楊博

（北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院北京100871）

基于幾何約束的最大控油面積井網(wǎng)自動(dòng)生成算法

楊博

（北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院北京100871）

井網(wǎng)部署優(yōu)化可以在油藏工程中指導(dǎo)新區(qū)井網(wǎng)的部署，優(yōu)化時(shí)也應(yīng)為后期井網(wǎng)加密考慮，為了能夠使井網(wǎng)部署結(jié)果中控油面積相對較大，研究一種基于井網(wǎng)自身屬性的幾何約束條件和油藏模型屬性約束模型相結(jié)合的井網(wǎng)優(yōu)化算法，該算法通過在確定的幾何約束條件基礎(chǔ)上，選取油藏模型中單井控油面積最大作為屬性約束條件，自動(dòng)生成滿足井網(wǎng)部署要求的優(yōu)化結(jié)果。該算法可用于低滲透油藏井網(wǎng)部署優(yōu)化方案設(shè)計(jì)，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。

井網(wǎng)部署；幾何約束；屬性約束；控油面積；自生成算法

Class NumberTP39

1 引言

目前在油田勘探開發(fā)領(lǐng)域里，井網(wǎng)部署的重要性越來越明顯，井網(wǎng)部署時(shí)考慮的因素也越來越全面，井網(wǎng)部署過程中，需要從各類地質(zhì)因素、工程因素和經(jīng)濟(jì)因素入手［1］。許多專家學(xué)者對井網(wǎng)優(yōu)化問題做了眾多研究［2～3］，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展更新，更多的理論和算法也應(yīng)用到井網(wǎng)部署中［5～8］。

井網(wǎng)部署優(yōu)化的結(jié)果主要是為了油藏的開發(fā)服務(wù)，如何應(yīng)對不同的開發(fā)場景，做出有效的優(yōu)化方案，得出更好的優(yōu)化效果，從而提高采收率，提高經(jīng)濟(jì)價(jià)值就顯得尤為重要［9～10］。在油藏工程中，井網(wǎng)部署都是在給定的條件下進(jìn)行的，首先井距、排距都是油藏工程師按照實(shí)際油藏特點(diǎn)進(jìn)行了前期給定。隨著經(jīng)濟(jì)因素的變化，國際油價(jià)的波動(dòng)也影響了油藏開發(fā)的區(qū)域發(fā)生變化，當(dāng)油價(jià)處于低谷的時(shí)候，往往是對油藏中的局部區(qū)域進(jìn)行井網(wǎng)部署和開采［11～12］。如何在油藏的局部進(jìn)行井網(wǎng)部署優(yōu)化，同時(shí)將部署時(shí)的井距、排拒和井?dāng)?shù)作為幾何約束條件，自動(dòng)生成符合約束條件，且滿足油藏模型中的重要屬性最大的井網(wǎng)部署方案，具有重要研究價(jià)值。

為了解決帶幾何約束條件的井網(wǎng)部署優(yōu)化問題，在給定的油藏局部區(qū)域中，提出了最大控油面積井網(wǎng)自動(dòng)生成算法，該算法通過以區(qū)域極值作為主要控制參數(shù)，通過自動(dòng)尋找區(qū)域剩余空間最大控油面積過程，結(jié)果能夠在滿足油藏開發(fā)的工程條件的同時(shí)，最大限度地滿足地質(zhì)條件最優(yōu)，有效地為井網(wǎng)部署服務(wù)，在實(shí)際油藏井網(wǎng)部署中取得很好的應(yīng)用。

2 模型建立

2.1 基于井網(wǎng)單元的幾何模型

井網(wǎng)部署過程中的主要參數(shù)有井距、井?dāng)?shù)以及井網(wǎng)類型，確定這些參數(shù)后，基于這些參數(shù)建立了低滲透油藏井網(wǎng)部署幾何模型。模型系統(tǒng)分為兩部分，一部分主要為基礎(chǔ)單井的數(shù)據(jù)和信息，主要為單井的井頭、井網(wǎng)線、單井控油半徑和井軌跡信息。另一部分是為井網(wǎng)整體的幾何信息，包含了整個(gè)井網(wǎng)中各單井的井距、排距和井網(wǎng)中的井?dāng)?shù)信息。

2.2 基于油藏的屬性模型

對于不同的優(yōu)化方案，可以選取不同的屬性模型來進(jìn)行井網(wǎng)部署優(yōu)化，最大控油面積算法研究過程中主要選取了油藏井網(wǎng)部署區(qū)域的油藏厚度作為主要的屬性。將整個(gè)部署區(qū)域的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將屬性值計(jì)算插值后放入每個(gè)格子中，成為單屬性模型。

2.3 模型擬合

在已有的屬性模型上，通過幾何約束模型來生成井網(wǎng)部署優(yōu)化結(jié)果，可以有針對性地為油藏開發(fā)服務(wù)，能夠有效地在井網(wǎng)部署初期控制井網(wǎng)部署區(qū)域的總含油面積，對于油田的開采和后期井網(wǎng)加密意義重大。

