黃慎江，張 雯

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

RC框剪結(jié)構(gòu)考慮扭轉(zhuǎn)的抗連續(xù)性倒塌的Pushover分析

黃慎江，張 雯

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

近年來，隨著倒塌事故的頻繁發(fā)生，結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌問題已經(jīng)成為嚴(yán)重影響公共安全的重要問題。本文參考DOD2009提供的流程，采用拆除構(gòu)件法研究了兩棟不同布置形式的15層RC框剪結(jié)構(gòu)（分別考慮扭轉(zhuǎn)作用和不考慮扭轉(zhuǎn)作用），并基于有限元軟件MIDAS/Gen對(duì)其進(jìn)行了非線性靜力分析，通過塑性鉸的發(fā)展過程及拆柱前后內(nèi)力對(duì)比來分析規(guī)則結(jié)構(gòu)和不規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。

框剪結(jié)構(gòu)，抗連續(xù)倒塌，拆除構(gòu)件法，塑性鉸

0　引　言

自1968年Ronan Point公寓倒塌事件發(fā)生以來，其間經(jīng)歷了1995年美國聯(lián)邦政府辦公樓倒塌以及2001年世貿(mào)雙塔倒塌等多起重大事故［1］。隨著倒塌事故的頻繁發(fā)生，結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌問題已成為各國學(xué)者們的研究重點(diǎn)。

結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌［2］是指結(jié)構(gòu)因偶然荷載造成結(jié)構(gòu)局部破壞失效，繼而引起與失效破壞構(gòu)件相連的構(gòu)件連續(xù)破壞，最終導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的倒塌或者與初始破壞不成比例的局部破壞。建筑在偶然荷載作用下可能會(huì)發(fā)生倒塌，造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此，在今后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，有必要考慮結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌性能。鑒于目前的規(guī)范及研究大都是關(guān)于多層框架結(jié)構(gòu)，而對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)的研究甚少，因此本文分析研究了兩棟15層RC框剪結(jié)構(gòu)，通過對(duì)兩種不同布置形式的框剪結(jié)構(gòu)模型的非線性靜力分析，評(píng)估框剪結(jié)構(gòu)考慮扭轉(zhuǎn)的抗連續(xù)倒塌性能，為今后同類課題奠定研究基礎(chǔ)。

1　結(jié)構(gòu)模型

本文參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）［3］并結(jié)合工程實(shí)踐，分析研究了兩棟15層RC框剪結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌性能。兩棟建筑的構(gòu)件尺寸、鋼筋等級(jí)和剪力墻的數(shù)量均相同，只有剪力墻的布置不同，以此來對(duì)比分析兩種不同平面布置的框剪結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。其中：模型A（最大位移比為1.19）為規(guī)則結(jié)構(gòu)，剪力墻均勻布置且上下貫通，不考慮扭轉(zhuǎn)作用；模型B（最大位移比為1.49）為不規(guī)則結(jié)構(gòu)，剪力墻平面布置不均勻且從下至上剪力墻截面變小，考慮扭轉(zhuǎn)作用。

1.1設(shè)計(jì)參數(shù)

模型A與模型B的相同之處主要有以下幾點(diǎn)：（1）首層層高為3.6 m，其余層層高為3 m。（2）框架柱尺寸：一層為750 mm×750 mm，其余層為700 mm×700 mm；框架梁尺寸為250 mm×700 mm；柱、剪力墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C35，梁、板采用C30；縱向受力鋼筋選用HRB400，箍筋選用HRB335。（3）建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震基本加速度值為0.10 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，框架抗震等級(jí)為三級(jí)，剪力墻抗震等級(jí)為二級(jí)。（4）計(jì)算時(shí)取前24個(gè)振型，周期折減系數(shù)取0.75。各層均布恒載為5.5 KN/m2，均布活載為2.0 KN/m2［4］。而模型A與模型B的不同之處在于：模型A的剪力墻厚度為250 mm，而模型B第1-5層為250 mm，6-10層為200 mm，11-15層160 mm。

