文成林　呂菲亞　包哲靜　劉妹琴

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷方法綜述

文成林1呂菲亞2包哲靜2劉妹琴2

能否及時診斷出微小故障是保障系統(tǒng)安全運行并抑制故障惡化的關(guān)鍵，本文針對微小故障幅值低、易被系統(tǒng)擾動和噪聲掩蓋等特點，從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度對現(xiàn)有研究進行綜述.并將其分為三大類：基于統(tǒng)計分析的微小故障診斷技術(shù)、基于信號處理的微小故障診斷技術(shù)和基于人工智能的微小故障診斷技術(shù)，進而對不同方法的基本研究思想、研究進展、應(yīng)用以及局限性予以介紹.最后不僅指出復(fù)雜系統(tǒng)微小故障診斷研究中的現(xiàn)存問題，而且從增加新的信息、挖掘未利用的隱含信息和采用新的數(shù)學(xué)工具三個角度進行展望，提出基于關(guān)聯(lián)性分析、基于多源信息融合、基于機器學(xué)習(xí)和基于時頻分析四個值得探究的微小故障診斷思想.

微小故障診斷，數(shù)據(jù)驅(qū)動，統(tǒng)計分析，信號處理，人工智能

引用格式文成林，呂菲亞，包哲靜，劉妹琴.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷方法綜述.自動化學(xué)報，2016，42（9）：1285-1299

隨著現(xiàn)代控制系統(tǒng)的設(shè)備復(fù)雜化和規(guī)模大型化，有關(guān)系統(tǒng)的異常檢測和故障診斷一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點問題.系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，若不能及時發(fā)現(xiàn)并處理，將造成巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡.例如美國石油化工企業(yè)每年因機械故障直接損失200億美元；2015年2月4日，臺灣復(fù)興航空客機因兩個發(fā)動機同時失效導(dǎo)致斷油墜落，造成35人以上死亡等.如果能及時在工業(yè)運行過程的可控范圍內(nèi)檢測出微小或早期故障并隔離報警，將有效避免異常事件的發(fā)生，減少生產(chǎn)力損失，因而對復(fù)雜系統(tǒng)進行合理的故障診斷是一個亟待解決的關(guān)鍵問題.

故障的初始定義是指在一個過程中，觀測變量或計算參數(shù)對可接受范圍的偏離［1］.考慮到故障的演變過程，可分為顯著性故障和微小故障.微小故障通常具有幅值低、故障特性不明顯、易被未知擾動和噪聲掩蓋等特點［2］.一方面包括始終偏離正常運行狀態(tài)程度較小，經(jīng)過時間的積累，卻可危及系統(tǒng)安全運行的潛在故障，如電力驅(qū)動系統(tǒng)中由軸承轉(zhuǎn)輪內(nèi)環(huán)缺陷引起的故障［3-4］；另一方面包括對系統(tǒng)性能影響較小的早期故障，早期故障在故障演變過程中有幅值限制，一旦超過最大值就發(fā)展為顯著故障，如設(shè)備中因部件磨損導(dǎo)致的故障［5］、變壓器中的電弧放電故障［6］.微小故障具有隱蔽性和隨機性，初期特征極其不明顯，然而任何一個局部的微小故障都可能通過設(shè)備及子系統(tǒng)之間的連通路徑進行傳播和擴散，經(jīng)演變導(dǎo)致設(shè)備的誤報警或誤切換.特別是后一類型的微小故障，有可能在短時間內(nèi)突變至較大幅值進而導(dǎo)致系統(tǒng)性能退化.

事實上，微小故障與顯著故障是相對而言的，在故障存在的前提下，現(xiàn)有的診斷方法診斷不出來的故障即可被視為微小故障.相對于傳統(tǒng)的故障診斷方法，微小故障診斷是一類更精細的診斷形式，需要著重增大故障與噪聲之間的信噪比，去除擾動和噪聲對微小故障的掩蓋，因而診斷難度也更大.針對復(fù)雜系統(tǒng)的微小故障診斷，現(xiàn)有的文獻方法集中包括常規(guī)的分析方法［7-8］、統(tǒng)計方法［9-10］和智能方法［11-12］.文獻［13-14］將微小故障分為緩變微小故障、突變微小故障和間歇性微小故障，并將微小故障診斷方法分為定性診斷方法、定量診斷方法和半定性半定量的診斷方法.目前較為常見的分類是：基于解析模型的故障診斷技術(shù)、基于知識的故障診斷技術(shù)和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷技術(shù).

基于模型的微小故障診斷技術(shù)是從系統(tǒng)的本質(zhì)特性出發(fā)，以期對故障達到實時性的診斷.微小故障通常與模型參數(shù)直接相關(guān)，隨著對系統(tǒng)故障演化機理的逐步理解，進而實現(xiàn)對模型的修正以提高診斷精度.然而，在實際的工程化應(yīng)用中，例如化工產(chǎn)業(yè)、電力系統(tǒng)、大型船舶等復(fù)雜多變量系統(tǒng)，通常要求所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型具有高精度性，而基于解析模型的微小故障診斷方法多數(shù)是利用系統(tǒng)殘差對其局部子系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進行狀態(tài)估計、在線近似等，難以確保高精度.同時，由于建模過程中難以避免誤差和未知干擾，很難同時保證干擾魯棒性和故障靈敏度，特別是對于復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，如果變量彼此耦合，建立模型的代價就更高.因此基于模型的微小故障診斷技術(shù)在實際應(yīng)用中具有局限性.

基于知識的微小故障診斷技術(shù)依賴于相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗知識，分為定性方法和定量方法.定性方法多是基于狀態(tài)、屬性等非量化特征進行診斷，診斷的準確程度受知識庫中專家經(jīng)驗的豐富程度影響，并依賴于專家知識水平的高低.但鑒于系統(tǒng)的動態(tài)復(fù)雜性、專家經(jīng)驗和知識的局限性以及對知識規(guī)則化表述的困難性，使得診斷知識庫并不完備，也就是說，當(dāng)遇到一個全新的故障現(xiàn)象時，知識庫內(nèi)沒有相關(guān)規(guī)則與之對應(yīng)，同時，系統(tǒng)缺乏自學(xué)習(xí)和自完善能力，現(xiàn)行的用于故障診斷的專家系統(tǒng)在運行中不能從診斷的實例中學(xué)習(xí)獲得新的知識，且對系統(tǒng)設(shè)計的一些邊緣性問題的求解顯得較為脆弱和敏感.微小故障屬于弱信號，很難由定性的方法直接推理，因而對于微小故障具有一定的局限性.鑒于定量方法所需的知識源于對大量數(shù)據(jù)潛在信息的分析與挖掘，本文將其歸為基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法.

隨著信息技術(shù)和計算方法的發(fā)展，以及集散控制系統(tǒng)在工業(yè)中的大量應(yīng)用，系統(tǒng)監(jiān)控變量和狀態(tài)數(shù)據(jù)大幅度增加，使得對過程的監(jiān)控管理已無法依靠傳統(tǒng)的機理分析方法建立精確的數(shù)學(xué)模型；同時集散控制系統(tǒng)具有多閉環(huán)、高耦合、強干擾以及多源不確定性等特點，尚無法得到全面可靠的故障因果邏輯關(guān)系，因此，對系統(tǒng)運行中的監(jiān)控數(shù)據(jù)進行分析，以此推演故障的演變機理更為直接有效.特別是在大數(shù)據(jù)時代背景下，基于模型、知識的微小故障診斷技術(shù)由于側(cè)重對因果關(guān)系的尋求，適用于具有較少的輸入、輸出、狀態(tài)變量的系統(tǒng)；而針對大數(shù)據(jù)具有的海量性、多樣性和快速性等特點，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法更為適用，表現(xiàn)在其對多元信息處理的直接性和有效性，側(cè)重對數(shù)據(jù)間相關(guān)關(guān)系的關(guān)注.

