羅磊　黃博妍　孫金瑋　溫良

基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的主動噪聲控制系統(tǒng)研究

羅磊1黃博妍1孫金瑋1溫良1

為了提高寬窄帶混合噪聲的消噪效果，本文提出一種基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble empirical mode decomposition，EEMD）的主動噪聲控制（Active noise control，ANC）系統(tǒng)，利用實時EEMD算法逐段將混合噪聲分解成若干個固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic mode functions，IMF）分量.因為這些IMF分量的頻帶各不相同，所以實現(xiàn)了混合噪聲中寬帶分量和窄帶分量的有效分離，獨立進行ANC處理后成功解決了處理混合噪聲時帶來的“火花”現(xiàn)象，而且避免了傳統(tǒng)混合ANC（Hybrid ANC，HANC）系統(tǒng)中頻率失調(diào)的影響.EEMD算法也是對混合噪聲的平穩(wěn)化處理過程，因此當(dāng)混合噪聲中出現(xiàn)非平穩(wěn)變化時，本文提出的系統(tǒng)也能保持較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性.通過不同噪聲環(huán)境下進行仿真分析，提出的ANC系統(tǒng)比HANC系統(tǒng)具有更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和更小的穩(wěn)態(tài)誤差.

混合噪聲，主動噪聲控制，總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，固有模態(tài)函數(shù)，非平穩(wěn)變化

引用格式羅磊，黃博妍，孫金瑋，溫良.基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的主動噪聲控制系統(tǒng)研究.自動化學(xué)報，2016，42（9）：1432-1439

隨著科技的巨大發(fā)展，更多的產(chǎn)業(yè)開始實現(xiàn)半機械化甚至全機械化，創(chuàng)造更多效益的同時卻給人們帶來了更多噪音困擾，這些噪音已經(jīng)嚴重影響了人們的身心健康，特別是對老人和嬰兒，在某種程度上，它已經(jīng)成為了一種隱形的殺手.

大部分機械噪聲都是由其內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)機構(gòu)引起的，這種噪聲的頻率主要集中在低頻段，傳統(tǒng)的被動噪聲控制（Passive noise control，PNC）系統(tǒng)不能有效地對其進行抑制，這時主動噪聲控制（Active noise control，ANC）系統(tǒng)應(yīng)運而生，它對低頻噪聲作用效果顯著［1］.ANC系統(tǒng)是一種基于聲波相交干涉原理的電聲學(xué)裝置，通過引入一個與待處理噪聲（初級噪聲源）幅度相同、頻率相同、相位相反的噪聲（次級噪聲源），使其達到降噪或者消噪的目的［2］.

隨著ANC系統(tǒng)的誕生，大量的結(jié)構(gòu)和算法也相應(yīng)地被提出，其中基于濾波-X最小均方（Filtered-X least mean square，F(xiàn)XLMS）算法的結(jié)構(gòu)在ANC研究領(lǐng)域中最受歡迎而且也最有效［3-4］.ANC系統(tǒng)按照噪聲的頻譜特性可以分為窄帶ANC（Narrowband ANC，NANC）和寬帶ANC（Broadband ANC，BANC）.這兩種系統(tǒng)對其相應(yīng)帶寬的噪聲消噪效果明顯，但是應(yīng)對寬窄帶混合的噪聲時，會出現(xiàn)“火花”現(xiàn)象，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定（這里是利用BANC系統(tǒng)處理寬窄帶混合噪聲，因為NANC系統(tǒng)不能處理寬帶噪聲）.生活中常見的噪聲基本都具有寬窄帶混合特性，例如風(fēng)扇噪聲、電機噪聲以及切割機噪聲等，為此，文獻［5］中提出了一種混合ANC（Hybrid ANC，HANC）系統(tǒng)，理想情況下可以完整分離混合噪聲中的寬帶分量和窄帶分量，然后分別利用BANC和NANC對其相應(yīng)分量進行單獨處理，這種系統(tǒng)在處理寬窄帶混合噪聲上取得了巨大的進步，同時也是處理寬窄帶混合噪聲最典型的結(jié)構(gòu).但是這種HANC系統(tǒng)主要存在兩個問題：1）該系統(tǒng)中NANC子模塊的輸入頻率是由非聲學(xué)傳感器（轉(zhuǎn)速計、加速度計等）獲取得到，因此很容易與真實的頻率出現(xiàn)偏差，即頻率失調(diào)（Frequency mismatch，F(xiàn)M），這種現(xiàn)象會造成混合系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使得噪聲處理效果變差［6-7］.文獻［8-10］給出了FM的幾種解決方法，這些方法主要應(yīng)對10%以內(nèi)的FM，而且隨著FM的增大，系統(tǒng)收斂速度會變慢，穩(wěn)態(tài)誤差也會隨之增大，當(dāng)FM大于10%時，這些方法不再適用；2）該系統(tǒng)應(yīng)對非平穩(wěn)的混合噪聲時效果不佳.

