呂紅英

（浙江省紹興市新昌實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

認(rèn)知過(guò)程引導(dǎo)下小學(xué)數(shù)學(xué)的探究性問(wèn)題設(shè)計(jì)研究

呂紅英

（浙江省紹興市新昌實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

探究式教學(xué)主要包括情景設(shè)計(jì)、自主學(xué)習(xí)、貼近生活。教師根據(jù)所需要解決問(wèn)題的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)探究方式，與學(xué)生一起進(jìn)行交流探討，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤并進(jìn)行指導(dǎo)改正，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)行事后反思，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

探究學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；認(rèn)知過(guò)程

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要注重教給小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面還要重視培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)與數(shù)學(xué)思維，以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)忽略培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性，小學(xué)生在枯燥的課堂教學(xué)氛圍中，只是跟隨教師的腳步學(xué)習(xí)，卻沒(méi)有形成一定的數(shù)學(xué)探究意識(shí)，這對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)開(kāi)展將帶來(lái)不利的影響。該研究主要結(jié)合現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，對(duì)基于認(rèn)知過(guò)程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)進(jìn)行分析和研究，希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生一定的積極影響。

一、相關(guān)研究

1.探究性教學(xué)模式與對(duì)策

在探究性教學(xué)模式方面，學(xué)者Poon等將小學(xué)數(shù)學(xué)教師探究性教學(xué)整體框架提出來(lái)，同時(shí)在三所小學(xué)實(shí)施探究性教學(xué)實(shí)踐。結(jié)果顯示，探究性活動(dòng)中，程序性知識(shí)與概念性知識(shí)極為重要。而學(xué)者王晶瑩等選擇文本分析的方法，對(duì)中美四位數(shù)學(xué)教師探究性教學(xué)模式進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果顯示，美國(guó)教師探究性教學(xué)核心為問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)內(nèi)隱性學(xué)習(xí)，采用問(wèn)題的方式激發(fā)學(xué)生反思，從最初的制訂計(jì)劃、識(shí)別問(wèn)題、形成假設(shè)、分析數(shù)據(jù)以及實(shí)驗(yàn)探究等至實(shí)際應(yīng)用，此為以問(wèn)題為根本與核心的一個(gè)循環(huán)開(kāi)放系統(tǒng)，但是中國(guó)教育工作者主要應(yīng)用的是對(duì)技能與知識(shí)在探究性教學(xué)中的目標(biāo)予以關(guān)注。小學(xué)數(shù)學(xué)探究性課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，Stafylidon等學(xué)者通過(guò)研究表明，學(xué)生在分析與探討分?jǐn)?shù)的大小和意義過(guò)程中，往往會(huì)使用錯(cuò)誤或者無(wú)效的方法，如果數(shù)學(xué)教師將問(wèn)題答案直接告知學(xué)生，那么探究性學(xué)習(xí)就會(huì)變成單純的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)傳授。數(shù)學(xué)教師必須對(duì)探究性學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行全面掌握，在學(xué)生實(shí)際探究期間產(chǎn)生問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師才可以給予學(xué)生相應(yīng)的引導(dǎo)。相關(guān)研究結(jié)果顯示，日本小學(xué)數(shù)學(xué)教師所提出相關(guān)探究性問(wèn)題為小學(xué)探究性教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。而波利亞表示，數(shù)學(xué)教學(xué)必須將相關(guān)爭(zhēng)論性與引發(fā)相關(guān)思考的題目提供給學(xué)生，盡可能使學(xué)生在當(dāng)前條件下探索更多新東西。

2.探究性問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生遇到問(wèn)題會(huì)習(xí)慣性地向老師請(qǐng)教，探究性教學(xué)更多注重的是將學(xué)生自主研究問(wèn)題的能力開(kāi)發(fā)出來(lái)，通過(guò)以解決問(wèn)題為目的，學(xué)生開(kāi)動(dòng)自己的思維，并輔以教師的指導(dǎo)將問(wèn)題攻克。這其中包括學(xué)習(xí)情境的設(shè)定、教學(xué)材料的準(zhǔn)備、對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的辦法以及參與到學(xué)生探究中來(lái)。在實(shí)際應(yīng)用中，探究式教學(xué)主要具有以下作用：

