曹良足，嚴(yán)君美，胡 健，殷麗霞

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直線型交叉耦合介質(zhì)窄帶濾波器的設(shè)計(jì)與制作

曹良足1,2，嚴(yán)君美1，胡 健1，殷麗霞1

（1. 景德鎮(zhèn)陶瓷機(jī)電學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333403；2. 南京理工大學(xué) 電光學(xué)院，江蘇 南京 210094）

為了減小濾波器的體積和提高阻帶衰減，研究了直線型交叉耦合介質(zhì)窄帶濾波器。介質(zhì)濾波器由三個(gè)TE01δ介質(zhì)諧振器和兩根傾斜45°或135°的金屬桿組成，中間諧振器與兩端諧振器互相垂直，金屬桿位于相鄰諧振器之間。分析了兩根平行金屬桿和正交金屬桿產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)的工作原理，并用傳輸路途相位差的方法來判斷零點(diǎn)產(chǎn)生的位置。用HFSS仿真軟件詳細(xì)討論了諧振頻率、耦合系數(shù)和外部e值與濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，優(yōu)化了濾波器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。采用相對(duì)介電常數(shù)為45的介質(zhì)陶瓷制作了兩個(gè)三級(jí)介質(zhì)濾波器，濾波器的中心頻率分別為3.76 GHz和3.74 GHz，3 dB帶寬分別為50 MHz和64 MHz，插入衰耗分別為0.77 dB和0.51 dB，傳輸零點(diǎn)分別位于低端和高端，偏離中心頻率大約100 MHz，其衰減大于63 dB，測試的各項(xiàng)性能均達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

交叉耦合；介質(zhì)濾波器；傳輸零點(diǎn)；TE01δ介質(zhì)諧振器；直線型；折疊型

隨著通信的快速發(fā)展，可利用的頻譜資源日益緊張，對(duì)微波濾波器的性能要求越來越高，在數(shù)字通信領(lǐng)域尤為突出，為了提高通信容量和避免相鄰信道間的干擾，要求濾波器必須有很高的帶外抑制。傳統(tǒng)濾波器只有相鄰的兩諧振腔間存在耦合，為了提高帶外抑制，通常采用增加級(jí)數(shù)的辦法，從而導(dǎo)致濾波器的體積比較龐大，通帶插入損耗增大，產(chǎn)品成本增加。采用交叉耦合技術(shù)，在阻帶引入傳輸零點(diǎn)（簡稱TZ），提高帶外抑制，能夠很好地滿足現(xiàn)代通信技術(shù)對(duì)濾波器的高性能、低成本、小尺寸等方面的要求。1999年至2007年，Cameron等[1-5]用循環(huán)遞歸的方法來計(jì)算交叉耦合的傳輸和反射函數(shù)多項(xiàng)式，由導(dǎo)納矩陣和局部分式展開法實(shí)現(xiàn)了耦合矩陣的綜合，提出了折疊型（folded）濾波器的耦合矩陣轉(zhuǎn)換消元方法。這一研究成果使得廣義切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)更加靈活也更貼近實(shí)際，文獻(xiàn)[6]綜述了其相關(guān)的研究成果。在濾波器結(jié)構(gòu)方面，基本上采用折疊型、以空氣作填充介質(zhì)的同軸結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)體積較大。微波介質(zhì)陶瓷具有高介電常數(shù)、高值和高的溫度穩(wěn)定性的特點(diǎn)，采用這種陶瓷制作濾波器可以使濾波器小型化和集成化[7]。用介質(zhì)諧振器做交叉耦合濾波器的結(jié)構(gòu)多為折疊型[8-10]。直線型交叉耦合濾波器引起人們的興趣，其結(jié)構(gòu)大多數(shù)是以空氣作填充介質(zhì)的腔體[11-13]，呂以哲等[11]采用外加圓盤和同軸線在同軸腔中引入交叉耦合，但在阻帶易形成寄生峰；李玉嬌等[12]采用同軸線在矩形波導(dǎo)中引入交叉耦合，同樣在阻帶形成寄生峰；Wang等[13]采用改變同軸型結(jié)構(gòu)的內(nèi)導(dǎo)體的方向?qū)崿F(xiàn)交叉耦合。本文研究的直線型交叉耦合介質(zhì)濾波器是由三個(gè)TE01δ介質(zhì)諧振器構(gòu)成，三個(gè)TE01δ介質(zhì)諧振器位于一條直線上，其中第二個(gè)諧振器的方向與首尾兩個(gè)諧振器正交，通過在相鄰諧振器之間插入傾斜45°或135°的金屬桿實(shí)現(xiàn)交叉耦合，在阻帶的高端或低端產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)，兩根平行（傾斜均為45°）的金屬桿在阻帶的低端產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)，兩根正交（傾斜分別為45°和135°）的金屬桿在阻帶的高端產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)，調(diào)節(jié)金屬桿的長度可以控制濾波器的帶寬，傳輸零點(diǎn)偏離通帶的具體位置由第一個(gè)和第三個(gè)諧振器的間距確定。

