焦喜武

摘 要 數(shù)學(xué)思維是反映一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識中運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、等思維的基本方法，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。許多家長和學(xué)生都有這樣的認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維能力也就是腦子好不好使，與聰明程度有關(guān)。沒有數(shù)學(xué)思維是遺傳的因素，屬于天生的，其實(shí)這是對數(shù)學(xué)思維能力的誤解。本文主要從以下幾個(gè)方面分析職高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破。

關(guān)鍵詞 職高學(xué)生 數(shù)學(xué)思維 障礙 成因 突破

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

由于對數(shù)學(xué)思維的誤解，一部分學(xué)生放棄了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，家長也認(rèn)同學(xué)生的這種誤解而放棄指導(dǎo)。這樣的結(jié)果讓人感到很遺憾！實(shí)際上，數(shù)學(xué)思維是需要培養(yǎng)的，在高中數(shù)學(xué)中這種思維的形成是通過興趣的培養(yǎng)和解題過程中解決問題來實(shí)現(xiàn)的。在職高工作幾年里，對于學(xué)生這種思維上的障礙，在教學(xué)中筆者經(jīng)常能遇到，給了公式、定理、定律、規(guī)定，學(xué)生看著也套不進(jìn)去。還有的學(xué)生反映上課時(shí)聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從入手；再有時(shí)，當(dāng)我們把某一問題分析完時(shí)，?？吹接袑W(xué)生拍腦袋：“唉，我真笨”。他們是真的笨么，不是！事實(shí)上，有不少問題的解答，學(xué)生發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，是因?yàn)樗麄兇嬖谒枷肷?、和思維方式的障礙。這種思維障礙，一則是由于學(xué)生對某一教師的授課方式不能接受，造成學(xué)習(xí)上的障礙。而更多的則來自于學(xué)生自身，多年來的那種數(shù)學(xué)思維障礙所形成的。

1消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼

許多學(xué)生之所以在課堂上不言不語，大多數(shù)的原因是學(xué)生在初中沒有很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，底子很差，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已沒有了興趣，只要一提數(shù)學(xué)就頭痛，多年教學(xué)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績不足50分。但小學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)能達(dá)到80分左右這種情況下，首先給學(xué)生一個(gè)定心丸，從初一補(bǔ)起。但這并不是簡單的學(xué)習(xí)初一到初三的知識，而是以串線的形式。將高中所需的初中知識一部分加以復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)后與高中相關(guān)知識進(jìn)行串聯(lián)，講解高中知識，讓學(xué)生有一種高中數(shù)學(xué)并不難，抬抬腳就能夠的到，努努力就能學(xué)得會(huì)。不再因?yàn)槌踔袑W(xué)的不好而恐懼。

2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。可以說在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中筆者是用趣味的方法讓學(xué)生去記憶數(shù)學(xué)知識，在高一數(shù)學(xué)《集合的運(yùn)算》這一部分學(xué)生對交并集的符號總是記不清，就讓學(xué)生們把（交集符號，取集合的公共部分）想象成一個(gè)叉子，一叉子下去自然只叉下一部分。另一個(gè)相反符號相反。在講一元二次不等式（>0）的解集時(shí)，編一下小順口溜：“大于大的或小于小的”（ax2+bx+c>0，a>0）的解集。“大于小的且小于大的”（ax2+bx+c<0，a>0）的解集。在記正切函數(shù)的圖像時(shí)想像成跳舞的女孩。以此方法增快了學(xué)生對知識的掌握，同時(shí)也感到自己也能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力

很多學(xué)生數(shù)學(xué)不好并不是全部的都差，大多數(shù)學(xué)生是幾何好代數(shù)差，究其原因立體具有直觀性，接近于實(shí)際。所以在乏味的代數(shù)講解中加入幾何的圖形，讓那些喜歡幾何的學(xué)生觀察規(guī)律。如在利用圖像找在講一元二次不等式的解集時(shí)，結(jié)論完全讓學(xué)生自己看圖。學(xué)生自己找各個(gè)圖交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找規(guī)律從而消除對代數(shù)那種只記公式，沒有圖形的枯燥認(rèn)識。

4注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

學(xué)生的思維障礙的另一個(gè)原因是，不會(huì)學(xué)習(xí)，像我們前面提到的上課時(shí)聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從入手；這是因?yàn)橐恍W(xué)生初中形成的那種教師面面俱到的授課方式，學(xué)生幾乎是全部依賴教師。當(dāng)進(jìn)入高中時(shí)，要求更多的是學(xué)生自身的分析、運(yùn)用、推理能力，而這些同學(xué)缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣。于是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理上的障礙。這時(shí)就需要教師在授課時(shí)循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。如在初中學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)（a+b）2=a2+2ab+b2，大部分學(xué)生會(huì)從左往右用，而不會(huì)從右往左用。教師引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)這種逆向運(yùn)用的思維。并指導(dǎo)學(xué)生將這種思維用到高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。例在學(xué)習(xí)正余弦定理時(shí)就能用到：有一道練習(xí)題：然后利用兩角和差公式去正面解答。實(shí)際還可利用asinx+bcosx形式解題：

這種引導(dǎo)的方式有利于學(xué)生對每一次學(xué)習(xí)新知識都想找一個(gè)有別與別人的解題方式，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。以上是筆者在教中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一些常見的外部障礙，當(dāng)然也有一些學(xué)生內(nèi)部智力水平的差異，如果在教學(xué)中，教師能夠針對學(xué)生這外部的障礙有針對性的進(jìn)行教學(xué)。一定能縮小學(xué)生內(nèi)部內(nèi)素的作用。由知識的簡單傳授變成授課、思想、學(xué)法、教法的多為一體的結(jié)合教學(xué)，這種數(shù)學(xué)思維的障礙會(huì)得到全面的解決。