根據(jù)HANC系統(tǒng)處理寬窄帶混合噪聲的思想：預(yù)先分離出混合噪聲中的寬帶分量和窄帶分量，然后對各分量進行獨立的ANC處理，本文提出了一種基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble empirical mode decomposition，EEMD）的ANC系統(tǒng).本文是第一次將EEMD算法應(yīng)用到ANC領(lǐng)域，并且提出了實時EEMD算法，通過實時EEMD算法和ANC系統(tǒng)的有效結(jié)合，自適應(yīng)地分離出混合噪聲中的寬帶分量和窄帶分量，獨立進行ANC處理后不僅可以消除平穩(wěn)的混合噪聲，而且對非平穩(wěn)的混合噪聲也有明顯的抑制效果.與HANC系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)沒有FM的風(fēng)險，而且混合噪聲的處理效果更好.

EEMD是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition，EMD）的改進形式.EMD是1998年由Huang等提出的一種時頻數(shù)據(jù)分析方法［11］，可以認為是一種自適應(yīng)的二進制帶通濾波器組（由多個帶通濾波器組成，這些帶通濾波器的形狀固定，但是相鄰兩個濾波器的頻率范圍相互重疊，而且一個是另外一個的一半或者二倍）［12］.EMD算法具有自適應(yīng)多尺度分解特性，利用信號本身的時間尺度特征，通過一定的篩選條件將一個復(fù)雜信號中不同時間尺度的波動或趨勢逐級分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic mode function，IMF）和一個余量［13-14］，每個分量的主要頻帶范圍都不同，因此該方法可以實現(xiàn)混合噪聲中寬窄帶分量的分離，而且不需要估計窄帶頻率，因此不受FM的影響.EMD的提出主要是為了解決非線性、非平穩(wěn)問題，可以實現(xiàn)對原始信號和數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理.EMD經(jīng)常和Hilbert變化結(jié)合使用，通常稱為希爾伯特黃變換（Hilbert-Huang transform，HHT）.傳統(tǒng)的EMD有時會有模態(tài)混疊（即沒有合適的時間特征尺度對不同的模態(tài)成分進行有效地分離，使得在一個固有模態(tài)函數(shù)中含有不只一個模態(tài)分量，從而不能清楚地反映信號的內(nèi)在固有性質(zhì)）.模態(tài)混疊現(xiàn)象一旦產(chǎn)生，會對信號的后續(xù)分解產(chǎn)生影響，使經(jīng)過EMD分解后得到的結(jié)果不能完整地反映真實的物理過程［15-17］.受Flandrin和Gledhill在噪聲輔助分析方面研究的啟發(fā)，2009年，Huang等提出了總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）［15］，該方法利用白噪聲頻譜的均勻分布，使不同尺度的信號自動地映射到合適的參考尺度上，可以得到合適的時間尺度對信號進行分解，成功地避免模態(tài)混疊的影響.EEMD算法的應(yīng)用條件和EMD算法相同，但是需要的計算量更大［11］.

通過仿真表明，提出的系統(tǒng)在不引入FM的情況下也能很好分離出混合噪聲中的寬帶分量和窄帶分量，從而解決混合噪聲問題，同時由于EEMD對信號的平穩(wěn)化處理（消除騎行波，平滑不均勻幅度，使其更加對稱），當(dāng)噪聲中出現(xiàn)非平穩(wěn)變化時，該系統(tǒng)也能保持較高的系統(tǒng)穩(wěn)定性.

1　傳統(tǒng)寬窄帶混合噪聲控制系統(tǒng)

由寬窄帶分量組成的原始混合噪聲信號可以表示為：

其中xn（n）是一個包含q種頻率成分的窄帶噪聲信號，是其傅里葉系數(shù).xw（n）表示寬帶噪聲信號，一般是均值為零、方差為的白噪聲或有色噪聲.