1 耦合機(jī)理分析

圖1示出交叉耦合介質(zhì)濾波器的結(jié)構(gòu)，濾波器由三個(gè)位于支撐上的介質(zhì)諧振器所組成，相鄰諧振器之間的耦合由金屬桿控制，諧振器與輸入/輸出端口的耦合由弧形金屬探針實(shí)現(xiàn)，金屬外殼不僅使濾波器與外界屏蔽，而且是一個(gè)截止波導(dǎo)，通過兩端的金屬探針在外殼內(nèi)激勵(lì)出TE模電磁波，使介質(zhì)諧振器工作于TE01δ模式，如圖2所示，探針激勵(lì)出TE01模和TE10模，TE01模的電場方向指向軸(E)，與TE01δ(z)模式產(chǎn)生耦合，但與TE01δ(x)模式不形成耦合；TE10模的電場方向指向軸(E)，與TE01δ(x)模式產(chǎn)生耦合，但與TE01δ(z)模式不形成耦合。因此，當(dāng)相鄰諧振器間不插入傾角為45°（或135°）的金屬桿時(shí)，對(duì)稱軸方向一致的兩諧振器(第1和第3諧振器)之間通過TE01δ(z)模直接耦合，正交的兩諧振器(第1和第2諧振器，第2和第3諧振器)之間無法形成耦合。此時(shí)在兩諧振器之間插入加金屬桿使波導(dǎo)中的電磁場分布產(chǎn)生不連續(xù)，即場微擾使波導(dǎo)中不同的波導(dǎo)模（例如TE01與TE10）之間產(chǎn)生相互作用（耦合）。圖1（a）和(b)中三個(gè)諧振器之間的耦合關(guān)系用圖3表示。

（a）平行的金屬桿

（b）正交的金屬桿

圖1 交叉耦合介質(zhì)濾波器的結(jié)構(gòu)圖

Fig.1 Structure of cross-coupling dielectric filter

圖2 波導(dǎo)中的介質(zhì)諧振器與TE模

圖3 三個(gè)諧振器間的耦合關(guān)系

圖3中R1、R2和R3分別表示第1、第2和第3個(gè)諧振器，M1和M2分別表示第1和第2個(gè)金屬桿。從圖3可以看出R1至R3有兩條通道：R1經(jīng)過R2到達(dá)R3，另一條是R1直通R3，這就是交叉耦合。傳輸零點(diǎn)的產(chǎn)生與交叉耦合緊密相關(guān)，下面分析傳輸零點(diǎn)的位置。

將圖3的耦合用電容和電感表示，如圖4所示。

(a) 平行金屬桿

（b）正交金屬桿

圖4 交叉耦合濾波器的等效電路圖

Fig.4 Equivalent circuit of a cross-coupling filter

信號(hào)從輸入端到輸出端口的相位變化關(guān)系列于表1中。

表1 兩條路徑的相位關(guān)系

根據(jù)兩條路徑的相位相差180形成傳輸零點(diǎn)的原理[6]，從表1可以看出，圖4（a）的阻帶低端形成傳輸零點(diǎn)，圖4（b）的阻帶高端形成傳輸零點(diǎn)。

2 濾波器的設(shè)計(jì)

需設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)指標(biāo)如下：中心頻率0=3.76 GHz，3 dB帶寬大于50 MHz，在3.66 GHz或3.86 GHz處產(chǎn)生零點(diǎn)。

采用Cameron濾波器綜合方法[1]，得到其耦合系數(shù)和外部e值：12=0.0158，13=0.000 12，e=53.3。

2.1 諧振頻率

TE01δ介質(zhì)諧振器的諧振頻率(r)不僅與其尺寸有關(guān)外，而且與所用材料的介電常數(shù)、周圍的媒質(zhì)有關(guān)，尤其是支撐的高度。目前沒有直接計(jì)算諧振頻率的公式，一般通過仿真或?qū)嶒?yàn)的方法確定諧振器的諧振頻率，如圖5所示。采用直徑為3 mm的聚四氟乙烯作支撐。

