程金鳳

【摘 要】 為了讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)自內(nèi)心地喜歡數(shù)學(xué)，從而提高自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，作者進(jìn)行了小學(xué)生數(shù)學(xué)日記的實(shí)踐與探索。學(xué)生的數(shù)學(xué)日記可以是課堂學(xué)習(xí)的回顧、記錄創(chuàng)新思維、課后的操作實(shí)驗(yàn)、整理所學(xué)的知識(shí)、學(xué)習(xí)方法的推薦、生活中的數(shù)學(xué)、課外學(xué)習(xí)的收獲與體會(huì)、學(xué)習(xí)中的困惑或心里話等八個(gè)方面的內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)日記 實(shí)踐與探索 回顧 創(chuàng)新思維 生活數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！薄敖處煈?yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”如何讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)自內(nèi)心地喜歡數(shù)學(xué)，從而提高自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，我進(jìn)行了指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的實(shí)踐與探索。

一、 課堂學(xué)習(xí)的回顧

在課堂教學(xué)中，學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的探究過程中有什么收獲？有什么發(fā)現(xiàn)與思考？數(shù)學(xué)日記可以及時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)行回顧、小結(jié)，整理知識(shí)的探究過程。

徐炎珂在學(xué)習(xí)了《列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》之后，在日記中寫道：“這星期，我們學(xué)會(huì)了列方程來解決比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。說起來也不難，只要找到關(guān)鍵句，就成功了一半。然后找準(zhǔn)單位‘1和關(guān)鍵詞，再寫出數(shù)量關(guān)系式，最后列方程；也可以畫出線段圖，那樣思路就更清晰?！?/p>

錢子昂同學(xué)學(xué)習(xí)了《圓柱和圓錐》之后，結(jié)合課堂上在圓錐里裝滿水向等底等高的圓柱倒水的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步推導(dǎo)出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一：“因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，由此我們可以知道圓錐的體積=底面積×高×13，用字母表示是V=13sh?！蓖ㄟ^這樣的回顧整理，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更透徹，同時(shí)也使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思考能力逐步提高。

二、 記錄創(chuàng)新思維

我們學(xué)校班級(jí)生額大，一個(gè)班六七十人，一節(jié)課的時(shí)間也有限，不可能每個(gè)學(xué)生的想法都能在課堂上交流。學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，有時(shí)靈感突現(xiàn)，思維火花迸發(fā)，會(huì)有新發(fā)現(xiàn)、新想法、新主張、新方法、新創(chuàng)意等，都可以寫在日記上，然后老師再安排時(shí)間進(jìn)行交流。

愛思考的張明宇在日記中寫道：“數(shù)學(xué)書上雖然8+6不等于2，但是現(xiàn)實(shí)生活中，8+6可以等于2啊。比如，早上8點(diǎn)加6個(gè)小時(shí)，就是下午2點(diǎn)啊。類似的，3（天）+4（天）=1（星期），16（天）+14（天）=1（個(gè)月），900（米）+100（米）=1（千米）……”并且感受到：“一個(gè)人的思維如果被禁錮，就蒼白如一張白紙，而它一旦插上翅膀，任何事情都會(huì)變成可能?？磥?，學(xué)數(shù)學(xué)就要多動(dòng)腦筋才行?！睆堣背稍谔剿髦虚g有小路的草坪面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)“如果我們把小路‘?dāng)D掉，然后再把它們拼合在一起”就成了一個(gè)平行四邊形，從而研究出巧算草坪面積的方法。他覺得“今天真高興！因?yàn)槲覀儾粌H鍛煉了動(dòng)手能力，而且學(xué)會(huì)了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的解題方法，今天的收獲真大呀”。

三、 課后的操作實(shí)驗(yàn)

不少動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)在課堂有限時(shí)間內(nèi)沒法完成，學(xué)生可在課后完成并寫成數(shù)學(xué)日記，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力。

潘梓良同學(xué)在家測(cè)量不規(guī)則物體的體積：“周五老師布置了測(cè)量土豆體積的作業(yè)。回到家后，我百思不得其解，怎么可能測(cè)出土豆的體積呢？正在一籌莫展之際，我瞟到爸爸正端著有刻度的杯子喝茶，腦子里突然閃現(xiàn)‘曹沖稱象……我平視了一下杯子，有水300毫升，我小心翼翼地把土豆放進(jìn)去，水位慢慢抬高，直至450毫升，那么，上漲的部分不就是土豆的體積了嗎？”

