楊一洋， 許男， 郭孔輝， 馬其貞， 趙彬

(1.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林，長春 130022；2.中國第一汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心，吉林，長春 130011)

?

高速輪胎試驗(yàn)臺的鋼帶主動跑偏規(guī)律研究

楊一洋1， 許男1， 郭孔輝1， 馬其貞2， 趙彬1

(1.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林，長春 130022；2.中國第一汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心，吉林，長春 130011)

針對鋼帶式高速輪胎試驗(yàn)臺運(yùn)行時(shí)輪胎側(cè)向力等引起的鋼帶不利的側(cè)向偏移，采用了一種鋼帶主動跑偏方法，以實(shí)現(xiàn)傳送鋼帶居中的目的. 分析了鋼帶的主、被動跑偏相關(guān)機(jī)理以及跑偏控制的重要性，根據(jù)歐拉伯努利梁模型建立了鋼帶主動跑偏的六階狀態(tài)空間方程，提出鋼帶與轉(zhuǎn)鼓剛?cè)狁詈蠝蟾倪M(jìn)模型. 通過仿真與試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型分析的正確性，并給出了相關(guān)主動跑偏的一般規(guī)律.

高速輪胎試驗(yàn)臺；帶傳動；鋼帶跑偏；輪胎

輪胎力學(xué)特性對汽車的動力性、經(jīng)濟(jì)性、平順性、安全性以及操縱穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響[1]. 輪胎試驗(yàn)設(shè)備發(fā)展比較迅速，可以分為轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺、帶式試驗(yàn)臺、平臺式試驗(yàn)臺和試驗(yàn)拖車[2]. 平臺式試驗(yàn)臺的結(jié)果較理想，但是運(yùn)行速度較低；輪胎拖車試驗(yàn)結(jié)果最為真實(shí)可信，但它的缺點(diǎn)是試驗(yàn)重復(fù)性差，不利于輪胎模型的理論研究；轉(zhuǎn)鼓式的最大缺點(diǎn)是試驗(yàn)結(jié)果受轉(zhuǎn)鼓曲率的影響；帶式試驗(yàn)臺[3]克服了曲率的影響，且試驗(yàn)結(jié)果較理想可靠，但是系統(tǒng)較為復(fù)雜，關(guān)鍵技術(shù)難度高，另外成本亦高，這些是國內(nèi)尚未能研制出平帶式輪胎臺的原因. 文中所研究的鋼帶式高速輪胎試驗(yàn)臺是郭孔輝院士及其團(tuán)隊(duì)開發(fā)的帶式輪胎試驗(yàn)機(jī).

鋼帶式高速輪胎試驗(yàn)臺顧名思義，它是由封閉的鋼帶圈來模擬行駛的路面，封閉的鋼帶圈由兩轉(zhuǎn)鼓張緊并帶動旋轉(zhuǎn)的輪胎臺架. 而鋼帶傳輸過程中，難免出現(xiàn)鋼帶的側(cè)向跑出[4-11]. 例如，連續(xù)平壓機(jī)鋼帶跑偏、水溶膠成膜鋼帶傳動跑偏等等. 這些場合都是速度普遍較低，然而在高速輪胎試驗(yàn)臺測試的輪胎速度可達(dá)210 km/h[2-3]. 只要鋼帶有一點(diǎn)側(cè)向跑出率，且未能及時(shí)糾回，鋼帶便會隨時(shí)跑出，這會導(dǎo)致設(shè)備緊急停機(jī)、損害機(jī)器，甚至引起人身安全隱患.

