劉仕豪

【摘 要】為了提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，提出基于量子差分進(jìn)化算法（quantum differential evolution，QDE）優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（least squares-support vector machine，LSSVM）模型。通過(guò)采用量子比特編碼方案有效選取最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)，克服了最小二乘支持向量機(jī)算法中依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定參數(shù)的盲目性。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，與BP神經(jīng)網(wǎng)路和單純的最小二乘支持向量機(jī)算法相比，QDE-LSSVM有更高的預(yù)測(cè)精度，更適用于當(dāng)前中國(guó)短期負(fù)荷的需要。

【關(guān)鍵詞】短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；參數(shù)優(yōu)化；量子差分進(jìn)化；最小二乘支持向量機(jī)

引言

“十三五”規(guī)劃期間，隨著電力市場(chǎng)化改革的進(jìn)一步深化與智能電網(wǎng)的大規(guī)模試點(diǎn)，精度較高的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)保障智能電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行與電能資源的優(yōu)化配置至關(guān)重要。故不斷改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，提高預(yù)測(cè)的精度，對(duì)于制定經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的發(fā)電計(jì)劃、降低旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備容量、進(jìn)行電力市場(chǎng)需求分析等方面均有十分重要的意義。

目前，用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法大體可以分為經(jīng)典的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法和基于人工智能的方法，其中，大多數(shù)負(fù)荷預(yù)測(cè)理論都基于時(shí)間序列分析，包括自回歸模型（VAR）[1]，自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）模型[2]等，時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法的模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)都是根據(jù)有限序列去推斷原序列式的性質(zhì)來(lái)完成，這種推斷誤差較大，不能滿足短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度需要。隨著世界各國(guó)電力市場(chǎng)的發(fā)展，負(fù)荷預(yù)測(cè)受到了更加廣泛的重視，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)技術(shù)[3]，混沌預(yù)測(cè)技術(shù)[4]以及粒子群優(yōu)化[5]，LSSVM[6]等自學(xué)能力較強(qiáng)的預(yù)測(cè)方法都在負(fù)荷預(yù)測(cè)中應(yīng)用廣泛。負(fù)荷預(yù)測(cè)是ANN在電力系統(tǒng)應(yīng)用中最合適的領(lǐng)域，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入的原始數(shù)據(jù)必須以精準(zhǔn)為前提，而實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)，因統(tǒng)計(jì)存在差異，使得數(shù)據(jù)同實(shí)際值有一定差別，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不理想。并且針對(duì)不同地區(qū)的特點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)其負(fù)荷變化的規(guī)律及氣象變化規(guī)律選取不同的特征參數(shù)，不同的ANN模型與結(jié)構(gòu)，這就增加了推廣的難度。

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則不同，支持向量機(jī)（SVM）采用的是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，將求解過(guò)程轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問(wèn)題。這就很好地克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些不足，且在負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用中取得了很好地性能表現(xiàn)。但是正則化參數(shù)與核參數(shù)的選擇極大影響著LSSVM的性能。量子差分進(jìn)化算法有效的克服了群智能算法中比較普遍的早熟現(xiàn)象，提高了全局的搜索能力。本文通過(guò)量子差分進(jìn)化算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)模型的正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整。

一、基于量子差分進(jìn)化的LSSVM建模過(guò)程

在基于量子差分進(jìn)化的LSSVM建模中，LSSVM輸出值為帶有和的因變量，而正則參數(shù)與核函數(shù)由量子差分進(jìn)化算法進(jìn)行優(yōu)化選取，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為輸出值與實(shí)際值的誤差平方和。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)定義為：

其中，yi為第個(gè)已知樣本的輸入值，yi'為第個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的模型預(yù)測(cè)輸出值，為樣本總體個(gè)數(shù)。

則基于QDE的LSSVM模型參數(shù)的組合尋優(yōu)步驟如下：

1）參數(shù)初始化

QDE算法的主要參數(shù)為種群規(guī)模N，染色體長(zhǎng)度D，變異因子F，交叉因子C和最大世代數(shù)g，其中，g初始化為0。

2）種群初始化

產(chǎn)生一個(gè)N*D規(guī)模均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，按照以下方式：

