷前、后輪是否水平。

圖6 測(cè)量輪水平校驗(yàn)Fig.6 Measuring wheel horizontal test

本文選取兩類周期性起伏路面作為路面不平度測(cè)試方法的驗(yàn)證路面，根據(jù)后續(xù)虛擬試驗(yàn)的相關(guān)要求，選取兩類隨機(jī)路面進(jìn)行路面不平度測(cè)量和數(shù)字化建模，試驗(yàn)工況設(shè)定如表1所示。

表1 路面測(cè)量試驗(yàn)工況設(shè)定Tab.1 Setting of road measuring conditions

結(jié)合試驗(yàn)儀器的特性及測(cè)量路面的客觀要求，本文應(yīng)用平均等基長(zhǎng)采樣［6］的方法，對(duì)車輛典型試驗(yàn)路面進(jìn)行測(cè)量，以獲得路面不平度數(shù)據(jù)。

2.2 路面不平度測(cè)量及驗(yàn)證

為保證通過(guò)雙軌真實(shí)路形計(jì)獲得路面不平度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證［7］，本文利用雙軌真實(shí)路形計(jì)測(cè)量了中波起伏路和長(zhǎng)波起伏路兩類路面，其中:中波起伏路波長(zhǎng)4 m，路面最大高程為0.3 m；長(zhǎng)波起伏路波長(zhǎng)7 m，路面最大高程0.2 m，如圖7所示。通過(guò)對(duì)比測(cè)量數(shù)據(jù)與依據(jù)路面外形設(shè)計(jì)參數(shù)得到的波形曲線，驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 中波起伏路面和長(zhǎng)波起伏路面Fig.7 Periodic medium wave and long wave roads

圖8和圖9分別為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與根據(jù)路面外形設(shè)計(jì)參數(shù)建立的曲線對(duì)比圖。為了直觀對(duì)比，路面縱向距離取前60 m，并將兩條曲線的第一個(gè)峰谷點(diǎn)作為路面縱向距離零點(diǎn)。

圖8 中波起伏路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)曲線對(duì)比Fig.8 Actual measuring data of periodic medium wave road in comparison with design curve

由圖8和圖9可知，實(shí)測(cè)路面與利用路面外形設(shè)計(jì)參數(shù)建立的路面波形曲線有一定差異，利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)可直觀反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。標(biāo)準(zhǔn)差定義為

式中:xn為路面高程離散數(shù)據(jù)；μ為均值，因?yàn)槁访娌黄蕉葦?shù)據(jù)為零均值處理后的數(shù)據(jù)，所以μ=0；N為路面空間采樣點(diǎn)數(shù)。利用（6）式分別計(jì)算實(shí)測(cè)路面離散數(shù)據(jù)和利用設(shè)計(jì)參數(shù)建立的起伏路面離散數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖9 長(zhǎng)波起伏路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)曲線對(duì)比Fig.9 Actual measuring data of periodic long wave road in comparison with design curve

表2 路面不平度測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證Tab.2 Verification of road roughness measured results

結(jié)合圖8、圖9和表2可知，與根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)得到的路面不平度數(shù)據(jù)相比，實(shí)測(cè)中波和長(zhǎng)波起伏路面不平度數(shù)據(jù)均存在一定的誤差，這些誤差主要來(lái)自三個(gè)方面:一是實(shí)際路面與理論設(shè)計(jì)曲線存在一定差異；二是實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，在起伏路面幅值變化較大處，葉片彈簧壓緊力不足，使測(cè)量輪不能始終與路面相接觸而出現(xiàn)跳離現(xiàn)象，這是路面不平度測(cè)量誤差的主要來(lái)源；三是較大的路面坡道起伏不可避免地引起車輪與路面之間的滑動(dòng)，導(dǎo)致觸發(fā)器滾動(dòng)輪與車輪發(fā)生滑移或滑轉(zhuǎn)，產(chǎn)生采樣脈沖輸入誤差。但是，由于路面不平度標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的相對(duì)誤差較低，說(shuō)明利用雙軌真實(shí)路形計(jì)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)能夠較為真實(shí)反映路面不平度的相關(guān)特征，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，可信性較高。

