劉海華，陳　云

(中南民族大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院， 武漢 430074)

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多星凸約束下的圖像自動(dòng)分割算法

劉海華，陳云

(中南民族大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院， 武漢 430074)

為了有效地自動(dòng)分割圖像，提出了基于多星凸約束的圖像自動(dòng)分割算法.該算法將星凸約束信息融入多分段常數(shù)變分模型中，利用顯著性檢測(cè)方法自動(dòng)獲得星凸中心，實(shí)現(xiàn)了圖像自動(dòng)的有效分割.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提出的方法不僅能準(zhǔn)確地自動(dòng)分割圖像，而且對(duì)處理復(fù)雜邊緣和抑制噪聲有較好的效果.

多分段常數(shù)模型；星凸約束；顯著性檢測(cè)；圖像自動(dòng)分割

圖像分割是圖像處理與分析、對(duì)象識(shí)別等最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的技術(shù)環(huán)節(jié)，其目的是根據(jù)不同需求將復(fù)雜圖像分割成不同的區(qū)域，并使每個(gè)區(qū)域都有意義[1].由于實(shí)際應(yīng)用的需求，長(zhǎng)期以來(lái)許多學(xué)者在不斷地探討圖像分割的新方法，特別是近年來(lái)基于圖割理論的圖像分割算法的研究.如，Boykov 和 Jolly提出了一種基于圖的圖割交互式分割算法[2]，需標(biāo)記出目標(biāo)和背景種子點(diǎn)為硬約束，再加上邊緣和區(qū)域的軟約束，可實(shí)現(xiàn)圖像的有效分割.此后，劉李漫等人提出了一種基于多分段常數(shù)的變分形式模型[3]，該模型通過(guò)圖割優(yōu)化得到代價(jià)方程的最小分段常數(shù)，使得分割效果和效率得到提升.為了減少交互所需信息，使分割結(jié)果更精確，Veksler等人提出

了將形狀先驗(yàn)信息引入圖像分割的算法[4]，其中形狀信息學(xué)習(xí)采用了通用的星型形狀先驗(yàn)方法.此后，Gulshan等在此基礎(chǔ)上，將單一星型形狀擴(kuò)展到多個(gè)星型形狀先驗(yàn)，且約束距離計(jì)算從歐幾里德距離擴(kuò)展到測(cè)地線距離，使星凸形狀先驗(yàn)的應(yīng)用更為廣泛[5].但是，這些圖像分割方法對(duì)處理復(fù)雜邊緣和噪聲等特征圖像時(shí)，易產(chǎn)生分割錯(cuò)誤.此外，這些圖像分割方法需要人工交互信息的干預(yù)，從而大大限制了這些分割技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用[6].為此，本文針對(duì)以上圖像分割中存在的問(wèn)題，在傳統(tǒng)的圖像分割變分模型的基礎(chǔ)上，引入形狀先驗(yàn)知識(shí)，從而提高圖像分割的效果和實(shí)用性，且利用顯著性檢測(cè)的方法獲取目標(biāo)和背景標(biāo)記，以實(shí)現(xiàn)圖像有效地自動(dòng)分割.

1　分割方法

1.1MPC-GAC模型

基于區(qū)域最經(jīng)典的變分模型是Mumford-Shah (MS)模型[7]，即對(duì)于灰度圖像空間Ω，MS模型的代價(jià)方差為：

FMS=∫Ω(u0-u)2dx+μ∫Ωi|u|2dx+v|C|, (1)

其中u是原圖像u0的逼近函數(shù)；由曲線C圍成的連通區(qū)域Ω/C記為Ωi，則有Ω=∪Ωi∪C.同時(shí)將|C|記為曲線C的長(zhǎng)度,μ和v為權(quán)重因子.