圖5 諧振頻率與諧振器高度的變化曲線

由圖5可知，相對(duì)介電常數(shù)（r）和支撐高度（s）一定時(shí)，諧振頻率(r)與諧振器的高度(d)成反比。支撐高度對(duì)諧振頻率也有一定的影響。

2.2 耦合系數(shù)

相鄰諧振器間的耦合系數(shù)由其間距(12)和金屬桿的長度(12)決定，借助HFSS仿真軟件，在本征模式下，由（1）式計(jì)算耦合系數(shù)（12），可得到耦合系數(shù)與它們的變化關(guān)系，如圖6所示。

式中：o和e分別為奇模和偶模頻率。

圖6 耦合系數(shù)與諧振器間距(a)及金屬桿長度(b)的關(guān)系曲線

圖6表明金屬桿長度一定時(shí)，間距越大，耦合系數(shù)越小，間距一定時(shí)，金屬桿長度越長，耦合系數(shù)越大。

在實(shí)際工作中，一般固定諧振器間距，通過調(diào)節(jié)金屬桿的長度來達(dá)到所需耦合系數(shù)的要求。

交叉耦合系數(shù)的大小與第1和第3個(gè)諧振器的間距有關(guān)，如圖7所示。

圖7表示交叉耦合系數(shù)與首尾諧振器的間距(13)成反比。當(dāng)相鄰諧振器（第1與第2）的間距確定后，交叉耦合系數(shù)也基本確定了。

圖7 交叉耦合系數(shù)與首尾諧振器間距的變化關(guān)系

2.3 外部e值

外部e值用來衡量諧振器與外部電路耦合強(qiáng)弱的物理量，用HFSS仿真單個(gè)諧振器的傳輸曲線，通過（2）式計(jì)算得到e值，圖8是e與探針間距（01）的關(guān)系。

式中：0和BW分別為傳輸曲線的峰值頻率和3 dB帶寬。

圖8 外部e值與探針間距的變化關(guān)系

Fig.8 Variation of externalevalue with distance between probe and the first resonator

圖8表明探針間距越小，外部e值越小。

由上述分析可以得到交叉耦合介質(zhì)濾波器結(jié)構(gòu)尺寸的初值，列于表2。

表2 介質(zhì)濾波器結(jié)構(gòu)尺寸的初值

用HFSS軟件優(yōu)化上述結(jié)構(gòu)參數(shù)，圖9是優(yōu)化后的仿真波形。

（a）傳輸零點(diǎn)位于低端

（b）傳輸零點(diǎn)位于高端

圖9 交叉耦合濾波器的仿真波形

Fig.9 Simulated curves of cross-coupling filter

圖9表明所設(shè)計(jì)的濾波器在阻帶的低端或高端形成一個(gè)傳輸零點(diǎn)。圖中還示出無傳輸零點(diǎn)的三級(jí)濾波器的仿真波形，傳輸零點(diǎn)的存在使近阻帶的衰減增大。

3 制作過程

采用電子陶瓷工藝制備介質(zhì)陶瓷粉料，所用介質(zhì)陶瓷的組成為0.35(La, Nd)AlO3-0.65CaTiO3，微波介電性能為[14]：r=45±1，·≥3 400，τ≤5×10–6/℃。將粉料添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)7%的PVA水溶液造粒，壓片機(jī)干壓成型直徑15 mm，高約6.5 mm的小圓柱，然后在1 400 ℃溫度下保溫2 h燒結(jié)成瓷，最后進(jìn)行端面研磨至所需的高度，并用超聲波清洗。