3 車輛行駛路面數(shù)字化建模及驗(yàn)證

3.1 隨機(jī)路面數(shù)字化建模

利用雙軌真實(shí)路形計(jì)分別對(duì)渣土路和砂石路的路面不平度進(jìn)行多次測(cè)量，選取其中較典型的左右兩側(cè)單道路面不平度對(duì)縱向距離的變化曲線如圖10和圖11所示。

圖10 渣土路實(shí)測(cè)路面不平度變化曲線Fig.10 Changing curves of measured roughness of residue road

圖11 砂石路實(shí)測(cè)路面不平度變化曲線Fig.11 Changing curves of measured roughness of gravel road

對(duì)于隨機(jī)路面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括數(shù)字濾波、零均值化、去線性趨勢(shì)項(xiàng)，分析預(yù)處理后實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征值，之后進(jìn)行功率譜密度估計(jì)，確定路面等級(jí)，最后選擇合適的方法建立相應(yīng)等級(jí)的隨機(jī)路面模型。其中，預(yù)處理后實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征值如表3所示。

表3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征值Tab.3 Statistical characteristics of measured data

由表3可知:由于進(jìn)行了零均值處理，兩種路面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的均值為0；渣土路的標(biāo)準(zhǔn)差小于砂石路的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明渣土路的路面等級(jí)較高；由于兩種路面左右兩側(cè)不平度數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)均小于1，說(shuō)明在道路橫向上路面不平度存在一定的差異。

本文采用基于周期圖法改進(jìn)的Welch算法進(jìn)行功率譜密度估計(jì)。周期圖法的基本思想是對(duì)隨機(jī)信號(hào)x（n）的N點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)xN（n）進(jìn)行Fourier變換，取其幅值的平方并除以N，作為對(duì)x（n）真實(shí)的功率譜的估計(jì)，即

式中:ω為角頻率；X（ejω）為xN（n）的Fourier變換。

Welch算法中，把xN（n）分成L段，對(duì)每段數(shù)據(jù)加窗后分別求功率譜密度，然后取平均值。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》的相關(guān)規(guī)定，利用路面不平度信號(hào)的功率譜密度可以確定路面不平度等級(jí)［8］。其中，路面不平度的功率譜密度擬合表達(dá)式為

式中:τ為空間頻率（m-1）；τ0為空間參考頻率，τ0=0.1 m-1；W為分級(jí)路面不平度的頻率指數(shù)；Gd（τ0）為參考空間頻率下的路面不平度系數(shù)（m3）。根據(jù)Gd（τ0）的取值范圍不同，GB/T 7031—2005把路面不平度分為8個(gè)等級(jí)，依次是A級(jí)～H級(jí)，其中，A級(jí)路面等級(jí)最高，路面行駛條件最好。

圖12和圖13表示利用Welch算法對(duì)兩種實(shí)測(cè)隨機(jī)路面左右單道的路面不平度進(jìn)行功率譜密度估計(jì)，并利用標(biāo)準(zhǔn)譜對(duì)比確定路面等級(jí)。

圖12 渣土路面不平度分級(jí)圖Fig.12 Classification graph of residue road roughness

由圖12可知，渣土路面不平度功率譜密度主要在C級(jí)和D級(jí)之間，其中，空間頻率在0.1～0.5 m-1內(nèi)路面等級(jí)主要為D級(jí)，在0.5～5 m-1內(nèi)路面等級(jí)主要為C級(jí)。由圖13可知，砂石路面不平度功率譜密度主要集中在E級(jí)和F級(jí)之間，其中，空間頻率在0.1～0.4 m-1內(nèi)路面等級(jí)主要為F級(jí)，在0.4～5 m-1內(nèi)主要為E級(jí)。在確定隨機(jī)路面等級(jí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7031—2005，將隨機(jī)路面數(shù)字化。