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷技術(shù)并不依賴系統(tǒng)的先驗知識，例如數(shù)學(xué)模型和專家經(jīng)驗，該技術(shù)以采集到的不同來源和不同類型的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為基底，利用各種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)獲取其中隱含的有用信息，表征系統(tǒng)運行的正常模式和故障模式，進而達到檢測與診斷的目的，成為目前較為實用的診斷技術(shù).系統(tǒng)發(fā)生故障必然會反映在監(jiān)測數(shù)據(jù)上，監(jiān)測數(shù)據(jù)包括當(dāng)前時刻的采樣數(shù)據(jù)（即在線數(shù)據(jù)）以及大量的歷史數(shù)據(jù).在線數(shù)據(jù)反映了系統(tǒng)當(dāng)前的時變特性，歷史數(shù)據(jù)包含了監(jiān)測對象的各種過程模式.理論上，只要對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行合理且足夠深度的挖掘，便可獲得更為細節(jié)化的故障特征，適用于微小故障的診斷.基于數(shù)據(jù)的微小故障診斷方法能夠相對準確識別故障并辨識故障發(fā)生的嚴重性，常用方法包括機器學(xué)習(xí)法、多元統(tǒng)計分析法、信號處理法以及信息融合法等［13］.

本文側(cè)重從定量的角度出發(fā)討論基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷技術(shù)，并將其細分為基于統(tǒng)計分析的微小故障診斷方法、基于信號處理的微小故障診斷方法和基于人工智能的微小故障診斷方法，如圖1所示.下文將分別探究這三類方法的理論知識與研究現(xiàn)狀，分析不同算法的局限性和挑戰(zhàn)性，并概述復(fù)雜系統(tǒng)微小故障診斷中現(xiàn)存的問題，著重分析基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障研究趨勢，展望其發(fā)展方向.本文討論的微小故障實時診斷與預(yù)測技術(shù)均假定故障可被感知并能被分離.可被感知是指微小故障在一定程度上影響系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出；能被分離是指依據(jù)現(xiàn)有信息可以指示故障發(fā)生部位和發(fā)生機理.

1　基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷技術(shù)研究現(xiàn)狀

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷技術(shù)是在一定的代價函數(shù)約束下，通過對歷史數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)和挖掘，得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型關(guān)系，進而逼近系統(tǒng)數(shù)據(jù)中所隱含的映射機制，以此進行微小故障的檢測和診斷［15］.

圖1　基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷方法分類Fig.1The classification of data-driven based incipient fault diagnosis

1.1基于統(tǒng)計分析的微小故障診斷

基于統(tǒng)計分析的方法主要是對歷史過程數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，為每個樣本計算對應(yīng)的監(jiān)控統(tǒng)計量，并根據(jù)正常樣本估算出的監(jiān)控指標置信限來分析當(dāng)前樣本的運行狀態(tài)［16］，包括基于單變量的統(tǒng)計監(jiān)控和基于多變量的統(tǒng)計監(jiān)控技術(shù).基于單變量的統(tǒng)計監(jiān)控方法雖然容易實現(xiàn)，但忽略了變量之間的相關(guān)性信息，只能用于數(shù)據(jù)維數(shù)較小時的監(jiān)控.而基于多變量的統(tǒng)計分析能較好刻畫并利用變量之間的相關(guān)性，適用于高維系統(tǒng)的故障檢測與診斷.基于多變量統(tǒng)計分析的代表性方法包括主元分析、偏最小二乘方法、獨立元分析和非負矩陣分解等.

1.1.1主元分析方法

主元分析（Principal components analysis，PCA）方法是應(yīng)用最廣泛的多元統(tǒng)計分析方法，最初由Pearson提出［17］，主要用于分析處理具有高度線性相關(guān)性的測量數(shù)據(jù)［18］.PCA方法通過映射達到降維的目的，并使得變換后的主元子空間反映的是監(jiān)測變量的主要變化，殘差子空間反映的是監(jiān)測過程中的噪聲和干擾等［18-19］.

Wise等［20］最早將PCA方法用于異常監(jiān)控，其基本原理是采集處于正常工況下的過程數(shù)據(jù)Xnormal，對其進行歸一化處理為X，然后進行PCA建立統(tǒng)計分析模型

在微小故障診斷方面，文獻［21］從整個工業(yè)流程角度出發(fā)，使用PCA技術(shù)刻畫蒸汽發(fā)電機的標定操作曲面，考慮了變量在物理含義上的相關(guān)性；文獻［22］針對具有緩變性、不確定性的焚燒爐早期故障，基于PCA提出了專門用于檢測固體廢物的框架；文獻［23］針對化工過程中變量的相關(guān)性，將PCA技術(shù)與單變量指數(shù)加權(quán)滑動平均相結(jié)合；傳統(tǒng)主元分析方法忽視了量綱對系統(tǒng)的影響，文獻［24］針對這一問題提出相對主元分析，根據(jù)系統(tǒng)的先驗信息分析和確定各分量的重要程度，賦以系統(tǒng)各分量相應(yīng)的權(quán)值，實現(xiàn)對系統(tǒng)中微小故障的檢測；針對PCA的模式復(fù)合效應(yīng)在多級微小故障診斷上的局限性，文獻［25］提出了PCA投影框架下的多級微小故障診斷；鑒于微小故障與正常狀態(tài)之間的偏離較小，文獻［26］結(jié)合概率分布度量，采用Kullback-Leibler測度量化潛在分數(shù)與參照分數(shù)之間的殘差，提出了適用于微小故障的PCA算法控制限；文獻［27］在文獻［26］的基礎(chǔ)上提出一個分析模型，根據(jù)散度估計微小故障與噪聲接近的量級，辨識微小故障的發(fā)生.

PCA方法需要假設(shè)數(shù)據(jù)服從高斯分布，而工業(yè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)未必完全服從高斯分布，例如當(dāng)監(jiān)測變量是間接測量時.同時，傳統(tǒng)PCA方法屬于混合潛變量分析方法，不能直接處理非線性和多模態(tài)問題，即便是檢測出故障，也難以確定故障的發(fā)生源.特別地，PCA采用T2和SPE等統(tǒng)計量作為評價指標會擴大檢測區(qū)域，不能很好地描述正常數(shù)據(jù)分布，例如在三維空間中，判定閾值的設(shè)置使得檢測區(qū)域由原本的橢球形判定區(qū)域變?yōu)槠渫馇械拈L方體，此時微小故障由于偏離正常狀態(tài)較小更難以被檢測出，因而基于PCA方法進行微小故障診斷在實際應(yīng)用中更加困難.

1.1.2獨立元分析法

獨立元分析（Independent component analysis，ICA）方法是針對具有非正態(tài)分布的多變量系統(tǒng)提出的.鑒于PCA方法提取的主元雖然不相關(guān)，卻也并不相互獨立，ICA把多光譜或者高光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成不相關(guān)且相互獨立的部分，在降維的同時發(fā)現(xiàn)并分離出數(shù)據(jù)中隱藏的噪聲信息［28］.當(dāng)感興趣信號的能量和強度相對于數(shù)據(jù)中其他信號較弱時，這種變換比PCA得到的結(jié)果更加有效.另外，ICA不僅可以提取互相獨立的主元變量，而且可以提取高階統(tǒng)計量信息［28］.

Kano等［29］最早將ICA方法用于異常監(jiān)控，由等概率密度曲線確定聯(lián)合分布的控制置信限.為了充分利用過程中普遍存在的高斯和非高斯信息，文獻［30］將PCA與ICA相結(jié)合，對統(tǒng)計量進行重構(gòu)，并提出了混合相似度因子，實現(xiàn)微小故障的診斷；針對多個故障信號相互耦合的情況，文獻［31］利用頻域的ICA技術(shù)實現(xiàn)變速箱中的多維振動信號的分離，然后結(jié)合Morlet小波進行濾波處理得到微小故障的特征；文獻［32］基于重建的相位空間中的相位點訓(xùn)練ICA的基，并根據(jù)訓(xùn)練好的基對轉(zhuǎn)化系數(shù)的相關(guān)性進行量化，基于相位譜表征新的故障特征，充分利用動態(tài)多變量系統(tǒng)的高階統(tǒng)計信息；文獻［33］針對不確定的信號和誤差分布，提出了基于局部ICA的方法，利用回歸技術(shù)估計故障對異常狀態(tài)的貢獻；文獻［34］將ICA與Kurtogram算法結(jié)合以獲得不同源的包絡(luò)成分，彌補包絡(luò)分析在處理滾動軸承和齒輪具有多故障情況下的不足.

ICA方法雖然不要求數(shù)據(jù)服從高斯分布，但要求數(shù)據(jù)在時間序列上獨立，而工業(yè)數(shù)據(jù)的采集大都是依據(jù)時間采樣，這就使得ICA在處理數(shù)據(jù)的過程中相對損失了時間上的信息，因而基于ICA方法的微小故障診斷會忽視故障數(shù)據(jù)在時間上的相關(guān)性.

