【摘 要】升入初中的同學(xué)都將學(xué)到數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容——幾何，這是非常重要，也非常有趣的學(xué)科。但是部分學(xué)生不能很快適應(yīng)概念多，由數(shù)到形、內(nèi)容、方法的更換，解決問題、表達(dá)問題的語言要求較高的幾何課特點(diǎn)。這樣，在學(xué)習(xí)中學(xué)生感覺到，閱讀不知看什么，回答不知說什么，作題不知寫什么，作圖不知畫什么。部分學(xué)生“知難而退”，隨著知識向縱深發(fā)展，學(xué)習(xí)成績兩極分化。因此，如何在幾何教學(xué)初期培養(yǎng)學(xué)生的興趣是非常重要的。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；興趣；動手操作；概念；習(xí)題；識圖

一、最初幾節(jié)幾何課應(yīng)該成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的突破口

教師要充分挖掘教材的實(shí)踐性與趣味性。在實(shí)際教學(xué)過程中，要采取舉例，畫草圖、看實(shí)物、做實(shí)驗(yàn)等方法，使學(xué)生認(rèn)識到幾何與我們生活是密切相關(guān)的，并不難學(xué)；另一方面使學(xué)生知道觀察并不可靠，要作出判斷，就必須進(jìn)行嚴(yán)密的推理。如用折紙法找線段的中心，找角平分線；過A、B兩點(diǎn)畫直線，觀察“兩點(diǎn)確定一條直線”；用直尺量出線段AB的長度；用量角器量出一個角的度數(shù)；用拼湊法得出三角形的內(nèi)角和等。讓學(xué)生眼、手、腦積極參與到整個教學(xué)過程中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。在教學(xué)進(jìn)度安排上，堅持先慢后快；在教學(xué)內(nèi)容上，盡量減少坡度；在雙基的要求上，力求扎實(shí)一點(diǎn)，不任意拔高課本的要求，以免使一些學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣和信心。始終創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生對學(xué)習(xí)平幾從內(nèi)心深處有“有趣——想學(xué)——學(xué)好”的欲望和決心。

二、動手操作，提高學(xué)生對幾何圖形的感性認(rèn)識

1.注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖、畫圖能力

識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應(yīng)的可得到什么結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習(xí)慣。畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環(huán)節(jié)，訓(xùn)練時，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語。如畫鈍角三角形的高線時學(xué)生經(jīng)常要畫錯，這涉及到三角形的高線概念問題，由此也說明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵學(xué)生多說、多繪、多學(xué)，逐步做到正確簡潔的幾何語言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號。

2.引導(dǎo)學(xué)生動手操作，及時解決問題

在教學(xué)過程中，有時為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實(shí)踐活動中會獲得對數(shù)學(xué)知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗(yàn)。例如從長方形紙片的一邊上取一個點(diǎn)，作一條射線，把平角分成了兩個角，要判斷這兩個角的兩條角平分線的位置關(guān)系。部分學(xué)生感到很困難，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己折疊后馬上領(lǐng)悟到這兩條角平分線所成的角。

三、講清概念

幾何入門階段概念較集中，以黑體字標(biāo)出的念有五十余處，未以黑體字標(biāo)出的有多處，還有許多示作圖的術(shù)語。要把好入門關(guān)，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)實(shí)例入，在形象思維的基礎(chǔ)上，揭示概念的本質(zhì)。如講射的定義時，利用比喻類比的方法，引用“手電筒光”“控照燈光”等實(shí)物，讓學(xué)生用練習(xí)本做成圓筒觀望天等實(shí)踐，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的形象思維，而且加深了們對“無限延伸”這個抽象術(shù)語的理解。通過點(diǎn)和方又可以克服線段表示法對射線負(fù)遷移的影響，減輕學(xué)生死記硬背的負(fù)擔(dān)。在入門教學(xué)中，如何使學(xué)生做概念和圖形的統(tǒng)一，是概念教學(xué)中的又一重要環(huán)節(jié)。在學(xué)生有了平分線概念以后，可結(jié)合圖形進(jìn)行訓(xùn)練；平行線教學(xué)中，更要處理好概念和圖形的關(guān)系，判定性質(zhì)的概念是平行線的主流，要通過圖形進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化理解，以達(dá)到概念和圖形的有機(jī)結(jié)合。這對幾何的后繼學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