3 算法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

在油藏井網(wǎng)部署過程中，盡可能地提高油田的原油采收率是關(guān)鍵，但其前提是井網(wǎng)部署的區(qū)域能夠盡可能多地控制井網(wǎng)中所有單井的控油面積。所以在進(jìn)行局部優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，面對數(shù)據(jù)不充足的特點(diǎn)，應(yīng)該將單井控油面積作為重要參數(shù)，利用井網(wǎng)部署最終的結(jié)果來計(jì)算部署區(qū)域的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。算法中采取最大經(jīng)濟(jì)值作為井網(wǎng)部署優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，所謂最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值是將井網(wǎng)部署優(yōu)化結(jié)果中所有控油面積最大作為最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

3.2 生成算法介紹

本文以五點(diǎn)法為例，設(shè)計(jì)油水井共15口井，將算法生成過程進(jìn)行演示，七點(diǎn)法和九點(diǎn)法只是在幾何約束形態(tài)上有區(qū)別，生成過程是一致的。具體步驟見圖1所示。

圖1 井網(wǎng)生成流程圖

首先對井網(wǎng)部署區(qū)域進(jìn)行劃定，對區(qū)域中所有網(wǎng)格的屬性模型進(jìn)行篩選，選定區(qū)域中油藏有效厚度最大的點(diǎn)，如出現(xiàn)多個(gè)最大點(diǎn)，則以該點(diǎn)為核心向周圍網(wǎng)格擴(kuò)充一圈油藏網(wǎng)格單元，累積求和后找出最大點(diǎn)，當(dāng)前區(qū)域的極值，若依然存在多個(gè)最大點(diǎn)則繼續(xù)向外擴(kuò)充一圈油藏網(wǎng)格，繼續(xù)求和，直至只找到油藏有效厚度的最大點(diǎn)為止。

然后以該點(diǎn)為井網(wǎng)生成的起點(diǎn)（以五點(diǎn)法為例，中間水井）來打井，打井點(diǎn)分為實(shí)點(diǎn)、虛點(diǎn)兩種，實(shí)點(diǎn)為確定要打的井，虛點(diǎn)為可能打的井點(diǎn)。顯然，井網(wǎng)起點(diǎn)為實(shí)點(diǎn)，此時(shí)剩余井?dāng)?shù)減1。從有效油藏厚度最大點(diǎn)開始，根據(jù)給定的井距a，井排距b，按照右、上、左、下的逆時(shí)針順序形成十字井網(wǎng)，十字井網(wǎng)端點(diǎn)均為虛點(diǎn)，兩點(diǎn)之間以實(shí)線連接（此時(shí)需判斷虛點(diǎn)是否在選定區(qū)域內(nèi)，若在區(qū)域外或邊界上則不添加該虛點(diǎn)與實(shí)線）。生成第一個(gè)基礎(chǔ)井網(wǎng)框架。如圖2所示。

圖2 基礎(chǔ)井網(wǎng)框架示意圖

然后判斷第一口水井，依然選取四個(gè)區(qū)域中的含油面積作為判斷條件，確定第一口水井的位置為藍(lán)色實(shí)點(diǎn)并連接井網(wǎng)線，同時(shí)形成第一個(gè)井網(wǎng)單元，此時(shí)井?dāng)?shù)減4（三口生產(chǎn)井，一口水井）。此時(shí)生成第一個(gè)井網(wǎng)單元（均為實(shí)點(diǎn)），如圖3所示。

圖3 基礎(chǔ)井網(wǎng)生成示意圖

每個(gè)油井均向四周生長井網(wǎng)邊，會(huì)遇到三種情況：無點(diǎn)時(shí)添加虛井點(diǎn)；有油井點(diǎn)，直接將井網(wǎng)線連上；有虛井點(diǎn)。此時(shí)根據(jù)周圍有效油藏厚度情況處理，后續(xù)會(huì)詳細(xì)說明。

圖4 基礎(chǔ)井網(wǎng)及框架生成示意圖

根據(jù)有效油藏厚度分布情況確定下一個(gè)井網(wǎng)單元的方向。如圖5，假定第一個(gè)井網(wǎng)單元下方的平均油藏厚度最大，則在下方井網(wǎng)單元中心添加水井，此時(shí)井?dāng)?shù)減1，剩余井?dāng)?shù)為9。

圖5 基礎(chǔ)井網(wǎng)及框架

依據(jù)有效油藏厚度的大小，確定添加油井的順序，此時(shí)可添加兩口油井，井?dāng)?shù)減2，剩余井?dāng)?shù)為7。同時(shí)給新加的油井添加井網(wǎng)邊，用同樣的方法確定下一個(gè)井網(wǎng)單元的生長方向。

圖6 井網(wǎng)生成示意圖

如圖假定，在不考慮對角線的情況下，左上角的井網(wǎng)單元平均有效油藏厚度最大，在此井網(wǎng)單元中添加一口水井，井?dāng)?shù)減1，剩余井?dāng)?shù)為6。補(bǔ)全油井，井?dāng)?shù)減2，剩余井?dāng)?shù)為4。

