黎花

“結(jié)構(gòu)-定向”教學(xué)原理是我國著名教育心理學(xué)家馮忠良教授為提高教學(xué)效力而提出的一個現(xiàn)代教育思想，主要包括結(jié)構(gòu)化教學(xué)與定向化教學(xué)兩個基本觀點。該教學(xué)思想汲取了中外多種教學(xué)思想的精華，進(jìn)行了大膽地融合，彌補(bǔ)了時下教學(xué)活動過于放任或精確的缺陷，其原理非常有利于我們從系統(tǒng)上改進(jìn)目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

美國現(xiàn)代教育的倡導(dǎo)者杜威在批判近代以教師、課堂、教材為中心的基礎(chǔ)上，提出了“活動課程”的概念，認(rèn)為只有通過活動課程獲得經(jīng)驗，才能克服學(xué)科課程分科教學(xué)的弊端，使兒童獲得認(rèn)識世界的完整圖像，更好地適應(yīng)社會生活。我國教育家蔡元培的“五育并舉”主張和陶行知先生的“生活教育論”等，都從不同角度、不同層面對“活動課程”進(jìn)行了實踐和探索。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課就是借鑒了探究式教學(xué)，即把教師作為組織、促進(jìn)者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究問題的情景，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡的材料和學(xué)習(xí)工具。雖然綜合實踐活動使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了主體的體驗和和探究的過程，但是由于教師過分注重活動外顯形式的策劃，忽視了對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)注和課程目標(biāo)的合理定向，因此在實踐中缺乏對“活動”時機(jī)的把握與對“活動”量度的調(diào)控。以開放式課題作為主要支撐的數(shù)學(xué)綜合實踐活動在豐富的活動形式下，常常難于落實對學(xué)生進(jìn)行有價值教學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致無效失控的探究場面屢見不鮮。基于對“結(jié)構(gòu)-定向”教學(xué)原理的認(rèn)識和小學(xué)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀的思考，提出一些體會和做法。

一、在逐層逐步的開放式教學(xué)中，使學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)化

結(jié)構(gòu)化的過程是把數(shù)學(xué)研究對象按其特征分門別類地進(jìn)行歸納，概括出每一類別獨有的特點，認(rèn)識其個體屬性，揭示出各類別之間共有的特征，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識由散點狀向結(jié)構(gòu)化提升。例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法時”要掌握“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理時，在組織學(xué)生活動前教師要首先作好活動目標(biāo)定向，因為有意義的探究是一個積極的學(xué)習(xí)過程，通過活動達(dá)到學(xué)生心理預(yù)期，即學(xué)生在具體的操作過程完成后內(nèi)心體驗到“余數(shù)一定要比除數(shù)小”；然后組織學(xué)生各自拿出4根小棒擺成正方形，看看可以擺成幾個正方形，并把結(jié)果記錄在表中，接著讓學(xué)生用5根小棒擺，引導(dǎo)學(xué)生與前一次擺的作比較，把握時機(jī)讓學(xué)生直觀感知到余數(shù)的意義；最后，再讓學(xué)生分別用6、7、8根……為了使學(xué)生對“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的規(guī)律有充分的感知，允許學(xué)生根據(jù)活動的時間和空間確定要擺的根數(shù)，這就使被除數(shù)具有開放性。

通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前后比較，操作結(jié)果自然凸顯出剩下的根數(shù)就是余數(shù)；再指導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的余數(shù)和除數(shù)，并自己進(jìn)行大小比較，學(xué)生就能用自己的語言總結(jié)出“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的規(guī)律來。此活動的組織其實是分了層次的，即剛開始學(xué)生在教師的指導(dǎo)下活動，操作的步驟是細(xì)化的、定向的，讓學(xué)生知道該怎么做；接著讓學(xué)生根據(jù)前次的操作自主進(jìn)行，并隨時作好記錄。這樣的操作不是單純的肢體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系的。