四、精選習(xí)題，舉一反三，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣

初中幾何教材中有很多例題、習(xí)題是相通的，將這些題目的條件稍作變化，便可得到許多類似的命題，這對啟發(fā)學(xué)生思維是很有好處的。我們經(jīng)常碰到的一題多解、一題多變、多題一解的方法都可以幫助學(xué)生學(xué)會找特點(diǎn)、求差異、歸類總結(jié)的思維方法，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

一題多解，可激發(fā)學(xué)生尋求最簡捷、最獨(dú)特的解法，既培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅感。

一題多變，既提高學(xué)生的綜合判斷、推理等能力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)天地的廣闊。加強(qiáng)變式訓(xùn)練，可把教師和學(xué)生都從“題?！敝薪夥懦鰜?。在講概念、定理、例題時，不失時機(jī)地作變式示范，指導(dǎo)學(xué)生作變式訓(xùn)練。在上習(xí)題課時，選擇典型習(xí)題，組織學(xué)生討論各種變式，引導(dǎo)學(xué)生摸索變式與學(xué)習(xí)處理變式的方法。

如求三角形兩內(nèi)角平分線的夾角與第三個的內(nèi)角關(guān)系時，可作如下變式：

變式1：求兩外角平分線的夾角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系；

變式2：求一外角與一內(nèi)角平分線夾角與外角不相鄰的另一內(nèi)角關(guān)系。

通過歸類總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把這三種類型的題聯(lián)系起來理解和記憶，把復(fù)雜的幾何問題簡單化。

五、指導(dǎo)學(xué)生識圖，依據(jù)條件正確畫圖

幾何主要是研究圖形的性質(zhì)，認(rèn)圖和畫圖是學(xué)好幾何的關(guān)鍵，解決的方法是：1.抓好從直觀形象到圖形抽象再到本質(zhì)抽象的教法。如可把從一點(diǎn)射出的光線抽象為圖形“射線”再揭示“射線”所蘊(yùn)含的幾何性質(zhì)：是有一個端點(diǎn)，無粗細(xì)、可向一方無限延伸，不可比較長短的。2.抓好識圖的教學(xué)。（1）注意圖形與概念的聯(lián)系，用概念來判定圖形；（2）用圖形來體現(xiàn)概念。3.抓好畫圖的教學(xué)。（1）正確運(yùn)用概念畫圖。如延長線段AB與延長線段BA是不同的，應(yīng)根據(jù)概念分清應(yīng)向哪個方向延長；（2）注意作圖工具的正確使用。4.抓好圖形的語言表達(dá)。注意確切地使用圖形的描述語言；注意正確地運(yùn)用作圖語言；注意讓學(xué)生逐步掌握圖形的符號語言。5.抓好圖形的變化教學(xué)，注意圖形的普遍性和特殊性；熟練基本圖形的性質(zhì)；進(jìn)行圖形的分解或組合的訓(xùn)練。

總之，幾何入門教學(xué)需要一個過程，教師不能急于求成。搞好幾何入門教學(xué)，應(yīng)緊扣教材，從最基本的內(nèi)容入手，要把入門教學(xué)過程變成學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。這樣，學(xué)生可以感受到發(fā)現(xiàn)的快樂，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后，初一學(xué)生就會越來越喜歡學(xué)習(xí)幾何，這將為以后學(xué)習(xí)幾何打下良好的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉運(yùn)輝.談初中數(shù)學(xué)的起步教學(xué)[J].成才之路，2011.22

【作者簡介】

徐樹青，大學(xué)本科；中學(xué)二級教師；研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。重要榮譽(yù)：本文已收錄到教育理論網(wǎng)。