1.1.3偏最小二乘方法

偏最小二乘（Partial least square，PLS）方法是基于PCA的多變量回歸算法，其思想是同時對輸入矩陣X∈Rm×n和輸出矩陣Y∈Rm×p進行正交分解，目的是使得分解后的主元的協(xié)方差最大，也就是使輸出信息可以最大限度由輸入表征［35］. Kresta等最早將PLS方法用于異常監(jiān)控［36］，又稱潛空間投影.在PLS方法的改進性分析中，較為常用的是非線性迭代部分最小二乘，通過逐步迭代交換實現(xiàn)對輸入和輸出矩陣的分解，這種互交換模式加強主元間的對應(yīng)關(guān)系［37］.由于PLS是由輸出變量引導(dǎo)輸入樣本空間的分解，因而比PCA具有更強的輸入解釋能力.同時，PLS模型解唯一.為了擴展PLS在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用，文獻［38］提出動態(tài)PLS方法，解決了實際生產(chǎn)過程中存在的時變性問題；針對可預(yù)測的輸出子空間和不可預(yù)測的剩余輸出子空間，文獻［39］構(gòu)造了能夠使輸入和輸出空間同時投影的并發(fā)式潛在投影結(jié)構(gòu)；文獻［40］將局部統(tǒng)計方法與PLS框架相結(jié)合，用于監(jiān)控復(fù)雜化學(xué)系統(tǒng)中底層模型的變化，而不是對記錄的輸入/輸出數(shù)據(jù)進行直接分析，優(yōu)勢是參數(shù)變化可以非高斯，而且確保非平穩(wěn)過程不會產(chǎn)生誤報.

以上三種方法（PCA、ICA、PLS），都是通過基變換將數(shù)據(jù)映射到另一個空間達到降維的目的，在降維過程中通過設(shè)置閾值保存信息量，難免會丟失原有數(shù)據(jù)的微小特征；而且基于這三種方法的故障診斷又都是根據(jù)統(tǒng)計量設(shè)置閾值判斷故障是否發(fā)生，同樣會忽視數(shù)據(jù)微小特征對結(jié)果的影響；進一步，這三種方法在實際應(yīng)用中的降維也大都采用維數(shù)的線性約減，并不適用于復(fù)雜的非線性系統(tǒng).對此，雖然大量研究提出了各式各樣的解決方案［41-42］，但也各有其局限性，特別是當(dāng)微小故障淹沒于非高斯、多模態(tài)、非線性數(shù)據(jù)中時，仍難以得到較好的診斷效果.

1.1.4非負矩陣分解方法

考慮到PCA、PLS等不能很好地描述數(shù)據(jù)的隱形結(jié)構(gòu)，Lee等［43］提出了非負矩陣分解（Nonnegative matrix factor，NMF）法，NMF在一定程度上實現(xiàn)了非線性的維數(shù)約減，并能很好地反映樣本的局部特征，同時非負性的約束有利于分解結(jié)構(gòu)稀疏性的呈現(xiàn)［44］.有關(guān)NMF方法在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在維數(shù)的非線性約減，文獻［45］將NMF方法應(yīng)用于行星多變量光譜的振動檢測；對于高速旋轉(zhuǎn)機械，振動分析是應(yīng)用最廣泛的狀態(tài)監(jiān)控技術(shù)，針對振動信號的不穩(wěn)定性和隨機性，文獻［46］將NMF方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用于柴油缸的狀態(tài)診斷；傳統(tǒng)的NMF在處理二維矩陣時需要將其轉(zhuǎn)換成一維向量，可能造成結(jié)構(gòu)信息的丟失.對此，文獻［47］提出了二維NMF方法，并與推廣的S變化相結(jié)合，用于滾動軸承微小故障的診斷.

NMF方法對于微小故障的診斷具有一定的有效性，但它側(cè)重對較為重要的局部特征的提取，并不能充分反映出樣本的全局特征，易于忽視或者掩蓋故障發(fā)生后對某些變量的微小影響，這些微小影響需要通過對監(jiān)控量全局分析進行挖掘，因而目前在微小故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用相對較少.

1.1.5時間序列分析方法

時間序列分析（Time series analysis，TSA）方法是動態(tài)數(shù)據(jù)分析處理的一種重要的方法，通過分析時間序列中的潛在信息來估算其過程的統(tǒng)計規(guī)律性，主要包括頻域分析和時域分析兩大類方法［48-49］.基于時間序列分析的微小故障診斷技術(shù)以工業(yè)過程中的長期監(jiān)測的歷史數(shù)據(jù)作為時間序列，建立數(shù)據(jù)隨時間變化的動態(tài)模型，基于此模型進行故障診斷.

隱馬爾科夫模型是一種具有較強模式分類能力的時間序列統(tǒng)計模型，文獻［50］基于其對渦輪發(fā)動機發(fā)生在啟動和加速暫態(tài)下的早期故障進行檢測和診斷；由于脈沖在故障頻率中呈現(xiàn)周期性，文獻［51］在小波變換提取滾動軸承故障特征的前提下，使用隱馬爾科夫模型對振動信號進行模式識別；文獻［52］基于隱馬爾科夫模型在觀測序列和可能的狀態(tài)序列之間增加映射，降低模型參數(shù)估計的代價，簡化了故障診斷模型的結(jié)構(gòu)；由于慢時標異常行為的早期檢測可通過觀測系統(tǒng)運行的快時標時間序列數(shù)據(jù)獲得，文獻［53］采用基于符號的時間序列分析異常檢測方法檢測發(fā)生在螺旋傘齒輪箱中齒輪或軸承上的早期微小故障；文獻［54］將任意分布的初始數(shù)據(jù)基于模糊聚類方法變換為可用beta分布近似的時間序列，然后使用時間序列的變化點檢測技術(shù)實現(xiàn)對異步感應(yīng)電機定子繞組早期微小故障的檢測；鑒于異步電機由內(nèi)部短路和由絕緣分布引起的故障相互耦合，文獻［55］使用離散逆小波變換提取相關(guān)頻段，并在不同故障狀態(tài)下對當(dāng)前序列進行重建或濾波，然后進行趨勢波動分析，最終實現(xiàn)微小故障的有效區(qū)分.

基于時間序列分析的故障診斷方法簡單易行，便于掌握，但相對而言準確性差，一般只適用于短期的分析預(yù)測.而微小故障由于偏離正常運行狀態(tài)的幅度較小，對其相關(guān)性分析需要較長時間的跟蹤，以避免虛假故障造成的誤判.

1.1.6灰色理論方法

傳統(tǒng)的系統(tǒng)理論局限于對系統(tǒng)確定性問題的研究，針對具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，灰色理論方法應(yīng)運而生.灰色理論依據(jù)認識、信息和決策的層次判定系統(tǒng)是否會出現(xiàn)信息不完全的情況［56］.基于灰色理論方法的微小故障診斷技術(shù)是通過微分擬合構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)某些特定的算法將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)規(guī)律化，進而預(yù)測監(jiān)控系統(tǒng)中是否存在微小故障.實際上，該方法主要用于上文敘述的第二類微小故障，是對系統(tǒng)發(fā)生較大故障的潛在可能性的一種預(yù)測［57］.

溶解氣體分析技術(shù)是油浸式電力變壓器微小故障檢測最常用的技術(shù)，但由于高花費，年使用次數(shù)少，造成可用的輸入信息不多，文獻［57］將物元模型與可拓理論相結(jié)合，依據(jù)可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)隸屬度的高低進行狀態(tài)預(yù)測，再依賴預(yù)測值實現(xiàn)電力變壓器中的熱故障、局部放電等早期微小故障的檢測；文獻［58］采用灰色預(yù)測模型GM（1，2）預(yù)測可燃和非可燃氣體的變化趨勢，通過灰色聚類分析實現(xiàn)油浸式電力變壓器內(nèi)部早期故障的有效診斷，提高了早期微小故障的預(yù)測精度，并具有較好的穩(wěn)定性；鑒于質(zhì)子交換膜燃料電池反應(yīng)時間的延遲，文獻［59］基于灰色預(yù)測模型進行狀態(tài)監(jiān)控，并根據(jù)對特征的預(yù)測值實現(xiàn)對操作條件的預(yù)測，進而實現(xiàn)可拓性診斷.