其中，i=1，2，……，N，j=1，2，……，D，與分別表示第j列的上界和下界。

3） 量子編碼

對(duì)初始種群進(jìn)行量子編碼

4） 變異操作

變異操作使用兩個(gè)隨機(jī)向量，按照公產(chǎn)生變異向量

5）交叉操作

交叉操作可以增加種群多樣性

6）選擇操作

選擇操作保證更優(yōu)的后代生存到下一個(gè)世代，選擇操作的原則是按照最優(yōu)適應(yīng)度進(jìn)行。

綜上，基于QDE改進(jìn)的LSSVM算法流程圖如圖1所示。

二、算例分析

本文選取山西陽(yáng)泉2013-5-01至2013-5-31全天24個(gè)小時(shí)的歷史預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，影響因素包括：日分類(lèi)，0表示樣本日為工作日（周一—周五），0.8表示一般休息日（周六、周天），1表示節(jié)假日（法定節(jié)假日與民間節(jié)日）；日溫度（日最高溫度，日最低溫度）；日降水量。選取2013-5-01至2013-5-30的720個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2013-5-31作為測(cè)試樣本。同時(shí)，為了反映不同的負(fù)荷情況，31號(hào)得到了24個(gè)小時(shí)的測(cè)試結(jié)果。

為了準(zhǔn)確評(píng)估預(yù)測(cè)模型，采用平均絕對(duì)百分比誤差與最大相對(duì)誤差來(lái)衡量模型預(yù)測(cè)結(jié)果的可行性。

其中，與分別為測(cè)試樣本的輸出值與實(shí)際數(shù)值。

設(shè)定種群規(guī)模，變異概率Pm=0.05，交叉因子Cr=0.5，收縮因子且隨機(jī)生成種群數(shù)。根據(jù)圖1所示流程，對(duì)2013-5-31進(jìn)行24點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

從圖2中可以看到，短期負(fù)荷量與時(shí)間成非線性相關(guān)。因此，將LSSVM預(yù)測(cè)及BPNN的預(yù)測(cè)結(jié)果作為對(duì)比。LSSVM的預(yù)測(cè)步驟與QDE_LSSVM的預(yù)測(cè)步驟相似，未經(jīng)過(guò)QDE優(yōu)化的LSSVM的參數(shù)為（？酌，？滓2）=（0.4641.725），BPNN網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-5-1， BPNN網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)設(shè)定為1000，學(xué)習(xí)率為0.5，目標(biāo)為0.00004。

圖2給出了QDE_LSSVM，LSSVM與BPNN的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。其中BPNN的預(yù)測(cè)值波動(dòng)性較大，不能滿足短期負(fù)荷預(yù)測(cè)要求的穩(wěn)定性原則。而經(jīng)過(guò)改進(jìn)的LSSVM模型更加接近原始曲線，能夠滿足實(shí)際電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的要求。

表1給出了三種預(yù)測(cè)方法的平均相對(duì)誤差與最大相對(duì)誤差，其中QDE_LSSVM的平均相對(duì)誤差最低，為1.06%，比BPNN低0.74%。這表明，與BPNN相比，QDE_LSSVM的小樣本集合回歸問(wèn)題上具有顯著優(yōu)勢(shì)。原因是LSSVM滿足結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有較強(qiáng)的推廣能力，可以避免ANN法對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量和質(zhì)量要求的較高不足。QDE-LSSVM的平均相對(duì)誤差比LSSVM低0.55%，這表明QDE-LSSVM的預(yù)測(cè)效率要優(yōu)于LSSVM。

結(jié)論

考慮電力負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，日期類(lèi)型以及氣象因素，本文利用QDE_LSSVM法進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。從實(shí)驗(yàn)效果來(lái)看，可以得到以下結(jié)論：

1）根據(jù)確定LSSVM參數(shù)存在的問(wèn)題，引入QDE對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的方法能夠自動(dòng)提取識(shí)別率高且收斂速度較快的參數(shù)。

2）提出了應(yīng)用QDE-LSSVM法進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與BPNN和LSSVM法相比，QDE-LSSVM算法能夠?qū)崿F(xiàn)較高的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的正確性和有效性。作為一種啟發(fā)式混合算法，本文所提出的方法能夠?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)制定科學(xué)合理的發(fā)電計(jì)劃提供一定的依據(jù)。

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