劉秀禧

摘 要： 2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把原有“雙基”的提法擴(kuò)展到了“四基”，增加了積累基本活動經(jīng)驗(yàn)和感受基本數(shù)學(xué)思想兩個內(nèi)容。把基本活動經(jīng)驗(yàn)提到前所未有的高度，促使廣大教師在課堂教學(xué)中更關(guān)注學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)的積累和提煉。

關(guān)鍵詞： 基本活動經(jīng)驗(yàn) 積累 操作 探究 拓展

“基本活動經(jīng)驗(yàn)”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》新增的“兩基”之一，“基本活動經(jīng)驗(yàn)”被提高到前所未有的高度?？梢姟盎净顒咏?jīng)驗(yàn)”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中顯得尤為重要。然而，面對如何幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)這個問題，每個教師都面露難色。大家認(rèn)為“經(jīng)驗(yàn)”是看不見、摸不著的東西，如何引導(dǎo)？如何積累？筆者認(rèn)為，不論是經(jīng)驗(yàn)的引導(dǎo)，還是經(jīng)驗(yàn)的積累，都需要通過多角度的數(shù)學(xué)操作活動實(shí)現(xiàn)，在操作和思考過程中不斷感悟、內(nèi)化、遷移，逐漸積淀下來形成經(jīng)驗(yàn)。

一、經(jīng)歷實(shí)際操作，在體驗(yàn)中產(chǎn)生

史寧中教授曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠自身經(jīng)歷?！眻D形與幾何領(lǐng)域的基本活動經(jīng)驗(yàn)即是如此，應(yīng)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過實(shí)際操作不斷感知與體驗(yàn)。只有充分經(jīng)歷，才能積淀起豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并深刻理解新知。因此，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特征，在“經(jīng)歷”上下工夫，讓學(xué)生經(jīng)歷“說一說”、“摸一摸”、“描一描”等數(shù)學(xué)活動，獲得初步理解；而后，教師再根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有理解水平梳理和分析；最后，實(shí)踐運(yùn)用，充分體驗(yàn)，“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的形成就水到渠成，學(xué)生對新知的理解很透徹。

例如，人教版三年級上冊《周長》的一個教學(xué)片斷：

師：想一想，這些圖形的周長可能與“周”字的哪一種意思相關(guān)？

生（推測）：周圍、一圈兒、一周。

師：哦，根據(jù)你們的理解，誰來指一指這片樹葉的周長。（貼出樹葉，請學(xué)生在實(shí)物上指出）。

師：除了樹葉，在我們身邊還有各種各樣的物體和圖形。這是一張桌子（課件出示），什么是它的周長呢？誰來指給大家看？其他同學(xué)仔細(xì)觀察，他是怎么指的？

師：好的，請同學(xué)們用手指一指數(shù)學(xué)課本封面的周長給你的同桌看一看，指錯的地方同桌要幫助他改正。

師：都指完了嗎？指對了沒？有什么需要提醒大家的？（起點(diǎn)要做個記號）

師：我們身邊還有哪些物體表面有周長，找出來，并指一指、說一說。（學(xué)生演示）

師：（如圖）下面哪些圖形能找出它們的周長？哪些不能找出它們的周長？為什么？

小結(jié)：看來，封閉圖形才有周長。

師：那么，“周長”究竟是指這些平面圖形的什么？能不能用一句話總結(jié)出來？試一試！

此環(huán)節(jié)筆者始終以“什么是周長”為核心，通過“猜一猜”、“摸一摸”、“找一找”等具體操作活動積累經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生自行操作、自我思考，讓學(xué)生獲得對周長的直接感受，明白“邊線”的意義，明白“從起點(diǎn)開始繞一圈又回到起點(diǎn)”才是一周的長度，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。而“圖形與幾何”中就有大量便于學(xué)生操作的內(nèi)容，如果用摸一摸、畫一畫、剪一剪、拼一拼等方式理解幾何概念、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等，放手讓學(xué)生操作、交流，就能豐富學(xué)生認(rèn)知的表象，積累體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)就能水到渠成。

二、深入研究探討，在思考中感悟

新課標(biāo)指出：“教學(xué)中注重結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效數(shù)學(xué)探究活動，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑?！蹦切]有經(jīng)歷過程的幾何圖形教學(xué)，在學(xué)生頭腦中只能留下一串抽象的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)結(jié)論，更沒有圖形與幾何活動經(jīng)驗(yàn)可言。為此，教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的問題，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流，親身經(jīng)歷知識獲得過程，在不斷的“做”與“思考”中積累自主探索解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

例如教學(xué)人教版五年級上冊《平行四邊形的面積》時，先讓學(xué)生測量所需的數(shù)據(jù)，嘗試計(jì)算平行四邊形的面積，有的學(xué)生用底乘高，有的學(xué)生用底和鄰邊相乘，結(jié)果同一個平行四邊形得到的面積卻不一樣。這時學(xué)生就議論開了，筆者不急于下結(jié)論，而是告訴他們可以用數(shù)方格的方法驗(yàn)證到底哪個數(shù)據(jù)是正確的。學(xué)生通過數(shù)一數(shù)的方法得出平行四邊形的面積是底乘高。緊接著，筆者追問并質(zhì)疑：“底×鄰邊”的方法為什么是錯誤的？以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深入探究的欲望。學(xué)生把平行四邊形沿著高剪開，把它轉(zhuǎn)化成一個長方形，轉(zhuǎn)化后的長方形的面積和原來平行四邊形的面積是相等的。（如下圖所示）

學(xué)生通過自己的探究發(fā)現(xiàn)并解決了本課的難點(diǎn)，這讓筆者欣喜不已。圖形與幾何領(lǐng)域的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累要用活動，這種活動不是簡單地對一個問題尋找答案的過程，而是學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)探索活動，是在具體問題情境中“做”數(shù)學(xué)。筆者緊扣以下兩個問題展開教學(xué)：①平行四邊形的面積是什么？②為什么不是底×鄰邊？引導(dǎo)學(xué)生在循序漸進(jìn)中探究知識，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，而且對其來龍去脈及原理有深刻的認(rèn)識，獲得并積累探索圖形面積計(jì)算方法的活動經(jīng)驗(yàn)。