對(duì)于MS模型而言，要實(shí)現(xiàn)優(yōu)化是非常難的工作.因此，研究者提出了基于多分段常數(shù)的變分模型(MPC-GAC)[3].該模型用多個(gè)常數(shù)描述目標(biāo)的內(nèi)部和外部，同時(shí)融入測(cè)地線主動(dòng)輪廓模型(GAC)[8]，其代價(jià)函數(shù)為：

FMPC-GAC(c1,c2,C)=λ1∫∫Ω1(u0(x,y)-

c1(x,y))2dxdy+λ2∫∫Ω2(u0(x,y)-

c2(x,y))2dxdy+vg(C)ds,

(2)

其中g(shù)(C)為測(cè)地線主動(dòng)輪廓；c1(x,y)和c2(x,y)為分段常數(shù)函數(shù)，其個(gè)數(shù)分別為n1和n2，其值可用K均值聚類計(jì)算得到.若獲得c1(k)和c2(k)的值，則MPC-GAC模型的最小能量方程為：

c2(x,y))2dxdy+γg(C)ds.

(3)

對(duì)于式(3)，其最小化的結(jié)果就是分割原圖像u0(x,y)的最優(yōu)曲線C.然而，該模型邊緣約束計(jì)算與梯度信息相關(guān)，因此，其約束對(duì)噪聲比較敏感.同時(shí)，該模型的優(yōu)化結(jié)果依賴于初始曲線的選取.為此，需要改進(jìn)其約束方法，提高分割能力.

1.2星凸約束形狀先驗(yàn)

星凸約束形狀先驗(yàn)是以星凸集為基礎(chǔ).星凸形狀是針對(duì)中心點(diǎn)定義的，即設(shè)Ωi為圖Ω關(guān)于中心o的約束集，C為目標(biāo)邊緣曲線，則有Ω=∪Ωi∪C.對(duì)任意點(diǎn)p∈Ωi，連接中心o與曲線C的直線總在Ωi中，那么區(qū)域Ωi就是關(guān)于中心o一個(gè)星凸先驗(yàn)，如圖1(a)所示.關(guān)于中心o的所有星凸形狀集為S*({o})，則星型約束表達(dá)式為：

(4)

其中Γo,p為連接中心點(diǎn)o與點(diǎn)p的射線.則總約束能量為：

F*(C/o)=Γo,pf(C/o)dxdy.

(5)

(a)　　　　　　　　　　　　　　　(b)圖1　星凸形狀示意圖Fig.1　star-convex shape

圖1中,圖(a)為單個(gè)星凸.星凸形狀先驗(yàn)Ωi在關(guān)于星型中心點(diǎn)o的曲線C中.對(duì)于簡(jiǎn)單形狀的目標(biāo)，若p是目標(biāo)圖像的任意一點(diǎn)，則在分割線Γo,p上的點(diǎn)q必定在目標(biāo)圖像中，但是對(duì)于形狀復(fù)雜的目標(biāo)，如圖(b)，因存在凹凸區(qū)域，則p點(diǎn)在目標(biāo)圖像中，但是分割線上的點(diǎn)q不一定在目標(biāo)圖像中，所以需要多個(gè)星凸來(lái)解決此問(wèn)題.圖(b)中，O是星型中心集.?p∈C,Γo,p是連接p到最近的星型中心O的分割線.

在復(fù)雜目標(biāo)的圖像中，單個(gè)星凸約束的效果不是很理想.因此，根據(jù)上述理論，Gulshan將Veksler提出的單星凸約束擴(kuò)展到多個(gè)星凸形狀先驗(yàn)分割圖像[4].該方法關(guān)鍵技術(shù)是將單個(gè)中心點(diǎn)o擴(kuò)展為一個(gè)無(wú)限星型中心集O，那么連接星型中心集O與點(diǎn)p的射線仍定義為ΓO,p，但其最短路徑，即：

(6)

其中d(o,p)是中心集O至點(diǎn)p的歐幾里德距離，o(p)是相對(duì)于p點(diǎn)最近的中心.為此，利用ΓO,p替代方程(5)中的路徑Γo,p，則能量公式為：

F*(C/O)=∫ΓO,pf(C/O)dxdy.