為了解決傳統(tǒng)BANC在處理寬窄帶混合噪聲時的不穩(wěn)定現(xiàn)象，Xiao等提出了一種混合主動噪聲控制（HANC）系統(tǒng)［5］，其框圖如圖1所示，主要包含NANC子系統(tǒng)、BANC子系統(tǒng)以及正弦噪聲消除器（Sinusoidal noise canceller，SNC）子系統(tǒng)三個部分，其中NANC子系統(tǒng)和BANC子系統(tǒng)分別針對噪聲中的窄帶分量和寬帶分量，SNC子系統(tǒng)用來去除混合噪聲中的窄帶部分，使進入BANC中的噪聲都為寬帶噪聲.P（z）為初級路徑的傳遞函數(shù)

混合噪聲經(jīng)過SNC子系統(tǒng)后，理想情況下會變成一個純凈的寬帶信號x（n），然后利用BANC子系統(tǒng)對其進行處理，產(chǎn)生次級噪聲中的寬帶分量yB（n）.“Sync signal”通過實時的信號傳感器（如加速度計）獲得，用來計算窄帶信號的估計頻率.次級噪聲中的窄帶分量yN（n）由NANC子系統(tǒng)生成.初級噪聲p0（n）則由混合噪聲經(jīng)過初級通道P（z）直接產(chǎn)生，此時誤差信號表示為

其中vp（n）為消噪點的背景噪聲.

圖1　HANC系統(tǒng)Fig.1HANC system

HANC系統(tǒng)雖然解決了混合噪聲造成的系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，但是同時也引入了FM問題，給該系統(tǒng)帶來了新的不穩(wěn)定因素，F(xiàn)M的定義如下：

其中ωi為真實頻率，為其估計值.

由于FM的影響，HANC系統(tǒng)中的SNC子系統(tǒng)不僅無法準確地去除混合噪聲中的窄帶分量，而且還會引入新的窄帶分量，此時所有的窄帶成分和噪聲中的寬帶成分最后都被送入到BANC子系統(tǒng)中同時進行處理，由于混合噪聲中窄帶分量的增多，使得整個系統(tǒng)變得更加不穩(wěn)定，“火花”現(xiàn)象也更加嚴重.

2　本文提出的系統(tǒng)

解決寬窄帶混合噪聲的關(guān)鍵是分離出其中的寬帶分量和窄帶分量，并對它們單獨進行處理，才能避免相互之間的影響，傳統(tǒng)的HANC系統(tǒng)是一種精確的分離方式，即將窄帶分量和寬帶分量進行完整分離，然后對其單獨處理.該方法雖然可以解決混合噪聲問題，但是卻會引入FM現(xiàn)象，嚴重影響ANC系統(tǒng)的處理效果.為此本文提出一種寬窄帶分量模糊分離的方法，利用EEMD算法對寬窄帶混合噪聲進行分解，得到其所有IMF分量，即將混合噪聲按頻率從高到低分解到各個IMF分量中，此時寬帶分量和窄帶分量被分解到不同的IMF中.由于每個分量包含的是某一段頻率的信號，而不是某個確定頻率信號，所以稱該分離方式為模糊分離.該方法不需要估計窄帶分量的頻率，因此也不受這種估計誤差帶來的FM影響.

本文中提出的基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的主動噪聲控制（EEMDANC）系統(tǒng)如圖2所示，主要包含兩個部分：EEMD算法和若干個BANC子系統(tǒng)（具體數(shù)量由被處理噪聲的復(fù)雜程度決定），利用EEMD算法將混合噪聲分解成若干個分量，然后通過BANC子系統(tǒng)對每個分量進行獨立消噪.

圖2　EEMDANC系統(tǒng)Fig.2EEMDANC system

2.1實時EEMD算法處理

EEMD算法的基本原理為：給信號中加入高斯白噪聲將信號和噪聲組成一個“總體”，加入信號的白噪聲將遍布整個時頻空間，與被濾波器組分離的不同尺度分量相一致.當(dāng)信號加在這些一致分布的白噪聲背景上時，不同尺度的信號，自動地映射到合適的參考尺度上.而且由于零均值白噪聲的特性，加入的次數(shù)越多，將這些多次分解的結(jié)果取平均后，白噪聲最終將被互相抵消而消除.總體平均的結(jié)果即被當(dāng)作真實信號.加噪聲的次數(shù)越多，平均后的結(jié)果所含的剩余白噪聲越小，結(jié)果就越接近真實值.EEMD算法是EMD算法的改進形式，同樣假設(shè)任何信號都是由若干個IMF組成的，每一個IMF必須滿足下面兩個條件［13-14］：1）在整個信號上，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)相差不大于1；2）在任意點處，上下包絡(luò)的均值為0.

