蔣　宇，楊西龍，張　巍

（后勤工程學(xué)院　軍事物流教研室，重慶　401311）

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基于VM I和價格補貼機制的軍事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

蔣宇，楊西龍，張巍

（后勤工程學(xué)院軍事物流教研室，重慶401311）

將供應(yīng)商管理庫存（VMI）引入軍事供應(yīng)鏈，考慮隨機需求下軍用物資的持有成本和缺貨成本，建立傳統(tǒng)、Stackelberg博弈的價格補貼機制（MMM）協(xié)調(diào)模型，揭示協(xié)調(diào)機制中單位缺貨成本和單位補貼的范圍對于軍事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

供應(yīng)商管理庫存；價格補貼機制；軍事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；Stackelberg博弈；單位缺貨成本

1　引言

隨著戰(zhàn)爭形態(tài)和社會經(jīng)濟環(huán)境的變化發(fā)展，軍民融合成為軍事后勤保障發(fā)展的主題之一。軍用物資庫存管理是后勤保障的重要部分，傳統(tǒng)的軍隊自儲模式存在決策不科學(xué)、響應(yīng)不及時、經(jīng)濟效率低等缺點，在一定程度上增加了經(jīng)濟成本，容易造成后勤資源浪費。僅依靠軍隊內(nèi)部資源已不能滿足軍事后勤發(fā)展需要，我軍應(yīng)充分利用社會經(jīng)濟資源，提高后勤保障綜合效益。供應(yīng)商管理庫存（vendor managed inventory，VMI）指由供應(yīng)商監(jiān)控用戶庫存水平，并周期性地執(zhí)行包含訂貨數(shù)量、出貨及相關(guān)作業(yè)的補貨決策［1］。VMI是基于合作的由供應(yīng)商擁有存貨的供應(yīng)鏈庫存管理模式，被視為能有效提高供應(yīng)鏈協(xié)作水平的一種手段［2］。軍隊與供應(yīng)商通過VMI加強信息共享，建立長期的合作關(guān)系，由供應(yīng)商直接向軍隊用戶供貨，可以大量減少不必要的庫存，使軍事供應(yīng)鏈在成本和效率兩方面得到優(yōu)化。

2　軍事供應(yīng)鏈的供應(yīng)商管理庫存

軍事供應(yīng)鏈一般由軍隊各級物資管理部門、各級倉庫和各用戶（以下簡稱軍方），供應(yīng)商以及供應(yīng)商的供應(yīng)商等構(gòu)成。在軍事供應(yīng)鏈中，VMI是在一個共同協(xié)議下，軍方向供應(yīng)商提供需求等相關(guān)信息，由供應(yīng)商合理確定庫存水平，并管理軍方庫存的模式［3］。

軍方既包括軍事供應(yīng)鏈的核心成員又包括用戶［4］，在接受軍事供應(yīng)鏈服務(wù)的同時，也必須對物流、信息流、資金流起監(jiān)管作用。作為軍事供應(yīng)鏈核心成員，軍隊物資管理部門向供應(yīng)商支付采購資金，并分別通過內(nèi)外部的管理信息系統(tǒng)與軍內(nèi)成員、供應(yīng)商進行信息交換，收集匯總需求、庫存等相關(guān)信息，編制供給計劃，向供應(yīng)商下達訂單；供應(yīng)商在供應(yīng)鏈上游管理軍方庫存，并利用商業(yè)或軍事物流將物資送至軍隊倉庫或用戶手中，通過與民用市場的聯(lián)系，還可以完成軍用物資的實時輪換更新或報廢處理；軍隊多級儲備體系主要起維持安全庫存和周轉(zhuǎn)的作用；軍隊用戶位于供應(yīng)鏈下游［5］。

軍用物資覆蓋面廣，種類繁多，缺貨成本在應(yīng)急、應(yīng)戰(zhàn)條件下很可能遠高于其原有價值。在軍事供應(yīng)鏈中，VMI一般應(yīng)用于被裝、食品、醫(yī)療用品等不涉及軍事敏感信息的軍民通用物資。VMI會增加供應(yīng)商的管理成本，軍方為了吸引供應(yīng)商積極參與VMI，必須引入合理的利益分配機制。楊潮興［6］等指出由于裝備供應(yīng)鏈收益不來自于零售商，收益共享契約并不適用于供應(yīng)鏈，進而分析了裝備供應(yīng)鏈中軍民通用物資實施VMI時價格契約的協(xié)調(diào)性，但沒有考慮軍方的隨機需求、缺貨成本以及地方供應(yīng)商與軍方庫存成本的差異，也沒有分析供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性。價格補貼是一種常用的契約，通過對未出售單位商品提供一定的經(jīng)濟補償來達到供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)［7］。價格補貼契約也適用于軍事供應(yīng)鏈，軍事供應(yīng)鏈的價格補貼即指軍方就未消耗的單位物資向供應(yīng)商提供一定的經(jīng)濟補償。