(7)

為了更好地適應(yīng)圖像邊緣，Gulshan采用測(cè)地線距離代替歐幾里德距離來(lái)計(jì)算路徑Γo,p,實(shí)現(xiàn)約束要求.測(cè)地線路徑ΓO,p定義為：

其中PO,p為中心集O與點(diǎn)p之間的所有路徑集合，而L(Γ)為該路徑的長(zhǎng)度，定義為：L(Γ)=

(9)

1.3融入星凸約束先驗(yàn)的MPC-GAC模型

為了將星凸約束融入MPC-GAC模型，將公式(8)中的星凸約束F*(C/O)替代方程(4)中的測(cè)地線主動(dòng)輪廓約束g(C)，即有MPC-GAC模型變?yōu)槿谌胄峭瓜闰?yàn)信息后，構(gòu)建了本文建議的多分段常數(shù)-測(cè)地線星形約束模型(MPC-GSC模型)，其能量方程為：

y))2dxdy+γF*(C/O)dxdy.

(10)

對(duì)于式(10)的優(yōu)化就是實(shí)現(xiàn)圖像的分割.為此，采用基于圖的最小割算法來(lái)優(yōu)化能量方程，從而提高計(jì)算速度及精確度.

設(shè)G(V,E,W)為一個(gè)圖像集，V為圖的頂點(diǎn)集合，E為邊的集合，W為邊與邊之間的非負(fù)權(quán)值，源點(diǎn)s(source)和t(sink)是指定的兩個(gè)點(diǎn).對(duì)于圖G中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)v，都有一條路徑從源點(diǎn)s出發(fā)到達(dá)匯點(diǎn)t，且途中必經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)v.圖像網(wǎng)格中的所有點(diǎn)為P={(i,j)|i∈1,…,k},j∈{1,…，M}}，且記p=(i,j)∈P.若設(shè)圖像中點(diǎn)集p中的所有像素點(diǎn)u(p)，則二值網(wǎng)格函數(shù){χp|χp∈{0,1},p∈P}可表示圖像分割的結(jié)果.如果p點(diǎn)在輪廓曲線C內(nèi)部則χp=1，反之曲線外部則χp=0.則能量方程(10)前兩項(xiàng)的離散形式為：

(11)

同樣，在實(shí)際應(yīng)用中，也需將公式(7)離散化，則得到星型形狀先驗(yàn)的離散化形式為：

(12)

(13)

(14)

L(Γ)=

(15)

其中，Γ是離散路徑，n表示像素?cái)?shù)量，d(Γi,Γi+1)是歐幾里德距離，則能量方程(11)表示為：

EMPC-GSC(c1,c2,C)=E1+E2=

(16)

其中：

(17)

(18)

(19)

由方程(16)可知，最小能量值對(duì)應(yīng)于最小割，問(wèn)題的關(guān)鍵是找到滿足代價(jià)方程的星凸約束曲線C.本文設(shè)n1=n2=40和γ=10.

2　基于顯著性檢測(cè)的圖像自動(dòng)分割

由于上述的分割方法需要交互的人工標(biāo)注信息干預(yù)，為了實(shí)現(xiàn)圖像的自動(dòng)分割，將上述的分割算法與圖像顯著性檢測(cè)算法相結(jié)合，構(gòu)建圖像自動(dòng)分割方法.該方法的目的是獲得圖像中目標(biāo)的種子域和背景的輪廓標(biāo)記，包括多個(gè)功能模塊，如圖2所示.首先使用顯著性檢測(cè)算法得到初始的顯著圖；然后用形態(tài)學(xué)方法獲取前景和背景大致顯著區(qū)域，隨后通過(guò)OTSU[9]自動(dòng)閾值分割分別獲取前景種子域及背景輪廓標(biāo)記，最后對(duì)前景種子域和背景輪廓標(biāo)記進(jìn)行融合，得到目標(biāo)自動(dòng)標(biāo)記信息圖.圖2中，圖(a)～(h)分別為原始圖像、顯著圖、腐蝕顯著圖、膨脹顯著圖、前景標(biāo)記、背景輪廓標(biāo)記、目標(biāo)自動(dòng)標(biāo)記圖及在MPC-GSC模型上的分割結(jié)果圖.