基于灰色理論的微小故障診斷方法不需要依賴大量的樣本數(shù)據(jù)建模，原理簡單且運算方便.但是僅依靠小樣本信息進行趨勢分析，其泛化能力不足，當(dāng)預(yù)測對象較多，或者呈現(xiàn)非線性增長時，預(yù)測結(jié)果就有可能會出現(xiàn)較大的偏差，特別地，微小故障的運動趨勢極其不明顯，很難被提煉，因而需要與其他方法相結(jié)合使用.

1.2基于信號處理的微小故障診斷

當(dāng)工業(yè)過程發(fā)生故障時，信號的幅值、相位和頻率等會發(fā)生不可預(yù)期的變化.故障診斷技術(shù)通過利用大量豐富的專家經(jīng)驗知識和系統(tǒng)運行過程中的各種狀態(tài)信息進行分析和處理，得到系統(tǒng)運行狀況和故障狀況的綜合性評價，從這個角度看，故障診斷實質(zhì)也是典型的信號分析處理過程.目前，基于信號處理的微小故障診斷技術(shù)主要有小波變換法、經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥?、形態(tài)信號處理法和譜分析法等［60］.

1.2.1小波變換法

小波變換（Wavelet transform，WT）法不僅繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換局部化的思想，而且克服了傅里葉變換中窗口大小不隨頻率變化等缺點［61］.基于小波變換法進行微小故障診斷的思想是：鑒于小波變換的分辨率可變特性，通過伸縮和平移等運算對故障信號逐步進行多尺度以及多分辨率地細化分析，達到對高頻處時間和低頻處頻率的細分，從而聚焦到故障信號的微小細節(jié)特征信息，用于微小故障診斷［62］.

鑒于小波變換法的主要優(yōu)勢在于能夠根據(jù)時間分辨率和頻率分辨率分辨出信號的瞬時特征，并保留信號的主要頻域成分，以濾除噪聲影響，小波變換法更適合于非穩(wěn)定和非周期寬帶信號處理.振動信號是典型的非線性隨機信號，為了表示其所有可能的瞬變類型，文獻［63］利用離散小波變換提取信號特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實現(xiàn)對變速器的微小故障診斷；文獻［64］提出將離散小波變換和包絡(luò)分析相結(jié)合提取振動信號的特征譜，然后依據(jù)光譜互相關(guān)系數(shù)辨識不同的操作狀態(tài)，進而實現(xiàn)對滾動軸承微小故障的診斷；針對變速器發(fā)生局部微小故障時具有的多重調(diào)幅—調(diào)頻機制特性，文獻［65］提出了自適應(yīng)的小波脊解調(diào)算法，解調(diào)得到瞬時的振幅和頻率；文獻［8］綜述了小波變換技術(shù)在回轉(zhuǎn)式機械微小故障診斷中的發(fā)展與應(yīng)用；文獻［66］綜述了連續(xù)小波變換在滾動軸承微小故障診斷中的發(fā)展與應(yīng)用，并構(gòu)建決策樹以選取最優(yōu)的小波提高分類精度.

受傅里葉分析理論對非線性非平穩(wěn)信號的局限性，小波變換后也容易出現(xiàn)假頻和虛假信號，而且受Heisenberg不確定原理的限制，小波變換不能精確描述頻率隨時間的變化.進一步講，傅里葉變換和小波變換都是以積分的形式進行，其幾何意義是對瞬時信息的一種平均，而微小故障由于幅值較小的特點很容易被平滑或者弱化掉其中的部分信息.再者，小波基函數(shù)的有限長度會引起微小故障信號的能量泄露.此外，這兩種變換都只能反映出狀態(tài)信號映射到頻域后的特性，并不能展示故障信號從時域到頻域的逐步變化過程，沒有挖掘信號在轉(zhuǎn)換過程中的瞬時頻率等特征.因而，基于這兩種變換的故障診斷技術(shù)會忽視故障信號隨時間變化的頻率分布特征，不利于對微小故障特征信息的深度挖掘.

1.2.2譜分析法

譜分析（Spectrum analysis，SA）法是將模態(tài)分析的結(jié)果和已知譜相聯(lián)系，用于計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的分析方法［67］.在工業(yè)故障監(jiān)控中，不同類型的過程故障會引發(fā)監(jiān)控信號不同的頻譜特征，基于譜分析法的微小故障診斷就是利用對信號的功率譜、倒頻譜、高階譜等的分析來進行監(jiān)控診斷，其中以頻域的譜分析最為常用［68］.

故障對振動信號的影響會使其產(chǎn)生給定頻率的調(diào)幅，例如包絡(luò)檢測信號的頻譜在故障頻率處會呈現(xiàn)較大的峰值，而在其他頻率上相對較平緩.文獻［69］是將譜分析法用于診斷旋轉(zhuǎn)機械早期故障的最早文獻；文獻［70］綜述了在電機故障診斷中，除了局部線路電流的特定諧波分量，速度、力矩、噪聲、振動等信號的頻譜信息也可以被利用；文獻［71］結(jié)合小波包技術(shù)的多維譜分析方法以辨識故障源，實現(xiàn)對非平穩(wěn)振動的微小故障信號的早期檢測，克服了基于傅里葉方法的時變特性在非平穩(wěn)系統(tǒng)中的局限性；針對軸承振動信號的微小故障診斷，文獻［72］分別使用基于奇異值和能量特征兩種譜分解方法進行特征提取，然后結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷，說明了基于奇異值譜分解的信號特征提取方法對噪聲免疫；由于高階譜對高斯噪聲具有很好的抑制能力，并具有保持非線性系統(tǒng)相位信息的特點，文獻［73］提出了基于統(tǒng)計能量分析的高頻識別方法，并描述了在每個解析頻段負載功率譜都是定值與線性振動的假設(shè)下，由輸入功率推導(dǎo)的負載功率譜的方法，指出在定值假設(shè)下計算的負載功率譜與實際測量值基本一致；由于滾動軸承故障具有較低的信噪比，文獻［3］提出了振動光譜成像技術(shù)，將似穩(wěn)時間振動信號的光譜內(nèi)容的標準振幅轉(zhuǎn)換成光譜圖像，以此加強特征的質(zhì)量，并驗證了不同信噪比下振動光譜成像特征的魯棒性.

從某種程度上講，奇異譜分析也屬于時間序列分析［74］，因而在微小故障診斷中有著相似的局限性.

1.2.3經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥?/p>

經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical mode decomposition，EMD）法由Huang等［75］提出，依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征進行信號分解，其技術(shù)關(guān)鍵是如何自適應(yīng)地將復(fù)雜的高維信號分解成有限個本征模式函數(shù)［76］，并確保分解出的各個本征模式函數(shù)分量都能包含原信號不同時間尺度上的局部特征信息.

基于EMD法的微小故障診斷思路是：首先對非平穩(wěn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理，然后進行Hilbert變換得到頻譜圖，分辯出具有物理意義的頻率，再進行模式分析.文獻［77］提出將Hilbert-Huang變換用于處理定子電流，首先通過經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夤烙嫳菊髂Ｊ胶瘮?shù)，然后利用Hilbert變換計算瞬時振幅和頻率，并將瞬時振幅的能量作為故障指示器，用于感應(yīng)電機中軸承微小故障的檢測；鑒于弱信號的低幅值和低信噪比，文獻［78］將小波變換與EMD相結(jié)合，基于樣本熵和奇異值分解，提出了針對聽覺信號的微小故障診斷技術(shù)，降低了信噪比，并改進了奇異值分解；為了抑制EMD的端點效應(yīng)，文獻［79］根據(jù)弱信號檢測理論，將小波分析嵌入到Hilbert-Huang變換的迭代過程，以降低篩選過程中的迭代誤差和噪聲信號，同時基于相關(guān)分析提出了新的終止準則，用于移除不良本征模式函數(shù)，進而用于微小故障檢測和心電圖信號分析；文獻［80］綜述了EMD在旋轉(zhuǎn)電機故障診斷中的應(yīng)用，并展望了其未來的研究方向.