EEMD算法的實現(xiàn)步驟如下：

1）對待分解的寬窄帶混合噪聲xr（n）重復(fù)加入白噪聲NE次，每次加入的白噪聲都不同，幅度用νi表示，一般為0.1～0.4.通過在混合噪聲中添加白噪聲來平滑脈沖干擾，使脈沖干擾在EMD分解過程中融入到白噪聲模式中，抑制脈沖干擾與其他固有模態(tài)之間的混疊.

2）對每次加入白噪聲后的混合噪聲進行EMD分解.

a）首先確定加入白噪聲后的混合噪聲xi（n）的極大值和極小值，然后通過三次樣條插值函數(shù)擬合出極大值包絡(luò)emax（n）和極小值包絡(luò)emin（n）.

b）計算整個包絡(luò)線的均值，用mi，1（n）表示，并得到xi（n）與mi，1（n）的差值hi，1（n），hi，1（n）為去掉低頻的新信號.

c）hi，1（n）一般不滿足IMF定義的兩個條件，需要重復(fù)上述過程多次，直到其滿足IMF的定義，此時得到第一個IMF分量ci，1（n）.但是實際中，上下包絡(luò)的均值無法為零，Huang把標準偏差系數(shù)（Standard deviation，SD）作為停止準則，即當(dāng)SD滿足下式時，就認為包絡(luò)的均值滿足IMF的均值為零的條件［14］.

式中NT為待分解信號的總長度，ε為篩分門限，一般取值在0.2到0.3之間.

d）用加入白噪聲后的混合噪聲信號減去ci，1（n），得到一個去掉高頻成分的余量ri，1（n）.判斷ri，1（n）是否滿足EMD的停止準則，如果滿足則EMD結(jié)束，否則將ri，1（n）看成一個新的信號重復(fù)步驟a）～d）.EMD停止準則的判斷標準通常有兩種：一種是當(dāng)余量為常數(shù)或單調(diào)函數(shù)時，從中不能再篩分出其他IMF時停止；另一種是當(dāng)最后一個IMF分量或余量的幅度小于預(yù)設(shè)值時停止.最后得到每組加入白噪聲后信號的EMD結(jié)果為

其中N為IMF的總個數(shù)，ri，N（n）是一個趨勢項，表示信號的平均趨勢或均值.

3）將上述每次分解得到的IMF分量及其余量對應(yīng)求平均，最終得到的IMF分量和余量分別為

此時，就得到原始混合噪聲xr（n）的EEMD結(jié)果

為保證信號分解過程中的實時性，這里采用實時的EEMD算法，即通過一個窗口W對輸入信號從左到右進行實時分割，分割得到的部分利用EEMD對其分解.同時為了確保分解得到的每組IMF具有連續(xù)性，每次分割信號的窗口是連續(xù)移動的，整個過程的示意圖如圖3所示.

圖3　實時EEMD示意圖Fig.3The sketch map of real-time EEMD

2.2BANC子系統(tǒng)的FXLMS算法處理

利用實時EEMD對輸入的混合噪聲進行分段分解，每段的長度都為W，每段都可以被分解成N個IMF分量和一個余量，再把得到的IMF分量和余量分別看成新的噪聲信號，利用FXLMS算法對其進行計算處理，得到其各自的次級噪聲.總的次級噪聲為

式（27）中的α是控制函數(shù)形狀的常數(shù)，β是控制函數(shù)范圍的常數(shù)，δj（n）表示每一個分量在每段信號中占的能量比，δj（n）e（n）則近似表示每個分量產(chǎn)生的誤差.

2.3EEMDANC系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

EEMDANC系統(tǒng)是由多個BANC子系統(tǒng)組成，只有當(dāng)每個子系統(tǒng)都穩(wěn)定時，EEMDANC系統(tǒng)才能穩(wěn)定.將式（23）代入式（22），并對其兩端取期望

3　仿真

在仿真1和仿真2中，信號的采樣頻率都為2000Hz.初級路徑P（z）和次級路徑S（z）都是截止頻率為0.4π（400Hz）的低通濾波器，次級路徑訓(xùn)練的信號為白噪聲，最終取其穩(wěn)態(tài)時的1000個點的均值作為次級路徑估計的系數(shù).次級路徑估計時的參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1　次級路徑估計參數(shù)設(shè)置Table 1Parameters of secondary path estimation

3.1仿真1：平穩(wěn)變化的混合噪聲

在該仿真過程中，混合噪聲中窄帶分量的頻率為ω=［0.03 0.06 0.09］π（因為采樣率為2000Hz，該頻率也可表示為（30Hz 60Hz 90Hz）），其中各頻率的傅里葉系數(shù)分別為ar，i=［2 1 0.5］，br，i=［-1-0.5 0.1］（1≤i≤3），寬帶分量為一均值為0、方差為1的白噪聲.分別利用HANC系統(tǒng)以及提出的EEMDANC系統(tǒng)對該混合噪聲進行處理.