參考D0D2009［5］中對(duì)柱拆除位置的規(guī)定，選取底層三個(gè)典型部位的框架柱進(jìn)行拆除分析，拆除柱編號(hào)如下：1）角柱為KZ1；2）長邊中柱為KZ2；3）內(nèi)部柱為KZ3。每次分析僅拆除一根代表柱。兩個(gè)模型的平面布置圖分別如圖1和圖2所示。

圖1　框剪結(jié)構(gòu)A平面布置圖

圖2　框剪結(jié)構(gòu)B平面布置圖

1.2分析方法

對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌分析，根據(jù)不同的規(guī)范可總結(jié)歸納出四類分析方法：線性靜力方法、線性動(dòng)力方法、非線性靜力方法和非線性動(dòng)力方法［6］。其中線性靜力方法雖然比較簡單，但是其結(jié)果不精確，只能用于規(guī)則結(jié)構(gòu)或低層結(jié)構(gòu)體系的粗略分析。非線性靜力方法考慮了材料非線性及幾何非線性的影響，采用塑性鉸模型，能較準(zhǔn)確的模擬結(jié)構(gòu)的倒塌情況。而動(dòng)力分析方法雖然考慮了結(jié)構(gòu)構(gòu)件失效過程中的動(dòng)力效應(yīng)，但是分析過程繁雜，且需要大量的時(shí)間。因此本文采用非線性靜力方法對(duì)框剪結(jié)構(gòu)模型運(yùn)用拆除構(gòu)件法進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析。

1.3荷載施加原則

按照D0D2009，在失效柱的上部所有樓層的相鄰開間采用的荷載組合為2（DL+0.5LL），其他部位施加的荷載組合為（DL+0.5LL），其中，2是考慮拆除構(gòu)建過程中沖擊效應(yīng)的增大系數(shù)；DL：恒載標(biāo)準(zhǔn)值；LL：活載標(biāo)準(zhǔn)值。

1.4倒塌判別準(zhǔn)則

參考D0D2009，以塑性鉸轉(zhuǎn)角最大允許值作為破壞準(zhǔn)則。在midas/gen中，塑性鉸的力-位移曲線通過一個(gè)有五個(gè)控制點(diǎn)A-B-C-D-E的曲線來實(shí)現(xiàn)，如圖3，A點(diǎn)為加載點(diǎn)，B點(diǎn)代表屈服，點(diǎn)C代表極限承載力，點(diǎn)D代表殘余強(qiáng)度，點(diǎn)E代表完全失效。此外還有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別代表鉸的能力水平，IO代表直接居住極限狀態(tài)，LS代表安全極限狀態(tài)，CP代表坍塌防止極限狀態(tài)。

進(jìn)行非線性靜力分析（Pushover分析）時(shí)，在梁的兩端指定鉸，當(dāng)梁單元中某個(gè)塑性鉸達(dá)到CP階段時(shí)，則認(rèn)為該單元喪失承載能力［7］。

圖3　塑性鉸骨架曲線

2　非線性分析

2.1分析步驟

1）建立框剪結(jié)構(gòu)模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性靜力分析（施加荷載組合DL+LL），進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并更新配筋；

2）拆除具有代表性的柱，并且在失效柱的上部開間施加2（DL+0.5LL），其他部位施加（DL+0. 5LL）；

3）定義非線性靜力荷載工況，并且指定塑性鉸（梁的兩端指定My-Mz鉸）；

4）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析。

2.2非線性分析過程

Pushover分析完成后，查看拆除代表柱后的鉸狀態(tài)結(jié)果（如圖4，圖5和圖6所示）。

圖4　拆除角柱后塑性鉸分布圖

圖5　拆除長邊中柱后塑性鉸分布圖

圖6　拆除內(nèi)部柱后塑性鉸分布圖

以拆除角柱為例：在進(jìn)行pushover分析時(shí)，規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)行了17步后結(jié)束，而不規(guī)則結(jié)構(gòu)只進(jìn)行了12步。其最終狀態(tài)的塑性鉸分布圖如圖4所示。規(guī)則結(jié)構(gòu)中有11.7%達(dá)到了CP階段，而不規(guī)則結(jié)構(gòu)中有15.6%達(dá)到了CP階段。拆除長邊中柱和內(nèi)部柱后塑性鉸的數(shù)據(jù)如圖4和圖5所示，此處不再一一贅述。