單文君在上了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課后在日記中寫道：“剛剛才把圓柱部分的內(nèi)容全部完成，下課鈴就響了，我們只好停了下來。老師要我們回家后繼續(xù)完成，特別是‘長方體多次切，讓我們回去自己想?；氐郊乙院?，我在書桌上用橡皮泥在那來回地切，工夫不負(fù)有心人，我終于知道了答案。長方體多次切：橫著一刀，豎著一刀，增加了4個(gè)面，橫著一刀增加了兩個(gè)完全相同的長方形，長方形的長是長方體的長，寬是長方體的寬；而豎著一刀也是增加兩個(gè)完全相同的長方形，長方形的長是長方體的高，寬是長方體的寬?！?/p>

四、 整理所學(xué)的知識(shí)

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性極強(qiáng)的學(xué)科。一個(gè)單元結(jié)束后，我指導(dǎo)學(xué)生將本單元的知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)日記中進(jìn)行梳理，回顧知識(shí)系統(tǒng)，回顧所出現(xiàn)的錯(cuò)誤、失誤，以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度梳理和思考知識(shí)之間的聯(lián)系。

錢子昂在學(xué)習(xí)了《圓柱表面積》之后，結(jié)合生活中的實(shí)際情況進(jìn)行表面積方面的歸納整理：“這個(gè)星期我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐這一單元，我們學(xué)習(xí)了如何求圓柱的表面積。這個(gè)內(nèi)容不難，但是計(jì)算起來非常麻煩，不細(xì)心的話，很容易出錯(cuò)。比如求做油桶需要鐵皮多少平方米，首先要知道油桶要求幾個(gè)面，油桶一般情況下是有蓋的，要不然在運(yùn)輸?shù)倪^程中會(huì)淌出來，也就是要求兩個(gè)底面積再加上一個(gè)側(cè)面積。而通風(fēng)管只用求側(cè)面積，有時(shí)要求側(cè)面積加上一個(gè)底面積，總之要聯(lián)系生活想一想。有時(shí)候題目還要我們求近似數(shù)，有的時(shí)候不是用四舍五入法。比如做衣服的時(shí)候要用進(jìn)一法，求油桶里能裝多少油用去尾法，還有的時(shí)候要聯(lián)系實(shí)際想一想?！?/p>

五、 學(xué)習(xí)方法的推薦

在學(xué)習(xí)過程中有許多方法要探索和選擇。通過數(shù)學(xué)日記學(xué)生可以把探索選擇方法的過程寫下來，并推薦給其他同學(xué)。

例如王延升發(fā)現(xiàn)了找單位“1”的竅門：“我們找準(zhǔn)關(guān)鍵句……這里誰是誰的幾分之幾，這個(gè)幾分之幾對(duì)應(yīng)的量就是單位‘1……‘比是這題的題眼，跟誰比的誰就是單位‘1?！蓖醺窀裢瑢W(xué)在做選擇題時(shí)發(fā)現(xiàn)舉例是個(gè)好方法：“圓錐和圓柱底面半徑的比是3∶2，高的比是1∶3，體積的比是（ ）。A. 1∶2

B. 1∶6C. 3∶4D. 1∶4。我是這樣想的，我們可以舉例子……”

六、 生活中的數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。學(xué)生體味著數(shù)學(xué)的簡單應(yīng)用，在數(shù)學(xué)日記中吐露心聲，展示學(xué)到的知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。

在學(xué)習(xí)《利息問題》時(shí)課堂上出現(xiàn)了一點(diǎn)風(fēng)波，王冠朝同學(xué)帶來的存單存款時(shí)間為2011年3月13日，取款時(shí)間為2012年3月13日，利率為3.0000000%，本金為7200.00元整。那么利息應(yīng)該是7200×3%×1=216（元）?？纱鎲紊厦髅鲗懼?19.60元”！他在日記中寫道：“銀行出錯(cuò)了？不可能！后來到了下午，還是邱爽給我揭開了背后的秘密：有些銀行是直接按1年365天計(jì)算的，而我存的這家銀行是按1年360天計(jì)算的，然后再加上5天（6天）的日利率。哦！原來還有這樣算的！??！數(shù)學(xué)真奇妙！”