將聚四氟乙烯支撐和介質(zhì)諧振器組裝在鋁外殼內(nèi)，外殼兩端SMB接插件，金屬探針彎成弧形，并套上塑料管，避免調(diào)試過程金屬探針與介質(zhì)諧振器表面接觸，如圖10所示。用網(wǎng)絡(luò)分析儀Agilent E5071B測試濾波器的頻率響應(yīng)，根據(jù)波形適當(dāng)調(diào)整金屬螺桿的長度，使傳輸和反射波形達(dá)到最佳狀態(tài)，實(shí)測波形如圖11所示，圖11（a）對(duì)應(yīng)于圖10（a）,即平行金屬桿在低端產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)，零點(diǎn)位于3.67 GHz，衰減大于67 dB，濾波器的中心頻率為3.758 8 GHz，3 dB帶寬為50.16 MHz，插入損耗0.77 dB，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求；圖11（b）對(duì)應(yīng)于圖10（b），即正交金屬桿在高端產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)，零點(diǎn)位于3.86 GHz，衰減大于63 dB，濾波器的中心頻率為3.743 GHz，3 dB帶寬為64.89 MHz，插入損耗0.51 dB，中心頻率比設(shè)計(jì)值低一點(diǎn)，這是由介質(zhì)陶瓷的分散性和組裝偏差所致，較寬的帶寬也使中心頻率偏低，由于用膠固定了諧振器，所以沒有拆下來調(diào)整諧振器的頻率。批量生產(chǎn)時(shí)，增加諧振器的頻率分選工序和在外殼蓋板設(shè)置調(diào)諧頻率的螺桿，可以使濾波器的中心頻率達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

（a）低端傳輸零點(diǎn)的實(shí)物

（b）高端傳輸零點(diǎn)的實(shí)物

圖10 交叉耦合介質(zhì)濾波器的實(shí)物

Fig.10 Photos of cross-coupling dielectric filters

（a）傳輸零點(diǎn)位于低端

（b）傳輸零點(diǎn)位于高端

圖11 交叉耦合介質(zhì)濾波器的實(shí)測波形

Fig.11 Measured curves of cross-coupling dielectric filter

4 結(jié)論

采用TE01δ模介質(zhì)諧振器設(shè)計(jì)和制作了直線型三級(jí)介質(zhì)帶通濾波器。中間諧振器與首尾諧振器互相垂直，在相鄰諧振器間插入金屬桿，使波導(dǎo)中的場不連續(xù)，激勵(lì)出TE10模，使相鄰諧振器之間產(chǎn)生耦合，非相鄰諧振器（即第1和第3個(gè)諧振器）之間通過TE01模耦合，形成交叉耦合，兩根平行金屬桿在阻帶的低端形成傳輸零點(diǎn)，兩根正交金屬桿在阻帶的高端產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)。采用相對(duì)介電常數(shù)為45的陶瓷材料制作了介質(zhì)諧振器，組裝了兩個(gè)三級(jí)介質(zhì)濾波器，測試結(jié)果表明兩個(gè)濾波器的性能達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，濾波器的插入衰耗較小，可應(yīng)用于通信設(shè)備中。

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Design and manufacture of inline cross-coupling narrow dielectric filter

CAO Liangzu1,2, YAN Junmei2, HU Jian1, YIN Lixia1

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Jingdezhen Ceramic Institute, Jingdezhen 333403, Jiangxi Province, China; 2. School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to reduce the size and improve the stopband, inline cross-coupling narrow dielectric filters were developed. The dielectric filters consist of three TE01δmode dielectric resonators among which the middle is orthogonal to others and two oblique metallic rods at a 45 or 135 degrees tilt, locating between adjacent resonators. The transmission zeros in stopband introduced by inserting parallel metallic rods and orthogonal metallic rods were analyzed. The location of transmission zeros was decided by phase difference through paths. The dependence of resonant frequency, coupling coefficient and external quality factor (e) on the dimensions of the filters were discussed in detail by using HFSS simulator, and the structures of the filters were optimized. Two three-pole dielectric filters were made of dielectric ceramics with relative dielectric constant of 45 and the measured performances are as follows: the center frequencies of 3.76 GHz and 3.74 GHz, 3 dB bandwidths of 50 MHz and 64 MHz, insertion losses of 0.77 dB and 0.51 dB. A transmission zero located in lower stopband or higher stopband is about 100 MHz apart from the center frequency, the attenuations of two transmission zeros are more than 63 dB, the measured performance of the filters meets with the designs.

cross-coupling; dielectric filter; transmission zero; TE01δmode dielectric resonator; in-line type; folded type

10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.10.012

TN91

A

1001-2028（2016）10-0053-05

2016-07-18

曹良足

江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No. 20151BAB207014）；景德鎮(zhèn)市科技局科研項(xiàng)目（No. 2013-55）；江西省教育廳科研項(xiàng)目（No. GJJ151560）

曹良足（1965－），男，江西都昌人，教授，主要從事微波介質(zhì)材料與器件的開發(fā)與應(yīng)用研究，E-mail: clz4233@aliyun.com。

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-09-29 10:10:59

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160929.1010.012.html

（編輯：曾革）