（1）改善了教師的執(zhí)教水平

在探究式教學(xué)的過(guò)程中，不僅學(xué)生能夠獲得知識(shí)的進(jìn)步，教師也會(huì)在這樣的過(guò)程中改善自己的教學(xué)觀念和水平，使得教師在課堂上不僅僅只把目標(biāo)放在具體知識(shí)的掌握上，更多地去關(guān)注學(xué)生自身的發(fā)展和能力的培養(yǎng)，改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)模式中填鴨式的機(jī)械化學(xué)習(xí)現(xiàn)象。通過(guò)這樣的實(shí)踐過(guò)程，教師的教育教學(xué)能力明顯提高。

（2）激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

與生活緊密相連的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)生眼中就不僅僅是枯燥的學(xué)理問(wèn)題，而是能夠真正引發(fā)他們學(xué)習(xí)欲望的問(wèn)題。在探究式教學(xué)的實(shí)踐中，教師要把課堂最大限度地還給學(xué)生，讓學(xué)生自己經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)到解決問(wèn)題的全過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳播與指導(dǎo)。

（3）培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力

在探究式學(xué)習(xí)的課堂上，老師的“寬容”培養(yǎng)了學(xué)生擺脫思維禁錮，進(jìn)行發(fā)散思維，不怕犯錯(cuò)，用于創(chuàng)新的意識(shí)，學(xué)生的創(chuàng)造性思維不斷發(fā)展，為以后學(xué)生解決各方面的問(wèn)題建立良好的思維基礎(chǔ)。

二、探究性問(wèn)題設(shè)計(jì)的依據(jù)和原則

1.設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題的依據(jù)

從根本上說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性問(wèn)題設(shè)計(jì)期間，一方面應(yīng)該對(duì)小學(xué)生生活經(jīng)歷、心理特點(diǎn)充分考慮，另一方面還要對(duì)潛修知識(shí)與解決問(wèn)題的相關(guān)認(rèn)知過(guò)程加以考慮。認(rèn)知過(guò)程分析其實(shí)就是依照小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的相關(guān)認(rèn)知模型，對(duì)解決問(wèn)題認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行分析，同時(shí)給出相應(yīng)描述。學(xué)者魏雪峰等對(duì)兩類小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選取，同時(shí)以異分母相加、眾數(shù)為例對(duì)問(wèn)題解決認(rèn)知綜合過(guò)程進(jìn)行分析，使認(rèn)知模擬得以實(shí)現(xiàn)，并對(duì)探究性問(wèn)題對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示進(jìn)行討論，分析認(rèn)知過(guò)程結(jié)果可以將重要依據(jù)提供給探究性問(wèn)題設(shè)計(jì)。從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡是小學(xué)生思維的主要特點(diǎn)，然而該抽象思維邏輯依舊和感性經(jīng)驗(yàn)存在直接相關(guān)性，其具體形象成分依舊比較大。著名科學(xué)家皮亞杰等表示，小學(xué)生本身處于發(fā)展具象思維至抽象思維的關(guān)鍵時(shí)期，盡管在當(dāng)前時(shí)代的小學(xué)生將其數(shù)字最初特征顯示出來(lái)，而且小學(xué)生發(fā)展中也存在非常明顯的個(gè)性化差異，然而并未改變其認(rèn)知發(fā)展順序。數(shù)學(xué)直觀性在小學(xué)時(shí)期是激發(fā)學(xué)生注意力與學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)關(guān)鍵條件。小學(xué)生數(shù)學(xué)解題中選擇實(shí)物與掰指頭和數(shù)學(xué)存在直接對(duì)應(yīng)性，均將小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)物感知的重要作用突出來(lái)。實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相比于學(xué)前兒童，七八歲兒童記憶能力差異性并不明顯，抽象邏輯識(shí)記與有意識(shí)記正在處于初級(jí)發(fā)展階段，而且具體形象識(shí)記與無(wú)意識(shí)記依舊占據(jù)關(guān)鍵位置。

2.探究性問(wèn)題的設(shè)計(jì)原則

（1）所表達(dá)的問(wèn)題與小學(xué)生認(rèn)知水平相符合

對(duì)小學(xué)教材進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，其課程內(nèi)容自具體至抽象逐漸升級(jí)，其中小學(xué)一二年級(jí)主要是具體實(shí)物，而小學(xué)五六年級(jí)的課程內(nèi)容則存在較高的抽象度。在設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題期間，應(yīng)該與小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與身心發(fā)展規(guī)律相符合，并將小學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要特性反映出來(lái)，在表述問(wèn)題方面需要與小學(xué)生本身認(rèn)知水平相符合，防止出現(xiàn)學(xué)術(shù)化與成人化，盡可能選擇表格或者圖形的呈現(xiàn)方式，由此提升小學(xué)生的問(wèn)題理解能力，同時(shí)創(chuàng)建抽象概念與具體事物的相關(guān)機(jī)制。