圖13 砂石路面不平度分級(jí)圖Fig.13 Classification graphs of gravel road roughness

根據(jù)功率譜密度計(jì)算路面不平度的算法較多，主要有諧波疊加法、偽白噪聲法、AR模型法和Fourier逆變換法等。與其他方法相比，諧波疊加法尤其適用于實(shí)測(cè)路面不平度的時(shí)域模擬，其算法數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴(yán)密，簡(jiǎn)單直觀，適應(yīng)路面范圍廣［2］，因此本文選用諧波疊加法建立渣土路和砂石路的路面數(shù)字化模型。

根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)特性，路面不平度信號(hào)為平穩(wěn)高斯過(guò)程，因此任意單道路面不平度均可由一系列具有隨機(jī)相位的正弦函數(shù)疊加而成，如（9）式所示:

將（τ1，τ2）劃分為長(zhǎng)度是Δτ的n個(gè)小區(qū)間，即n=（τ2-τ1）/Δτ，τ2、τ1分別為路面空間采樣頻率的上、下限；每個(gè)小區(qū)間的中間值為τm，i（i=1，2，…，n），即τm，i=（τi+τi+1）/2；令τm，i=τi，對(duì)應(yīng)的譜密度值為Gd（τm，i），Gd（τm，i）按（8）式計(jì)算；用Gd（τm，i）代替Gd（τ）在整個(gè)小區(qū)間內(nèi)的值，則（9）式中方差為

各個(gè)正弦函數(shù)分量為

將對(duì)應(yīng)于各個(gè)小區(qū)間的正弦函數(shù)疊加，得到二維隨機(jī)路面不平度函數(shù)為

上述方法主要考慮的是車輛縱向行駛方向的路面不平度，忽略了車輛實(shí)際行駛時(shí)橫向左右單道路面不平度的差異性，這樣的路面條件必然給車輛動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果帶來(lái)誤差。為避免上述問(wèn)題，本文將其擴(kuò)展到三維空間，得到三維隨機(jī)路面不平度函數(shù)［9］，即

式中:θi（x，y）是一個(gè)由隨機(jī)數(shù)構(gòu)成的二維矩陣，矩陣元素屬于［0，2π］且服從均勻分布，矩陣的維數(shù)由路面模型的大小決定；F（x，y）為由路面縱向和橫向位置x、y決定的位置參數(shù)，F(xiàn)（x，y）的形式對(duì)三維路面建模沒(méi)有影響，但是其中x的冪必須為1，本文令F（x，y）=（x2+y2）-2，這樣可以確保各單道路面不平度由一系列正弦波分量構(gòu)成。

根據(jù)（13）式，可在Matlab環(huán)境下建立三維路面不平度的計(jì)算程序，其中，路面空間采樣頻率的上、下限τ2、τ1的取值應(yīng)能夠覆蓋車體及懸架部分的固有頻率，所以在分析不同型號(hào)車輛時(shí)應(yīng)選取相對(duì)應(yīng)的頻率范圍。首先確定需要分析的時(shí)間頻率范圍f1、f2，根據(jù)選取的分析車速v，利用f=v/λ（λ為波長(zhǎng)）可得:λ1=v/f1，λ2=v/f2.又因?yàn)槁访婵臻g頻率為波長(zhǎng)的倒數(shù)，所以，τ1=1/λ1=f1/v，τ2=1/λ2= f2/v，由此可以確定建立隨機(jī)路面的空間頻率上、下限。

根據(jù)上述分析以及渣土路和砂石路在不同空間頻率范圍內(nèi)的功率譜密度，得到三維路面不平度數(shù)據(jù)，利用三維等效容積路面建模方法［10］，結(jié)合路面不平度數(shù)據(jù)，生成路面節(jié)點(diǎn)和路面單元，并將其按照一定順序連接在一起，得到渣土路和砂石路的三維隨機(jī)路面模型，如圖14和圖15所示。

圖14 渣土路三維隨機(jī)路面模型Fig.14 3D random road surface model of residue road

3.2 隨機(jī)路面數(shù)字化模型驗(yàn)證

為了確保上述三維隨機(jī)路面模型的可信性，在路面模型中按實(shí)際測(cè)量輪輪距任取兩條單道路面不平度數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計(jì)特征值如表4所示。