圖2　算法框圖Fig.2　The block diagram of our algorithm

2.1顯著性檢測(cè)方法對(duì)比和選擇

目前顯著性檢測(cè)的算法很多，為此選擇比較成熟且有影響的4種方法[10-13]:IT、FT、RC和CA.通過(guò)比較這4種方法對(duì)于圖像顯著性檢測(cè)的性能，從而選擇能較好標(biāo)注圖像中目標(biāo)和背景檢測(cè)方法.

顯著性檢測(cè)方法的選擇依據(jù)，要求檢測(cè)出的標(biāo)注可靠，即檢測(cè)出的標(biāo)注較少地落在背景上，而較多地落在目標(biāo)區(qū)域上,即要求二值化結(jié)果的錯(cuò)分率及漏分率越低越好.錯(cuò)分率即標(biāo)注圖與金標(biāo)準(zhǔn)不相同的區(qū)域比率，保證可靠性；漏分率則反應(yīng)金標(biāo)準(zhǔn)中未被標(biāo)注的概率，可反映檢測(cè)的目標(biāo)面積.

為了比較不同顯著性方法的性能，將這些方法也能夠用于不同數(shù)據(jù)庫(kù)的圖像上，其顯著性檢測(cè)對(duì)應(yīng)的二值化標(biāo)注圖如圖3所示.其中，圖(a)是原圖及金標(biāo)準(zhǔn)，圖(b)～(e)分別是IT、FT、RC、CA模型的顯著圖及對(duì)應(yīng)的二值化結(jié)果，黃色區(qū)域?yàn)闄z測(cè)的標(biāo)注區(qū)域.以圖3中“騎車人”為例，IT模型把人和田野當(dāng)作目標(biāo)標(biāo)注出來(lái)了；FT模型雖然沒(méi)有把田野當(dāng)作目標(biāo)來(lái)標(biāo)注，但由于目標(biāo)對(duì)比度低，其則檢測(cè)出的目標(biāo)顯著性很少，標(biāo)注的目標(biāo)也少；RC模型顯著圖檢測(cè)較依賴區(qū)域?qū)Ρ榷?，因此?duì)于目標(biāo)對(duì)比度較差的部分就會(huì)被當(dāng)作背景遺漏，如車輪子部分；CA模型顯著性二值圖能夠較好地標(biāo)注目標(biāo)，但其更注重邊界.

圖3　不同顯著圖二值化分割結(jié)果Fig.3　The binaryzation results in different saliency maps

算法IT模型FT模型RC模型CA模型平均錯(cuò)分率34.64%30.20%23.12%23.69%平均漏分率30.46%52.89%23.04%20.39%

表1是各種顯著檢測(cè)方法的二值化標(biāo)注的平均錯(cuò)分率和平均漏分率.在錯(cuò)分率方面，RC和CA模型的錯(cuò)分率較其它方法較低，這在一定程度上是可以保證標(biāo)注目標(biāo)的可靠性.在漏分率方面，CA模型的漏分率最低.根據(jù)最優(yōu)原則，選擇CA模型來(lái)進(jìn)行顯著性檢測(cè)，其既能保證標(biāo)注目標(biāo)的可靠性又使得標(biāo)注目標(biāo)的面積最大，有助于下一步的分割.