為了解決鋼帶跑偏的問題，諸多國外機(jī)構(gòu)對該問題進(jìn)行了相關(guān)研究. 美國MTS的FLAT TRAC、Calspan公司、日本A&D公司、法國bia公司、德國的TS公司等均研制了鋼帶式輪胎試驗(yàn)臺，但涉及相關(guān)糾偏核心商業(yè)問題，均簡介略過[2]. Zhang[5]對鋼帶傳動研究進(jìn)行了綜述分析，提出了鋼帶傳動已獲得了一定發(fā)展，但仍存在一些問題制約了鋼帶傳動理論的形成和發(fā)展. 文中首先分析并闡述高速輪胎試驗(yàn)臺鋼帶主、被動跑偏的原因和相關(guān)機(jī)理；然后根據(jù)梁的歐拉伯努利彎曲方程來建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型；最后將仿真結(jié)果與試驗(yàn)對比，驗(yàn)證了鋼帶主動跑偏數(shù)學(xué)模型的合理性和正確性. 文中建立的模型為后期高速輪胎臺架的鋼帶實(shí)時(shí)控制提供了良好的基礎(chǔ).

1 高速輪胎試驗(yàn)臺和主被動跑偏分析

1.1 高速輪胎試驗(yàn)臺介紹

鋼帶式高速輪胎試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)如圖1所示. 圖中對應(yīng)的6個(gè)電缸分別連接臺架上半身與下半身，來實(shí)現(xiàn)輪胎的各個(gè)姿態(tài)，模擬輪胎側(cè)傾、側(cè)偏各個(gè)工況.

通過轉(zhuǎn)鼓電機(jī)帶動轉(zhuǎn)鼓，再帶動鋼帶旋轉(zhuǎn)，模擬高速運(yùn)轉(zhuǎn)的路面系統(tǒng)；通過輪軸電機(jī)帶動輪胎旋轉(zhuǎn)，模擬輪胎速度；連接臺架上身與下身的姿態(tài)電缸可以調(diào)節(jié)輪胎的姿態(tài)，模擬側(cè)傾、側(cè)偏工況. 糾偏電缸來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)高速時(shí)鋼帶位置，防止跑出. 水軸承來支撐鋼帶，以保持平面.

1.2 鋼帶被動跑偏的原因分析及跑偏后果分析

鋼帶在傳動時(shí)，由于張緊轉(zhuǎn)鼓的錐度及變形、鋼帶的直線度及平面度、鋼帶本身材料的不均勻、鋼帶邊緣的波浪形等均會造成不利的跑偏[5-9]，如圖2所示. 另外，由于輪胎在鋼帶模擬路面上模擬驅(qū)動制動、側(cè)偏等試驗(yàn)時(shí)，特別是側(cè)偏試驗(yàn)輪胎側(cè)向力會大大加劇鋼帶的側(cè)向跑出，如圖3所示. 可見，由于諸多客觀等原因被動跑偏均是不可避免的.

參照文獻(xiàn)[6-7]中的跑偏斜率Sr=2.5 mm/m(文獻(xiàn)的材料為彈性模量為510 MPa的傳送帶，而文中采用的是高彈性模量的鋼，所以最大跑偏斜率應(yīng)略小于該值)，車輪速度210 k/h，運(yùn)行1 s. 鋼帶跑出量ε為ε=SrVt=145.8mm. 同時(shí)，實(shí)際高速輪胎臺架系統(tǒng)中鋼帶邊緣與轉(zhuǎn)鼓邊緣的可竄動空間只有150mm左右. 因此，若系統(tǒng)未能在1s內(nèi)及時(shí)糾回鋼帶，會使鋼帶以210km/h的速度瞬間甩出，造成嚴(yán)重的安全隱患.

1.3 主動跑偏機(jī)理分析

因此為了克服不利的被動跑偏，達(dá)到鋼帶居中的目的，國外諸多設(shè)備采用了調(diào)節(jié)張緊鋼帶的兩側(cè)作動缸實(shí)現(xiàn)某個(gè)轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動，類似于汽車在高速行駛時(shí)為克服不利的側(cè)向風(fēng)而反向打方向盤，而側(cè)向風(fēng)便是不利的鋼帶被動跑偏因素以抵消掉不利的被動跑出量.