根據(jù)實際情況，HANC在窄帶頻率估計時會出現(xiàn)FM現(xiàn)象，本次仿真中，F(xiàn)M分別為1%、5%、10%，對應(yīng)的BANC子系統(tǒng)控制器步長都為0.0002，其他參數(shù)與文獻［5］相同，在本文提出的EEMDANC系統(tǒng)中，實時EEMD算法每次分解的分量個數(shù)都為5（4個IMF分量和1個余量），分割信號的窗口長度為W=101，各分量控制器的固定步長分別為μc=［0.0004 0.0009 0.00009 0.00006 0.0003］，步長中其他參數(shù)分別為α=300，β=0.4，ξ=0.1，各分量主控制器的階數(shù)都為51，即，在該仿真條件下，不同F(xiàn)M時 HANC系統(tǒng)的消噪結(jié)果分別如圖4中的（a）、（b）、（c）所示.由于本文提出的EEMDANC系統(tǒng)沒有頻率估計，不受FM的影響，最終的消噪結(jié)果如圖4（d）所示.該次仿真的點數(shù)都為30000，獨立運行次數(shù)為40.

圖4　平穩(wěn)寬窄帶混合噪聲系統(tǒng)性能對比Fig.4Comparisons between systems＇performance for stationary mixture noise of wideband and narrowband

3.2仿真2：非平穩(wěn)變化的混合噪聲

分別利用HANC系統(tǒng)和提出的EEMDANC系統(tǒng)對非平穩(wěn)的混合噪聲進行消噪處理.仿真的參數(shù)設(shè)置為：總仿真點數(shù)為50000，獨立運行次數(shù)為40次.在25000點時混合噪聲中窄帶分量的幅值和頻率同時發(fā)生突變：幅度由ar，i，br，i變?yōu)?ar，i，-br，i，頻率由［0.03 0.06 0.09］π（30Hz 60Hz 90Hz）變?yōu)椋?.05 0.08 0.12］π（50Hz 80Hz 120Hz）.寬帶分量保持不變.在本次仿真中，HANC的BANC子系統(tǒng)主控制器的步長為0.00025，提出的EEMDANC系統(tǒng)參數(shù)和HANC系統(tǒng)的其他參數(shù)設(shè)置與仿真1中一樣.仿真結(jié)果如圖5所示.

3.3仿真3：實際錄制的混合噪聲

在該仿真中，被處理噪聲為實時錄制的某地下室某房間排風(fēng)扇產(chǎn)生的噪音，錄制設(shè)備為NI公司的PXI-4472數(shù)據(jù)采集卡以及SKC公司的NP21麥克風(fēng).實際測量噪聲的時域圖和頻域圖分別如圖6（a）和圖6（b）所示，信號的采樣頻率為22kHz，測得窄帶分量的頻率成分主要包含11Hz（0.001π）和44Hz（0.004π）.EEMDANC系統(tǒng)控制器的固定步長為μc=［0.03 0.01 0.01 0.00009 0.001］，HANC系統(tǒng)中BANC子系統(tǒng)的控制器步長為0.0007，其他參數(shù)設(shè)置與仿真1中一樣.消噪后的結(jié)果分別如圖7和圖8所示，其中圖7為時域消噪結(jié)果，圖8為頻域消噪結(jié)果.

