鄧飛平

在小學數(shù)學教學中，因數(shù)和倍數(shù)是學習的重點，在教學的時候很多教師都用直觀教材引入乘法算式，然后直接講說因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。然而這樣的教學方法缺少層次感，直接講說揭示數(shù)學規(guī)律的方法使得學生缺乏循序漸進的數(shù)學邏輯分析，思維能力無法得到提升。在教學中如果能夠采用深入淺出的方法讓學生自己梳理，整理出概念，學生會更好地掌握因數(shù)和倍數(shù)，在頭腦中形成數(shù)學邏輯。

一、自主梳理，總結(jié)概念

教師用“范說”的方式直接告訴學生因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，這種方法雖然學得較快，但是灌輸?shù)暮圹E依然很重，對于學生的自主思考和學習不利，不如通過適當?shù)囊龑ё寣W生自己進行歸納和整理，總結(jié)出概念，這樣可以讓學生掌握得更加深入。

要讓學生自己梳理因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，可以先給學生展示一個例子。用多媒體課件展示一個長方形，這個長方形由若干小正方形組成，如12個小正方形，然后讓學生分別計算這個長方形中若干個區(qū)域中的格子數(shù)，如“2×3”“4×2”等，讓學生通過各種方式來重復計算，漸漸地在頭腦中構(gòu)建出因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。再展示3、6、18、10等數(shù)字，讓學生嘗試找一下，看看這一組數(shù)字之間，在哪些數(shù)之間存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。這樣的教學方法比單純舉乘法為例子讓學生進行總結(jié)，更進一步讓學生意識到因數(shù)和倍數(shù)之間關(guān)系并非是孤立存在的，并不是說因數(shù)只存在于乘法計算中，倍數(shù)只存在于除法計算中，在現(xiàn)實中的很多數(shù)值之間都存在因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。另外，教師還可以通過“2×0.3=0.6”等例子讓學生總結(jié)出0.6是0.3的倍數(shù)，讓學生明白倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。不僅存在于整數(shù)中，在小數(shù)中也有這樣的概念，從而促使他們將“倍數(shù)”和“倍”的概念區(qū)別開來。在這樣循序漸進的教學中，學生對于因數(shù)和倍數(shù)的學習越來越深入，他們也能夠在自己的腦海中自動整理學到的概念，梳理得出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

通過自主梳理的方法可以讓學生漸漸建立起對非零自然數(shù)的研究，理解因數(shù)和倍數(shù)并不是孤立的計算，它們彼此之間是一種關(guān)系，這樣就使得學生對于因數(shù)和倍數(shù)的理解可以更加深刻。

二、關(guān)注學情，以例規(guī)例

在因數(shù)和倍數(shù)的教學中，不僅要深入，還要淺出，可以用生活經(jīng)驗激發(fā)，通過例子讓學生自主思考，以例規(guī)例，這樣可以讓教學更具有銜接性，教學效果會更好。不過要注意的是，在選擇例子的時候要根據(jù)學情來選擇合適的例子，讓學生更好地吸收。

為了讓學生從各種例子中更好地總結(jié)出概念，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，可以根據(jù)學生的基本情況來選擇符合他們學習特點的例子來教學。例如對于12來說，在“2×6=12”中，“12是2的倍數(shù)”，而在“12×2=24”中，“12”卻是“24”的因數(shù)，這就說明“12”是因數(shù)還是倍數(shù)，這是由具體情況來定的，而并不是千篇一律的。在這個基礎(chǔ)上，還可以讓學生進一步從例子中總結(jié)規(guī)律，讓他們從例子中抽象出公式來，嘗試用“a×b=c”的式子來進行概括，并嘗試思索一下，“a、b、c”這三個數(shù)字有什么限制，它們是否可以是任何數(shù)字。

注重學生的學習情況，通過例子來進行教學，這可以讓學生圍繞疑難問題進行感知，強化因數(shù)和倍數(shù)的概念，從而對兩者的關(guān)系有更加深入的理解。

三、分層練習，重點突破

要深入淺出地教學，還要根據(jù)學生的基本情況來設(shè)置分層練習的習題，鞏固學生的學習，讓學生通過分層練習來重點突破各種學習障礙，分別完善自己的知識結(jié)構(gòu)，從而更好地完成因數(shù)和倍數(shù)的學習。

對于不同程度的學生，教師可以安排他們進行不同難度的習題操練，讓他們循序漸進、由淺入深地復習因數(shù)和倍數(shù)的概念。對于剛剛掌握這些概念的學生，可以給他們出一些相對簡單的題目，如讓他們在一組數(shù)字中找到最大公因數(shù)較小的數(shù)字是什么，讓學生說一說某個數(shù)字是下面哪幾組數(shù)字中的最大公因數(shù)，這樣的練習可以檢驗學生的學習情況如何，是否完全掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念。對于學習較為深入的學生，教師則可以選擇一些應用性較強的題目，讓學生嘗試用自己學過的知識來解決一些問題。如用應用題的方式來教學，“桌子上有86顆糖果，要分給學生，如果每3顆糖果裝成一袋的話，能正好裝完嗎？如果每2顆糖果一袋的話，能正好裝完嗎？”這樣的題目更加深入，讓學生知道原來學習因數(shù)和倍數(shù)的問題是有助于解決生活中遇到的問題。

分層練習的方法可以讓學生進行必要的反思和自我評價。在這種情況下，他們可以盡快掌握因數(shù)和倍數(shù)，而使之達到融會貫通。

在因數(shù)和倍數(shù)的學習中，不僅要在教學中善于深入下去，把握住教學的難點和疑點，更要淺出，根據(jù)學生的學習情況找到更加簡潔而有效的教學方式，讓學生加強因數(shù)、倍數(shù)和乘法算式之間的聯(lián)系，更好地學習因數(shù)和倍數(shù)。