鋼帶側(cè)向跑出機(jī)理如圖4所示，通過旋轉(zhuǎn)一定角度β后，鋼帶便與轉(zhuǎn)鼓有一個(gè)夾角θ. 虛線為鋼帶初始位置1，實(shí)線為鋼帶經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的新位置2. A1、B1為位置1時(shí)的鋼帶上兩個(gè)點(diǎn). 經(jīng)轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)ΔSt的距離后，由于鋼帶與轉(zhuǎn)鼓是附著的，A1點(diǎn)將會隨轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)到A2的位置，B2也會相應(yīng)移動(未畫出). 比較旋轉(zhuǎn)前后鋼帶的位置，A2、B1均是同樣x坐標(biāo)下的鋼帶邊緣位置，可見鋼帶整體向下滑動ΔSZ的位移，注意這里并不是真正的滑動.

定義鋼帶偏移螺旋斜率Sr為

(1)

式中：ΔSZ為鋼帶在軸向方向的偏移量；ΔSt為鋼帶在縱向方向行駛的距離.

可見，Sr越大，鋼帶跑出的速度越快. 這樣，若分析出張緊鋼帶兩側(cè)作動缸導(dǎo)致的轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)角β與偏移螺旋斜率的關(guān)系，以及調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)角β后鋼帶側(cè)向跑出的響應(yīng)，便可指導(dǎo)鋼帶的實(shí)時(shí)位置調(diào)節(jié)，達(dá)到鋼帶居中效果.

2 主動跑偏的數(shù)學(xué)模型建立

鋼帶主動跑偏的目的是使鋼帶克服被動跑偏的趨勢，使鋼帶居中. 鋼帶傳統(tǒng)理論建模的難點(diǎn)在于鋼帶與帶輪為剛?cè)狁詈系慕佑|問題；兩帶輪之間的張緊后的鋼帶部分表現(xiàn)為剛體，彈性模量很大導(dǎo)致變形較小. 另外，本系統(tǒng)的鋼帶是封閉的環(huán)形，分析時(shí)，需分成4處首尾相連的部分進(jìn)行處理.

文中根據(jù)鋼帶系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，根據(jù)歐拉伯努利梁模型，建立如圖5所示的力學(xué)模型. 模型中主動轉(zhuǎn)鼓固定，從動轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)β角.

為建立數(shù)學(xué)模型中，進(jìn)行以下假設(shè)：鋼帶所受的力以及變形均認(rèn)為在水平面xoy內(nèi)；鋼帶與轉(zhuǎn)鼓之間的附著較好；不考慮鋼帶的寬度、假設(shè)為歐拉伯努利梁；不考慮預(yù)緊力的影響.

如圖5，在AB兩端，鋼帶的變形方程為梁的歐拉伯努利二階微分方程.

(2)

式中：W為撓度；E為鋼帶的彈性模量；Jy為慣性矩；M(x)為彎曲扭矩；表達(dá)式為

(3)

式中M、F分別為B端的彎矩和剪切力.

將式(3)代入式(2)，并積分得

(4)

式中C1、C2分別為待定系數(shù).

邊界條件為

(5)

式中：WB，WA，kB，kA分別是B、A端撓度與斜率；β是從動轉(zhuǎn)鼓在xoy平面旋轉(zhuǎn)的角度，取值較小.

最終可求出AB接近端點(diǎn)B的曲率方

(6)

同樣，可以得出D端的曲率方程

(7)

ε為各個(gè)端點(diǎn)沿軸線方向的跑偏量，那么A端的有以下關(guān)系

(8)

依據(jù)同樣的方法，可以求出B、C、D端

(9)

相關(guān)文獻(xiàn)表明：鋼帶與帶輪為剛?cè)狁詈系慕佑|問題，但從文獻(xiàn)中的有限元仿真結(jié)果以及相關(guān)測試結(jié)果不難看出，鋼帶經(jīng)旋轉(zhuǎn)一個(gè)滯后的位移A=πR后(R為轉(zhuǎn)鼓半徑)，即半個(gè)轉(zhuǎn)鼓周長的距離后，側(cè)向跑偏位移量存在時(shí)間上滯后的現(xiàn)象. 文獻(xiàn)[9]提出滯后處理的觀點(diǎn)，可寫成

(10)

式中:τ為鋼帶滯后時(shí)間；v為速度. 但是該公式涉及時(shí)間參數(shù)t，存在時(shí)間上的運(yùn)算. 文中對該公式進(jìn)行改進(jìn)，兩側(cè)變量乘以v并對其進(jìn)行拉氏變換，

(11)

將式(11)近似處理，得到

(12)

為了更好描述滯后處理，提出經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)系數(shù)k.