3.4仿真分析

1）當(dāng)HANC系統(tǒng)引入FM后，該系統(tǒng)變得不再穩(wěn)定，“火花”現(xiàn)象又會重新出現(xiàn)，而且變得更加嚴重，隨著FM增大，“火花”的個數(shù)也逐漸增多.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是真實頻率和估計頻率之間存在誤差，使得真正的窄帶頻率和估計的窄帶頻率都被送到了BANC子系統(tǒng)中進行處理，由于窄帶頻率個數(shù)的增多，導(dǎo)致“火花”現(xiàn)象更加嚴重.當(dāng)FM減小時，估計頻率和真實頻率接近，產(chǎn)生的“火花”基本發(fā)生在同一處，所以“火花”個數(shù)減少，隨著FM增大，真實頻率和估計頻率差距變大，各自產(chǎn)生的“火花”現(xiàn)象也逐漸分離，“火花”個數(shù)也隨之增多.為了便于分析EEMDANC系統(tǒng)，這里給出平穩(wěn)的混合噪聲24950～25050點經(jīng)過EEMD后時域圖和頻域圖，分別如圖9和圖10所示.從圖10中可以看出，寬窄帶混合噪聲被分解成5個不同頻率段的分量：IMF1的帶寬為300Hz以上；IMF2的帶寬為100～600Hz；IMF3的帶寬為50～300Hz；IMF4的帶寬為20～150Hz；余量r4（n）的帶寬為0～60Hz.這也充分說明EEMD類似于一個自適應(yīng)二進制帶通濾波器組.仿真中窄帶信號的頻率分別為30Hz，60Hz和90Hz，因此經(jīng)過EEMD后窄帶分量集中在IMF4和余量r4（n）中，寬帶分量集中在IMF1～IMF3中，通過這種分解，同樣有效分離了寬帶分量和窄帶分量，避免了寬窄帶混合噪聲同時處理帶來的“火花”現(xiàn)象，而且該系統(tǒng)不需要估計窄帶頻率，因此也不存在FM帶來的影響.仿真結(jié)果圖4（d）也充分證明提出的EEMDANC系統(tǒng)在不需要估計窄帶頻率的條件下依然可以很好地處理寬窄帶混合噪聲.由于實際中FM現(xiàn)象很難避免，而且隨著非聲學(xué)傳感器的老化，這種現(xiàn)象會更加嚴重，所以提出的EEMDANC系統(tǒng)比HANC系統(tǒng)具有更好的實用性.

圖5　非平穩(wěn)寬窄帶混合噪聲的系統(tǒng)性能對比Fig.5Comparisons between systems＇performance for non-stationary mixture noise of wideband and narrowband

圖6　排風(fēng)扇噪聲Fig.6Exhaust fan noise

圖7　排風(fēng)扇噪聲的消噪結(jié)果Fig.7Noise cancellation results of exhaust fan noise

圖8　初級噪聲和誤差噪聲的功率譜密度Fig.8PSD of primary noise and error noise

圖9　平穩(wěn)寬窄帶混合噪聲的EEMD時域圖Fig.9Time domain EEMD view of stationary mixture noise of wideband and narrowband

圖10　平穩(wěn)寬窄帶混合噪聲的EEMD頻域圖Fig.10Frequency domain EEMD view of stationary mixture noise of wideband and narrowband

2）通過觀察圖5發(fā)現(xiàn)：當(dāng)混合噪聲發(fā)生非平穩(wěn)變化時，HANC系統(tǒng)的收斂曲線發(fā)生遲滯現(xiàn)象，不能及時跟蹤控制，需要經(jīng)過重新調(diào)整才能再一次達到穩(wěn)定狀態(tài)，而提出的EEMDANC系統(tǒng)卻可以正常工作，不受非平穩(wěn)變化的影響.圖11給出了非平穩(wěn)變化混合噪聲24950～25050點的EEMD圖，原始混合噪聲在25000點時出現(xiàn)突變，EEMDANC系統(tǒng)將這種突變分解到4個IMF分量和一個余量中. EEMD算法主要有兩個優(yōu)點：1）消除騎行波；2）平滑不均勻幅度，使其更加對稱.這兩個優(yōu)點被稱為EEMD的平穩(wěn)化處理，本文就是利用這種平穩(wěn)化處理過程來解決ANC系統(tǒng)中的非平穩(wěn)現(xiàn)象.圖12為混合噪聲的Hilbert譜（上圖）和經(jīng)過EEMD分解后各分量的Hilbert譜（下圖），從圖中可以看出分解得到的各分量頻率隨著時間基本都是連續(xù)變化的，而且每個分量的能量變化都比較均勻，這說明EEMD分解后的各分量基本都趨于平穩(wěn)，然后對這些平穩(wěn)分量進行獨立的ANC處理，就會減少甚至消除原始混合噪聲非平穩(wěn)變化帶來的影響.

