賈曉飛，孫召勃，李云鵬，王公昌，張國浩

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300452)

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普通稠油油藏五點井網(wǎng)非活塞水驅(qū)平面波及系數(shù)計算方法

賈曉飛，孫召勃，李云鵬，王公昌，張國浩

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300452)

目前利用三角擬流管法計算面積井網(wǎng)水驅(qū)平面波及系數(shù)時未考慮非活塞驅(qū)替的問題，而普通稠油油藏水驅(qū)開發(fā)時存在啟動壓力梯度和強非活塞性的特征。利用物質(zhì)平衡原理和貝克萊-列維爾特非活塞驅(qū)油理論，建立了一套普通稠油油藏五點井網(wǎng)非活塞水驅(qū)平面波及系數(shù)計算方法。該方法考慮了水驅(qū)稠油的非活塞性，可以計算動態(tài)含水率、產(chǎn)量、采出程度隨時間的變化規(guī)律。以渤海某水驅(qū)稠油油田為例，分析了井距、啟動壓力梯度、流度、注采壓差等參數(shù)對水驅(qū)稠油平面波及系數(shù)的影響。結(jié)果表明，油相流度越小，啟動壓力梯度越大，水驅(qū)波及帶的寬度越小，水驅(qū)前緣推進越慢，平面波及程度也越低?？梢酝ㄟ^優(yōu)化井網(wǎng)井距、注采參數(shù)或小井距加密等方式，增加平面波及程度，改善水驅(qū)效果。

平面波及系數(shù)；非活塞驅(qū)替；稠油油藏；五點井網(wǎng)；啟動壓力梯度

賈曉飛，孫召勃，李云鵬，等.普通稠油油藏五點井網(wǎng)非活塞水驅(qū)平面波及系數(shù)計算方法[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，31(5):53-59.

JIA Xiaofei,SUN Zhaobo,LI Yunpeng,et al.Calculation method of areal sweep coefficient of non-piston water flooding for five-spot pattern in general heavy oil reservoirs[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(5):53-59.

引　言

目前渤海油田動用的稠油油藏以常規(guī)面積井網(wǎng)注水為主要開發(fā)方式[1-3]，準(zhǔn)確計算水驅(qū)平面波及系數(shù)對評價水驅(qū)稠油平面動用程度及開發(fā)效果意義重大。

大量實驗表明稠油油藏的滲流特征表現(xiàn)為非達(dá)西類型，存在啟動壓力梯度[4-6]；同時，隨著稠油黏度的增加，兩相區(qū)范圍增大，非活塞驅(qū)替也越嚴(yán)重。在計算水驅(qū)稠油平面波及系數(shù)時必須予以考慮[7-9]。

許多專家學(xué)者對平面波及系數(shù)進行了理論研究，并不斷完善改進。計秉玉等[10-11]在研究低滲透油藏非達(dá)西滲流面積井網(wǎng)產(chǎn)油量計算方法時，提出了啟動角和啟動系數(shù)的概念，用來定量表征儲層的動用情況；何英等[12-14]在計秉玉等研究的基礎(chǔ)上，利用擬流管法計算了低滲透油藏穩(wěn)定活塞驅(qū)替時的有效動用情況；郭粉轉(zhuǎn)等[15-17]在前人研究的基礎(chǔ)上對不同注采井網(wǎng)進行了不穩(wěn)定活塞驅(qū)替時的平面波及效率的計算；劉義坤等[18]基于郭粉轉(zhuǎn)等人的研究，采用數(shù)據(jù)歸一化和多元回歸法進行了簡化，能夠快速計算五點井網(wǎng)不穩(wěn)定活塞驅(qū)替時的平面波及效率；何聰鴿等[19]在郭粉轉(zhuǎn)等人研究的基礎(chǔ)上，考慮儲層各向異性計算了特低滲透油藏的平面波及系數(shù)。