2.2目標(biāo)與背景自動(dòng)標(biāo)記

為了使圖像中前景和背景的標(biāo)注信息準(zhǔn)確，運(yùn)用形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕方法處理上述顯著檢測(cè)所獲取的標(biāo)注圖.其中，腐蝕是為了去除上述標(biāo)注中錯(cuò)誤地將背景作為目標(biāo)的部分；膨脹是為了擴(kuò)大目標(biāo)的標(biāo)注區(qū)域，目的是消除將目標(biāo)作為背景標(biāo)注.為此，形態(tài)學(xué)操作選擇對(duì)稱且無(wú)方向的“圓盤”作為結(jié)構(gòu)元素.經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)腐蝕結(jié)構(gòu)元素的半徑為Re∈[20,30]，膨脹結(jié)構(gòu)元素半徑為Rd∈[30,40]時(shí)，分割的效果較好.圖4給出了以“士兵”圖像為例的標(biāo)注處理結(jié)果，其中Re為腐蝕半徑，Rd為膨脹半徑，其標(biāo)注處理結(jié)果包括Rd不變，變化Re，定Re不變，而Rd變化.從圖可觀察發(fā)現(xiàn)，若Re太小，則背景去除不干凈，則錯(cuò)分率就會(huì)較大；Re太大，則腐蝕太嚴(yán)重，獲得目標(biāo)的信息較少.若Rd太小，仍存在漏分，前景目標(biāo)可能被看為背景；Rd太大，目標(biāo)膨脹得太厲害，則可能溢出原圖像，也導(dǎo)致不能很好地標(biāo)記背景.

圖4　不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素對(duì)應(yīng)的分割結(jié)果Fig.4　The segmentation results of different sizes of structural elements

顯著圖經(jīng)過(guò)腐蝕和膨脹后得到了目標(biāo)前景區(qū)域和“對(duì)立”背景區(qū)域的灰度圖，然后進(jìn)行二值化處理得到前景和背景標(biāo)記.為了避免人為地選擇閾值，本文采用經(jīng)典的自適應(yīng)閾值Ostu算法[9].二值化后，得到了前景二值標(biāo)注圖和背景二值標(biāo)注圖，然后取“對(duì)立”背景二值圖的輪廓作為背景標(biāo)記，最后把前景二值圖和背景輪廓融合自動(dòng)獲得標(biāo)記圖.

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了更加全面評(píng)估建議的MPC-GSC圖像分割算法，將通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行定性和定量評(píng)價(jià).實(shí)驗(yàn)選取不同數(shù)據(jù)庫(kù)中的不同圖像作為對(duì)象，其中隨機(jī)選取MSRA顯著目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)中300幅圖像[11]、伯克利圖像集中100幅[14]，以及PASCAL2012視覺(jué)目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)中100幅[15].

3.1定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

為證明星凸約束的有效性，分別用無(wú)星凸約束的MPC-GAC模型和具有單星凸約束的MPC-GAC模型，以及建議的MPC-GSC模型對(duì)圖像進(jìn)行)分割，其分割結(jié)果如圖5所示，綠線表示目標(biāo)與背景的邊界.從結(jié)果可知，沒(méi)有融入星凸約束的分割結(jié)果會(huì)有更多的錯(cuò)誤標(biāo)記(圖(c))，這是因?yàn)镸PC-GAC分割算法大多利用圖像的顏色信息，在邊界方面的約束能力較弱.盡管單個(gè)星凸約束能提高目標(biāo)邊界的約束效果(圖(d))，但是和多星凸約束(圖(e))相比，分割結(jié)果還是不夠精確.因此，星凸約束的融入，使分割不僅僅考慮目標(biāo)的顏色和區(qū)域等信息，還限制了目標(biāo)的形狀，因此不是以顯著標(biāo)記為中心的區(qū)域自然被消除了.

(a)　　　　(b)　　　　(c)　　　　(d)　　　　(e)圖5　有無(wú)星凸約束對(duì)比圖Fig.5　The comparison results with star-convex constraints or not

為了進(jìn)一步驗(yàn)證建議方法對(duì)于標(biāo)注信息的魯棒性，將該方法與交互式分割算法，如與GraphCut[2],文獻(xiàn)[4]，[5]，以及MPC-GAC模型[3]比較.圖6給出了不同方法的分割結(jié)果，其中圖(a)為原圖及金標(biāo)準(zhǔn)；圖(b)～(e)分別為GraphCut、文獻(xiàn)[4]、[5]及MPC-GAC算法的用戶先驗(yàn)標(biāo)記圖和分割結(jié)果圖；而(f)為MPC-GSC算法的自動(dòng)標(biāo)記圖及分割結(jié)果.從圖可以看出，建議的MPC-GSC算法分割結(jié)果幾乎可以達(dá)到交互式分割的效果，有時(shí)甚至優(yōu)于交互式.以圖中的菊花分割為例，因用戶僅提供了一朵菊花的前景信息，信息量有限，則文獻(xiàn)[4]在分割時(shí)只是把滿足星凸約束的部分分割出來(lái)，沒(méi)被標(biāo)記的目標(biāo)就遺漏了.對(duì)于文獻(xiàn)[5]和MPC-GAC算法，盡管都允許用戶標(biāo)記先驗(yàn)信息，但建議算法的自動(dòng)分割結(jié)果幾乎達(dá)到相同的效果.則可看出，分割過(guò)程中不同的人工標(biāo)記對(duì)分割的結(jié)果有很大的影響，而自動(dòng)標(biāo)記因沒(méi)有人工的干預(yù)，可以較好地標(biāo)記出目標(biāo)背景，對(duì)分割的結(jié)果影響較小，更好地說(shuō)明了建議算法較好地魯棒性.