二、使活動成為學(xué)生體驗數(shù)學(xué)化的過程

數(shù)學(xué)習(xí)得的根源在于普通的常識，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是“新知識”，而是一種“舊知識”，因而在他們的生活中已經(jīng)有過許多體驗，課堂教學(xué)只是學(xué)生生活中已有經(jīng)驗的總結(jié)與升華。讓每一個學(xué)生都是從他們的現(xiàn)實生活出發(fā)，與活動內(nèi)容發(fā)生交互融合，建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)知識，這個過程就是數(shù)學(xué)化。課堂上不僅要呈現(xiàn)活動的材料，而且要使活動具有組織性，最大限度地降低影響知識系統(tǒng)化的干擾因素，促使學(xué)生零碎的生活常識數(shù)學(xué)化。例如，在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”時，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識經(jīng)驗，所以選用“1，4，5，8，0，0”六個數(shù)字中任意4個組成四位數(shù)，接著選用具有代表性的數(shù)“1485，1008，4805，5800，4501，8541，5084”讓學(xué)生試讀，如果學(xué)生有的數(shù)會讀，有的不會讀，由此教師則可以確定教學(xué)難點了。為了把學(xué)生生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)化，再次讓學(xué)生在活動中感悟和體驗了，即把以上這些數(shù)進(jìn)行分類，目的是讓學(xué)生清晰地了解這些數(shù)的共性和個性。學(xué)生在分類標(biāo)準(zhǔn)不一致的情況下會出現(xiàn)下表中的一些類別。由下表可以看出學(xué)生的思維方向和注意點較零亂，甲類、乙類學(xué)生的分類標(biāo)準(zhǔn)對萬以內(nèi)數(shù)的讀法來說毫無意義；丙類學(xué)生的分類有助于形成清晰的讀法，使學(xué)生的思維具有條理性。如果從一開始就給學(xué)生明確標(biāo)準(zhǔn)，就會使活動更為有效、更加有序。分類的目的不在于分類結(jié)果的多少，而是讓學(xué)生的原有經(jīng)驗在活動中數(shù)學(xué)化。

三、為遞進(jìn)學(xué)生思維層次而活動

建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為：學(xué)習(xí)是主體在現(xiàn)實的特定操作過程中對自己的活動過程性質(zhì)作反省、抽象而產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“做數(shù)學(xué)”的過程。學(xué)生用自己的活動建立對客觀已有的數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不是單純的知識的接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)探究活動。在數(shù)學(xué)課堂上，要讓學(xué)生有自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗等活動機(jī)會。但我們教師往往在綜合實踐中容易設(shè)計活動的形式，難于把握學(xué)生實際活動過程中的偶發(fā)問題。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)大多是表面化的淺層次思維，若把只有形式變化而沒有實際價值的發(fā)現(xiàn)當(dāng)作創(chuàng)新，那么極易誤導(dǎo)學(xué)生走向形式主義，而沒有實質(zhì)的思維提升。

例如，給應(yīng)用題補(bǔ)充條件：小寧和小春共有郵票72枚，____，兩人各有郵票多少枚？第一位學(xué)生補(bǔ)上：小春30枚，這樣的條件肯定不行。教師應(yīng)進(jìn)一步鼓勵：還有沒有其他做法？接著學(xué)生補(bǔ)上：兩人郵票一樣多。由此可見，這些答案顯然沒有思維層次性的問題，因此對于偏離目標(biāo)方向的所謂“創(chuàng)新”要及時引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)活動中要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，其實我們可以引導(dǎo)學(xué)生說出“小春比小寧多多少枚？”或“小寧比小春少多少枚？”如補(bǔ)充條件：小春比小寧多12枚，教師首先讓學(xué)生讀懂題意，并通過畫線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，想一想可以先算什么。學(xué)生通過討論歸納出兩種不同方法，教師引導(dǎo)學(xué)生列式解答、檢驗作答，再進(jìn)行回顧與反思。這個活動通過遞進(jìn)學(xué)生思維層次，形成策略意識，實現(xiàn)了學(xué)生思考由無序到有序，使其思維條理化和深刻化。

四、探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生定向性綜合實踐能力

“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。這樣的教學(xué)活動可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合，而我們提倡把把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。例如，在教學(xué)“積的變化規(guī)律”時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察例題中的表格，看懂表格后自主填表，并對表中的數(shù)據(jù)對比分析，初步歸納出規(guī)律。然后，教師順勢讓學(xué)生提出猜想，于是學(xué)生指出：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾。接著，教師通過定向性的心理暗示之后，讓學(xué)生舉出一些例子來驗證這一猜想，并讓學(xué)生分組介紹舉例驗證的過程和結(jié)果，進(jìn)而獲得結(jié)論。學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，有利于他們更深刻地體會“提出猜想-舉例驗證-獲得結(jié)論”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體驗由特殊到一般的探索過程，發(fā)展了初步的合情推理能力，完善了自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了定向化綜合實踐能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的綜合實踐能力是很有必要的。它既能培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)新意識”“應(yīng)用意識”，又能培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想”，還有助于整個數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。教師在教學(xué)中再結(jié)合一些心理學(xué)、教育學(xué)原理，就能讓課堂高效而充滿活力！