（2）問(wèn)題情境有效聯(lián)系小學(xué)生日常生活

從根本上說(shuō)，小學(xué)學(xué)生還無(wú)法對(duì)抽象概念進(jìn)行有效理解，而且無(wú)法對(duì)運(yùn)算期間所存在規(guī)律性東西進(jìn)行正確把握，就算是在小學(xué)高年級(jí)階段，也要注重規(guī)律與數(shù)學(xué)概念所依附的相關(guān)物理背景，可以激發(fā)小學(xué)生理解與體驗(yàn)，并非死記硬背。學(xué)者索桂芳等明確指出，在實(shí)際研究過(guò)程中所存在的問(wèn)題不能與學(xué)生日常生活相貼近，而且教師也很難找到有用的探究性材料。所以，問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該將學(xué)生生活中存在的問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)密切結(jié)合起來(lái)，與學(xué)生日常生活實(shí)際相貼近，從學(xué)生日常生活中取得相關(guān)數(shù)學(xué)教材，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)與啟發(fā)，確保學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)規(guī)律與概念大多存在于實(shí)際生活中，而且問(wèn)題本身真實(shí)度與學(xué)生應(yīng)用與理解知識(shí)的要求呈現(xiàn)正相關(guān)性，其所實(shí)現(xiàn)的就越綜合、整體與全面，這對(duì)小學(xué)生基本能力和知識(shí)基礎(chǔ)能力的提升具有挑戰(zhàn)性。

（3）指導(dǎo)小學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程

小學(xué)生要想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面解決，就應(yīng)該親自收集相關(guān)資料，并對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析，以此探索知識(shí)的奧秘。解答問(wèn)題往往無(wú)法一眼看出，必須付出努力、深入思考，學(xué)者汪奇等將非算法式思維當(dāng)作高層次思維技能關(guān)鍵組成環(huán)節(jié)，學(xué)生親自體會(huì)與經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的情境與被使用。問(wèn)題解決期間，一方面能夠獲得相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也有助于學(xué)生問(wèn)題解決能力的提升，由此所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生可以靈活運(yùn)用與遷移的知識(shí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式問(wèn)題教學(xué)模式的設(shè)計(jì)

1.設(shè)定好教學(xué)情境

探究式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)最大的不同就是擺脫了枯燥無(wú)味的教學(xué)過(guò)程，每個(gè)教學(xué)情境的設(shè)定都與生活密切相關(guān)，足以引發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，而不同年級(jí)的學(xué)生需要設(shè)定不同的教學(xué)情境進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題。這種方式是多種多樣的，比如提出和書(shū)中不同的觀點(diǎn)讓學(xué)生辯論；或者從個(gè)別特例中找尋有意思的現(xiàn)象引發(fā)學(xué)生興趣；再就是故意找難度大的題目讓學(xué)生去做，然后進(jìn)行輔導(dǎo)。關(guān)鍵不在于形式，而是能真正讓學(xué)生提起學(xué)習(xí)的興趣去發(fā)現(xiàn)、探討、解決問(wèn)題。傳統(tǒng)教學(xué)中脫離了生活的數(shù)學(xué)題目比比皆是，這就更需要教師精選問(wèn)題，設(shè)定情景。

例如，教師在講授“商不變的性質(zhì)”時(shí)，教師應(yīng)該首先給出例題：4300÷200，教師指導(dǎo)學(xué)生使用一般算法和“商不變性質(zhì)”兩種方法計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生也就能夠得到兩個(gè)答案，分別是：20……1，20……100.為什么同一個(gè)算式卻得出了兩個(gè)不同的余數(shù)，教師需要針對(duì)這一問(wèn)題積極進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自己積極探索到底哪個(gè)答案正確。學(xué)生在經(jīng)過(guò)自己的反復(fù)驗(yàn)算之后，自然也就能夠得出“商不變性質(zhì)”在被除數(shù)末尾有零并且商有余數(shù)除法中的應(yīng)用可行性產(chǎn)生懷疑，并且自己也會(huì)積極思考努力探索這一問(wèn)題出在哪里?；谛W(xué)生的實(shí)際認(rèn)知能力發(fā)現(xiàn)，其自身提出的問(wèn)題自然缺乏探索性，或者針對(duì)性不高，因此在此過(guò)程中教師則需要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行甄別和選擇，積極引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問(wèn)題展開(kāi)思考及探索。