理論上，經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥捎糜谌魏晤愋托盘柕姆纸?，在處理非線性和非平穩(wěn)信號序列時具有明顯的優(yōu)勢和很高的信噪比.但是，EMD法并沒有嚴格的數(shù)學(xué)模型作為支撐，而且存在難以避免的端點效應(yīng)，當(dāng)時間尺度較長時，端點效應(yīng)會隨著分解的不斷進行向內(nèi)傳播污染；此外，由EMD分解得到的本征模式函數(shù)分量可能包含不同時間尺度的故障信號，或者故障信號存在于不同的本征模式函數(shù)中，從而引起時頻分布的混疊.在微小故障診斷研究中，微小故障信號由于幅值較小易于被這些端點效應(yīng)以及模態(tài)混疊覆蓋而引發(fā)誤判.特別地，EMD法是根據(jù)離散信號的極值點確定的特征尺度進行分解，即便是小的噪聲也會對分解產(chǎn)生較大影響.

1.2.4形態(tài)信號處理法

形態(tài)信號處理（Morphological signal processing，MSP）法屬于非線性時域空間上的信號處理方法，建立在格論和拓撲學(xué)基礎(chǔ)之上［81］，對信號的局部幾何特征較為敏感，能夠高效分析處理脈沖信號.基于MSP法的微小故障診斷方法的思想是：通過構(gòu)造一個合適的探針，也就是結(jié)構(gòu)元素，讓其在信號中不斷移動，以探尋具有物理意義的信號相互之間的關(guān)聯(lián)性，進而提取這些特征用于微小故障的診斷［82］.

MSP法是基于集合進行運算，因而計算簡單且適合于并行計算，具有一定的靈活性.由于旋轉(zhuǎn)機械的故障會引起振動信號的脈沖呈現(xiàn)弱周期性，文獻［83］采用小波變換進行濾波以消除噪聲干擾、增強脈沖特征，進而使用MSP法根據(jù)形態(tài)閉合算子和局部最大算法再次處理濾波后所得信號，提取周期性脈沖.同時，MSP法由于需要有關(guān)信號的先驗知識去定義扁平結(jié)構(gòu)元素的長度，為了平滑噪聲和提取振動信號的脈沖，文獻［84］將閉運算和開運算的均值作為形態(tài)學(xué)算子，采用平面和零值作為結(jié)構(gòu)元素的形狀和高度，并對結(jié)構(gòu)元素優(yōu)化后的長度定義了新的標準；為了挖掘故障信號更多潛在的多尺度信息，文獻［85］基于MSP設(shè)計了8種多尺度形態(tài)學(xué)濾波器，以特征頻率強度系數(shù)作為評價指標，探究了在齒輪故障檢測中的應(yīng)用；針對滾動軸承的微小故障檢測，文獻［86］提出了權(quán)重多尺度形態(tài)梯度濾波技術(shù)，基于大尺度降低噪聲、小尺度保留脈沖形狀細節(jié)信息，以此實現(xiàn)在線狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷.

MSP法本質(zhì)上是一類非線性濾波器，從幾何意義上講，它是基于集合的局部平均運算，因而基于MSP法進行微小故障診斷時，難以避免微小故障信號被形態(tài)濾波器弱化的情況.同時，MSP法對信號形狀的依賴性較強，當(dāng)由故障產(chǎn)生的脈沖完全被噪聲淹沒時，該方法難以施展，因而針對微小故障的診斷可以結(jié)合其他方法先去噪后再應(yīng)用.

1.3基于人工智能的微小故障診斷

由于故障類型和故障征兆之間不存在簡單的對應(yīng)關(guān)系，針對系統(tǒng)的不確定性和復(fù)雜性，基于人工智能的故障診斷技術(shù)較為適用.基于人工智能的故障診斷主要是通過工業(yè)過程的正常數(shù)據(jù)以及故障數(shù)據(jù)來訓(xùn)練各類學(xué)習(xí)算法，進而實現(xiàn)微小故障診斷的目的.其技術(shù)難點在于如何從監(jiān)測的歷史數(shù)據(jù)中提取出重要的特征信息，包括這些特征的實時變化、階段性變化和趨勢性變化等.

1.3.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neuron network，ANN）的研究源于20世紀40年代心理學(xué)家M c-Culloch和數(shù)理邏輯學(xué)家Pitts提出的M-P模型［87］，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的特性，在工業(yè)系統(tǒng)的異常監(jiān)控領(lǐng)域取得了較為廣泛的研究與應(yīng)用.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微小故障診斷方法的思想是：通過網(wǎng)絡(luò)層間的學(xué)習(xí)建立故障征兆與故障類型的映射關(guān)系，使輸入層的節(jié)點對應(yīng)故障征兆，輸出層的節(jié)點對應(yīng)故障類型，從而實現(xiàn)由故障征兆到故障類型的推理過程［88］.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大之處還在于其魯棒性和容錯性，文獻［89］最早提出將ANN用于直流電機的早期微小故障檢測；針對油浸式電力變壓器中的微小故障，文獻［90］依據(jù)三種可燃氣體的比率信息構(gòu)建幾個不同的ANN模型，并選取最優(yōu)的結(jié)構(gòu)進行故障分類；鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的解釋能力較差，文獻［91］使用案例法作為函數(shù)逼近ANN的信息提取規(guī)則，以絕緣油內(nèi)部可燃氣體濃度作為輸入，實現(xiàn)變壓器微小故障的實時檢測；感應(yīng)電機的狀態(tài)監(jiān)控需要一個簡單可靠且能辨識多類故障的探測器，文獻［92］使用小波分析和傅里葉變換對振動信號進行預(yù)處理，提取故障特征，然后利用基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從故障的本質(zhì)上實現(xiàn)故障的分類；針對生產(chǎn)系統(tǒng)中成分的退化和機械的磨損，文獻［93］通過時頻分析技術(shù)在頻域上利用ANN實現(xiàn)微小故障的檢測和診斷.

雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)需求設(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以任意精度逼近非線性函數(shù)［94］，但是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)需要大量的故障樣本，故對無法獲得大量工業(yè)過程故障數(shù)據(jù)的系統(tǒng)使用受到一定的限制；同時，在實際應(yīng)用中受限于復(fù)雜度的影響，也只是設(shè)置2～3個隱層，降低了逼近的精度；進一步，如何確保故障樣本的完整性和典型性以及該方法的收斂性、訓(xùn)練速度和診斷的實時性等，都是制約基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微小故障診斷技術(shù)發(fā)展的瓶頸.

1.3.2支持向量機法

支持向量機（Support vector machine，SVM）是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上的機器學(xué)習(xí)算法，最早由Cortes等［95］提出.與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的訓(xùn)練樣本不同，SVM更適合于小樣本系統(tǒng)的故障特征的學(xué)習(xí)和診斷.基于SVM的微小故障診斷通過對特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)達到無錯誤地識別任意故障類型，適用范圍較廣.文獻［96］綜述了SVM在機器狀態(tài)監(jiān)控和故障診斷中的應(yīng)用；針對不同類型故障的樣本數(shù)目不平衡的問題，文獻［97］利用自舉法進行樣本補償，然后經(jīng)過對數(shù)變換生成附加的分類特征，提出了最小二乘SVM混合分類器，在對分類器進行訓(xùn)練的過程中，采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化SVM的參數(shù)，實現(xiàn)對油浸式電力變壓器的溶解氣體分析的微小故障檢測；在基于SVM的故障診斷中，通常為了單獨定義故障標簽而采用離散的決策函數(shù)，以得到離散的輸出值，但是微小故障隨著時間的演變較為平緩，離散的決策函數(shù)不能充分反映這一演變過程和故障發(fā)生的嚴重性程度，文獻［98］為SVM分類器設(shè)計了新的連續(xù)性決策函數(shù)，不僅能辨識故障的類型，而且能監(jiān)控故障的嚴重性程度；由于SVM不能直接實現(xiàn)對故障的定位，文獻［99］首先利用“一對多”的SVM檢測故障是否發(fā)生，然后根據(jù)帶通濾波器和Hilbert變換得到原始信號的包絡(luò)譜，以此確定故障的發(fā)生源.

基于SVM的微小故障檢測技術(shù)在解決小樣本、非線性及高維的故障模式識別中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢，但是不足之處是診斷精度與故障樣本的完備性和代表性有很大關(guān)系.SVM雖然具有較好的學(xué)習(xí)能力，卻也只是從分類的角度對故障進行診斷，并沒有深層次地追求數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息.