由拆除角柱、長邊中柱及內(nèi)部柱后規(guī)則結(jié)構(gòu)與不規(guī)則結(jié)構(gòu)塑性鉸的分布圖對(duì)比可以看出：

1）角柱、長邊中柱或內(nèi)部柱中任何一個(gè)發(fā)生破壞，房屋剩余承重體系的破壞程度規(guī)則結(jié)構(gòu)均要小于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，這也說明規(guī)則結(jié)構(gòu)的受力體系要優(yōu)于不規(guī)則結(jié)構(gòu)；

2）拆除各代表柱后的破壞程度：角柱＞長邊中柱＞內(nèi)部柱，這是由于拆除角柱后，在雙軸均形成懸臂梁，而在拆除邊柱后，在某一軸形成雙跨梁，而雙跨梁的受力遠(yuǎn)大于懸臂梁，因此，在今后的抗連續(xù)性倒塌性能的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)有針對(duì)性的對(duì)結(jié)構(gòu)的薄弱部位予以加強(qiáng)，如增大角柱截面、提高配筋率、加密箍筋等，從而更有效的保證整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的安全。

3　結(jié)果分析

3.1相鄰柱軸力變化

塑性鉸的分布圖只能整體上表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，下面針對(duì)拆除代表柱后，剩余結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化來進(jìn)一步直觀的說明結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。

表1，表2，表3中分別列出了拆除角柱、長邊中柱及內(nèi)部柱后相鄰柱子軸力增加的百分比。

表1　拆除角柱后相鄰柱軸力增加百分比

表2　拆除長邊中柱后相鄰柱軸力增加百分比

表3　拆除短邊中柱后相鄰柱軸力增加百分比

結(jié)果顯示：拆除角柱后，與角柱相鄰的A2柱軸力在規(guī)則結(jié)構(gòu)中增加約82%-99%，不規(guī)則結(jié)構(gòu)增加212%-251%；B1柱軸力在規(guī)則結(jié)構(gòu)中增加約91%-112%，而在不規(guī)則結(jié)構(gòu)中增加約265%-293%。拆除長邊中柱及內(nèi)部后相鄰柱子軸力增加百分比如表2和表3所示，其柱軸力增長規(guī)律與拆除角柱的情況類似，只是增長幅度有些許不同。由此可得，不規(guī)則結(jié)構(gòu)的軸力增加要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大不規(guī)則結(jié)構(gòu)，其抗連續(xù)倒塌能力弱于規(guī)則結(jié)構(gòu)。這些詳細(xì)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了第二節(jié)結(jié)論的正確性。

相鄰柱軸力增加,這是因?yàn)椋捍碇Ш?，其所承受的上部荷載將通過相連的框架梁傳給相鄰框架柱,失效跨內(nèi)柱子軸力顯著增加，而其余柱子軸力基本保持不變，剩余結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布集中在失效跨內(nèi)；失效柱上方同軸柱子軸力迅速減小，基本喪失承載能力。

3.2需求譜與能力譜曲線

拆除代表柱后，結(jié)構(gòu)喪失承載能力，難以滿足抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)要求。以規(guī)則結(jié)構(gòu)拆除角柱前后Y方向的能力譜與需求譜曲線為例（如圖7和8所示）。由圖可以看出，在拆除代表柱前，Y向能力譜曲線能與7度罕遇地震需求譜曲線相交，存在性能點(diǎn)，說明結(jié)構(gòu)能滿足抗震設(shè)防要求；而在拆除代表柱后，能力譜曲線與需求譜曲線無相交，無性能點(diǎn)，即結(jié)構(gòu)在拆除代表柱后承載能力大大降低，無法承受7度罕遇地震作用，即不滿足抗震要求。這表明，本文中按照我國規(guī)范設(shè)計(jì)的框剪結(jié)構(gòu)不滿足抗連續(xù)倒塌的要求。

圖7　未拆柱前需求譜與能力譜曲線

圖8　拆除角柱后需求譜與能力譜曲線

4　結(jié)論

本文運(yùn)用有限元分析軟件對(duì)兩棟符合我國規(guī)范的15層框剪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性靜力分析，通過各項(xiàng)對(duì)比分析得出以下結(jié)論：