姚子鷗在學(xué)習(xí)“打折問題”后留心生活中的打折問題，記錄了“艾萊依”和“雪中飛”的打折情況，并利用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算到哪家買劃算，感受到“買東西還真得‘貨比三家才可以”！

七、 課外學(xué)習(xí)的收獲與體會(huì)

學(xué)生的學(xué)習(xí)并不僅僅限于課堂，課外與長輩、同學(xué)的交流，課外書上的講解，上網(wǎng)查閱資料等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方式。我鼓勵(lì)學(xué)生把課外學(xué)習(xí)所得用數(shù)學(xué)日記的形式記錄下來，并在全班交流，很好地激發(fā)了同學(xué)們研究數(shù)學(xué)的興趣。

嬴泊文同學(xué)在玩陀螺時(shí)發(fā)現(xiàn)有的陀螺轉(zhuǎn)得時(shí)間長，有的則轉(zhuǎn)得時(shí)間短，于是上網(wǎng)搜索，弄明白了轉(zhuǎn)的時(shí)間長短與陀螺重量的關(guān)系，并結(jié)合列方程解應(yīng)用題自編自解應(yīng)用題，樂在其中。李東升同學(xué)在計(jì)算壓路機(jī)的軋路面積時(shí)算成了一個(gè)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，“爸爸說：‘你的這個(gè)壓路機(jī)可真厲害呀，左右也能軋，還全方位軋路呀？經(jīng)爸爸一說我想起來了，壓路機(jī)左右是不能軋路的，只要算出側(cè)面積就是軋路面積了”。思維敏捷的邱爽在看到《數(shù)學(xué)報(bào)》上介紹的巧妙方法后在日記中記錄了自己的收獲：“當(dāng)我看見《數(shù)學(xué)報(bào)》4版之時(shí)，一個(gè)大標(biāo)題‘靈機(jī)一動(dòng)，巧算表面積吸引了我的注意力，忙認(rèn)真讀了起來，殊不知得到了一種計(jì)算圓柱表面積的好方法……”

八、 學(xué)習(xí)中的困惑或心里話

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)題時(shí)碰到疑難問題不能解決時(shí)，可以把這些難題寫在日記中，請(qǐng)求老師幫助解決；或者有什么心里話要對(duì)老師說，也可以寫在日記上。

剛接手六（4）班不久，倪小天在日記中寫道：“我覺得我前一個(gè)星期表現(xiàn)非常不好。這是因?yàn)槭裁茨?？一是因?yàn)楦杏X我們的程老師人很好，這樣使我有點(diǎn)目中無人的感覺，所以我寫字漸漸地就不認(rèn)真了。二是課堂上認(rèn)為題目很簡單，所以也就沒有怎么認(rèn)真聽，做題也不怎么細(xì)心，造成學(xué)習(xí)成績下降。”我在評(píng)語中及時(shí)對(duì)他加以鼓勵(lì)，經(jīng)過幾個(gè)星期的努力，他的成績很快提高上來了。

岳泳君在聽了學(xué)校廣播里同學(xué)們講的數(shù)學(xué)家故事之后在日記中反思自己：“想想我，再想想那些數(shù)學(xué)家，真是覺得一個(gè)天，一個(gè)地，唉！自愧不如！這一個(gè)月來，我就整天只顧著玩兒，抽考下來的成績，哇！才82.5分！我可是從來沒考過這么低的分啊，以前都是90分以上呀。我經(jīng)過反思，檢討自己，發(fā)現(xiàn)自己的不足：天天中午看電視，下午一回家寫完作業(yè)就出去玩兒……我要追上去！”

學(xué)生的數(shù)學(xué)日記內(nèi)容雖然一天天豐富起來，但形式不夠多樣，大多是總結(jié)日記、反思日記，數(shù)學(xué)思考、心語類的日記偏少；一些學(xué)生雖然愛寫數(shù)學(xué)童話，但數(shù)學(xué)內(nèi)容與故事情節(jié)生硬對(duì)接，還應(yīng)加強(qiáng)這些方面的指導(dǎo)。幾年來的研究，我雖然注意了學(xué)生數(shù)學(xué)日記的實(shí)踐方面，但在理論方面還很欠缺，理論還比較單薄，研究還不夠深入。我一定在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的前提下，繼續(xù)學(xué)生數(shù)學(xué)日記的研究工作，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)能力、促進(jìn)師生教學(xué)相長而繼續(xù)努力！