1.3.3極限學(xué)習(xí)機法

極限學(xué)習(xí)機（Extreme learning machine，ELM）法是黃廣斌在2006年提出的一種簡單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法［100］.ELM法只需要對網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點個數(shù)進行預(yù)設(shè)置，在執(zhí)行過程中不需要調(diào)整或者修正網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱單元的偏置項，具有學(xué)習(xí)速度快、最優(yōu)解唯一且泛化性能好的優(yōu)點，因而也廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域.鑒于ELM的學(xué)習(xí)速度優(yōu)于傳統(tǒng)的基于梯度的學(xué)習(xí)算法，文獻［101］采用多層ELM級聯(lián)作為聚類機制實現(xiàn)液壓管的故障診斷；文獻［11］充分利用ELM法學(xué)習(xí)速率快的優(yōu)勢，實現(xiàn)對燃氣渦輪發(fā)電機系統(tǒng)的實時檢測；局部均值分解作為自適應(yīng)的時頻分析方法，適用于非線性、非平穩(wěn)振動信號的分解，文獻［102］提出了結(jié)合奇異值分解和ELM算法的滾動軸承微小故障診斷技術(shù).

關(guān)于ELM法的研究，目前尚在發(fā)展階段.從幾何意義上講，特別是從函數(shù)逼近論的角度分析，ELM法采用的是點點逼近的一階多項式逼近模式，沒有有效表征逼近的光滑性程度，故難以得到相鄰點間信號特征的線性組合，因而基于ELM法進行微小故障診斷時會忽視信號相鄰點之間的相關(guān)性信息.

1.3.4模糊邏輯法

模糊邏輯（Fuzzy logic）法最早由Zadeh于1965年提出［103］，是建立在多值邏輯的基礎(chǔ)上，借助于q對模型未知或不確定系統(tǒng)進行推理.基于模糊邏輯的微小故障診斷思想是根據(jù)集合論中的隸屬函數(shù)和模糊關(guān)系矩陣建立故障與征兆之間的不確定關(guān)系，進而實現(xiàn)故障的檢測與診斷.文獻［104］詳述了這一診斷原理.鑒于ANN法可解釋性較差，而模糊邏輯法計算簡單、應(yīng)用方便、結(jié)論明確直觀，文獻［105］將ANN與模糊邏輯相結(jié)合實現(xiàn)對電機微小故障的診斷；文獻［106］利用小波分析對振動信號進行特征變換，然后結(jié)合自適應(yīng)的模糊推理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在載荷變動的環(huán)境下實現(xiàn)對滾動軸承微小故障的診斷；針對感應(yīng)電機的微小故障，文獻［107］采用決策樹方法進行相關(guān)特征的選取，結(jié)合反向傳播算法和最小二乘算法微調(diào)自適應(yīng)的模糊推理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù).

在模糊故障診斷中，既不需要獲取模型中的復(fù)雜關(guān)系，也不需要得到精確的診斷模型，能夠從定性分析的角度處理不完備的數(shù)據(jù)信息，但由于隸屬函數(shù)是人為構(gòu)造的，具有一定的主觀因素，同時由于微小故障幅值較小等特點，對故障特征的選擇如果不合理，診斷精度會明顯下降，因而在診斷微小故障時，一般將該方法與其他智能算法相結(jié)合以期獲得更好的應(yīng)用效果.

2　復(fù)雜系統(tǒng)的微小故障診斷研究中現(xiàn)存問題

微小故障在檢測時的突出難點是容易受到噪聲干擾或覆蓋，由上文可以看出，盡管有一些改進方法可以降低或消除噪聲干擾的影響，但也各有其局限性.目前，國內(nèi)外關(guān)于微小故障診斷方法的研究大都集中體現(xiàn)在針對特定研究對象的具體方法，例如電力電壓器、滾動軸承、感應(yīng)電機等，對于如何設(shè)計普適高效的非線性微小故障診斷方法仍將是本領(lǐng)域需長期努力的重點.

2.1系統(tǒng)未知干擾和噪聲影響下的微小故障診斷

微小故障信號的顯著特點是幅值較低，容易被未知擾動和噪聲信號掩蓋，特別是當(dāng)噪聲和微小故障特征的模式發(fā)生混疊時，很難對其進行區(qū)別.

目前，在大多數(shù)針對微小故障診斷技術(shù)的研究中，考慮到的干擾和噪聲基本上為隨機白噪聲.事實上，許多干擾并非簡單的隨機性干擾，例如復(fù)雜系統(tǒng)中傳感器的時滯干擾.當(dāng)時滯類型不同時，微小故障的顯性不同，尤其是時變時滯時，關(guān)于故障特性的提取更加困難.同時，由于傳感器的感知信息常具有多樣的不確定性，提取的特征信息也將具有不同程度的不確定性.當(dāng)不能夠準確判斷噪聲類型并有效排除干擾信息時，對于微小故障的診斷就容易被忽視或者誤判，特別是對于隨時間推移具有時隱時現(xiàn)特點的間歇型微小故障，很容易被視為干擾，或者和干擾相混淆疊加.因此如何挖掘并利用更多的隱含信息將微小故障特征與未知擾動和噪聲相解耦是亟待解決的問題之一，即在未知擾動和噪聲影響下，如何準確且及時地診斷出系統(tǒng)中的微小故障需要更多更深入的理論和工程的研究，特別是對于復(fù)雜不確定性系統(tǒng)中微小故障的診斷.

2.2閉環(huán)控制下的微小故障診斷

近年來，閉環(huán)反饋對動態(tài)系統(tǒng)故障診斷的影響得到了進一步關(guān)注.正如故障診斷領(lǐng)域著名專家Patton所述，無論實際系統(tǒng)是以開環(huán)還是閉環(huán)方式運行，現(xiàn)有大部分故障診斷方法本質(zhì)上都假定系統(tǒng)是以開環(huán)狀態(tài)運行.然而最近一些研究發(fā)現(xiàn)，許多原本適用于開環(huán)系統(tǒng)的故障診斷方法并不能直接應(yīng)用于實際閉環(huán)系統(tǒng).文獻［108］在對閉環(huán)系統(tǒng)故障診斷技術(shù)綜述的基礎(chǔ)上，通過對三容水箱的仿真實驗驗證了閉環(huán)反饋使一些經(jīng)典的觀測器方法性能下降甚至失效.文獻［109］通過數(shù)例來驗證反饋控制不僅會掩蓋閉環(huán)系統(tǒng)傳感器故障源，也會因顯著改變傳播故障方向而導(dǎo)致錯誤的故障定位結(jié)果.進一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)為線性標稱時，常規(guī)故障診斷方法能實現(xiàn)控制輸入與殘差的完全解耦，此時開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)故障診斷方法是等效的；而當(dāng)系統(tǒng)呈現(xiàn)非線性時，控制輸入將無法與殘差完全解耦，而且故障經(jīng)閉環(huán)反饋后影響控制信號，進而傳播至可控的系統(tǒng)狀態(tài)和輸出變量，這些變量由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不確定也會作用于殘差，從而導(dǎo)致對故障的誤診斷.

閉環(huán)反饋具有抑制系統(tǒng)性能下降的能力，同時反饋控制的補償效果也會使得系統(tǒng)的閉環(huán)性能對故障具有一定的容錯性，因此如何建立故障信號與反饋控制之間的關(guān)系是有效實施故障診斷技術(shù)的關(guān)鍵性問題.針對微小故障，閉環(huán)反饋能充分掩蓋其對系統(tǒng)的影響，導(dǎo)致難以及時診斷出故障，故亟待分析系統(tǒng)執(zhí)行器、傳感器和元部件等對輸入控制信號的影響機理，深入探究如何融合利用潛在的故障信息以降低反饋控制對隨機信號的影響，建立基于反饋控制器的微小故障可診斷性條件，發(fā)展適用于閉環(huán)系統(tǒng)的微小故障診斷方法.

2.3大數(shù)據(jù)環(huán)境下的微小故障診斷

在數(shù)字化的時代背景下，伴隨云計算等技術(shù)發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷受到越來越多的關(guān)注.如何有效地存儲復(fù)雜系統(tǒng)的海量數(shù)據(jù)，并發(fā)展和優(yōu)化數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，將直接影響診斷中對故障診斷方法的選取，成為這一研究領(lǐng)域的首要問題.