(13)

式中:k為調(diào)節(jié)系數(shù)，k∈(0，1).

整理以上各個(gè)端點(diǎn)的方程可得以下的6階線性狀態(tài)空間表達(dá)式(14)，式中唯一的調(diào)節(jié)量為k. 輸入旋轉(zhuǎn)角度β，即可求解出各個(gè)端點(diǎn)的偏移量.

(14)

3 主動跑偏的仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真分析

文中采用的轉(zhuǎn)鼓鋼帶系統(tǒng)的尺寸、材料屬性以及輸入量如下：轉(zhuǎn)鼓半徑R為375 mm；兩輪軸距離L為1 050 mm；鋼帶寬度b為500 mm；鋼帶厚度h為0.6 mm鋼帶彈性模量E為210 GPa；旋轉(zhuǎn)弧度β為0.002；調(diào)節(jié)系數(shù)k為0.8.

由式(14)可得系統(tǒng)的仿真值. 圖6為AB兩個(gè)端點(diǎn)的軸向跑偏量與鋼帶行進(jìn)距離S的關(guān)系.

從圖7中可以看出，隨著從動轉(zhuǎn)鼓調(diào)節(jié)一個(gè)很小的弧度0.002，類似于一個(gè)階躍信號輸入，鋼帶與轉(zhuǎn)鼓接觸的點(diǎn)A、B將會向同一方向跑出，隨著鋼帶行進(jìn)的距離的增加，兩個(gè)端點(diǎn)的跑出斜率將保持穩(wěn)定，達(dá)到0.17 mm/m. 另外，可以看出A、B兩點(diǎn)存在位移上的偏移量0.92 mm，這個(gè)原因便是鋼帶與轉(zhuǎn)鼓剛?cè)狁詈辖佑|滯后引起的結(jié)果. 而主動轉(zhuǎn)鼓調(diào)節(jié)的角度不宜過大，文獻(xiàn)[6-8]中的有限元分析表明，大的調(diào)節(jié)角度會使鋼帶與轉(zhuǎn)鼓的受力情況變差，甚至使鋼帶應(yīng)力破壞. 同時(shí)，該圖6的曲線與該文獻(xiàn)中有限元仿真曲線趨勢是非常吻合的.

圖7為CD兩個(gè)端點(diǎn)的軸向跑偏量與鋼帶行進(jìn)距離d的關(guān)系.

同樣，從圖7中可以看出，隨著主動轉(zhuǎn)鼓調(diào)節(jié)一個(gè)很小的弧度0.002，鋼帶與轉(zhuǎn)鼓接觸的點(diǎn)C、D將會向同一方向跑出，隨著鋼帶行進(jìn)的距離的增加，兩個(gè)端點(diǎn)的跑出斜率將保持穩(wěn)定，達(dá)到0.17 mm/m. 同時(shí)C、D兩點(diǎn)也存在位移上的偏移量1.34 mm. 但是與A、B兩點(diǎn)的變化趨勢稍有些不同. 該圖的趨勢與文獻(xiàn)[9]中的圖形很接近. 總體而言，鋼帶與轉(zhuǎn)鼓接觸的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D先經(jīng)歷瞬時(shí)的狀態(tài)，然后達(dá)到穩(wěn)態(tài)的側(cè)向跑出速度，并保持穩(wěn)定的滯后偏移量.

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，對高速輪胎試驗(yàn)臺架鋼帶調(diào)偏系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn). 由于測試時(shí)，激光位移傳感器的安裝位置受到臺架的空間尺寸及空間布置的問題，位移傳感器安裝在點(diǎn)C的附近，因?yàn)辄c(diǎn)C是接觸的臨界點(diǎn)，傳感器無空間安置在點(diǎn)C，因此測試的結(jié)果與仿真的會稍有點(diǎn)偏移.

