王喆

摘 要： 本堂課充分運用信息化資源，使用幾何畫板進行教學，將教室搬進機房，大大提升興趣度。學生動態(tài)地看到參數(shù)的改變對函數(shù)圖像的影響，將學生置于感知和理解數(shù)學的過程中。

關(guān)鍵詞： 正弦型函數(shù) 正弦曲線 幾何畫板 信息化教學

《兒科護理學》老師給學生講解“胎心監(jiān)護”知識時，有句話引起了學生的好奇?！爱a(chǎn)檢時，電子胎心監(jiān)護如果呈正弦型，說明胎兒可能嚴重缺氧，必須立即搶救”。學生對正弦型有些陌生，所以就給他們補上這堂數(shù)學課。

對于“正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質(zhì)”，傳統(tǒng)講法就是在教室內(nèi)采用五點法作圖，引導學生觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)。板書畫圖耗時耗力，圖像的精準度不足，靜態(tài)的圖讓學生覺得枯燥，教學效果不甚理想。為了增強教學效果，激發(fā)學習興趣，本堂課將課堂搬進機房，除使用傳統(tǒng)教具之外，加入幾何畫板的使用。相對于傳統(tǒng)五點法講解讓學生接受知識的時候理解和領(lǐng)悟適當補足，同時將向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合、幾何建構(gòu)、問題情境等思想。

一、視頻引入

《物理》中的單擺所做的簡諧振動形成的圖像就是正弦型曲線，先讓學生看一段簡諧振動的演示，從而引入教學。

二、復習舊知

正弦函數(shù)y=sin（x）的定義域是實數(shù)集R。它的主要性質(zhì)：有界性、周期性、奇偶性、單調(diào)性。在[0，2π]內(nèi)可用“五點法”做出簡圖。

三、知識講解

首先通過教師機向全班同學發(fā)送學件1，讓學生自主完成表格填寫。教師利用黑板進行板書描點，畫出圖像，讓學生觀察參數(shù)對函數(shù)圖像的影響。先快速采用傳統(tǒng)法講解，一是讓學生初步理解知識點，二是為后續(xù)信息化講解做好鋪墊。接著教師再向?qū)W生發(fā)送學件2——“靜態(tài)觀察之參數(shù)A”。學件2是利用幾何畫板的畫圖功能和操作類按鈕中的隱藏/顯示功能制作完成的。讓學生自己點擊按鈕，呈現(xiàn)圖像，小組交流，深入探討參數(shù)A對函數(shù)圖像的影響。學生自己總結(jié)出：參數(shù)A影響的是“高矮”。

部分學生指出，學件2和黑板上教師板書的圖本質(zhì)上是一致的，圖像都是靜態(tài)的，只是節(jié)省了時間而已。教師接著向?qū)W生發(fā)送學件3——“動態(tài)觀察之參數(shù)ω”。學件3是利用幾何畫板的繪制新函數(shù)中的新建參數(shù)功能制作完成的。讓學生自己輸入數(shù)值，實時呈現(xiàn)圖像，小組交流，深入探討參數(shù)ω對函數(shù)圖像的影響。學生自己總結(jié)出：參數(shù)ω影響的是“胖瘦”。同樣的辦法讓學生利用學件4——“動態(tài)觀察之參數(shù)ω”自主學習，學生自己總結(jié)出：參數(shù)φ影響的是“位置”。

四、提煉升華

教師向?qū)W生發(fā)送學件5—“正弦型曲線學件”。學件5是利用操作類按鈕中的動畫點按鈕，按照兩個方向，制作六個按鈕，學生最多可以同時操作三個參數(shù)，圖像進行聯(lián)動，多角度實時觀察變化。并結(jié)合正弦函數(shù)的有關(guān)概念，點撥啟發(fā)，學生順利將結(jié)論修正為：參數(shù)A影響的是函數(shù)的振幅，參數(shù)影響的是函數(shù)的周期，參數(shù)φ影響的是函數(shù)的初相。

五、總結(jié)經(jīng)驗

本堂課充分運用信息化資源，使用幾何畫板進行教學，將教室搬進機房，學生感覺學習興趣大大提升。動態(tài)地看到參數(shù)的改變對函數(shù)圖像的影響，將學生置于感知和理解數(shù)學的過程中，加深對本節(jié)知識的理解。通過分組上機練習，學生大膽實踐，說出自己的收獲，與別人分享學習數(shù)學的體會，更重要的是樹立學習自信心，培養(yǎng)團隊學習和終身學習能力。

參考文獻：

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