（1）通過規(guī)則結(jié)構(gòu)與不規(guī)則結(jié)構(gòu)的塑性鉸狀態(tài)分布圖、與拆除柱相鄰柱軸力增加的百分比的對(duì)比，可以看出，在拆除代表柱后，規(guī)則結(jié)構(gòu)的破壞程度要小于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，其抗連續(xù)倒塌能力強(qiáng)于不規(guī)則結(jié)構(gòu)。因此，在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)選型時(shí)，在滿足功能要求和造型要求的前提下，應(yīng)盡可能的降低結(jié)構(gòu)的不規(guī)則程度，以保證結(jié)構(gòu)具備較強(qiáng)的抗連續(xù)倒塌能力。

（2）代表柱失效對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響程度為：角柱＞長邊中柱＞內(nèi)部柱,這是因?yàn)榻侵Ш?，在雙軸均形成懸臂梁，而在拆除邊柱后，在某一軸形成雙跨梁，在拆除內(nèi)部柱后，兩軸均形成雙跨梁，而雙跨梁的受力遠(yuǎn)大于懸臂梁，因而為了增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，對(duì)結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件應(yīng)予以加強(qiáng)或者增加備用荷載路徑，防止結(jié)構(gòu)因個(gè)別構(gòu)件失效而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生與初始破壞不成比例的破壞。

（3）代表柱失效后，能力譜曲線與7度罕遇地震需求譜曲線無交點(diǎn)（無性能點(diǎn)），說明本文中按照我國規(guī)范設(shè)計(jì)的框剪結(jié)構(gòu)不滿足抗連續(xù)倒塌的要求，因此在今后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，有必要將抗連續(xù)倒塌性能考慮其中。

（4）目前國內(nèi)對(duì)于框剪結(jié)構(gòu)及不規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌研究甚少，本文通過對(duì)框剪結(jié)構(gòu)模型的有限元及數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出了結(jié)構(gòu)的規(guī)則程度對(duì)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的影響，希望為框剪結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的發(fā)展提供參考。

［1］邢甫慶,陳道政.四層RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌分析［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2009,17（5）：31-35.

［2］李易,陸新征,葉列平，等.基于Pushdown分析的RC框架抗連續(xù)倒塌承載力研究［J］.沈陽建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2011, 27（1）：10-18.

［3］GB50010-2010,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社,2012.

［4］GB50009-2012,建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社,2012.

［5］Department of Defense. Unified facilities criteria： Design of building to resist progressive collapse［S］. Washington D, C, 2009.

［6］張鵬,陳寶旭.基于GSA指南的RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的線性靜力分析［J］.四川建筑科學(xué)研究院, 2014, 40（01）： 114-117.

［7］孫春蕾,傅光耀,付善春.12層框架角柱與邊柱連續(xù)倒塌破壞效應(yīng)分析［J］.南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（工科版）, 2014, 36（3）： 241-246.

Progressive Collapse Resistance Pushover Analysis of RC Frame-shear Wall Structures with the Torsional Action Taken into Consideration

Huang Shenjiang,Zhang wen
（School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009.China ）

Recently, with the frequent occurrence of collapse incidents, the progressive collapse resistance of structures has been an important matter which could infuence public safety greatly. In this article, dismantling component methodis has been to adopted to study the 15 story RC frame-shear wall structure in two buildings （with or withouttorsional action taken into consideration respectively） by referencing the flows provided by DOD2009.And the nonlinear static analysis is conducted to the two modelsbased on the fnite element software MIDAS/GenThen, the progressive collapse resistance performance of regular structure and irregular structureis analyzed by the development process of plastic hingesand the inner force comparison before and after the columns dismantlement basing on fnite element software MIDAS/Gen.

frame-shear wall structure, progressive collapse resistance, dismantling component method, plastic hinge

TU973+.3

A

2095-8382（2016）04-008-05

10.11921/j.issn.2095-8382.20160402

2016-01-14

黃慎江（1964—）,男，副教授，博士，主要從事混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論研究。