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用

探究式教學(xué)主要應(yīng)用在學(xué)生身上，使學(xué)生能夠攻克難題，這就需要發(fā)揮學(xué)生的主體作用來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。這就要求教師在進(jìn)行探究式教學(xué)的過(guò)程中能真正把握到與學(xué)生密切相關(guān)的問(wèn)題并進(jìn)行情景設(shè)定，以這種方式迅速引發(fā)學(xué)生樂(lè)趣，再以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，通過(guò)自身努力所攻克的難題才更加印象深刻。實(shí)踐中，一般是以學(xué)生小組為單位去共同探究問(wèn)題，教師則在一旁起輔助作用，做好探究式學(xué)習(xí)的策劃者、實(shí)施者與分析者。

3.要注重知識(shí)與生活的結(jié)合

在設(shè)定情景的時(shí)候不能一味地追求簡(jiǎn)單易懂，還要求能夠做到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的有機(jī)結(jié)合，從而將學(xué)習(xí)真正貫穿到探究式學(xué)習(xí)中來(lái)。數(shù)學(xué)源于生活，脫離了生活的數(shù)學(xué)只會(huì)讓人感覺(jué)到枯燥無(wú)味，這樣的學(xué)習(xí)方式終究會(huì)失去活力。人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了解決生活中的問(wèn)題，只有把數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合在一起，才能給予學(xué)生學(xué)習(xí)真正的動(dòng)力，這也是使探究式教學(xué)內(nèi)容更加豐富的原因所在。學(xué)生的探究活動(dòng)不僅僅是指實(shí)驗(yàn)操作，更多地在于整個(gè)發(fā)現(xiàn)、借鑒、探討、交流、解決、反思、學(xué)習(xí)的過(guò)程。老師在其中扮演的角色至關(guān)重要，要從威嚴(yán)的師者向友者轉(zhuǎn)變，組織好每一次的探究式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生融入其中，并與學(xué)生進(jìn)行合作解決。在此過(guò)程中，教師要懷有一種“寬容”的心，允許學(xué)生犯錯(cuò)，允許學(xué)生異想天開(kāi)，允許學(xué)生對(duì)權(quán)威產(chǎn)生質(zhì)疑并且提出自己的觀點(diǎn)來(lái)正確引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知的道路上越行越遠(yuǎn)，探究式教學(xué)需要的是一種以學(xué)生為中心、以解決問(wèn)題為目的、以貼近生活為準(zhǔn)則的教育教學(xué)方式。

四、探究性問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)本研究所提到的方法，基于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)知識(shí)點(diǎn)對(duì)典型探究性問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂探究性教學(xué)中，對(duì)學(xué)生邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)探究性問(wèn)題教學(xué)的一個(gè)主要目標(biāo)，主要培養(yǎng)方法在于在課堂探究性教學(xué)中應(yīng)用典型問(wèn)題，確保學(xué)生可以在典型探究性問(wèn)題解決中能夠不斷提升自身邏輯推理能力。

1.研究對(duì)象

本研究選擇四年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)，即：實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班，其中實(shí)驗(yàn)班課堂教學(xué)中對(duì)典型探究性問(wèn)題進(jìn)行了應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生具體情況為：13名女生，21名男生，學(xué)生平均年齡為（11.0±1.0）歲；對(duì)比班學(xué)生情況為：15名女生，17名男生，學(xué)生平均年齡為（11.5±1.0）歲。

2.收集數(shù)據(jù)

在實(shí)驗(yàn)期間，選擇瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)量表對(duì)學(xué)生邏輯推理能力進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)前測(cè)時(shí)間為2015年2月份，實(shí)驗(yàn)后測(cè)為2015 年8月份，實(shí)驗(yàn)持續(xù)一個(gè)學(xué)期，本實(shí)驗(yàn)中所用的瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)量表是英國(guó)著名心理學(xué)家瑞文在1938年所設(shè)計(jì)的一個(gè)非文字智力測(cè)驗(yàn)，該量表主要由A～E5各模塊組成，有60張圖片，E模塊最難，A模塊最簡(jiǎn)單，A～E從簡(jiǎn)單到困難逐漸遞增，實(shí)驗(yàn)前后測(cè)對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)瑞文推理測(cè)驗(yàn)》進(jìn)行分別應(yīng)用，以對(duì)學(xué)生展開(kāi)測(cè)試，本研究中的數(shù)據(jù)處理選擇SPSS19.0軟件。