圖15 砂石路三維隨機(jī)路面模型Fig.15 3D random road surface model of gravel road

表4 三維隨機(jī)路面模型統(tǒng)計(jì)特征值Tab.4 Statistical characteristics of 3D random road surface model

對(duì)比表3可知，兩種隨機(jī)路面不平度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差與實(shí)際路面基本一致，說(shuō)明路面模型在縱向上可較好地反映實(shí)際路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。由相關(guān)系數(shù)可知，三維隨機(jī)路面模型可較好地反映實(shí)際路面不平度的橫向差異。為更好地驗(yàn)證路面模型可信性，任取某一單道路面不平度數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)路面數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜密度對(duì)比，如圖16和圖17所示。

圖16 實(shí)測(cè)渣土路與路面模型不平度功率譜密度對(duì)比Fig.16 PSD comparison of measured residue road roughness with road surface model roughness

由圖16和圖17可知，除低頻部分略有差異外，在空間頻率為0.5 m-1以上的頻率部分，利用諧波疊加法建立的渣土路面模型和砂石路面模型分別與實(shí)測(cè)砂石路和渣土路的功率譜密度曲線形狀及變化趨勢(shì)較為一致，可以認(rèn)為建立的隨機(jī)路面模型能夠較好地反映出實(shí)際路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性，模型可信性較好。

圖17 實(shí)測(cè)砂石路與路面模型不平度功率譜密度對(duì)比Fig.17 PSD comparison of measured gravel road roughness with road surface model roughness

4 結(jié)論

本文提出了一種路面數(shù)字化建模方法，該方法綜合利用路面不平度實(shí)測(cè)技術(shù)和重構(gòu)技術(shù)，建立了符合實(shí)際路面不平度統(tǒng)計(jì)特性的三維路面仿真模型，具體結(jié)論如下:

1）利用基于角度基準(zhǔn)測(cè)量原理的雙軌真實(shí)路形計(jì)對(duì)中波和長(zhǎng)波起伏路面進(jìn)行了測(cè)量，通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與依據(jù)路面外形設(shè)計(jì)參數(shù)建立的波形曲線，驗(yàn)證了該測(cè)量方法的準(zhǔn)確性和可信性。

2）利用雙軌真實(shí)路形計(jì)對(duì)渣土路和砂石路面進(jìn)行了測(cè)量，并采用基于周期圖法改進(jìn)的Welch算法對(duì)實(shí)測(cè)隨機(jī)路面不平度進(jìn)行了功率譜密度估計(jì)，結(jié)合相應(yīng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7031—2005，對(duì)隨機(jī)路面在不同空間頻率范圍內(nèi)的路面等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定。結(jié)果表明:渣土路面不平度空間頻率在0.1～0.5 m-1內(nèi)主要為D級(jí)，在0.5～5 m-1內(nèi)主要為C級(jí)；砂石路面不平度空間頻率在0.1～0.4 m-1內(nèi)主要為F級(jí)，在0.4～5 m-1內(nèi)主要為E級(jí)。

3）利用諧波疊加法分別建立了能夠反映車輛實(shí)際行駛時(shí)左右單道路面不平度差異性的渣土路和砂石路三維隨機(jī)路面模型。與實(shí)測(cè)路面結(jié)果功率譜密度的對(duì)比表明:建立的隨機(jī)路面模型能夠較好地反映出實(shí)際路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性，模型可信性較好。

（References）

［1］ 余志生.汽車?yán)碚摚跰］.第4版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009. YU Zhi-sheng.Automobile theory［M］.4th ed.Beijing:China Machine Press，2009.（in Chinese）

［2］ 段虎明，石峰，謝飛，等.路面不平度研究綜述［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28（9）:95-101. DUAN Hu-ming，SHI Feng，XIE Fei，et al.A survey of roughness study［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28（9）: 95-101.（in Chinese）