目前，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷，包括微小故障診斷，主要是依賴大量的歷史數(shù)據(jù).雖然歷史數(shù)據(jù)蘊含了復(fù)雜系統(tǒng)大量的運行機理和規(guī)律，但在線采樣數(shù)據(jù)更能反映系統(tǒng)當(dāng)前運行狀態(tài)中的最新變化，因而有待進一步研究對在線數(shù)據(jù)的分析處理技術(shù)，實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)故障的在線診斷決策.將故障視為從數(shù)據(jù)中提取的特征，微小故障診斷就可看作是微小特征識別的問題.對此，現(xiàn)有的機器學(xué)習(xí)方法都是從逼近論的角度擬合監(jiān)測數(shù)據(jù)并表示故障特征，存在計算復(fù)雜度和逼近精度等方面的不足，因此如何利用大數(shù)據(jù)分析工具實現(xiàn)對海量故障數(shù)據(jù)的快速分析和深度挖掘是大數(shù)據(jù)時代的挑戰(zhàn)性難點.另外，針對不同的大型復(fù)雜系統(tǒng)，有待根據(jù)其具體運行特點開發(fā)特定的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷系統(tǒng)，真正使研究與實際的工業(yè)工程化應(yīng)用相結(jié)合.

2.4多技術(shù)融合的微小故障診斷

大型復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)運行過程中的故障往往具有復(fù)雜性、不確定性和多故障并發(fā)性等，若只采用單一的故障診斷技術(shù)，就會存在精度不高、泛化能力弱等問題，難以獲得滿意的診斷效果，因而可以利用統(tǒng)計分析、信號處理、人工智能等不同技術(shù)之間的差異性和互補性，揚長避短，并結(jié)合特征提取和模式識別等方法，提出更為有效的多技術(shù)融合微小故障診斷技術(shù)，有效提高微小故障診斷系統(tǒng)的敏感性、魯棒性和精確性，同時降低其不確定性，以便對故障源進行準確定位并估計故障發(fā)生的嚴重程度.

3　基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的微小故障診斷研究展望

在故障可診斷的前提下，如何盡早地檢測出微小故障始終是故障診斷領(lǐng)域的難點和熱點.當(dāng)現(xiàn)有方法，特別是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的診斷方法，對微小故障的診斷效果不明顯時，有三種途徑可供參考：1）增加系統(tǒng)中可供診斷的信息量，如對系統(tǒng)增加局部傳感器監(jiān)測得到新的有效故障數(shù)據(jù)；2）深度挖掘現(xiàn)有信息中的隱含有用信息，如對現(xiàn)有監(jiān)測數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析、對故障特征向高維空間映射等；3）采用新的更強有力的數(shù)學(xué)工具.

3.1基于多源信息融合的微小故障診斷展望

基于信號處理的故障診斷方法能依據(jù)不確定性的信息進行推理，回避了對研究對象抽取精確數(shù)學(xué)模型的難點.此類方法往往都是根據(jù)系統(tǒng)運行過程中的某一種信息進行觀測和分析，進而提取運行狀態(tài)中故障的征兆.雖然可以判斷出故障的發(fā)生，但在某些情況下其診斷結(jié)果并不可靠.例如對變速箱故障的診斷，如果只利用振動信號的加速度信息進行診斷，得出的結(jié)果即便準確，也很難令人信服.因而，需要發(fā)展多源信息融合類的故障診斷技術(shù)，通過增加新的信息來降低或抑制隨機干擾的影響，以提高診斷的準確性、可靠性和有效性.

信息融合是對一個或者多個信息源獲取的不同類型的數(shù)據(jù)和信息進行關(guān)聯(lián)性分析、相關(guān)性評價和綜合處理，以完成所需的決策和估計任務(wù)而進行的信息處理過程.按照融合信息的不同層面可以分為數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合.基于信號融合的微小故障診斷的思想是通過利用不同傳感器信息之間的互補和冗余關(guān)系，對多個信息源加以分析和綜合，推算出精確的故障源位置，并對故障發(fā)展狀態(tài)和威脅性重要程度進行全面、及時地評估.

在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)所發(fā)生的故障經(jīng)由反饋回路會使控制律發(fā)生改變，甚至經(jīng)由耦合回路導(dǎo)致其他傳感器和執(zhí)行機構(gòu)呈現(xiàn)出故障或偽故障現(xiàn)象，也就是說控制信號因閉環(huán)反饋而受故障影響.因此，待檢測的微小故障信息不僅包含在輸出信號中，同時也包含在因閉環(huán)反饋而受故障影響的控制信號中.那么針對閉環(huán)系統(tǒng)，如何建立故障信號與系統(tǒng)反饋控制之間的關(guān)系，充分挖掘并有效整合這些信息以降低隨機信號的干擾，是提高故障診斷精度和微小故障可診斷性的一條重要途徑.基于此，我們提出融合輸出殘差信號與反饋控制信號的微小故障診斷思想：利用輸出殘差信號與反饋控制信號之間的互補性增加待診斷微小故障的顯性信息量，并根據(jù)它們之間的冗余性提高對微小故障的辨識精度.實驗已初步驗證了這一想法對微小故障診斷的可行性［110］. 3.2基于關(guān)聯(lián)性分析的微小故障診斷展望

目前，基于多元統(tǒng)計分析的微小故障診斷研究大多采用點點決策的思想，但是單純依靠復(fù)雜系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)只能反映系統(tǒng)的瞬時特性，無法反映其動態(tài)規(guī)律，忽視了大數(shù)據(jù)環(huán)境下數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性.不同時刻的隨機噪聲是相互獨立的，或隨時間的增加其關(guān)聯(lián)性迅速衰減，否則其中就可能包含故障信息.雖然能量積累可在一定程度上抑制噪聲，提高微小故障的檢測效果，但若能在診斷中再利用傳統(tǒng)方法沒有利用到的隱含關(guān)聯(lián)性信息，就有望進一步提高診斷效果.

控制系統(tǒng)中，無論是系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生故障，還是執(zhí)行器、傳感器等發(fā)生了故障，都會在輸出信息中得到體現(xiàn).考慮到現(xiàn)有的故障診斷方法僅依賴于當(dāng)前時刻的系統(tǒng)輸出信號或輸出殘差，這是微小故障在各種干擾作用下常被漏檢的主要原因之一.當(dāng)前殘差信息不僅包含前一時刻至當(dāng)前時刻的新增信息及未建模信息，而且包含之前時刻殘差信息中未被檢測出的微小故障信息等.因而，考慮如何有效地利用多相鄰時刻殘差信息序列中微小故障特征的相關(guān)性來檢測微小故障，將是一種有利于降低漏檢率的新思想.故此，我們提出基于殘差信號相關(guān)性分析的微小故障診斷思想：基于已發(fā)生的故障所具有的持續(xù)性，借鑒目標跟蹤領(lǐng)域檢測前對疑似目標跟蹤的航跡關(guān)聯(lián)思想，通過設(shè)計疑似故障檢測的較小閾值，利用在一定時段內(nèi)被檢測疑似故障的多樣性和時隱時現(xiàn)性，建立相鄰時刻疑似故障的相似或相關(guān)性，構(gòu)造由疑似故障形成的故障航跡，并據(jù)此進行非線性的動態(tài)航跡診斷.其難點在于如何設(shè)計適宜的疑似故障檢測閾值及如何形成有效故障航跡，過大則將錯失檢測出微小故障，過小又會因疑似故障過多而難以形成用于有效診斷的航跡.理論上，基于多元統(tǒng)計分析的方法若能將點點決策與關(guān)聯(lián)性分析相結(jié)合，有望提高微小故障的診斷效果.

3.3基于機器學(xué)習(xí)的微小故障診斷展望

傳統(tǒng)的智能學(xué)習(xí)方法，無論是用于分類還是回歸，多數(shù)為淺層結(jié)構(gòu)算法，其局限性在于有限樣本和計算單元情況下對復(fù)雜函數(shù)的表示能力有限，針對復(fù)雜分類問題其泛化能力受到一定制約.如何從監(jiān)測數(shù)據(jù)中對故障特征進行挖掘并表示是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷類方法較為關(guān)鍵的一步，如果能利用更多改進的算法對傳統(tǒng)方法沒有表征出的故障特征信息進行合理提取并表征，就能得到更好的故障檢測和預(yù)測結(jié)果.依據(jù)函數(shù)逼迫論的思想，從理論上講，如果能對特征提取得足夠完備，即能采用精度足夠高的高階多項式對故障特征進行表示，并刻畫出數(shù)據(jù)中隱含的細節(jié)性信息，就能檢測出系統(tǒng)中的潛在微小故障.