(a) 　　 (b)　　　 (c)　 　　(d)　　　 (e)　　　 (f)圖6　與交互式分割算法比較結(jié)果圖Fig.6　The comparison results compared with interactive segmentation algorithms

自動(dòng)圖像分割有利于分割方法的實(shí)際應(yīng)用，為證明建議算法的自動(dòng)分割效果與其它自動(dòng)分割算法，如Ncut[16]及文獻(xiàn)[12],則給出了如圖7所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.Ncut算法是一種經(jīng)典的自動(dòng)分割算法，本文設(shè)置分類參數(shù)為4，從圖可發(fā)現(xiàn)Ncut算法不能總是把圖像分割出有意義的區(qū)域.文獻(xiàn)[12]能有效地將目標(biāo)從背景中分割出來(lái)，但對(duì)于多目標(biāo)，不能準(zhǔn)確完整地分割出多個(gè)目標(biāo).如圖中第3行，文獻(xiàn)[12]的算法只能將部分“飛機(jī)”分割出來(lái).同樣，第4行中的數(shù)字“440”，文獻(xiàn)[12]只能分割出一個(gè)數(shù)字，而建議的方法能將3個(gè)數(shù)字全部分割出來(lái)，這主要是因?yàn)槲墨I(xiàn)[12]在進(jìn)行區(qū)域?qū)Ρ榷扔?jì)算時(shí)誤將較暗的區(qū)域當(dāng)為背景，而建議算法可獲得整個(gè)目標(biāo)區(qū)域的輪廓，不會(huì)漏掉目標(biāo).

圖7　與自動(dòng)分割算法比較結(jié)果圖Fig.7　The comparison results compared with automatic segmentation algorithms

3.2定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)

為了定量分析分割結(jié)果，給出了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即準(zhǔn)確率(Precision),召回率(Recall)和F-測(cè)量值.其中準(zhǔn)確率和召回率可以反映分割效果，但均有所偏移.F-測(cè)量值可平衡該偏移，它是準(zhǔn)確率和召回率的調(diào)和平均值，定義為：

其中，設(shè)置權(quán)重因子β2=0.3[12]，F(xiàn)-測(cè)量值越大則表示算法的分割性能越好.

為了能更為客觀地表現(xiàn)此星凸約束的效果，仍采用MSRA顯著目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)中300幅圖像[11]、伯克利圖像集中100幅[14]，以及PASCAL2012視覺(jué)目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)中100幅[15]圖像進(jìn)行準(zhǔn)確率,召回率和F-測(cè)量值評(píng)價(jià).圖8給出MPC-GAC、MPC-ESC和建議MPC-GSC算法的分割結(jié)果，其中MPC-ESC為融入一個(gè)星凸約束的多分段常數(shù)模型.在圖8中多個(gè)星凸約束MPC-GSC模型的精確度最高，F(xiàn)-測(cè)量值也最高，表明融入多星凸約束后的分割效果最好.