［3］ 岳杰，張進(jìn)秋，宋征，等.傅里葉逆變換模擬路面對(duì)車輛平順性的影響［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2014，34（1）:132-136. YUE Jie，ZHANG Jin-qiu，SONG Zheng，et al.Simu-lation of influence of road roughness on vehicle's ride comfort based on inverse discrete Fourier transform［J］.Noise and Vibration Control，2014，34（1）:132-136.（in Chinese）

［4］ 劉永臣.路面不平度垂向傳遞機(jī)理及其對(duì)車輛結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響研究［D］.鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2013. LIU Yong-chen.Research of road roughness vertical transfer mechanism and its impact on vehicle structure fatigue damage［D］.Zhenjiang:Jiangsu University，2013.（in Chinese）

［5］ 過(guò)學(xué)迅，劉漢斌，汪斌，等.路面不平度的測(cè)量與重構(gòu)［J］.車輛與動(dòng)力技術(shù)，2010（4）:14-18. GUO Xue-xun，LIU Han-bin，WANG Bin，et al.Road surface roughness measurement and its reconstruction［J］.Vehicle and Power Technology，2010（4）:14-18.（in Chinese）

［6］ 趙濟(jì)海，王哲人，關(guān)朝靂.路面不平度的測(cè)量、分析與應(yīng)用［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2000. ZHAO Ji-hai，WANG Zhe-ren，GUAN Chao-li.Measurement，analysis and applications of road surfaceroughness［M］.Beijing: Beijing Institute of Technology Press，2000.（in Chinese）

［7］ Kollmer H，Weiler B.Road profile measurement in different markets for the comparison of operating load for passenger cars and commercial vehicle［C］∥FISITA 2010 World Automotive Congress.Budapest，Hungary:FISITA，2010:2137-2146.

［8］ GB/T 7031—2005 機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005. GB/T 7031—2005 Mechanical vibration—road surface profiles—reporting of measured data［S］.Beijing:Standards Press of China，2005.（in Chinese）

［9］ 薛勁櫓，王紅巖，遲寶山.履帶車輛試驗(yàn)路面統(tǒng)計(jì)特性的仿真［J］.汽車工程，2012，34（7）:647-652. XUE Jin-lu，WANG Hong-yan，CHI Bao-shan.Modeling research on road used for virtual experiment of tracked vehicle［J］.Automotive Engineering，2012，34（7）:647-652.（in Chinese）

［10］ 陳軍.MSC.ADAMS技術(shù)與工程實(shí)例分析［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2008. CHEN Jun.Technology and engineering analysis example of MSC.ADAMS［M］.Beijing:China Water Power Press，2008.（in Chinese）

Research on Digitized Modeling Method of Riding Road of Vehicle

WANG Hong-yan1，WANG Qin-long1，RUI Qiang1，LI Rong-li2，ZHANG Jing2，LUO Tao2
（1.Department of Mechanical Engineering，Academy of Armored Forces Engineering，Beijing 100072，China；2.Beijing Special Vehicle Research Institute，Beijing 100072，China）

Digitized modeling method of riding road of vehicle is researched for improving the accuracy of vehicle virtual test results.Dual-track real profilometer is used to measure the periodic medium wave and long wave roads.The credibility and veracity of measuring method are verified by comparing actual measuring data with wave curves which are built based on the design parameters of road outline.Then two kinds of random roads，i.e.，residue road and gravel road，are measured by using a dual-track real profilometer，and the actual road roughness data is obtained.Power spectral density（PSD）of actual measuring data is estimated by Welch algorithm based on modified periodogram method，and the rank of measuring random road is assessed according to GB/T 7031—2005 national standard.The 3D random road models are built by means of harmony superposition method，of which PSD is consistent with actually measured data，and its credibility is verified consequently.

ordnance science and technology；road measuring；road roughness；harmony superposition method；3D random road surface model

TJ811

A

1000-1093（2016）07-1153-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.07.001

2016-01-07

軍隊(duì)“十二五”預(yù)先研究項(xiàng)目（2011YY18）

王紅巖（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:why_cvt@263.net；王欽龍（1987—），男，博士研究生。E-mail:wang_qinlong@126.com