3　軍事供應(yīng)鏈效益基本模型

3.1假設(shè)與符號說明

在由軍方與一家生產(chǎn)某種單周期軍用物資的供應(yīng)商構(gòu)成的軍事供應(yīng)鏈中，軍方對該物資的需求D不確定，其均值為μ，概率密度函數(shù)為 f（x），累積分布函數(shù)為F（x），F(xiàn)（x）可微并且是嚴格遞增的。該供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本為c，未消耗物資的單位持有成本為hv，物資殘值為r；軍方的采購價格為p，未消耗物資的單位持有成本為ha，物資缺貨時軍方需消耗成本從其他渠道獲取物資，耗費的單位缺貨成本為l；軍事供應(yīng)鏈的庫存量q為決策變量。該供應(yīng)商在各地均有網(wǎng)點，物資可直接配送至與各網(wǎng)點臨近的軍隊倉庫或用戶，訂貨和配送成本忽略不計。對于理性決策者，可假設(shè)l＞p＞c＞r, ha＞hv。物資的期望消耗量期望庫存量期望缺貨量 L（q）=Ed-C（q）=

3.2軍隊自儲效益模型

在軍隊自儲模式中，軍方自己決定物資庫存量并承擔(dān)采購成本、持有成本和缺貨成本，供應(yīng)商承擔(dān)生產(chǎn)成本并獲得銷售物資收入。軍方成本、供應(yīng)商收益和供應(yīng)鏈總成本分別為（上標t表示軍隊自儲模式，下標a表示軍方，v表示供應(yīng)商，s表示供應(yīng)鏈）：

3.3基于VMI和MMM的效益模型

在分散決策下，供應(yīng)商和軍方在VMI中分別追求各自的最大利益，軍事供應(yīng)鏈很可能無法在實現(xiàn)整體效益最優(yōu)的前提下使雙方效益均得到改善。嘗試在VMI中引入價格補貼機制（markdown money mechanism，MMM），設(shè)軍方就未消耗物資的單位庫存向供應(yīng)商提供一定的補貼m，使軍方和供應(yīng)商之間進行利益再分配。分別對傳統(tǒng)、Stackelberg博弈的MMM協(xié)調(diào)模型進行分析。對于理性的決策者，單位補貼應(yīng)低于供應(yīng)商承擔(dān)的單位成本，m＜c+hv-r。

價格補貼機制下供應(yīng)商期望收益πv包含銷售收入、生產(chǎn)成本和庫存成本；軍方期望成本ρa包含采購成本、缺貨成本和持有成本。

命題1在VMI中，供應(yīng)商決定的最優(yōu)庫存量隨著軍方提供單位補貼的增加而增加。

4　軍事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

4.1傳統(tǒng)的MMM協(xié)調(diào)

傳統(tǒng)的MMM協(xié)調(diào)以軍事供應(yīng)鏈總成本最優(yōu)為目標。軍事供應(yīng)鏈總成本ρs為軍方成本與供應(yīng)商收益之差。

命題2當單位缺貨成本l＞p時，軍方向供應(yīng)商提供價格補貼，總存在唯一的一個單位補貼使軍事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)（總成本最低）。

該命題是顯然的。

4.2Stackelberg博弈的MMM協(xié)調(diào)

傳統(tǒng)的MMM協(xié)調(diào)可以使軍事供應(yīng)鏈整體效益達到最優(yōu)，但沒有考慮軍方和供應(yīng)商各自效益的優(yōu)化情況。鑒于傳統(tǒng)的MMM協(xié)調(diào)存在價格補貼過高或過低損害軍方或供應(yīng)商利益的可能性，引入Stackelberg博弈對價格補貼機制進行優(yōu)化。

在VMI中，軍方作為Stackelberg博弈主方，首先確定單位補貼，并保證自身和供應(yīng)商參與VMI的效益不低于之前的效益；供應(yīng)商作為從方會依據(jù)軍方提供的單位補貼確定使自身收益最大化的最優(yōu)庫存量。給出基于完全信息的二階段Stackelberg博弈過程［8］：

供應(yīng)商根據(jù)軍方提供的單位補貼確定自身收益最大化的最優(yōu)庫存量q*，將q*代入規(guī)劃求解最優(yōu)單位補貼m*，得軍方實施VMI可提供單位補貼m*的區(qū)間和對應(yīng)的庫存量q*的區(qū)間將m*和q*代入式（4）、（5）和（6），得供應(yīng)商收益、軍方成本和供應(yīng)鏈總成本為

綜合以上分析，命題可證。

4.3實例分析

軍方與一家生產(chǎn)某種單周期物資的供應(yīng)商合作實施VMI，軍方的需求服從均勻分布，D～U（0,2 000）。供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本c=20元/單位，未消耗物資的單位持有成本hv=2元/單位；軍方的物資采購價格p=40元/單位，未消耗物資的單位持有成本ha=5元/單位，單位缺貨成本l取50～90元/單位，周期末剩余物資的殘值r=0。計算不同的單位缺貨成本下，軍事供應(yīng)鏈在VMI中各方效益的值，見表1，2（與軍隊自儲模式對比）。

