倪麗紅

【摘 要】有效的數(shù)學(xué)課堂不僅使教學(xué)過程具體、豐富而充實(shí)，而且使教學(xué)過程充滿詩(shī)意和靈動(dòng)，充滿智慧和創(chuàng)造。本文通過分析，探索初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，使我們的復(fù)習(xí)課也能和新授課一樣生動(dòng)，引起學(xué)生注意，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

【關(guān)鍵詞】九年級(jí)；復(fù)習(xí)課；有效教學(xué)

一、基準(zhǔn)石——確定恰當(dāng)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的核心和靈魂，是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，它具有導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等功能.設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，不僅是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，也是教學(xué)測(cè)量與評(píng)估的依據(jù).科學(xué)合理教學(xué)目標(biāo)的確立有利于教師明確學(xué)生“學(xué)什么”和教師事后評(píng)價(jià)學(xué)生“學(xué)”得怎么樣，有利于教師明確學(xué)生“怎么學(xué)”和教師“怎么教”問題.復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，仍然要在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念指導(dǎo)下，以新課程的知識(shí)和技能、過程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)為學(xué)生精心設(shè)計(jì)每一課的教學(xué)目標(biāo)。

二、敲門磚——?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境

例1：已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上。一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡。

如右圖所示，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）

初中學(xué)生已步入少年時(shí)期，對(duì)社會(huì)熱點(diǎn)的關(guān)注程度不亞于成人。適時(shí)地收集一些時(shí)事事件，用數(shù)學(xué)的眼光加以整理，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性，又能讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想去觀察、分析和解決社會(huì)問題。

在復(fù)習(xí)“求二次函數(shù)的關(guān)系式”時(shí)，我作了如下引入設(shè)計(jì)：

師：同學(xué)們，我們知道北京時(shí)間12月2日，第十五屆亞運(yùn)會(huì)在卡塔爾首都盛大開幕，那么大家知道亞運(yùn)會(huì)結(jié)束，我們國(guó)家代表隊(duì)取得了多少枚金牌嗎？

生（大聲回答）：165枚。

師：是的，在此次亞運(yùn)會(huì)上，我們國(guó)家獲得了165枚金牌、88枚銀牌和63枚銅牌，穩(wěn)居獎(jiǎng)牌榜第一位。亞運(yùn)會(huì)留給我們很多難忘的瞬間，如女子體操隊(duì)九次問鼎冠軍、李玲以18.42米獲得女子鉛球金牌、劉翔輕取男子110米欄金牌、女排戰(zhàn)勝日本摘得金牌（圖片展示，學(xué)生表現(xiàn)出很高的興致）。那同學(xué)們知道哪些比賽給老師的印象最深嗎？

生：（搖頭）

師：是男籃。他們通過四節(jié)激戰(zhàn)，以59比44戰(zhàn)勝卡塔爾，重回頂峰。在比賽中我們看到國(guó)手們美麗的投籃，如王仕鵬的三分遠(yuǎn)投、劉煒的跳投（圖片展示）。我們繼續(xù)看劉煒的跳投，劉煒在距離籃下4米處跳起投籃，籃球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐。已知藍(lán)筐中心到地面距離為3.05米。如果劉煒的身高為1.9米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.15米處出手，大家可以求出球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少嗎？

伴隨著學(xué)生的興趣開始探索、討論，歸納求二次函數(shù)關(guān)系式的方法，水到渠成，學(xué)生自然容易接受。

三、主心軸——設(shè)置有序知識(shí)拓展

數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注重進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，才是數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的根本目標(biāo)，也只有在每節(jié)課中都注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，揭示數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過程，拓寬解題思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的發(fā)散性，努力培養(yǎng)學(xué)生合理的數(shù)學(xué)思維方式，最終使學(xué)生掌握那些在變化過程中始終不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，才能真正對(duì)學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

如：操作與說理：如圖1所示，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。

探索1、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD重合時(shí)，如圖1，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長(zhǎng)度為_______；

探索2、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的邊垂直時(shí)，如圖2，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長(zhǎng)度為______；

探索3、當(dāng)扇形紙板旋轉(zhuǎn)到任意位置___時(shí)，上述1、2的結(jié)論是否還成立？若成立，給予證明；若不成立，說明理由。

探索4、將一半徑足夠長(zhǎng)的扇形紙板的圓心放在邊長(zhǎng)為a的正三角形或邊長(zhǎng)為a的正五邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為___時(shí)，正三角形的邊被紙板覆蓋部分的總長(zhǎng)度為定值a；當(dāng)紙板的圓心角為___ 時(shí)，正五邊形被紙板覆蓋部分的總長(zhǎng)度也為定值a。

探索5、一般地，將一塊半徑足夠長(zhǎng)的扇形紙板的圓心放在邊長(zhǎng)為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為___時(shí)，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長(zhǎng)度為定值a。這時(shí)正n邊形被紙板覆蓋部分的面積是否也為定值？若為定值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系；若不是定值，請(qǐng)說明理由。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，人民教育出版社，2003，7.

[2]高慎英、劉良華.有效教學(xué)論.廣東教育出版社.2004（5）.