聶俊

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)方程是非常重要的知識(shí)點(diǎn)，也是我們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，函數(shù)方程的解析可以鍛煉我們的邏輯思維能力和解析能力。為了更好地理解函數(shù)方程知識(shí)，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)方程問題的解題能力，我們不僅要學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)方程的概念及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)對(duì)函數(shù)方程的解題思路有一定的理解，從而降低函數(shù)方程的解析難度。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)方程解題思路的教學(xué)進(jìn)行了闡述，并分析了高中數(shù)學(xué)中函數(shù)方程解題思路的典型應(yīng)用，以期為我們解析函數(shù)問題提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 解題思路 應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)是日常生活生產(chǎn)中使用最為廣泛的知識(shí)，諸多行業(yè)的發(fā)展都會(huì)涉及到數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)也是高中階段最為重要的一門學(xué)科。函數(shù)方程作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是我們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)函數(shù)方程相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們應(yīng)在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，掌握相應(yīng)的解題思路，以便提升自身對(duì)函數(shù)方程問題的解題能力。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)方程各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，對(duì)函數(shù)方程的解題思路進(jìn)行剖析，既有利于鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維能力，又有利于提升我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。[1]

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)解題思路剖析的作用

1.有利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)方程相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，我們除了要學(xué)習(xí)函數(shù)方程的相關(guān)理論知識(shí)，也應(yīng)學(xué)習(xí)函數(shù)方程的解題思路，這不僅有利于我們更好地完成函數(shù)方程問題的解答，掌握函數(shù)問題的解題方法和技巧，更好地理解和掌握函數(shù)方程相關(guān)知識(shí)，更為重要的，可以使我們的思維方式得到創(chuàng)新，從而鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力，提升我們思維方式的靈活性。

從下面例題的解題過程中，我們可以看出解題思路對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的作用。設(shè)（x）=x/2+A，函數(shù)（x）的反函數(shù)-1（x）=Bx-5，求解A與B的值？對(duì)于這類函數(shù)問題，可以依據(jù)下述思路進(jìn)行解答：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的概念，分析上述函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，可得出（x）=x/2+A的反函數(shù)-1（x）=2x-2A。在此基礎(chǔ)上就可得知A與B的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出A與B的值：A=5/2，B=2。[2]

上例主要考察的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，我們需要對(duì)函數(shù)與反函數(shù)之間的相互關(guān)系有一定的了解。通過利用該知識(shí)點(diǎn)換算反函數(shù)-1（x）=2x-2A所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，即可解答該問題。同時(shí)，通過解答上述問題，也能夠使我們對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的反向應(yīng)用有一定的了解和掌握，這對(duì)鍛煉我們的反向思維能力極為有利。[3]

2.有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，函數(shù)解題思路的學(xué)習(xí)不僅有利于培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維，提升我們的邏輯思維能力和解題能力，也有利于培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這種意識(shí)的培養(yǎng)及能力的提升也能夠?yàn)槲覀兏玫貞?yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值不只是為了應(yīng)對(duì)考試，而是為了將其應(yīng)用到實(shí)際生活工作中。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題的解答過程中，適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變函數(shù)思想，可以有效地降低函數(shù)問題的解答難度，也有利于提升我們對(duì)函數(shù)方程相關(guān)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

基于對(duì)函數(shù)方程相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用考慮，在解答函數(shù)方程相關(guān)問題的時(shí)候，我們利用數(shù)形結(jié)合方法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)方程相關(guān)知識(shí)，可以幫助其更好地理解和掌握函數(shù)相關(guān)知識(shí)，也有利于培養(yǎng)其自身的思想轉(zhuǎn)換意識(shí)，提升其對(duì)問題的分析和解決能力，而這也為我們能力與素質(zhì)的全面提升奠定了基礎(chǔ)。例如，函數(shù)（x）=1-1/x-1的圖象這類函數(shù)問題，這種題型主要是考查我們對(duì)（x）=1/x圖象的理解和掌握情況，而上述函數(shù)的解題思路是對(duì)（x）=1/x圖象進(jìn)行平移，使其向右移一個(gè)單位，并以x軸為對(duì)稱軸進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，最后對(duì)翻轉(zhuǎn)后的圖象上移一個(gè)單位。通過這種思路對(duì)函數(shù)（x）=1/x的圖象進(jìn)行移動(dòng)，即可得到函數(shù)（x）=1-1/x-1的圖象。

反思：在解答該函數(shù)問題過程中，根據(jù)已知的交點(diǎn)數(shù)量，做出相應(yīng)的函數(shù)圖象，即可得出答案。

可以看出，通過對(duì)函數(shù)解題思路進(jìn)行剖析，不僅可以幫助我們順利解答函數(shù)問題，提升我們分析和解答函數(shù)問題的能力，同時(shí)，對(duì)培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維，提升我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而提升我們的數(shù)學(xué)能力大有幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]范進(jìn).關(guān)于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路分析[J].理科考試研究.2014，（1）.

[2]許諾.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].科學(xué)大眾.2016，（2）.

[3]張菁.高中數(shù)學(xué)解題中函數(shù)與方程思想的實(shí)例剖析[J].新課程.2016，（9）..