圖8為不同β下實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果對比圖. 通過改變兩個(gè)電缸的伸長量來調(diào)節(jié)從動轉(zhuǎn)鼓的旋轉(zhuǎn)量β，首先通過程序找到零位置，兩個(gè)電缸伸長量之差除以兩個(gè)電缸間距定義為旋轉(zhuǎn)量β.

結(jié)果表明：鋼帶的軸向跑出量與鋼帶行進(jìn)距離S近似呈正比，隨著鋼帶的行駛距離增加，曲線越接近直線，并且該斜率隨著從動轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)量β的增大而增大，其比值約為0.085；另外主、從動轉(zhuǎn)鼓與鋼帶接觸的駛?cè)?、駛出端點(diǎn)存在一定的滯后量. 測試數(shù)據(jù)表明仿真結(jié)果與臺架試驗(yàn)一致性良好，驗(yàn)證該主動跑偏數(shù)學(xué)模型的正確性.

3.3 主動跑偏規(guī)律在鋼帶糾偏里的應(yīng)用展望

通過以上的分析，可以得到鋼帶行進(jìn)過程中被動、主動跑偏的機(jī)理以及主動跑偏調(diào)節(jié)的相關(guān)規(guī)律. 鋼帶糾偏思路如圖9所示. 該系統(tǒng)的反饋量為端點(diǎn)的跑偏量與跑偏斜率ε、ε′，目標(biāo)量為跑偏量與跑偏斜率為零，控制量為從動轉(zhuǎn)鼓的旋轉(zhuǎn)角β，鋼帶的被動跑偏的跑偏斜率優(yōu)先測出并作為系統(tǒng)前饋，鋼帶的主動跑偏的相關(guān)規(guī)律作為系統(tǒng)的調(diào)節(jié)依據(jù)，例如作為模糊控制器[11]：當(dāng)跑偏量、跑偏斜率較大時(shí)，那么旋轉(zhuǎn)角β也需增大，以抵消不利跑偏，防止鋼帶跑出等.

簡而言之，該糾偏系統(tǒng)類似于前文描述的汽車在高速行駛時(shí)，為克服不利側(cè)向風(fēng)而“反向打方向盤”以保證汽車平穩(wěn)行駛的閉環(huán)系統(tǒng). 方向盤輸入后的響應(yīng)及規(guī)律作為系統(tǒng)已知的調(diào)整依據(jù)或規(guī)則.

圖10為閉環(huán)運(yùn)行控制中鋼帶軸向偏移量的一段實(shí)測曲線，可見偏移量控制在±0.5 mm之內(nèi). 雖然已獲得一些成效，但是偏移量的控制誤差隨測試時(shí)速度、輪胎載荷、輪胎側(cè)向力的增加而增大的問題還需要改進(jìn).

4 結(jié) 論

文中對高速輪胎試驗(yàn)臺的核心技術(shù)，鋼帶的主、被動跑偏進(jìn)行了相關(guān)機(jī)理分析，以及相關(guān)規(guī)律研究，為該具有國際前沿的科學(xué)技術(shù)設(shè)備進(jìn)行了一定的理論和實(shí)踐探索.

根據(jù)歐拉伯努利梁模型建立了鋼帶主動跑偏的六階狀態(tài)空間方程，提出鋼帶與轉(zhuǎn)鼓剛?cè)狁詈蠝蟾倪M(jìn)模型. 為鋼帶傳動跑出理論建模提出新的思路.

通過仿真與試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型分析的正確性，并給出了相關(guān)的主動跑偏的一般規(guī)律，對實(shí)際的鋼帶實(shí)時(shí)糾偏提供了良好的基礎(chǔ). 下一步將把相關(guān)的規(guī)律具體充分運(yùn)用到鋼帶路面系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)偏的工程應(yīng)用里，并考慮其它因素的影響. 另外，該高速輪胎臺架鋼帶道路模擬系統(tǒng)，可應(yīng)用到其他領(lǐng)域，汽車諸多性能設(shè)備上，較之常見的轉(zhuǎn)鼓模擬路面系統(tǒng)而言，不存在轉(zhuǎn)鼓曲率的帶來的誤差，具有較高工程價(jià)值和應(yīng)用前景.

