唐斌

摘 要：合作學(xué)習(xí)作為一種現(xiàn)代教學(xué)方式，已廣泛運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，筆者就對(duì)我校的數(shù)學(xué)合作教學(xué)模式進(jìn)行一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)思考與探索。合作教學(xué)模式的應(yīng)用重要的是要重視學(xué)生的自主探索與合作交流。教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性與積極性，增強(qiáng)學(xué)生思維的活躍程度。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；小組合作學(xué)習(xí)；方法與思考

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-8437（2016）01-0043-02

合作學(xué)習(xí)被數(shù)學(xué)界稱為：“近十幾年來最重要和最成功的教學(xué)改革?！盵1]作為新課程改革積極倡導(dǎo)的教學(xué)方式之一，已經(jīng)被我校廣大數(shù)學(xué)教師積極推廣與應(yīng)用，隨著對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的加強(qiáng)與豐富，已經(jīng)在我校取得了階段性的成功。學(xué)生在利用校本教材的引導(dǎo)和幫助，在自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)內(nèi)容，初步建構(gòu)知識(shí)意義的基礎(chǔ)上，通過與同伴的交流、講解和師生的評(píng)析過程，獲得對(duì)知識(shí)意義的深入理解、學(xué)科思想方法的體驗(yàn)與感悟、學(xué)科活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富和積累，從而引導(dǎo)學(xué)生自我增強(qiáng)一般科學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)科文化修養(yǎng)，形成和發(fā)展學(xué)科思維品質(zhì)，最終達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)的教與學(xué)活動(dòng)。[2]學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的引入和解決實(shí)際問題的條件下獨(dú)立思考，當(dāng)遇到困難時(shí)再尋求組內(nèi)同伴的幫助，在此基礎(chǔ)上教師組織學(xué)生與同伴進(jìn)行講解、交流、討論，以達(dá)到思維共享，實(shí)現(xiàn)解決問題的思維根本。講解、交流、討論先在各小組內(nèi)分別進(jìn)行，然后再通過各小組選派代表人員綜合進(jìn)行問題的思維點(diǎn)撥，讓全班各小組進(jìn)行相互補(bǔ)充，以達(dá)到最佳的解決方案。

1 數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)適合于思維難度高、層次豐富的教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)方式取決于教學(xué)內(nèi)容，小組合作學(xué)習(xí)的首要問題是復(fù)雜的習(xí)題與較高思維層次的認(rèn)知任務(wù)，思維的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)技巧性，而常規(guī)性解決問題的方式一般是比較難以找出解決方法的。例如：在長為am，寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路，則此時(shí)余下草坪的面積為多少？（圖1）

此時(shí)小組通過合作研究，包括組內(nèi)與組間合作研討，不同的學(xué)生會(huì)有多種不同的思維方式展現(xiàn)出來，如舉例、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作等，使研究能夠深入細(xì)致、周密，使小組的合作學(xué)習(xí)能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)、生成精彩。并有部分小組學(xué)生得出了經(jīng)典的解決方案：求兩個(gè)陰影部分的面積，而并不考慮小路的筆直和彎曲情況，將上面的陰影部分向下平移就合成了一個(gè)長方形的面積。

2 數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)過程中應(yīng)首先注重學(xué)生的獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)首先重視學(xué)生的前期獨(dú)立思考過程。在個(gè)體獨(dú)立思考的認(rèn)知過程里，首先是調(diào)動(dòng)個(gè)人的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)思維與積累，通過提供一定的獨(dú)立思考、自主探索的時(shí)間與空間，針對(duì)學(xué)生在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的不足，結(jié)合自身思維與小組合作探索思維方式，再通過小組間的表述、凝聽、討論、反思、匯總，以達(dá)到“獨(dú)立思考為前提”與“合作交流為補(bǔ)充”的交叉模式。教學(xué)過程中，特別是對(duì)中下層學(xué)生的思維訓(xùn)練上，更應(yīng)注意這方面的培養(yǎng)，以避免部分學(xué)生思維被他人所替代，而只享受優(yōu)秀學(xué)生的思維成果，出現(xiàn)合作不全面，思考不充分，意見不同步。當(dāng)然出現(xiàn)這種原因也與教學(xué)合作內(nèi)容有關(guān)。當(dāng)合作的題材復(fù)雜、抽象時(shí)，沒有根據(jù)學(xué)生的年齡認(rèn)知結(jié)構(gòu)與已有的知識(shí)體系，而部分學(xué)生因個(gè)體發(fā)展也不平衡，學(xué)生的知識(shí)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與理解水平方面也會(huì)出現(xiàn)差異。對(duì)此，老師應(yīng)耐心指導(dǎo)、幫助、點(diǎn)撥，除教會(huì)這部分學(xué)生基本的思維方法以外，更應(yīng)通過激勵(lì)、肯定的語言來調(diào)動(dòng)中下層學(xué)生探索的欲望與步伐，使小組間的學(xué)生逐步形成動(dòng)腦在前、動(dòng)手與動(dòng)口在后的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣，從而在小組中敢想、敢做、敢說。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)合作學(xué)習(xí)重在個(gè)體思維的激發(fā)與小組之間的互補(bǔ)，重在思維方式的推廣

數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的是學(xué)生理性精神、理性思考和訓(xùn)練思維，學(xué)生是否在進(jìn)行著積極的思維活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。例如七年級(jí)上第五章第四節(jié)：我變胖了。同小組間的學(xué)生應(yīng)重在探討圓柱形鐵塊的鍛壓與生活中的橡皮泥、倒水等不同形體的變化中，其體積與質(zhì)量不發(fā)生改變這一關(guān)鍵思維建立方程的訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)小組合作交流重在體現(xiàn)思維上的激發(fā)、互補(bǔ)、互助與推廣，而非形式上的思維考慮，其數(shù)學(xué)課堂上的思維合作重在推廣應(yīng)用。而任何形式上的熱鬧都是思維活動(dòng)的不充分與不夠深入。