總結(jié)前人研究成果發(fā)現(xiàn)，在計算面積井網(wǎng)平面波及系數(shù)時，都沒有考慮水驅(qū)油的非活塞性，雖然文獻(xiàn)[15-19]在模型中涉及到了貝克萊-列維爾特非活塞驅(qū)油理論[20]，然而只是用它來確定水驅(qū)前緣，實際上在確定水驅(qū)前緣后的計算中，并未考慮油水兩相區(qū)的存在，依然采用的是活塞水驅(qū)油理論。因此現(xiàn)有方法都不能準(zhǔn)確計算稠油油藏面積井網(wǎng)非活塞水驅(qū)平面波及系數(shù)。針對這一問題，本文以五點井網(wǎng)為例，考慮水驅(qū)稠油時存在啟動壓力梯度和強非活塞性的特征，利用物質(zhì)平衡原理和貝克萊-列維爾特非活塞驅(qū)油理論，建立了一套普通稠油油藏五點井網(wǎng)非活塞水驅(qū)平面波及系數(shù)計算方法。

1　滲流模型建立

1.1油藏模型

建立普通稠油油藏五點井網(wǎng)非活塞水驅(qū)數(shù)學(xué)模型，如圖1所示 。

圖1　普通稠油油藏五點井網(wǎng)模型Fig.1　Five-spot well pattern model of general heavy oil reservoir

模型基本假設(shè)條件如下：①油藏為均質(zhì)、等厚、單一儲層；②油藏內(nèi)只存在油水兩相，水相流動符合達(dá)西滲流公式，油相流動符合非達(dá)西滲流公式，忽略重力和毛管力的影響；③驅(qū)替為非活塞性驅(qū)替，水驅(qū)前緣之前為油相流動，前緣之后為油水兩相流動。

1.2單元模型

考慮五點注采井網(wǎng)水驅(qū)特征，可以將其劃分為8個滲流規(guī)律相同的三角形滲流單元(圖2中黃色三角)進行分析。因此，本文取五點井網(wǎng)的1/8單元為研究對象。將計算的三角單元可以剖分為一系列的三角擬流管。

圖2　擬流管示意圖Fig.2　Schematic diagram of five-spot pattern flow tube

1.3擬流管模型

將選取的三角計算單元剖分為N根三角擬流管(圖2)。

1.3.1擬流管注入量的確定水驅(qū)稠油油藏油相滲流方程為

(1)

水相滲流方程為

(2)

式中： qw為水相流量；μw為水相黏度；Krw為水相相對滲透率。

對于油水兩相混合區(qū)，有

q=qo+qw。

(3)

式中： q為總的流體流量。

對于第i根擬流管，有

(4)

沿第i根擬流管中線路徑積分，可得注采壓差

(5)

式中： ξfi為第i根擬流管的水驅(qū)前緣；Δp為注采壓差。

定義滲流阻力如下：

(6)

(7)

式中：RDi為第i根擬流管中常規(guī)意義上的滲流阻力項；RGi為第i根擬流管中由于存在啟動壓力梯度而引起的滲流阻力項。

式(5)簡化為

Δp=qiRDi+RGi，

(8)

式(8)變形得到

(9)

疊加所有擬流管可得

(10)

則注入量生產(chǎn)時注采壓差

(11)

而定壓差生產(chǎn)時，注采壓差

Δp=pinj-ppro。

(12)

式中：pinj、ppro分別為注入井和生產(chǎn)井的井底壓力。

注采壓差越大，注入量越大；滲流阻力越大，相應(yīng)的注入量越小。當(dāng)?shù)趇根擬流管的注采壓差小于啟動壓力引起的滲流阻力時，該擬流管不參與流動，因此第i根擬流管的劈分系數(shù)為

(13)

式中：αi為第i根擬流管的劈分系數(shù)。

第i根擬流管的注入量

qi=αiq。

(14)

1.3.2單擬流管等飽和度面運動方程當(dāng)某時刻擬流管的注入量確定以后，基于物質(zhì)平衡原理和貝克萊-列維爾特油水兩相驅(qū)油理論，第i根擬流管某個微元內(nèi)，單位時間微元內(nèi)水相體積的變化等于該微元內(nèi)流入、流出的水相體積差，即存在關(guān)系