考慮到目前用于故障診斷領(lǐng)域的機器學(xué)習(xí)方法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支撐向量機等，尚不能夠充分挖掘監(jiān)測數(shù)據(jù)中的故障特征，特別是微小的故障特征，我們提出基于特征完美表示的微小故障診斷思想：故障診斷依賴于從獲取信息中對特征信息提取的完備性和精度，同時也依賴于對提取特征信息的完美程度；利用近年來已在模式識別領(lǐng)域成為微小特征提取熱點的深度學(xué)習(xí)、Spark、Hadoop等大數(shù)據(jù)分析工具以及稀疏表示的思想和方法，用于微小故障的檢測與診斷，期望取得新的突破.

深度學(xué)習(xí)方法通過設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層中隱單元的個數(shù)來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)所有變量間信息的統(tǒng)計，包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和分布式特征.同時，深度學(xué)習(xí)通過設(shè)置多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對特征多層次的提取，深度挖掘出數(shù)據(jù)的微小特征.因此，理論上如果能基于深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)對故障信息的提取，再選取合適的分類器，就能從本質(zhì)上做到對故障診斷性能的提升.基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法的技術(shù)難點在于網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和每層的節(jié)點數(shù)的設(shè)置，這不僅決定著對特征信息提取完備性和表示完美性，同時與計算復(fù)雜度密切相關(guān)；而對故障檢測和分類精度則依賴于如何設(shè)計準確而靈巧的分類器.相對于傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計算法，深度學(xué)習(xí)減少了數(shù)據(jù)隱含信息的丟失，同時對于傳統(tǒng)的人工智能算法，深度學(xué)習(xí)更深層次地追求數(shù)據(jù)的本質(zhì)特性和結(jié)構(gòu)信息.對此，我們已通過實驗初步驗證了利用深度學(xué)習(xí)能提高微小故障的診斷能力，并且可以不依賴測試變量的歷史數(shù)據(jù)，達到實時在線診斷目的，這對工業(yè)系統(tǒng)中故障的檢測具有較強的實用意義［111］.

3.4基于時頻分析的微小故障診斷展望

基于時頻分析的故障診斷都是將監(jiān)測到的原始狀態(tài)信號，也就是原本難以處理的時域信號，轉(zhuǎn)換成易于分析的頻域信號，進而依據(jù)振幅、頻率和相位等信息進行分析，得到故障征兆.傅里葉變換可以實現(xiàn)信號在時域和頻域的相互轉(zhuǎn)換，但不能給出頻率分量的時變信息，因而只適用于平穩(wěn)信號的分析.鑒于此，針對非平穩(wěn)信號提出了稀疏表示的思想［112-113］.不同于傳統(tǒng)的時頻表示，稀疏表示的分解集是過完備的原子字典，可以構(gòu)造具有較好時頻聚集性的時頻分布，有效揭示信號的內(nèi)在結(jié)構(gòu).另一方面，由于從時域到頻域的直接映射會導(dǎo)致信號的瞬時頻率等特征的丟失，不能完全展示故障信號的逐步變化過程.而分數(shù)階傅里葉變換作為傳統(tǒng)傅里葉變換的分數(shù)冪形式，可以將相對獨立的時域和頻域聯(lián)系起來，從整體上展示信號的頻率成分，適于分析確定性信號和平穩(wěn)信號，同時對于非平穩(wěn)信號，它能夠?qū)⑵溆成錇槎S時頻平面以進行時頻分析，全面反映信號隨時間變化的頻率分布特征［114-116］.

此外，稀疏表示和分數(shù)階傅里葉變換都是線性變換，沒有交叉項干擾，在具有加性噪聲的多分量情況下更具優(yōu)勢.目前，基于稀疏表示和分數(shù)階傅里葉變換等進行故障診斷已有部分研究［117］，主要側(cè)重對非平穩(wěn)信號進行局部化時頻分析，但是針對微小故障診斷方面仍未充分發(fā)揮其優(yōu)勢，有待進一步探究.

4　結(jié)束語

故障診斷是降低事故風(fēng)險率的一個行之有效的重要方法.本文從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度對微小故障的常用診斷方法進行回顧，將現(xiàn)有的診斷方法分為基于統(tǒng)計分析的方法、基于信號處理的方法和基于人工智能的方法，并指出了各類方法的適用性和局限性.最后指出復(fù)雜系統(tǒng)微小故障研究中的現(xiàn)存問題，并從增加新的信息、挖掘未利用的隱含信息和采用新的數(shù)學(xué)工具三個角度對這一領(lǐng)域進行展望，提出了基于關(guān)聯(lián)性分析、基于多源信息融合、基于機器學(xué)習(xí)、基于時頻分析這四個值得探究的微小故障診斷思想.當(dāng)然，由于微小與顯著是相對而言的，對于非線性系統(tǒng)或?qū)討B(tài)系統(tǒng)特性不完全了解的微小故障診斷問題，還需要更多更深入的研究.

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文成林杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院教授.主要研究方向為信息融合，多目標跟蹤，故障診斷.本文通信作者.

E-mail：wencl@hdu.edu.cn

（WEN Cheng-LinProfessor at the School of Automation，Hangzhou Dianzi University.His research interest covers information fusion，multi-target tracking，and fault diagnosis.Corresponding author of this paper.）

呂菲亞浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院博士研究生.主要研究方向為故障診斷，智能控制，大數(shù)據(jù)分析.

E-mail：lvfeiya0215@126.com

（LV Fei-YaPh.D.candidate at the College of Electrical Engineering，Zhejiang University.Her research interest covers fault diagnosis，intelligent control，and big data analysis.）

包哲靜浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院副教授.主要研究方向為智能控制，故障診斷，大數(shù)據(jù)分析和微電網(wǎng)規(guī)劃.

E-mail：zjbao@zju.edu.cn

（BAO Zhe-JingAssociate professor at the College of Electrical Engineering，Zhejiang University.Her research interest covers intelligent control，fault diagnosis，big data analysis，and planning of microgrid.）

劉妹琴浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院教授.主要研究方向為魯棒控制，多傳感器網(wǎng)絡(luò)，信息融合.

E-mail：liumeiqin@zju.edu.cn

（LIU Mei-QinProfessor at the College of Electrical Engineering，Zhejiang University.Her research interest covers robust control，multi-sensor networks， and information fusion.）

A Review of Data Driven-based Incipient Fault Diagnosis

WEN Cheng-Lin1LV Fei-Ya2BAO Zhe-Jing2LIU Mei-Qin2

As timely incipient fault diagnosis is the key to guarantee operation safety and suppress fault deterioration，this paper gives a review of data driven-based researches for incipient faults，which have low amplitude and may be covered by system disturbance and noise easily.Data driven-based incipient fault diagnosis can be divided into three parts，i.e.，statistical analysis-based technology，signal processing-based technology，artificial intelligence-based technology.Their basic ideas，research progresses，application and limitations are discussed in detail.Furthermore，this paper not only points out the existing problems about complex systems，but also looks forward to the advance of this area by means of adding new information，mining unused implied information，using new mathematical tools.Finally，four thoughts worth exploring are proposed：diagnosis based on correlation analysis，multi-source information fusion，machine learning and time-frequency transform.

Incipient fault diagnosis，data driven，statistical analysis，signal processing，artificial intelligence

Manuscript February 29，2016；accepted June 6，2016

10.16383/j.aas.2016.c160105

Wen Cheng-Lin，Lv Fei-Ya，Bao Zhe-Jing，Liu Mei-Qin.A review of data driven-based incipient fault diagnosis. Acta Automatica Sinica，2016，42（9）：1285-1299

2016-02-29錄用日期2016-06-06

國家自然科學(xué)基金（U1509203，61333005，61490701，61273170），浙江省自然科學(xué)基金（LZ15F030001）資助

Supported by National Natural Science Foundation of China（U1509203，61333005，61490701，61273170）andZhejiang Provincial Natural Science Foundation of China（LZ15F030001）

本文責(zé)任編委高會軍

Recommended by Associate Editor GAO Hui-Jun

1.杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院杭州3100182.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院杭州310027

1.School of Automation，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 3100182.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027