小組內(nèi)的合作，在個(gè)人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上力爭(zhēng)做到通力合作、分工合作與交流合作。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是指思維活動(dòng)，首先依靠個(gè)人的獨(dú)立思考完成部分學(xué)習(xí)任務(wù)，再通過數(shù)學(xué)課堂合作學(xué)習(xí)交流，部分學(xué)生盡管受到自身思維空間的狹小與知識(shí)結(jié)構(gòu)不足的限制，但是通過同學(xué)間交流時(shí)的思維碰撞、思維上的互補(bǔ)互助，借助集體智慧可以提高自己嘗試?yán)斫庵R(shí)與全力解決問題的能力。

例如七年級(jí)上行程問題應(yīng)用題部分：已知一人上山的速度為50米/分鐘，下山的速度為70米/分鐘，求此人上山下山的平均速度？首先學(xué)生獨(dú)立思考：區(qū)別于平均數(shù)與平均速度的概念的不同，平均速度=總路程/總行行駛時(shí)間，那此題由于沒有路程，而重在設(shè)出上山的路程為單位“1”，得出總路程為1+1=2，總行駛時(shí)間為：上山時(shí)間加下山時(shí)間，即1/50+1/70，從而求出平均速度。學(xué)生在通過老師點(diǎn)撥與提示下，小組間的同學(xué)為了共同的解決問題目標(biāo)而相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)、相互督促、相互幫助，以學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)能力、水平和對(duì)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練為基礎(chǔ)，相互理解和接受，最終達(dá)到提高“學(xué)”的效率。但老師還應(yīng)注意此方法的推廣與應(yīng)用，以達(dá)到學(xué)習(xí)思維方式的鞏固與訓(xùn)練。如：①甲步行上午6時(shí)從A地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)B地；乙騎自行車上午10時(shí)從A地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)B地，問乙是在什么時(shí)間里追上甲的？也是借助設(shè)A至B路程為單位“1”而達(dá)到解決問題的能力。②某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)格降低了6.4%，使得利潤率又提高了8%，求原來經(jīng)銷此種商品的利潤率是多少？該題也是借助設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為單位“1”。當(dāng)然工作效率問題更是如此。

4 小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)做到符合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合學(xué)生原有的知識(shí)體系、知識(shí)起點(diǎn)與身邊的生活數(shù)學(xué)，脫離學(xué)生生活實(shí)際地追求數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性與情景性，容易導(dǎo)致學(xué)生合作學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單化、模式化，并缺乏解決實(shí)際生活問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如七年級(jí)有理數(shù)的運(yùn)算一章中，負(fù)數(shù)是通過溫度、比賽得負(fù)分而引入實(shí)際意義相反的量。在有理數(shù)的運(yùn)算中，更是體現(xiàn)了小學(xué)的運(yùn)算規(guī)律，只是初中增加了一個(gè)正負(fù)符號(hào)的確定，其他運(yùn)算方式與規(guī)律都與小學(xué)的基本運(yùn)算是一致的。教學(xué)引入與過程的精心設(shè)計(jì)，最重要的是從學(xué)生原有的知識(shí)體系與生活經(jīng)驗(yàn)入手，運(yùn)用歸納思維，從特殊到一般、由具體到抽象。小組合作式學(xué)習(xí)，通過各自經(jīng)驗(yàn)上的互補(bǔ)、理解、補(bǔ)充、反思、應(yīng)用，從而建構(gòu)成新的知識(shí)體系與認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

5 小組合作式學(xué)習(xí)，教師應(yīng)做到及時(shí)的評(píng)價(jià)與肯定

小組合作式的學(xué)習(xí)應(yīng)做到及時(shí)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)和肯定學(xué)生的小組成績(jī)，盡量減少對(duì)個(gè)人學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)，加大對(duì)集體的評(píng)價(jià)力度，重視小組合作的學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)與方法講解規(guī)范性評(píng)價(jià)。注重小組所有成員的全面提升與小組間的有序競(jìng)爭(zhēng)，加大力度對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、人個(gè)思考過程與小組互相討論過程的參加程度的及時(shí)評(píng)價(jià)，并對(duì)各小組的學(xué)習(xí)習(xí)慣、參與程度以及創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力進(jìn)行綜合全面的評(píng)價(jià)，關(guān)注每一小組的每一個(gè)同學(xué)，激勵(lì)中下層學(xué)生的積極發(fā)言與思維訓(xùn)練，特別是下層學(xué)生的鼓勵(lì)與肯定更是要做到及時(shí)，以免挫傷到少部分學(xué)生的合作學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性與參與性。及時(shí)的評(píng)價(jià)一定要做到是積極向上，把“不求人人成功，但求人人進(jìn)步”作為評(píng)價(jià)的基本原則與尺度，把個(gè)人之間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為小組間的有序競(jìng)爭(zhēng)，把個(gè)人計(jì)分改為小組計(jì)分，把小組的總體一周成績(jī)作為獎(jiǎng)勵(lì)和認(rèn)可的依據(jù)，形成“組內(nèi)成員合作，小組之間競(jìng)爭(zhēng)”的新格局，使整個(gè)評(píng)價(jià)重心由鼓勵(lì)個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)為小組合作達(dá)標(biāo)。

總之，小組間的教學(xué)活動(dòng)過程與交流過程應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)之中，勇于探索實(shí)踐，樂于交流合作，使合作學(xué)習(xí)真正落到實(shí)處，從而有效地提升班級(jí)的整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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