3.結(jié)果分析

（1）對(duì)比實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班學(xué)生的推理能力

表1為瑞文量表前后測(cè)數(shù)據(jù)。從表1可知，前測(cè)階段，對(duì)比班與實(shí)驗(yàn)班瑞文成績(jī)均值極為接近，后測(cè)階段，對(duì)比班學(xué)生均值低于實(shí)驗(yàn)班學(xué)生5.4分。

表1　前后測(cè)瑞文成績(jī)表

自變量為典型探究性問(wèn)題應(yīng)用于教學(xué)中，選擇單因素方差對(duì)比分析對(duì)比班與實(shí)驗(yàn)班前后測(cè)的瑞文成績(jī)，具體結(jié)果如表2所示。

表2　方差分析

從上表可知，前測(cè)階段，兩班學(xué)生瑞文成績(jī)差異性不明顯，P=0.69，F(xiàn)=0.156；后測(cè)階段，兩班瑞文成績(jī)差異性較為明顯。該結(jié)果表明，典型性探究問(wèn)題對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生推理能力具有有效提升作用。

（2）對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)班學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力

因?yàn)槿鹞某煽?jī)和學(xué)生年齡相關(guān)，所以將年齡增長(zhǎng)的影響因素排除掉，將樣本中的成績(jī)值和學(xué)生所在年齡段展開(kāi)對(duì)比，對(duì)應(yīng)歸入瑞文等級(jí)，實(shí)驗(yàn)班前后測(cè)瑞文成績(jī)及等級(jí)如表3所示。對(duì)實(shí)驗(yàn)班的前后測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。

表3　實(shí)驗(yàn)班瑞文等級(jí)和成績(jī)的前后測(cè)均值

研究結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生瑞文推理配對(duì)的t檢驗(yàn)樣本數(shù)是35，且前測(cè)瑞文成績(jī)均值是40.86，而后測(cè)瑞文成績(jī)均值是48.25，也就是說(shuō)，相比于前測(cè)，后測(cè)提升了7.39，存在顯著差異性，P=0.00，達(dá)到最為顯著的水平，即：使用瑞文探究性問(wèn)題實(shí)施課堂教學(xué)前后，在很大程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，且后測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差明顯比前測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差小，也就是說(shuō)，離散程度降低，且提升了均值，前測(cè)中，低分學(xué)生成績(jī)的提升比較顯著。由此可見(jiàn)，典型探究性問(wèn)題實(shí)施教學(xué)后，對(duì)具有較差數(shù)學(xué)推理能力的學(xué)生來(lái)說(shuō)具有較好的促進(jìn)作用。

五、結(jié)語(yǔ)

基于認(rèn)知過(guò)程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性問(wèn)題設(shè)計(jì)與應(yīng)用對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有積極的影響。素質(zhì)教育理念下，探究問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要注意問(wèn)題表述要與小學(xué)生認(rèn)知能力相符合，問(wèn)題情境和小學(xué)生實(shí)際生活具有密切相關(guān)性，將知識(shí)隱含在問(wèn)題解決的過(guò)程當(dāng)中，讓小學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，將模型思想融入問(wèn)題設(shè)計(jì)的過(guò)程中等探究問(wèn)題設(shè)計(jì)原則，使學(xué)生能夠形成一定的問(wèn)題探究意識(shí)，提升問(wèn)題探究教學(xué)設(shè)計(jì)的效果，使小學(xué)生能夠?qū)⑸钪械膶?shí)際情境與數(shù)學(xué)問(wèn)題相結(jié)合，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)產(chǎn)生積極的影響。

［1］陳敏.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)［J］.讀寫(xiě)算：教育教學(xué)研究，2015.

［2］魏雪峰，崔光佐，徐連榮.基于認(rèn)知過(guò)程分析的小學(xué)數(shù)學(xué)探究問(wèn)題設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究［J］.電化教育研究，2014.

［3］索桂芳，高翠任.新課程體系下小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)研究［J］.石家莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2006.

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·編輯王亞青