[1] 郭孔輝.汽車操縱動力學(xué)原理[M].南京：江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

Guo Konghui， Automobile handling dynamics[M]. Nanjing: Jiangsu Science and Technology Press， 2011. (in Chinese)

[2] 郭孔輝，楊一洋.輪胎力學(xué)特性試驗(yàn)臺的運(yùn)動學(xué)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，20：63-70.

Guo Konghui，Yang Yiyang. Kinematic analysis of tire test rig for mechanical properties[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2013，20:63-70. (in Chinese)

[3] Cabrera J A， Ortiz A， Simon A， et al. A versatile flat track tire testing machine[J]. Vehicle System Dynamics， 2003，40(4):271-284.

[4] 岳石鋒，陳志平，孫亞良，等.鋼帶傳動研究的綜述與展望[J].機(jī)械傳動，2012，35(12):7-10.

Yue Shifeng， Chen Zhiping， Sun Yaliang， et al. Review and outlook of study on steel belt transmission[J]. Journal of Mechanical Transmission，2012，35(12):7-10. (in Chinese)

[5] Zhang W. Analysis on skew of flat belts in two-pulley drives[J]. Journal of Mechanical Design， 2011，133(11):111001.

[6] 矢鍋重夫，程輝，野澤泉.Study on belt skew experiment and simulation[J].日本機(jī)械學(xué)會論文集 C 編， 2000，66(647): 2128-2134.

[7] 矢鍋重夫，程輝，野澤泉. Study on belt skew. 2nd report, effects of parameters and skew mechanism[J]. 日本機(jī)械學(xué)會論文集 C 編，2001，67(658):1749-1755.

[8] Yuko Kobayashi， Kiminori Toya. Effect of belt transport speed and other factors on belt mistracking[J]. Microsyst Technol，2007，13: 1325-1330.

[9] Han Fenglin，Xiong Feng， He Ruibo. Experimental research on the flat belt axial motion induced by tilted roller[J].Applied Mechanics and Materials, 2011，66-68:356-361.

[10] Egger M， Hoffmann K. Tracking of flat belts by skewing pulley axis[C]∥Proceedings of 13th World Congress in Mechanism and Machine Science. Guanajuato， México: [s.n.], 2011:19-25.

[11] 唐勝景，宋祥，郭杰，等.基于遺傳算法的無人機(jī)模糊-積分控制器設(shè)計(jì)[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33(12):1274-1278.

Tang Shengjing， Song Xiang， Guo Jie, et al. Fuzzy-integration controller design of UAV based on genetic algorithm[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2013，33(12):1274-1278. (in Chinese)

(責(zé)任編輯：孫竹鳳)

Steel Strip Active off Tracking of High-Speed Tire Test Rig

YANG Yi-yang1， XU Nan1， GUO Kong-hui1， MA Qi-zhen2， ZHAO Bin1

(1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control， Jilin University， Changchun， Jilin 130022， China；2.R&D Center， FAW Group Corporation， Changchun， Jilin 130011， China)

In order to compensate for the lateral displacement of the steel strip caused by the lateral force of the tire when the tire runs on high-speed steel strip tire test rig, a method of active off tracking was proposed to achieve the desired results of the strip in the middle. The control importance and mechanism of steel strip off tracking actively and passively were analyzed. A mathematical model about a six order state space equation was established based on the principle of Euler-Bernoulli beam. A hysteresis improved model was proposed coupling rigid flexible between belt and drum. The rationality and correctness of mathematical model were validated by simulation and experiment analysis. General rules of steel strip active off tracking were presented for real-time adjustment of the steel belt on test rig.

high-speed tire test rig； belt transmission； steel strip off tracking； tire

2015-05-08

國家“九七三”計(jì)劃項(xiàng)目(2011CB711200)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405185)

楊一洋(1987—)，男，博士生，E-mail:bbhg789456@126.com.

許男(1988—)，男，博士，講師，E-mail:xu.nan0612@gmail.com.

U 461.4

A

1001-0645(2016)01-0036-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.01.007