圖11　非平穩(wěn)寬窄帶混合噪聲的EEMD圖Fig.11EEMD view of non-stationary mixture noise of wideband and narrowband

圖12　混合噪聲和EEMD后各分量的Hilbert譜Fig.12Hilbert spectrum of the mixture noise and the components after EEMD

3）通過觀察圖7和圖8，提出的EEMDANC系統(tǒng)對排風(fēng)扇噪聲的消噪效果要明顯優(yōu)于HANC系統(tǒng).這是由于實際排風(fēng)扇噪聲中窄帶分量的頻率復(fù)雜，而傳統(tǒng)的HANC系統(tǒng)不能同時對所有的頻率成分進行跟蹤控制，只能對其主要頻率進行作用，而且部分窄帶分量的頻率會隨著風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速不均勻?qū)崟r變化，使得HANC系統(tǒng)不能對其頻率做到精確估計.本文提出的EEMDANC系統(tǒng)是對信號頻率的一種模糊分解，不需要對頻率進行精確估計，因此也不受頻率估計不完整和頻率估計誤差的影響，同時這種信號分解方式也簡化了寬帶分量，優(yōu)化了系統(tǒng)對寬帶噪聲的消噪效果.

4　總結(jié)

本文主要研究參考噪聲信號具有寬窄帶混合特性的ANC系統(tǒng)，首先介紹了傳統(tǒng)BANC系統(tǒng)以及Xiao等提出的混合ANC系統(tǒng)，探討了這兩種方法處理混合噪聲的可能性及其存在的風(fēng)險.同時提出一種基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）的ANC系統(tǒng)，分析了其降低寬窄帶混合噪聲的機理.通過大量的仿真分析，提出的EEMDANC系統(tǒng)不僅能有效消除寬窄帶混合噪聲，而且也不會引入FM的影響，同時當(dāng)噪聲出現(xiàn)非平穩(wěn)變化時，也能保證較高的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性.

References

1 Kuo S M，Morgan D R.Active noise control：a tutorial review.Proceedings of the IEEE，1999，87（6）：943-973

2 Wu L F，Qiu X J，Guo Y C.A simplified adaptive feedback active noise control system.Applied Acoustics，2014，81：40-46

3 Xiao Y G，Ikuta A，Ma L Y，Khorasani K.Stochastic analysis of the FXLMS-based narrowband active noise control system.IEEE Transactions on Audio，Speech，and Language Processing，2008，16（5）：1000-1014

4 Kajikawa K，Gan W S，Kuo S M.Recent applications and challenges on active noise control.In：Proceedings of the 8th International Symposium on Image and Signal Processing and Analysis.Trieste，Italy：IEEE，2013.661-666

5 Xiao Y G，Wang J.A new feedforward hybrid active noise control system.IEEE Signal Processing Letters，2011，18（10）：591-594

6 Kuo S M，Puvvala A B.Effects of frequency separation in periodic active noise control systems.IEEE Transactions on Audio，Speech，and Language Processing，2006，14（5）：1857-1866

7 Jeon H J，Chang T G，Kuo S M.Analysis of frequency mismatch in narrowband active noise control.IEEE Transactions on Audio，Speech，and Language Processing，2010，18（6）：1632-1642

8 Xiao Y G，Ma L Y，Ward R K.Fast RLS Fourier analyzers capable of accommodating frequency mismatch.Signal Processing，2007，87（9）：2197-2212

9 Xiao Y G，Ma L Y，Khorasani K，Ikuta A，Xu L.A filtered-X RLS based narrowband active noise control system in the presence of frequency mismatch.In：Proceedings of the 2005 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. Kobe，Japan：IEEE，2005.260-263

10 Huang Bo-Yan，Chang Lin，Ma Ya-Ping，Sun Jin-Wei，Wei Guo.A new narrowband ANC system against nonstationary frequency mismatch.Acta Automatica Sinica，2015，41（1）：186-193（黃博妍，常林，馬亞平，孫金瑋，魏國.一種應(yīng)對非平穩(wěn)頻率失調(diào)的窄帶主動噪聲控制系統(tǒng).自動化學(xué)報，2015，41（1）：186-193）

11 Huang N E，Shen Z，Long S R，Wu M C，Shih H H，Zheng Q A，Yen N C，Tung C C，Liu H H.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis.Proceedings of the Royal Society A：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1998，454（1971）：903-995

12 Flandrin P，Rilling G，Goncalves P.Empirical mode decomposition as a filter bank.IEEE Signal Processing Letters，2004，11（2）：112-114