表1　單位缺貨成本對傳統(tǒng)MMM協(xié)調(diào)的影響（相比軍隊自儲，下同）

據(jù)表1可知，傳統(tǒng)的MMM協(xié)調(diào)可以使軍事供應(yīng)鏈庫存量和成本達到最優(yōu)水平。但當物資的單位缺貨成本超出一定值（如l=70）時，價格補貼機制也不能保證供應(yīng)商收益增加，傳統(tǒng)的MMM協(xié)調(diào)失效。

表2　單位缺貨成本對Stackelberg博弈MMM協(xié)調(diào)的影響

據(jù)表2可知，Stackelberg博弈的MMM協(xié)調(diào)中，軍方通過提供供應(yīng)商可接受的價格補貼能使VMI得以實行，但是，軍事供應(yīng)鏈總成本只能實現(xiàn)次優(yōu)。Stackelberg博弈下，MMM可行的單位缺貨成本取值范圍較傳統(tǒng)協(xié)調(diào)進一步擴大。但當物資的單位缺貨成本超出一定值（如l=90）時，Stackelberg博弈的MMM協(xié)調(diào)機制也將失效。單位缺貨成本過大時，軍方需提供的最低單位補貼超出了供應(yīng)商承擔(dān)的成本

5　結(jié)語

當軍用物資單位缺貨成本在一定范圍內(nèi)時，軍方在VMI中通過價格補貼機制能使自身成本和供應(yīng)商收益同時得到改善。傳統(tǒng)的協(xié)調(diào)可使軍事供應(yīng)鏈總成本達到最優(yōu)，但在單位缺貨成本較大時容易失效；Stackelberg博弈協(xié)調(diào)的可行范圍更大，但有可能不能使軍事供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。軍方在Stackelberg博弈協(xié)調(diào)的最低單位補貼基礎(chǔ)上，通過適當調(diào)整單位補貼優(yōu)化與供應(yīng)商間的利益分配，可以提高供應(yīng)商參與VMI的積極性。

當軍用物資單位缺貨成本在較高水平時，軍方在VMI中的成本反而超出自儲成本，軍方必須重新考慮實施VMI的必要性。這與實際相符，當物資的軍事缺貨損失遠超出物資的經(jīng)濟價值時（如應(yīng)急或戰(zhàn)時），VMI的成本優(yōu)勢無法彌補軍方巨大的缺貨成本，軍方必須放棄通過價格補貼實施VMI。本文是在假設(shè)信息對稱、一對一、單周期軍事供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上進行分析的，信息不對稱、多對多、多階段多周期軍事供應(yīng)鏈等情況以及其他可行的協(xié)調(diào)機制都有待未來的進一步研究。

［1］Waller M，Johnson M E，Davis T.Vendor managed inventory in the retail supply chain［J］.Journal of Business Logistics，1999，20（1）：183-203.

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［3］王豐，汪貽生，王開勇.軍事供應(yīng)鏈理論與應(yīng)用［M］.北京：中國物資出版社，2010.

［4］張瑞鵬.推動型軍事供應(yīng)鏈優(yōu)化研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2009.

［5］蔣宇，楊西龍，張巍，李磊.軍事供應(yīng)鏈供應(yīng)商管理庫存應(yīng)用研究［J］.后勤工程學(xué)院學(xué)報，2015，31（5）：46-50.

［6］楊潮興，張志峰，李保華.裝備供應(yīng)鏈價格補償契約實施VMI分析［J］.物流科技，2008，31（11）：126-128.

［7］Cachon G P.Supply chain coordination with contracts［M］.Amsterdam：North-Holland，2003.229-339.

［8］張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)［M］.上海：上海人民出版社，1996.

Study on M ilitary Supp ly Chain Coordination M odel Based on VM I and Price Subsidization M echanism

Jiang Yu， Yang Xilong， Zhang Wei
（Faculty Office for Military Logistics Education， Logistical Engineering University， Chongqing 401311， China）

In this paper， we introduced the vendor- managed inventory practice into the military supply chain， then considering theholding and shortage cost of the military materials under stochastic demand， and built respectively a traditional and a Stackelberg- gamebased price subsidization mechanism coordination model， based on which， we investigated the influence of the unit shortage cost and unitsubsidization parameter of the model on the coordination of the military supply chain.

VMI； price subsidization mechanism； military supply chain coordination； Stackelberg game； unit shortage cost

E075；F224；F274

A

1005-152X（2016）02-0173-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.02.035

2016-01-10

國家社會科學(xué)基金軍事學(xué)項目（14GJ003-106）

蔣宇（1991-），男，湖南洪江人，中國人民解放軍后勤工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：軍事物流與供應(yīng)鏈；楊西龍（1964-），河北寧晉人，中國人民解放軍后勤工程學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：軍事物流、管理科學(xué)與工程等；張?。?992-），男，湖北棗陽人，中國人民解放軍后勤工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：虛擬物流、應(yīng)急物流。