圖7 水井生成示意圖

對新加油井重復(fù)上一步添加井網(wǎng)線的操作，此時(shí)出現(xiàn)井網(wǎng)線另一端為虛井點(diǎn)的情況，該虛點(diǎn)所在井網(wǎng)單元為圖中紅點(diǎn)所在的井網(wǎng)單元。在這種情況下，若紅點(diǎn)井網(wǎng)單元的平均有效油藏厚度大于陰影各井網(wǎng)單元的有效油藏厚度均值，則在紅點(diǎn)井網(wǎng)單元添加水井，并補(bǔ)全相應(yīng)水井，否則將水井布在陰影井網(wǎng)單元中有效油藏厚度最大的井網(wǎng)單元中。（陰影井網(wǎng)單元的井網(wǎng)線數(shù)量大于等于3）

圖8含有面積判定示意圖

圖9 中假設(shè)紅點(diǎn)井網(wǎng)單元的有效油藏厚度小于均值，并且現(xiàn)有井網(wǎng)單元中三行四列井網(wǎng)單元有效油藏厚度值最大。因此在該井網(wǎng)單元添加水井，并補(bǔ)全相應(yīng)油井，井?dāng)?shù)減3，剩余井?dāng)?shù)為1。此時(shí)重復(fù)圖7所示方法，假設(shè)確定下一口水井打在紅點(diǎn)的位置，井?dāng)?shù)減1，生育井?dāng)?shù)為0，布井結(jié)束。最后形成的井網(wǎng)單元由圖中藍(lán)色、紅色實(shí)點(diǎn)組成，其中，紅色點(diǎn)為油井，藍(lán)點(diǎn)為水井。

圖9 井網(wǎng)最終結(jié)果及含油面積示意

得出的井網(wǎng)部署結(jié)果為最終生成結(jié)果。如下圖10所示：

圖10 井網(wǎng)最終生成效果

4 實(shí)例驗(yàn)證

通過對含有屬性模型的油藏?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)生成算法的有小測試，如圖11所示，可以成功地在屬性條件好的區(qū)域自動(dòng)生成井網(wǎng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了在實(shí)際井網(wǎng)部署區(qū)域中依據(jù)工程因素中的井網(wǎng)部署條件即井網(wǎng)的井距、排距等幾何約束條件，能夠智能地自動(dòng)在油藏模型上生成符合工程條件和地質(zhì)條件的井網(wǎng)部署優(yōu)化結(jié)果。生成效果與預(yù)期算法相符合，處理時(shí)間和識別準(zhǔn)確度也達(dá)到了實(shí)際工程應(yīng)用的要求。同時(shí)為了方便專家對井網(wǎng)進(jìn)行控制，在最后的右上角補(bǔ)充一口又特征值的油井作為輔助參考，如果工程需要可以隨時(shí)在該處加上這口油井，如不需要可以去除。

圖11 最大控油面積井網(wǎng)結(jié)果示意圖

5 結(jié)語

在參考國內(nèi)外各類井網(wǎng)部署優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，針對現(xiàn)有油藏實(shí)際工程井網(wǎng)部署優(yōu)化的相關(guān)問題：1）將井網(wǎng)部署的工程因素轉(zhuǎn)化為幾何約束條件，建立幾何約束模型；2）在井網(wǎng)部署的地質(zhì)因素條件上生成符合幾何約束的井網(wǎng)；3）井網(wǎng)部署優(yōu)化過程為自動(dòng)生成，無需人為干預(yù)，只需在最終結(jié)果上根據(jù)油藏特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)修改。

此算法具有一定的應(yīng)用價(jià)值，可以在油藏開發(fā)的不同階段，根據(jù)油藏模型的不同屬性來設(shè)計(jì)符合實(shí)際開發(fā)應(yīng)用價(jià)值的井網(wǎng)部署方案。但是由于油藏的地下情況復(fù)雜特殊，算法還需要隨著更多的實(shí)際應(yīng)用過程而進(jìn)行調(diào)整，以便于算法的智能化提高和完善。

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Automatic Algorithm of Maximum Oil Containment Area Well Pattern Based on Geometric Constraint

YANG Bo
（School of Earth and Space Sciences，Peking University，Beijing100871）

Well pattern deployment optimization can guide the new wells in the reservoir engineering network deployment，late optimization at the same time also should be well network encryption，in order to be able to the results of well pattern deployment in the containment area is larger，the research based on pattern itself geometric constraint conditions and reservoir model attribute constraint model with the combination of well pattern optimization algorithm，the algorithm is determined by the geometric constraint conditions，the selection of reservoir model in single well containment area of maximum attribute as constraint condition，automatic generation of optimization results meet the requirements of well pattern deployment.The algorithm can be used in low permeability reservoirs well pattern deployment optimization design，popularization and application value.

well network deployment，attribute constraints，geometric constraint，maximum oil containment area，automatic algorithm

TP39

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.06.001

2016年12月11日，

2017年1月20日

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于語義的多分辨率儲(chǔ)層數(shù)據(jù)組織與管理”（編號：41472113）資助。

楊博，男，博士研究生，研究方向：石油信息地質(zhì)。