(15)

式中：φ為地層孔隙度；Sw為含水飽和度；fw為含水率。兩邊取積分，得

(16)

由相對滲透率曲線和分流量曲線，可計算出含水率，結(jié)合式(16)可求出Sw-ξ關(guān)系，即從注入端到水驅(qū)前緣處的含水飽和度分布，再利用式(6)與式(7)可以計算出不同時刻每根擬流管的滲流阻力。

2　開發(fā)指標(biāo)計算

2.1計算方法

計算單元由一系列擬流管構(gòu)成，由各擬流管的指標(biāo)求和可得到單元指標(biāo)。

見水時間tf由主流線油水前緣突破時間確定，即

(17)

產(chǎn)液量、產(chǎn)油量和產(chǎn)水量分別為

(18)

(19)

Qw=Q-Qo。

(20)

含水率

(21)

采出程度

(22)

根據(jù)第i根擬流管的水驅(qū)前緣，可以計算出第i根擬流管的水驅(qū)波及面積

(23)

式中：Aspi為第i根擬流管的水驅(qū)波及面積。

將所有擬流管的波及面積進行求和，可以得到整個單元的水驅(qū)波及面積

(24)

從而計算出面積波及系數(shù)

(25)

2.2計算步驟

(1)初始時刻t=0，每根擬流管內(nèi)均為油，驅(qū)替前緣位置為ξfi=0，由式(6)與式(7)計算每根擬流管的滲流阻力，由式(14)對注入量進行劈分，求得每根擬流管的初始注入量。

(2)注入過程中，對于t時刻，利用式(16)求出每根擬流管水驅(qū)前緣位置ξfi，并計算出油水兩相區(qū)內(nèi)含油飽和度的分布規(guī)律，即不同含水飽和度所對應(yīng)的驅(qū)替位置，由式(6)與式(7)計算每根擬流管的滲流阻力，其中油水兩相區(qū)的滲流阻力計算采用數(shù)值積分的方法，再利用式(14)對注入量進行劈分，計算每根擬流管和整體注入量、累計注入量、產(chǎn)液量、累計產(chǎn)液量、產(chǎn)油量、累計產(chǎn)油量、出口端含水率以及面積波及系數(shù)和采出程度等注采指標(biāo)參數(shù)。

(3)令t=t+Δt，轉(zhuǎn)至步驟(2)進行計算，直至出口端含水率大于98%終止計算。

3　實例分析

3.1油相流度與啟動壓力梯度

利用上述模型模擬計算10 a，得到平面波及系數(shù)和采出程度隨時間的變化情況(圖3、圖4)，同時由于考慮了水驅(qū)油的活塞性，可以得到含水率和產(chǎn)油量隨時間的變化情況(圖5、圖6)。由圖3和圖4可以看出，開采10 a后，平面波及系數(shù)分別為0.245、0.999和0.999，對于物性較好的儲層，啟動壓力梯度較小，水驅(qū)平面波及系數(shù)也越大，采出程度也越高；結(jié)合圖5和圖6，發(fā)現(xiàn)第一種情況下產(chǎn)量始終低于10 m3/d，也始終未見水，平面波及系數(shù)遠(yuǎn)低于中好儲層的0.999，開發(fā)中應(yīng)適當(dāng)提高注采壓差或減小井距，提高波及程度；對于后兩種情況，見水時，平面波及系數(shù)分別為0.683、0.721，見水前平面波及系數(shù)隨時間增加較快，近似線性，見水后變緩，最后趨于定值；第三種情況見水最快為615 d，延長第一種情況的計算時間，繪制出3種情況下見水前的水驅(qū)前緣圖(圖7)，可以非常直觀地看出啟動壓力梯度越小，平面波及區(qū)域的寬度也越大，平面波及系數(shù)也越大。