13 Qu Cong-Shan，Lu Ting-Zhen，Tan Ying.A modified empirical mode decomposition method with applications to signal de-noising.Acta Automatica Sinica，2010，36（1）：67-73（曲從善，路廷鎮(zhèn)，譚營.一種改進型經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解及其在信號消噪中的應(yīng)用.自動化學(xué)報，2010，36（1）：67-73）

14 Kang Chun-Yu，Zhang Xin-Hua.Adaptive noise reduction method based on EMD and ANC.Systems Engineering and Electronics，2008，30（5）：810-812（康春玉，章新華.一種基于EMD和ANC技術(shù)的自適應(yīng)降噪方法.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（5）：810-812）

15 Wu Z H，Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition：a noise-assisted data analysis method.Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（1）：1-41

16 Wang Y H，Yeh C H，Vincent Young H-W，Hu K，Lo MT.On the computational complexity of the empirical mode decomposition algorithm.Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2014，400：159-162

17 Tang Jian，Chai Tian-You，Cong Qiu-Mei，Yuan Ming-Zhe，Zhao Li-Jie，Liu Zhuo，Yu Wen.Soft sensor approach for modeling mill load parameters based on EMD and selective ensemble learning algorithm.Acta Automatica Sinica，2014，40（9）：1853-1866（湯鍵，柴天佑，叢秋梅，苑明哲，趙立杰，劉卓，余文.基于EMD和選擇性集成學(xué)習(xí)算法的磨機負荷參數(shù)軟測量.自動化學(xué)報，2014，40（9）：1853-1866）

羅磊哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院博士研究生.主要研究方向為信號與信息處理，主動噪聲控制理論.E-mail：llei@hit.edu.cn（LUO LeiPh.D.candidate at the School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology.His research interest covers signal and information processing，and active noise control theory.）

黃博妍哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院講師.主要研究方向為語音增強，主動噪聲控制理論.E-mail：byhuang@hit.edu.cn（HUANG Bo-YanLecturer at the School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology.Her research interest covers speech enhancement and active noise control theory.）

孫金瑋哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院教授.主要研究方向為生物醫(yī)學(xué)傳感器，主動噪聲控制理論.本文通信作者.E-mail：jwsun@hit.edu.cn（SUN Jin-WeiProfessor at the School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology.His research interest covers biomedical sensors，and active noise control theory.Corresponding author of this paper.）

溫良哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院博士研究生.主要研究方向為自適應(yīng)信號處理，主動噪聲控制理論.E-mail：lwen@hit.edu.cn（WEN LiangPh.D.candidate at the School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology. His research interest covers adaptive signal processing and active noise control theory.）

A New ANC System Based on Ensemble Empirical Mode Decomposition

LUO Lei1HUANG Bo-Yan1SUN Jin-Wei1WEN Liang1

In order to obtain a better de-noising performance of mixture noise containing both wideband components and narrowband components，a new active noise control（ANC）system based on ensemble empirical mode decomposition（EEMD）is proposed in this paper.Real-time EEMD algorithm is used to decompose the mixture noise into several intrinsic mode functions（IMF）which have a different frequency range each other，so this decomposition can separate wideband components and narrowband components from the mixture noise adaptively.Each component controlled independently can not only process mixture noise without“firework”，but also avoid the frequency mismatch occurring in conventional hybrid ANC（HANC）system.The EEMD algorithm can smooth the mixture noise to make sure the proposed system has better stability when nonstationary phenomenon happens in mixture noise.Compared with HANC system，the proposed ANC system has better system stability and smaller steady-state error in processing different noise.

Mixture noise，active noise control（ANC），ensemble empirical mode decomposition（EEMD），intrinsic mode function，non-stationary change

Manuscript July 7，2015；accepted January 15，2016

10.16383/j.aas.2016.c150433

Luo Lei，Huang Bo-Yan，Sun Jin-Wei，Wen Liang. A new ANC system based on ensemble empirical mode decomposition.Acta Automatica Sinica，2016，42（9）：1432-1439

2015-07-07錄用日期2016-01-15

國家自然科學(xué)基金（61171183，61471140），2012航天支撐基金（01320214），哈爾濱工業(yè)大學(xué)科研創(chuàng)新基金（HIT.NSRIF201614）資助

Supported by National Natural Science Foundation of China（61171183，61471140），2012 Aerospace Support Fund（01320214），Natural Scientific Research Innovation Foundation in Harbin Institute of Technology（HIT.NSRIF201614）

本文責(zé)任編委孫健

Recommended by Associate Editor SUN Jian

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院哈爾濱150001

1.School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Insti-tute of Technology，Harbin 150001