圖8　引入星凸約束的F-測(cè)量值柱狀圖Fig.8　The F-measure values with star-convex constraints or not

不同數(shù)據(jù)庫(kù)圖像對(duì)分割結(jié)果也有很大影響.本文選擇的這三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的圖像各有特點(diǎn)，MSRA顯著目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)常用于顯著性檢測(cè)，目標(biāo)和背景的對(duì)比度相對(duì)明顯；伯克利圖像分割數(shù)據(jù)集包含著各種形態(tài)的自然圖像；PASCAL2012 視覺(jué)目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)中圖像的目標(biāo)和背景都較為復(fù)雜.為避免數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇偏向性，本文先對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像分別作評(píng)價(jià)，然后對(duì)三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)作總體評(píng)價(jià)來(lái)評(píng)價(jià)本文算法的有效性.本文的算法MPC-GSC將與交互式的GraphCut分割算法[2]，GraphCut[4]，單個(gè)星凸模型ESC[5]，多個(gè)星凸模型GSC[3]和文獻(xiàn)[12]中提到的自動(dòng)分割方法RCC比較，如圖9～11所示.由圖9～11觀察可知，在任何數(shù)據(jù)庫(kù)中，本文算法的F-測(cè)量值都比較高，這表明本文的算法較好的魯棒性.與文[12]方法相比，本文的方法在精確度、召回率和F-測(cè)量值上幾乎能與它相同，但前面本文已經(jīng)提到本文的算法在處理復(fù)雜邊緣和噪聲等特征時(shí)較有優(yōu)勢(shì)，所以總體來(lái)說(shuō)建議的算法分割效果最好.

圖9　不同算法對(duì)MSRA數(shù)據(jù)庫(kù)圖像分割性能　　Fig.9　Segmentation performance of different algorithms in MSRA database

圖10　不同算法對(duì)伯克利圖像的分割性能　　Fig.10　Segmentation performance of different algorithms in Berkeley database

圖11　不同算法對(duì)PASCAL2012圖像的分割性能　　Fig.11　Segmentation performance of different algorithms in PASCAL2012 database

算法GraphCutESCGSCMPC-GACRCC本文算法精確度0.69860.71970.76750.77400.83940.8278召回率0.78860.80110.83360.83400.79910.8139F-測(cè)量值0.71960.74080.78610.79360.82060.8252

本文也計(jì)算了對(duì)應(yīng)的不同算法在此3個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的平均值，如表2所示.根據(jù)表2數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),建議算法的F-測(cè)量值均高于其他分割算法，建議算法能夠準(zhǔn)確分割出目標(biāo)，很好地說(shuō)明建議算法較好的分割性能.

4　結(jié)語(yǔ)

本文在基于多分段常數(shù)模型的基礎(chǔ)上引入多星凸約束，以便獲得更為精確的分割結(jié)果并增強(qiáng)分割的魯棒性，隨后又在基于顯著性的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了自動(dòng)標(biāo)記目標(biāo)星凸中心的方法，將傳統(tǒng)的半自動(dòng)圖像分割方法擴(kuò)展為自動(dòng)的圖像分割方法.然而對(duì)一些邊緣不清晰或目標(biāo)與背景對(duì)比度較低的圖像，本文算法的分割效果不好，原因是顯著性檢測(cè)失敗，可以考慮在本文算法的基礎(chǔ)上對(duì)顯著性的檢測(cè)進(jìn)一步研究，以提高分割的效果.

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Automatic Image Segmentation Based on Multiple Star Constraints

LiuHaihua，ChenYun

(College of Biomedical Engineering， South-Central University for Nationalities， Wuhan 430074， China)

To automatically segment the image effectively, multiple star shape constraints for automatic object segmentation is proposed. This algorithm integrates star constraint information into multiple piecewise constant with geodesic active contour model, then gets the star convexity centers by saliency detection to segment the image automatically. The experiments demonstrate that the proposed algorithm not only achieves the better segmentation, but deals with complex image edge and inhibits noise by considering the star shape prior information.

multiple piecewise constant model; star convexity constraint; saliency detection; image automatic segmentation

2016-04-03

劉海華(1966-)，男，教授，博士，研究方向：圖像處理與模式識(shí)別，E-mail:lhh@mail.scuec.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(9130102，60972158)

TP391.4

A

1672-4321(2016)03-0073-07