圖3　平面波及系數(shù)隨時間變化曲線Fig.3　Varying curve of areal sweep coefficient with time

圖4　采出程度隨時間變化曲線Fig.4　Varying curve of recovery percentage with time

圖5　含水率隨時間變化曲線Fig.5　Varying curve of water cut with time

圖6　產(chǎn)油量隨時間變化曲線Fig.6　Varying curve of oil production with time

圖7　3種情況見水前的水驅(qū)前緣Fig.7　Water drive front before water breakthrough in three cases

3.2注采壓差與井距

模擬計算5a，分析結(jié)果圖8可得：①注采壓差增大，平面波及系數(shù)增大，但增加幅度變小。當(dāng)注采井距L=350m時，注采壓差保持在14～16MPa，可以保證較大的平面波及程度。②注采井距減小，平面波及系數(shù)增大，但增加幅度變小。當(dāng)注采壓差△p=12MPa時，注采井距L=300m左右，可以保證較大的平面波及程度。③增大注采壓差或減小注采井距都能增大驅(qū)替壓力梯度，擴大平面波及范圍，減小死油區(qū)，同時可以提高采油速度。所以，在海上稠油油田開發(fā)中應(yīng)該注意優(yōu)化合理的注采井距和注采壓差，盡可能提高平面波及系數(shù)，減少死油區(qū)存在，實現(xiàn)油田高效高速開發(fā)。

圖8　平面波及系數(shù)隨時間變化曲線Fig.8　Varying curves of areal sweep coefficient with time under different well spacing

4　結(jié)　論

(1)建立了考慮啟動壓力梯度和非活塞驅(qū)替的普通稠油油藏平面波及系數(shù)計算方法，克服了現(xiàn)有模型未充分考慮非活塞性的缺陷，完善了計算平面波及系數(shù)的理論方法。

(2)利用實例分析了啟動壓力梯度、注采壓差和注采井距對平面波及系數(shù)的影響，合理優(yōu)化注采參數(shù)，減少死油區(qū)，有利于高效高速開發(fā)海上稠油油田。

(3)該方法既可以用來評價稠油油藏的平面波及情況，也可以預(yù)測稠油油藏注水開發(fā)的各項指標(biāo)。

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責(zé)任編輯：賀元旦

Calculation Method of Areal Sweep Coefficient of Non-piston Water Flooding for Five-spot Pattern in General Heavy Oil Reservoirs

JIA Xiaofei,SUN Zhaobo,LI Yunpeng,WANG Gongchang,ZHANG Guohao

(Tianjin Branch,China National Offshore Oil Corporation(CNOOC) Limited,Tianjin 300452,China)

Considering the existence of threshold pressure gradient and obvious non piston feature in the water flooding development of general heavy oil reservoirs,a method for calculating the areal sweep coefficient of non-piston water flooding for five-spot pattern in general heavy oil reservoirs is established based on the material balance principle and Buckley-Leverett non-piston water oil displacement theory.Due to considering the non piston characteristic in water driving heavy oil,this method can also dynamically calculate the variation rules of water cut,heavy oil yield and oil recovery percent with time.Taking a heavy oil reservoir in Bohai as an example,the influences of well spacing,starting pressure gradient,mobility and injection-production pressure difference on the areal sweep efficiency are analyzed.The results show that while the mobility of oil phase becomes small and the starting pressure gradient increases,the width of water sweep zone and the speed of water flooding front reduce,and therefore the areal sweep coefficient decreases.The areal sweep coefficient and the water flooding effect can be improved by optimizing well spacing,injection and production parameters or thickening well pattern.

areal sweep efficiency;non-piston displacement；heavy oil reservoir;five-spot pattern;threshold pressure gradient

2016-05-20

國家重大專項子課題“海上油田叢式井井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)應(yīng)用研究”(編號：2011ZX05024-002)

賈曉飛(1984-)，男，碩士，工程師，主要從事海上油氣田開發(fā)方面的研究。E-mail：jiaxf@cnooc.com.cn

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.05.008

TE357.6

1673-064X(2016)05-0053-07

A